PA

re (œB) (20) AP = 7 2 Le TES

# | | + fus dr + Ve pa) dr + 2 [RE a dr.

droite,

Cette LES être PES par l'emploi de l'identité (14), qui peut s’écrire

cf Le , 1, (8) | ; ] JL gets — ya | r dr —2 r [us dz+FEB)(:)+ FEB (r)= 0,

Non Fafi(7 r) est une fonction arbitraire de 7 seule, et Fe (3) une

fonction arbitraire de z seule.

En ajoutant cela à (20), nous obtenons

EEE : (af) pla) < PIE +Afp) [5 us, dr [yes

(æ8) [5 dr + = PC r) PL (&).

Selon la condition E, nous avons, comme plus haut,

Fa) (7) = O, FM (z)= 0 et Fri @ 40) (21) AB) — — AE + AGP sf PE Be CS or r

D DA (8) — 2r [y dz + > = dr.

$ dz

La solution du problème est alors donnée pas à pas par les équations (15), (179) ou (13 bts), (19) et (21), comme cela est indiqué

au n° 8.

10. Nous allons considérer la ET des AU. Les ie tités distinctes de zéro sont A} (m—1, 2, 4) et Aïn, Les 4, s

calculent aisément. Ce sont :

1 = FFre r2{}7r24 (3 — di\(z — di) P+art(d; — di}1 7e r2[r2—2(3— di} —6(3 — d,}? TE +o(z— di) =) 5e di)!

as r[r2— 6(3 — di}? — 2(3 — ds)?

[3r?+ 4(3— di) (3 — dy) +2(d— d}]

ri FRS CRT 4 4 15r. ra 73 Rs rêrs r178° GRADE me eh) d) [ir +(e— à) d)e+ 272(d3 —di}?] RÉT le di) (6 — di} (5 — di} + 272(3— di)(z: ds) +3(3 — di(3 — de) — r(d3 —di}] Ge s = .

— pre le"(a—d)— 2e — di) (3 — di) +272(3—di)(3—d;) + 3(z—di)(z— dd: — r?(d; —d;}] De = [ér?+3(3— di)(z — di) + 4(ds — d}] 12 1e) 4 "4 A EE y 1 2 qe Le ri rs ( a) T3 (ARRET tra rtrt 6 6 Zn Vas TÈrÉ r2(d di + r3 r r?(d2 — di es ND ns: 5 /?(d d, )2 + a: r2(d> — di}? — ral 2, TS Aa pb À P[rtta— d}+rét(z = de) +art(z = di }{(3 — ds) ù + 2723 — d\)(3— d}?

+(s—dh}(s—-d}+(3—d,)(3—4d,}] — re rÜr?(3 — d3) + 4(3 — di (3 — ds) —J(2—di)(s— d3} Has — di)(ds— di}] 6 \ — = r[r?(3 — di)—3(z — d\}(z — d2) 179. :

+ 4(s— d)(3— dd; +2(3— d3)(d3 — di }?] RE LT SEP SA CE AR LE NEED LE Te PS : rire alt di)+(z s)] Tr PA di) Are Mel