ÉLASTICITÉ ET RÉCIPROCITÉ

Les corps solides les plus rigides ne sont pas indéformables ; au contraire, une lame d'acier très dure est généralement flexible sous l'influence d'une pression ; c'est ce que nous constatons dans les ressorts.

Considérons un ressort d'acier solidement tenu à une de ses extrémités entre les mâchoires d'un étau ; écartons de sa position actuelle l'extrémité libre du ressort; nous pouvons le tenir dans cette position nouvelle au moyen d'un cran d'arrêt ; c'est ce qui se

passe, par exemple, quand nous armons le chien d'un fusil. La forme de ce corps solide appelé ressort n'était donc pas définitive, puisque nous pouvons la modifier, en bandant le ressort. Mais le ressort ne reste bandé que grâce à un cran d'arrêt qui exerce sur lui une contrainte. Dès que le cran d'arrêt cesse d'exercer cette contrainte, le ressort tendu /eVance vers sa position, vers sa forme première ; au bout de quelque temps, nous le retrouvons immobile et semblable à ce qu'il était d'abord. Ainsi, cette forme quelconque que l'ouvrier a imposée, suivant sa fantaisie, à ce morceau d'acier, est devenue, à partir de ce moment, quelque chose de durable. Si on essaie de la modifier par une flexion, elle revient d'elle-même à son état premier, aussitôt qu'on cesse d'agir sur elle. Cela tient à ce que, si la forme extérieure, choisie par l'ouvrier et déterminée par lui à l'aide de la lime ou de tout autre procédé, est vraiment une forme quelconque, la texture du morceau d'acier est, envisagée à une échelle inférieure, quelque chose de bien déterminé.

Le morceau d'acier n'est pas un cristal unique ; sa forme d'ensemble est donc un produit de l'éducation, c'est-à-dire du hasard (ou de la fantaisie d'un constructeur étranger au morceau d'acier). Mais une fois que ce corps est devenu solide (supposons

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qu'il s'agisse d'acier fondu), son éducation première est terminée, j'entends par là l'éducation qui le conduit jusqu'à l'état solide. A partir de ce moment, c'est entant que solide qu'il subira les influences du dehors ; or sa solidification a créé entre les divers éléments de sa masse des liaisons dues à la cohésion, à l'adhérence réciproque de ces éléments; ce sont même ces liaisons, ces adhérences qui nous font dire que la masse, tout à l'heure fondue, s'est solidifiée.

Si les liaisons existant entre les éléments d'un corps solide étaient absolues, le corps serait véritablement rigide et indéformable. L'expérience du ressort tendu, en même temps qu'elle nous prouve que cette rigidité n'est que relative, nous fournit aussi un modèle extrêmement précieux qui nous permet de nous représenter la nature des liaisons intérieures de l'acier. Entre deux points quelconques, pris au hasard au sein de la masse d'acier, les liaisons se comportent précisément comme un ressort. Si la déformation d'ensemble de la masse a pour résultat d'écarter l'un de l'autre les deux points considérés, cet écartement bande le ressort des liaisons, qui tend, par suite, à les rapprocher; au contraire les deux points étant rapprochés, compriment le ressort de leurs liaisons, qui tend à les écarter en leur rendant leur position primitive.

Ainsi, un ressort d'acier peut être considéré comme formé d'une infinité de petits ressorts envisagés à une échelle moindre. Quand on tend le grand ressort en lui imposant, par contrainte, une déformation donnée, il en résulte, pour chacun des petits ressorts qui le composent, soit des extensions, soit des compressions, suivant la place que chacun d'eux occupe dans la masse totale du corps. Et quand la contrainte cesse, quand le grand ressort se précipite vers sa position première, chacun des petits ressorts s'élance aussi, pour son compte, vers son état initial. Il y a entre le phénomène total observé à l'échelle macroscopique, et les phénomènes élémentaires observés à une échelle inférieure, des relations rigoureuses et réciproques. Si on tend le grand ressort d'une certaine manière, on donne à chacun des petits ressorts élémentaires une tension correspondante ; réciproquement, si on savait, en agissant directement à l'échelle des petits ressorts, donner à chacun d'eux la tension qu il avait tout à Theure, il en résulterait, pour le grand ressort, la même déformation que dans l'expérience primitive.

