LA DÉFINITION DU HASARD

Un être A vit dans un milieu B ; son activité au moment considéré dépend de A et de B et peut se représenter par la formule (A X B). Dans la structure A, il y a en particulier le résumé de l'expérience ancestrale ou individuelle de quelques-unes des lois de la nature ; ces lois sont celles des phénomènes avec lesquels A a été assez longtemps en contact, pendant son évolution individuelle ou ancestrale, pour en acquérir une expérience définitive. Dans B il y a tout le monde extérieur, mais une petite partie seulement des événements de ce monde intéresse directement le fonctionnement de A au moment considéré ; ce sont les événements qui se passent dans la sphère d'influence ou de relations de A.

Considérons les phénomènes qui peuvent agir sur A :

Si l'un d'eux pénètre dans la sphère d'activité de A sans que A soit prévenu par ses organes des sens, la rencontre sera dite fortuite pour A ; c'est ce qui arrive quand nous recevons sur la tête une tuile que nous n'avions pas vue tomber. Dans ces circonstances.

A réagit bien encore suivant sa nature, mais se trouve dans un état manifeste d'infériorité ; ranimai est obligé d'accepter la lutte sans avoir pris ses mesures. Alors, il est indifférent pour A que le phénomène appartienne à une catégorie dont il connaît les lois, puisque son intelligence n'a pas été éveillée à temps, et qu'il n'a pas tiré parti de sa connaissance de ces lois. Il rencontre un projectile doué d'une certaine force vive et subit passivement le choc. Mis en garde par ses organes des sens, il eût utilisé son expérience de la verticalité de la chute libre, et eût évité un choc dont il éprouvera, suivant les cas, un dommage plus ou moins grand.

Pour l'animal, heurté sans avoir été prévenu, le choc a lieu au hasard; pour le physicien qui connaît l'univers, le choc a eu lieu en vertu des lois précises de la chute des corps. Ce qui est du hasard pour l'animal pris au dépourvu, n'est pas du hasard pour tout le monde.

Prenons maintenant un animal qui observe, par tous les moyens dont il dispose, tous les phénomènes se passant dans sa sphère d'activité ; il est au courant de tout ce qui peut lui permettre de prévoir et d'agir intelligemment d'après ses prévisions. Mais ordinairement, sauf s'il s'agit d'une expérience de physique préparée très soigneusement par un savant, il ne saurait prévoir tout ce qu'il a

HARMONIE ET ADAPTATION i07

intérêt à connaître. Le nombre des éléments qui entrent en jeu dans le monde extérieur est trop considérable pour que, même dans un intervalle très court, il soit possible à un animal très bien doué de connaître d'avance la marche de tous ces éléments qui s'influencent les uns les autres. Connaissant les lois qu'il a intérêt à connaître, il devine les grandes lignes des phénomènes auxquels il va avoir affaire, mais il en ignore le détail ; il agit donc en prévision de ce qu'il croit devoir arriver, mais il sait qu'il faut compter néanmoins avec un imprévu ; dans toutes les déterminations les plus raisonnées d'un animal, il reste néanmoins une part de hasard. Tel facteur, qui semblait négligeable, prend à rimproviste, par suite d'un concours spécial de circonstances, une importance extraordinaire, et vient déranger les plans de l'être le mieux averti et le plus intelligent.

Évidemment, cette part d'ignorance est préjudiciable à l'individu ; il vaudrait mieux, pour lui, une prévision complète des faits. L'ignorance peut provenir chez lui de diverses causes :

i** Il connaît les lois des phénomènes auxquels il se heurte, mais il ignore les données précises qui lui permettraient de tirer des conclusions de la connaissance des lois;

2° Les phénomènes qu'il a intérêt à connaître obéissent à des lois qu'il ignore ; re-

marquons d'ailleurs que cela ne doit pas avoir lieu souvent pour les phénomènes vraiment importants dans Thistoire de Tespèce ; si ces phénomènes étaient fréquents dans le milieu où a eu lieu l'évolution ancestrale et individuelle de Têtre considéré, il en est fatalement résulté une expérience plus ou moins approfondie, sans quoi, ces phénomènes étant importants, la lignée aurait été interrompue par la mort. Ce cas ne se produit donc en général que quand un être se trouve en présence de phénomènes nouveaux\

3° Les phénomènes en question n'obéissent à aucune loi. Ce cas d'ignorance est très particulier et mérite de nous arrêter dans la question de la définition du hasard.

