I. HISTORIQUE DE LA QUESTION
48. Conditions d'observation. — Les phénomènes dont nous ayons exposé la théorie dans le chapitre I er ne prennent une netteté et une intensité suffisantes pour que l'observation en soit aisée, que lorsque la vitesse du mobile devient considérable.
Aussi est-ce l'artillerie qui a eu l'occasion de les signaler tout d'abord, de les étudier ensuite, et enfin de les utiliser.
Il ne sera pas inutile de résumer ici les intéressantes recherches auxquelles cette question a donné lieu.
Tant que les vitesses initiales des projectiles n'ont point dépassé notablement la vitesse du son, le champ acoustique sphérique, créé par le déplacement du projectile dans l'air, était limité à Pavant par la même sphère que Tonde de la détonation produite à la bouche du canon par la sortie violente des gaz de la poudre. Aussi, aucun phénomène sonore distinct n'était-il perceptible pour un observateur placé en un point de l'espace.
49. Observation du capitaine Jacob. — Mais, avec l'accroissement continu des vitesses des canons de l'artillerie de la marine, des phénomènes nouveaux furent bientôt signalés.
Au champ de tir de Gâvre, où l'artillerie de la marine effectue des expériences journalières, le capitaine Jacob
6o LE CHAMP ACOUSTIQUE.
constate en 1886 que, pour un observateur placé dans le plan de la trajectoire, la vitesse du son produit par le tir d'une bouche à feu était constamment plus grande que la vitesse théorique.
En moyenne, avec les canons de cette époque tirant à 55o m de vitesse initiale, la vitesse du son paraissait être de 36o m.
Le capitaine Jacob cherche une explication du phénomène en supposant que l'ébranlement communiqué à l'air n'était point très petit, ainsi que le suppose la théorie ordinaire, et il rappelle à ce propos les formules de Regnault qui, dans un tuyau indéfini, tiennent compte de ce fait.
• 50. Observation du capitaine Journée. — Mais le phénomène ne tarde pas à se préciser et les études entreprises vers cette époque avec le fusil modèle 1886, que Ton tirait dans les champs d'expériences à la vitesse de 700 m, permirent une observation plus précise.
 l'École de tir de Châlons, le capitaine Journée observe très nettement la distinction du bruit du projectile' et du bruit de la détonation ; dans un mémoire présenté à l'Académie des sciences^), il décrit les phénomènes qu'il a observés et en essaye une théorie.
Il énonce, en particulier, que le son perçu par un observateur provient du pied de la normale abaissée de l'oreille sur la trajectoire.
51. Observations de Gâvre. — A Gâvre, l'attention de la Commission ne cessait de se porter vers l'étude expérimentale de cette question.
L'augmentation des vitesses des canons de la marine était constante et rapide ; elles atteignirent bientôt 800 m
. (i) Voir Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences, 23 janvier 1888, p. a44«
LE CHAMP ACOUSTIQUE.' 6i
pour les canons en service et furent portées à i ooo et i 200 m dans leâ tirs du polygone.
Le phénomène a donc pu être observé de plus en plus facilement : ses caractères se sont précisés et on a pu se rendre un compte exact de toutes les circonstances de sa production.
Fig. 38.
On peut résumer ainsi qu'il suit l'ensemble de très nombreuses observations faites à Gâvre.
Supposons qu'une bouche à feu placée en (fig. 38) tire dans la direction OX et qu'un observateur soit placé en P dans le plan de tir ou dans le voisinage de ce plan.
Le coup parti, cet observateur entend tout d'abord un bruit sec et violent, ressemblant à l'explosion d'un projectile chargé qui éclaterait dans l'air. Ce bruit semble venir des hautes régions de l'atmosphère et émaner d'un point A situé à l'intérieur de l'angle OPY formé par la verticale de l'observateur et la ligne quilejoint àlapièce.
Un silence complet succède à cette explosion; la durée de ce silence est d'ailleurs variable avec la vitesse initiale, l'angle de tir, la position du point P.
