Bruit du tonnerre
Il est fort naturel d'appliquer
les mêmes principes et les
mêmes conclusions au cas
Fig. 3o. du tonnerre qui paraît dû à
l'action extrêmement rapide
de l'étincelle électrique se mouvant dans l'atmosphère
comme un véritable projectile et ébranlant l'air sur son
passage.
Dans ce cas, la relation cos <]* = —, quand on y fait
V = oo, indique que le cône sonore se réduit à un plan perpendiculaire à la trajectoire, c'est-à-dire à l'éclair.
Ainsi le nombre de coups de tonnerre qui seront perçus en un point donné est égal au nombre de normales qu'on peut mener de l'oreille de l'observateur à l'éclair.
Leur direction est celle de ces normales ; leur intervalle est égal à la différence des normales divisée par la vitesse a du son.
LE CHAMP ACOUSTIQUE. m
Les points ABCD (fig. 3i) donnent naissance à des ondes sphériques mais d'intensité infiniment petite par
Fig. 3i.
rapport à l'intensité des ondes cylindriques émanées des parties rectilignes de l'éclair.
Ai. Application à un exemple particulier. — Afin de montrer comment les théories qui précèdent permettent de déterminer la forme du champ acoustique, et toutes les circonstances qui accompagnent le mouvement d'un solide dans l'atmosphère, nous allons en faire l'application au cas du , t , ,
mouvement vertical descendant. j \
On sait que le champ acous- I \-
tique sera complètement déterminé, si on connaît à chaque ins- JV ^ J| : * tant Yonde neutre, Venveloppe . 71 j
sonore et Yonde de tête. '
Ce sont les tracés de ces courbes \ !
que nous allons déterminer. |«W
43. Onde neutre. — Supposons que le mobile parte du repos en O (fig. 32) et soit abandonné librement à la setfle action de la pesanteur.
Fig. 3a.
Sh LE CHAMP ACOUSTIQUE.
Soit M la position actuelle du mobile qtiï est tombé de la hauteur z c . Sa vitesse actuelle V a pour expression
V = v^grzo.
Soit N un point de Y onde neutre dont les coordonnées
sont
? = NA = a0, X = AM,
6 désigne le temps mis par le mobile pour aller de A en M. Or, le temps / mis de O en M est / = i/^£ et le temps
/' mis de O en A est ? = i / 2 (* "X) .
On en tire
l'équation de Tonde neutre est donc
ou bien
aV 2 a* .
C'est une parabole qui passe en M où elle a pour tangente^ et qui va finir tangentiellement sur l'horizontale
menée par O en un point | = - V, où se trouve le sommet.
Fig. 33.
La figure 33 représente le champ acoustique sphérique
or THE
WWVERSI7"' V
au moment où, le point M ayant parcouru une hauteur
a 2 z a = — , sa vitesse éqale la vitesse du son.
?ff m On doit remarquer que, sur toute la sphère de tête, les
vitesses propres sont nulles, car le mobile est parti de la
vitesse zéro.
A4. Enveloppe sonore. — Prenons maintenant comme origine le point M où le mobile a la vitesse a et supposons que son mouvement continue. Soit P sa position actuelle (fig. 34) à la distance ideM.
-+JL-
MZ..J
Fig. 34.
La vitesse V en P est telle que
V a = a 2 + 2 gz.
L'angle ty des génératrices sonores eu P est tel que
cos 4> == ^r- Et c'est l'enveloppe de ces génératrices qu'il
s'agit de déterminer.
Leur équation étant
on a pour déterminer n la relation
d'où
X 2 — a' y = rtg + 2 y~ t9 *'
et comme, d'après
cos$ = yt tg* + = — - — *
on peut écrire
a 2 y = ztgî — — tgîf
En difTérentiant cette équation, on a r= — tgM,
et, éliminant tg <]>, il viendra pour l'équation de l'enveloppe sonore
8 qz*
C'est la développée d'une parabole dont le sommet est
a* en un point situé à une hauteur — au-dessus du point M.
L'onde de tête est une développante de la courbe
