PREMIÈRE THÈSE

4. Le but de ce travail est de trouver les équations du mouvement d’une particule dans le champ gravitationnel de deux autres particules fixes dans le système de référence d’un observateur, selon. la nouvelle dynamique créée par la théorie générale de la relativité. La solution de ce problème consiste à déterminer les coefficients de la forme quadratique fondamentale

“+ 4 4 (1) ds=Y D Suv day dry.

B=1v=Ii

On résout les équations du champ gravitationnel avec les conditions appropriées aux frontières. Ces conditions sont données plus bas. Nous écrirons les équations sous la forme Guy = 0, c’est-à-dire que nous donnerons au tenseur de la matière la valeur zéro, et que nous considérerons le mouvement de la particule seulement aux points de l’espace qui ne contiennent pas de matière. Sous cette forme, les

THÈSE LEVINSON

équations sont

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(CUVE Se De

Les symboles pe sont les symboles de Christoffel, qu'il n’est pas”

g est la valeur du déterminant

des g,, dans (1). Les coordonnées doivent être choisies de telle

nécessaire d'écrire ici en entier;

facon que cette quantité soit négative pour toutes les valeurs des variables. Une particule en mouvement dans le champ de deux autres particules va d’un point initial P; à un autre point P, le long de la géodésique unique qui contient ces deux points. Les équations des géodésiques, ou les équations du mouvement, sont