Puis le bruit de la détonation arrive en P à l'observateur ; ce bruit semble très nettement provenir de la pièce dans la direction PO.
Gomme ces observations, la mesure des durées du "silence et du temps qui s'écoule entre la. perception du premier bruit et le moment où l'observateur a aperçu la
lueur du coup, peuvent se faire très facilement dans presque tous les tirs balistiques, les procès-verbaux de la Commission de Gâvre en contiennent un très grand nombre, qui concordent absolument quant à l'allure générale du phénomène*
52. Théorie du capitaine de Labouret. — Le premier point qu'il fallait élucider était de savoir de quelle direction émanait le bruit entendu et de voir si la théorie du capitaine Journée était bien exacte.
Le capitaine de Labouret résout très élégamment cette question, en se posant le problème suivant :
Fig. 39.
D'où provient à l'observateur P (fig. 39) le premier bruit qu'il entend, sachant :
i° Qu'il est produit par le projectile ;
2 Qu'il va du projectile à l'observateur avec la vitesse du son ?
Sit est le temps mis par le projectile pour aller de l'origine O au point A, si p est la distance AP qui est parcourue avec la vitesse du son, la somme T = t -f- —
doit être un minimum.
Pour cela, il faut :
i° Que. la dérivée —j- soit nulle;
rf»T
2 Que la dérivée seconde -j- soit positive.
La première condition donne dp
Gomme on a dans le triangle PAA'
dp = — AA' cos <J> = — \dt cos $,
il vient
C'est la définition même du cône sonore en A, telle
qu'elle a été donnée au paragraphe 28.
rf*T Quant à la condition -t—- > O, elle exprime que le
joint P est entre la trajectoire et X enveloppe sonore. Mais le capitaine de Labouret n'a point aperçu cette propriété et il discute le cas où un instrument sonore vibrant parcourrait la trajectoire.
Quoi qu'il en soit, la propriété principale du cône sonore était déterminée avec rigueur, et le capitaine de Labouret a pu faire l'application légitime et satisfaisante de sa théorie à des exemples tirés des procès-verbaux de Gâvre Q.
53. Études postérieures. — Les travaux de MM. Journée et de Labouret furent présentés à la Société française de physique, le 20 janvier 1888, par le général Sebert qui les commenta dans une note étendue.
Le capitaine Hartmann, dans la Revue d artillerie (*), en donna aussi un résumé d'ensemble, en même temps qu'il présentait les travaux du docteur Mach dont nous parlerons au paragraphe suivant.
Le colonel Moisson a discuté ces expériences au point
(1) Voir Mémorial de V artillerie de la marine, 1888, t. 16, p. 369. (a) Voir Revue d'artillerie, 1890, t. 37, p. 62.
de vue physique (') et le capitaine Jacob a essayé cPen établir la théorie hydrodynamique en prenant comme point de départ la loi adiabatique de l'écoulement des
gazC).
Enfin nous-mêmè, nous avons complété le théorème
rf a T de M. de Labouret, en discutant la condition -^-(0-
En présentant à l'Académie des sciences la théorie actuelle du champ acoustique ( 4 ), M. le général Sebert a donné un résumé complet de la question et a exposé les divers travaux auxquels elle avait donùé lieu.
54. Résultats du présent mémoire. — Nous espérons avoir établi d'une manière précise, dans le présent mémoire, la théorie élémentaire du phénomène.
Tous les détails en sont connus, puisqu'on peut en pousser l'application jusqu'aux calculs numériques.
Le champ acoustique, dont la notion n'apparaît nettement dans aucun des travaux cités, a été défini et délimité, Y onde neutre caractérisée et distinguée de Y onde de tête.
La solutioq est donc complète au point de vue géométrique, aussi bien qu'au point de vue mécanique; elle constitue une application fort simple de la belle intégrale de Poisson dont on ne considère en général, dans les traités de mécanique, que la première partie, celle qui correspond au cas d'une dilatation initiale donnée et d'une vitesse initiale des molécules nulle.