Quand il s'agissait de phénomènes obéissant à des lois déterminées, notre ignorance relativement à leur prévision pouvait tenir à deux causes : ou bien nous ignorions les lois de ces phénomènes parce que notre expérience individuelle ou ancestrale n'avait pas été suffisante à leur égard ; ou bien, connaissant les lois, nous ignorions les données du cas particulier auquel nous assistions. Dans ces deux cas, nous agissions au hasard, sans nous servir de notre expérience, et par conséquent sans utiliser notre intelligence, puisque l'intelligence consiste à tirer parti de son expérience ; notre rencontre avec le phénomène en question n'était donc pas prévue

par nous ; nous pouvions seulement constater après coup le résultat du conflit.

Mais si notre attitude tenait à une ignorance égale dans les deux cas, le résultat d'un grand nombre de conflits semblables devait varier suivant que nous étions placés dans le premier ou dans le second.

Si, en eff'et, nous ignorions la loi du phénomène parce que nous ne l'avions pas rencontré assez souvent au cours de notre vie individuelle ou ancestrale, nous pouvions espérer qu'une expérience fréquemment renouvelée nous mettrait sur la voie de la découverte de cette loi. Pour employer le langage courant, donnons le nom de coup à notre rencontre avec le phénomène en question ; si nous rencontrons souvent le même phénomène, c'està-dire si nous jouons un grand nombre de coups, nous pourrons espérer que notre expérience finira par s'enrichir, au sujet de ces phénomènes particuliers, d'une acquisition nouvelle, celle de la loi ou des lois qui les concernent. Gela se produira surtout si nous préparons nos expériences, c'est-à-dire si nous faisons un eff'ort suivi pour connaître, dans chaque cas, les données du coup étudié.

Si, au contraire, même connaissant les lois générales du phénomène observé, nous ignorons toutes les données qui définissent chaque coup particulier, la connaissance la plus complète de la loi ne nous permettra pas de

connaître le résultat de chaque coup pris isolément, du moins si le phénomène étudié est tel que ses données interviennent grandement dans la production de son résultat.

Voici un exemple grossier qui permet de distinguer les deux cas précédents : Avec un miroir, je projette sur un mur la lumière venue du soleil. J'ignore tout au début. Si je me place dans des conditions où la mesure est possible, je ne tarderai pas à connaître les lois principales des miroirs plans. Mes expériences réitérées m'auront conduit à une acquisition nouvelle.

Supposons au contraire que, même connaissant les lois de la réflexion, je ne puisse connaître les données de chaque expérience; cela arrivera, par exemple, si le miroir est tenu par un étranger que je ne vois pas. Il me sera impossible de prévoir l'endroit où la lumière va se projeter sur le mur, même si j'ai assisté à un million d'expériences. La série des projections sur le mur, phénomène historique, sera liée par des lois physiques précises à une autre série de phénomènes historiques, celle des positions que prend, chaque fois, la main de l'étranger muni du miroir. Là je serai dans un cas d'ignorance absolue et, de plus, d'ignorance incurable. Toutes mes observations ne me serviront de rien. La série des attitudes du miroir sera en effet dirigée par une loi indépendante de moi

observateur, savoir la volonté, la fantaisie de l'étranger porteur du miroir. Je pourrai alors répéter pour la série des images sur le mur ce que j'ai dit au commencement du premier chapitre à propos de la genèse d'un cristal.

