partie d'une surface sphéri

P que sans la déchirer, et il en

résulte qu'on ne peut pas obtenir de représentation plane « exacte » de la Terre.

Mais, devant l'impossibilité de trouver une solution rigoureuse, on a cherché des solutions approchées, en substituant à la sphère des surfaces, soit planes, soit développa bles sur un plan comme le cône ou le cylindre, et sur lesquelles on pourrait projeter les différents points de la surface terrestre que l'on FIG.145.— Projection ORTHOGRAPHIQUE Veut représenter.

sur le plan de l'Équateur. Il est évident qu'en agis-

sant de la sorte, on estamené

à sacrifier l'exactitude, soit de la représentation des angles,

soit de la figuration des surfaces, soit même des deux grandeurs simultanément.

Pour réaliser la représentation de la Terre ou d’une de ses parties importantes sur une feuille plane, il faut faire subir aux figures réellement tracées sur le sol une modification plus ou moins considérable. C'est cette représentation, plus ou moins altérée ou défigurée, qui constitue la « carte ».

Parmi les « systèmes de projection » qui peuvent se prêter à la figuration de l'ensemble de la Terre, il convient de citer avant tous les autres les deux systèmes de projection appelés « perspectives », imaginés par Hipparque, 130 ans avant Jésus-Christ : ce sont la projection orthographique et la projection stéréographique.

Dans la projection orthographique, on suppose que le globe terrestre est regardé par un observateur placé à l'infini : c'est donc la projection orthogonale de tous les points de la sphère sur le plan d'un grand cercle perpendiculaire à la ligne qui joint le centre de la Terre au « point de vue ». Si celui- -ci est Situé dans le plan de l'équateur, les deux pôles sont situés sur la circonférence du cercle méridien qui sert de limite à la projection. L'équateur sera alors représenté par une ligne droite perpendiculaire à la ligne des pôles; les parallèles seront figurés par des droites parallèles à l'équateur et dont l’écartement va en diminuant à mesure qu'on se rapproche des pôles; quant aux méridiens, ils sont figurés par des ellipses dont l'excentricité va en diminuant à mesure qu'ils s'écartent du point central de la figure.

Ce mode de projection appliqué successivement aux deux hémisphères situés de part et d'autre du plan de projection permet d'avoir une représentation de ces deux hémisphères à l'aide de deux cercles; l'ensemble constitue une « mappemonde ». Mais il a l'inconvénient assez grave de déformer énormément les parties de la Terre situées au voisinage des deux cercles limitatifs (ou des terminateurs, comme on dit souvent en Astronomie).

La projection stér éographique est beaucoup plus employée, spécialement pour l'exécution des ‘« mappemondes » en deux hémisphères qui figurent dans beaucoup d'Atlas classiques.

Dans ce mode de projection, pour représenter un point, on joint le point qui doit être projeté sur le plan d'un grand cercle,

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