On donne à cette propriété le nom d'élasticité. L'élasticité est variable avec les corps solides, d'après leur degré de solidité. Une déformation ne dépasse pas la limite d'élasticité d'un corps, quand elle n'empêche pas

le corps de revenir rigoureusement à sa position initiale ; elle dépasse au contraire cette limite si elle détermine chez le corps une modification durable ; ainsi, un morceau de plomb que l'on plie, un morceau de verre que l'on casse. Un bon ressort d'acier peut être tendu très souvent sans manifester de déformation permanente sensible.

Donc, à partir du moment où un corps s'est solidifié, et quels que soient les hasards auxquels il a dû sa forme de corps solide, ce corps joue dans le monde le rôle d'un individîi, tant qu'il s'agit d'événements qui ne lui imposent pas de déformations dépassant sa limite d'élasticité. Cette remarque a une importance capitale dans l'histoire du monde.

Un ressort tendu, que l'on lâche brusquement, s'élance vers sa position première, mais, quand il y arrive, il est animé d'une certaine vitesse, et il dépasse la position vers laquelle il était parti ; il subit donc, de la part de cette vitesse, une contrainte qui lui impose une déformation en sens inverse de la première ; quand, grâce à la résistance croissante résultant de cette déformation, il s'arrête enfin, il s'élance immédiatement en sens inverse, dédépasse encore sa position initiale, et ainsi de suite ; il exécute ainsi ce qu'on appelle un mouvement vibratoire. Il suffit de réfléchir un instant pour comprendre que chacun des petits ressorts élémentaires dont il est com-

posé exécute, dans le même temps, une vibration complète ; en d'autres termes, chacune des liaisons élémentaires, que nous considérons entre deux points quelconques pris dans la masse d'acier, est l'objet d'un mouvement vibratoire synchrone de celui du ressort tout entier. Cette manière de parler fait ressortir à merveille le caractère d'individualité résultant de la solidification d'un corps dans une forme donnée, ou même de l'imposition d'une forme donnée (par la lime, par exemple) à un corps solide déjà existant.

Je suppose qu'un ouvrier fabrique deux diapasons avec le même acier, l'un donnant le mi, l'autre donnant le la. Si l'on étudiait microscopiquement lacontexture de ces deux diapasons, on trouverait qu'elle est la même dans les deux instruments, puisque nous avons supposé que les deux ressorts sont formés du même acier. Et cependant, sous l'influence de tous les chocs extérieurs, le premier diapason donnera toujours le mi\ le second donnera le ta. Et ceci sera vrai de tous les petits ressorts élémentaires que nous pouvons définir dans la masse d'acier. Or, il nous est facile de supposer que nous trouvons, dans les deux diapasons, deux régions où la disposition des particules de l'acierest la même; et, par le fait que, à une échelle supérieure, l'ouvrier aura découpé dans

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l'acier, soit un instrument donnant le mi soit un autre donnant lela, ces deux régions identiques, contraintes parleurs liaisons depren^ dre un mouvement synchrone de celui du diapason total auquel elles appartiennent, seront condamnées désormais, Tune au miy l'autre au la à perpétuité.

Ceci est vrai pour un corps solide quelconque. Un morceau de verre de vitre rendra un son qui dépend de sa forme, et ce son indiquera la durée des vibrations dont il sera le siège, chaque fois qu'il subira un choc extérieur. Tout cela prouve qu'un corps solide a une individualité indiscutable et joue, dans le monde, un rôle dépendant de la forme que le hasard lui a imposée.

Il y a cependant une qualité du son rendu par un corps solide, qui est en relation, non plus avec sa forme, mais avec sa structure élémentaire, avec son « hérédité ». C'est le timbre, qui permet à une oreille exercée de distinguer la nature d'un corps vibrant. En revanche, la hauteur est liée à la forme et non à la composition chimique.