La série des images dépend de deux facteurs ; l'un de ces facteurs, c'est une liaison, c'est la loi de réflexion des miroirs plans (c'est ce que j'appelais l'hérédité du cristal) ; l'autre, c'est un phénomène historique indépendant de la liaison en question, c'est la série des attitudes de la main du porteur de miroir. Pour être fidèle à mon langage du début, je dirai donc que ce second facteur (l'éducation du cristal) introduit le hasard dans le phénomène étudié.

Mais ici, ce qui est le hasard pour moi observateur n'est plus le hasard pour le porteur du miroir, qui, au bout de quelque temps, à la suite d'une expérimentation un peu prolongée, arrivera facilement à diriger le jet de lumière comme il voudra, à l'envoyer, par exemple, après quelques tâtonnements, dans l'œil d'un passant inoffensif.

J'arrive maintenant au troisième cas, qui est hasard pour tout le monde.

Ce troisième cas, je le disais tout à l'heure, est réalisé quand le phénomène étudié n'obéit à aucune loi. On voit aisément que, dans le second cas dont nous venons de parler, on peut trouver quelque chose de semblable

il2 LE CHAOS ET L'HARMONIE UNIVERSELLE

à ce troisième cas ; il suffira pour cela que la série historique des données des phénomènes successifs dans lesquels se manifeste la loi des miroirs plans soit elle-même une série quelconque n'obéissant à aucune loi. Ce que nous allons dire du troisième cas sera vrai, soit que nous observions directement les coups qui ne sont régis par aucune loi, soit que nous étudiions le retentissement de ces coups quelconques sur un autre phénomène auquel ils sont liés par une loi physique connue, pourvu, bien entendu, que les données du coup influent réellement sur son résultat.

Dans le troisième cas donc (ou dans le deuxième cas, si la série des données des coups successifs entre elle-même dans le troisième cas), il n'y aura aucune loi; une expérience infiniment réitérée ne pourra jamais permettre à aucun expérimentateur de prévoir le résultat d'un coup ultérieur. Ce sera encore de l'ignorance, mais de l'ignorance tout à fait incurable, de l'ignorance impossible à guérir par n'importe qui et pour n'importe qui\ tandis que, tout à l'heure, dans le cas du miroir qui projetait la lumière, l'ignorance était curable pour celui qui tenait le miroir, et même pour moi, étranger à lui, s'il voulait bien m'annoncer chaque fois sa visée.

Evidemment, il y a une différence profonde entre le deuxième et le troisième cas, quoique notre ignorance puisse être la même dans les

deux. Nous disons que nous agissons au ^.tt- 5arâf quand il s'agit pour nous d'entrer en conflit avec un phénomène dont nous ignorons actuellement la marche; mais si le phénomène obéit à une loi, nous pourrons espérer découvrir cette loi au bout d'un nombre suffisant d'expériences, surtout si nous sommes en mesure de préparer chaque fois les données de chaque coup. Au contraire, dans le dernier cas, qui sera si vous voulez celui du hasard absolu, notre ignorance résistera à un nombre d'expériences infini. Mais, si nous restons toujours dans l'ignorance absolue au point de vue d'un coup à venir, il se manifestera, dans l'allure générale de la marche des coups, une particularité remarquable qui, précisément, au bout d'un nombre suffisant de coups, nous apprendra r inutilité de nos expériences réitérées en nous prouvant que le phénomène n'obéit à aucune loi. Cette particularité remarquable, on lui a donné le nom malheureureux de loi des grands nombres; et cette expression illogique a conduit de grands mathématiciens à des considérations antiphilosophiques sur ce qu'ils ont appelé les lois du hasard. Le mot loi est l'opposé du mot hasard, du moins s'il s'agit du hasard absolu \ or ce n'est que dans le cas du hasard absolu que se manifeste la loi des grands nombres. Nous allons étudier au chapitre suivant cette nécessité arithmétique.

Le Danteg. — Chaos. 8