Je parlais tout à l'heure des liens de réciprocité existant entre le mouvement du ressort total etles mouvements particulaires résultant de ses déformations ; ces liens de réciprocité sont évidents pour quiconque observe les phénomènes sans idée préconçue. Mais depuis que nous connaissons les phé-

nomènes électriques, nous avons une manière expérimentale très simple de mettre cette réciprocité en évidence ; il suffît de s'arrêter un instant à l'observation du téléphone ; je parle du téléphone primitif et non de celui que Ton emploie aujourd'hui et dans lequel l'emploi de microphones rend plus difficile la narration des faits de transmission.

Le téléphone se compose d'un transmetteur et d'un récepteur identiques, unis par un fil électrique. On parle devant le transmetteur; la plaque vibrante se met en mouvevement en épousant, par résonance, la forme^ vibratoire de la phrase prononcée ; vibrant devant un électro-aimant, cette plaque influence par ses mouvements le phénomène électrique qui se passe dans le fil, et il y a un lien entre les mouvements de la plaque et les variations d'intensité du courant. Arrivant, à l'autre extrémité du fil, dans un récepteur identique au transmetteur, le courant variable influence la plaque placée devant l'électro-aimant ; il est lié à cette plaque par des relations réciproques de celles qui existaient entre la plaque du transmetteur et le courant de son électro-aimant ; or la plaque du récepteur reproduit la forme de la vibra-

I. Pour cette question de forme, voyez Les limites du Connaissable. Paris, F. Alcan, igoS.

tion de la plaque du transmetteur ; il y a donc eu réciprocité parfaite; ce qui était l'effet est devenu la cause ; ce qui était la cause est devenu l'effet; et le personnage placé au récepteur, entend ce que le premier a dit. Cet exemple met en même temps en jeu les relations deThomme avec les phénomènes vibratoires du monde ambiant; nous aurons à y revenir plus tard.

La machine Gramme met en évidence un autre exemple d'une réciprocité parfaite. Si onfaittourner l'anneau, celadéveloppe un courant électrique dans les torons de fils enroulés autour de l'anneau. Réciproquement, si l'on fait passer un courant dans ces torons de fil, l'anneau se met en rotation. Ici la réciprocité se fait sans l'intermédiaire de mouvements vibratoires de l'échelle sonore ; elle n'en est que plus étonnante pour l'observateur. J'emploie le mot réciprocité de préférence au mot réversibilité que les physiciens utilisent dans un sens tout différent.

Puisque nous venons de parler de son transmis de la bouche de l'homme au transmetteur du téléphone, il faut que nous fassions à ce sujet une nouvelle remarque, avant d'entrer dans l'étude de l'évolution adaptative des êtres vivants. Un diapason vibre suivant sa forme comme nous l'avons vu précédemment; s'il vibrait dans le vide, nous pourrions le voir vibrer, mais dans l'air, nous

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rentendoiis, parce que l'air nous transmet le son. C'est donc que l'air dans lequel baigne le diapason n'est pas indépendant du diapason dont il constitue l'ambiance. Et cela se comprend aisément.

Les liquides et le gaz, nous l'avons déjà dit et nous aurons à y revenir un peu plus tard, n'ont pas en général une forme personnelle ; ils épousent la forme du récipient solide dans lequel ils sont enfermés. Or, considérons l'air de la chambre dans laquelle nous observons un diapason. Le diapason, -comme tous les autres corps solides de la chambre, fait partie des parois du vase contenant l'air; et si Ton déforme l'une quelconque de ces parois, l'équilibre de Tair en est troublé, puisqu'il se moule sur le vase solide dans lequel il est contenu. Que l'une des parois prenne un mouvement vibratoire, l'air qui est en contact de cette paroi subit par là même une série de compressions et de dilatations, suivant que la paroi s'éloigne de lui ou s'en rapproche ; et une simple application (peut-être d'ailleurs un peu hâtive) du principe de Pascal suffirait à faire prévoir que, -sur toutes \qs autres parois du vase, la même «érie de compressions et de dilatations se reproduira, dans le même ordre. Si je suis dans la chambre, toute la surface de mon corps fait partie des parois de la chambre et subit cette série oscillatoire de pressions et de di-

latations ; or une partie de ma surface est précisément de nature à être impressionnée par ces oscillations, et, grâce à mon oreille, l'entends le diapason qui vibre à une certaine distance de moi. Tout cela demanderait à être serré d'un peu plus près; le fait certain est que yentendsle son produit par le diapason, et que j'entends un son différent pour des diapasons différents. Et cette remarque étend en dehors du corps solide élastique les liaisons que nous avons tout à l'heure constatées à son intérieur. Quand un ouvrier coule, dans un moule ad hoc, un diapason donnant le ia, son acte, qui attribue, à une masse d'acier en voie de solidification, une forme macroscopique déterminée, condamne par là-même, et à perpétuité, les éléments particulaires de cette masse d'acier à ne vibrer jamais qu'en donnant le la. En outre, toutes les fois qu'un choc extérieur ébranlera le diapason, cet instrument vibrant communiquera à l'air de la chambre le mouvement oscillatoire caractéristique, et toutes les parois solides de cette chambre recevront, suivant le type la, une série d'accroissements et de diminutions de pression. Si quelques-uns des corps de cette paroi sont susceptibles, eux aussi, de donner le la, ils entreront en vibration sous l'influence de ces pressions ; ce seront les résonateurs du diapason ; au contraire, les autres corps qui, en vibrant, donnent une Le Dantec. — Chaos. ^

autre note, étoufl'eront bien vite les oscillations reçues. Quoi qu'il en soit, voilà qu'un facteu r du sort ultérieur de tous les objets placés dans une chambre sera déterminé par le seul fait qu'un ouvrier aura coulé un diapason dans un certain moule ; toutes les fois que ce diapason sera heurté, les objets placés dans la chambre recevront le son la. Et ceci est vrai, non seulement pour le diapason, mais pour tous les corps solides quels qu'ils soient. Chacun d'eux, d'après la forme que le hamrd lui aura donné, imposera à son intérieur et à son voisinage, toutes les fois qu'il sera heurté, le mouvement vibratoire caractéristique de sa forme. Un corps solide a donc une individualité qui joue un rôle dans tous les événements auxquels ce corps est mêlé à partir du moment où s'est achevée l'éducation qui lui a donné cette individualité.

Les réflexions que nous venons de faire ont une autre conséquence ; elles nous montrent l'importance des mouvements vibratoires dans l'histoire des corps solides; et cela est bien naturel, car un corps solide est solide à cause de certaines liaisons entre ses parties constitutives ; or le mouvement vibratoire est le mouvement que prend le corps sous l'influence d'une déformation momentanée, qui a tendu ses liaisons sans les détruire; du moment que les liaisons faisaient le coips

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solide, le mouvement qui respecte ces liaisons est particulier au corps, lui est personnel si j'ose dire. 11 lui est personnel par la hauteur qui dépend de sa forme macroscopique et par le timbre qui dépend de sa structure microscopique. Cette remarque a un intérêt d'autant plus grand que les considérations les plus générales de la biologie nous ont conduits à considérer la vie comme un enchevêtrement de mouvements vibratoires, le protoplasma vivant comme un orchestre formé d'instruments différents suivant les espèces et des mêmes instruments en nombre variable pour les divers individus d'une même espèce^

Un autre phénomène aura aussi son importance en biologie. Une masse d'acier fondu rend, nous l'avons vu, un son qui dépend de la forme et des dimensions du moule dans lequel elle a été solidifiée. Or les recherches les plus récentes sur les corps solides ont montré que la structure cristalline particulaire qui se produit dans l'acier au moment de sa solidification, n'est pas définitive ; elle se modifie sans cesse, les petits cristaux ayant une tendance à se trouver remplacés par des cristaux plus gros^ Tout le