HAUTEUR

naisons et les ascensions droites correspondaient, respectivement, aux latitudes et aux longitudes terrestres. Si, donc, nous considérons un astre A, d’ascension droite et de déclinaison connues, et dont la position sur la sphère céleste soit, ainsi, parfaitement définie, 11 sera possible de placer sur la sphère terrestre, à l’aide de la longitude et de la latitude géographiques, un point correspondant, a, qui sera, si l’on peut ainsi dire, la projection géographique de l’astre À à la surface de la Terre.

Cela posé, supposons-nous placés sur un navire, en un point de l'Océan dont la position géographique exacte est inconnue; supposons qu'en ce point, à une heure

ou après-midi, par exemple 3 h. rent par le vernier VV, L'alidade porte un grand miroir M: le corps de l'instrument donnée, connue par les chrono- : As porte un petit miroir m. L'image deux fois réfléchie du Soleil est amenée en coïncidencx SÉrAC — = rois apres midi. , . avec celle de l'horizon par le jeu du miroir M. On constate la coïncidence à l’aide de la metres, nous ayons déter mine, Dans Île triangle sphérique lunette L, et on lit, grâce à la loupe 4, l'indication du vernier VV qui donne la hauteur à l’aide du sextant, la distance 9] 1 1 1 ; de l’astre. R, R sont des verres de couleur, pour tempérer l'éclat de l'image solairt

PS Z, on connait le côté P S

zénithale d'un astre A (l'étoile

c'est la distance polaire de l'étoile (complément de sa déclinaison par rapport à 90°); on connait S Z:

c'est sa distance zénithale, complément de sa hauteur que l'on mesure au sextant; enfin on connait P Z c'est le complément de la latitude que l’on a déterminée à midi. Le triangle PZS s'appelle le friangle de position.

On connaïit donc les trois côtés de ce triangle sphérique : les formules de la trigonométrie permettent, dès lors, de le «résoudre », c'est-à-dire d'en calculer les trois angles, et en particulier l'angle en P. Mais cet angle en P est l'angle horaire de l'étoile, quantité proportionnelle au temps local. Si donc on a observé avec soin, au moment de l'observation, l'heure marquée par le chronomelre du bord que la ‘T. S. F. permet de régler chaque jour, on connait la différence entre le temps local et le temps moyen de Greenwich au même moment : on peut donc calculer la longitude.

Tel est le principe du point calculé.

méthodes que nous venons d'indiquer sont les plus simples, et elles ont servi aux navigateurs, jusqu'au milieu du xix° siècle, à faire les admirables découvertes qui ont conduit à la connaissance complète de la Terre.

Les

219btis, La méthode des « droites de hauteur ». — Mais, les marins emploient aujourd'hui des méthodes, plus précises encore, qui permettent d'utiliser, pour la déterdu point

Zenrfh

mination calculé, Z

toutes les observations faites au cours d'une même journée.

Ce sont les méthodes dites des «droites de hauteur », dont nous allons résumer briévc ment le principe (fig. 156).

Considérons sphère Le) restre, s, dont nt est en O, et imaginon: l t ma térialisée, dans | her céleste DL en l l première, et sur laq blent fixés les astres Nous avons dit, en donnant lesdéfinitionsessenti tu FIG. 155.— Le TRIANGLE sur la sphère céleste, 1 DE POSITION.

Un OBSERVATEUR prenant une hauteur au SEXTANT.

Arclurus, par exemple). Soit z la valeur de la distance zénithale ainsi déterminée.

Nous ne savons à quel point nous sommes, mais nous savons où placer, sur la Terre, la projection a de l'astre observé A; comme, d'autre part, nous sommes en un lieu dont le zénith est à une distance angulaire z de l’astre A, nous sommes certains que le zénith du point où se trouve notre navire est quelque part sur un pefit cercle de la sphère céleste décrit du point A comme centre avec un ravon égal à z mesurés sur un méridien de la sphère). Et, comme, sur la sphère terrestre, le point a est la projection géographique de l’astre A, nous pouvons, de même, affirmer que notre navire est quelque part sur la circonférence d’un petit cercle décrit du point a comme centre avec un rayon sphérique égal à z degrés (mesurés, cette fois, sur un mériden de la sphère terrestre).

Répétons la mème observation sur un second astre A’ : la projection de cet astre, sur la sphère terrestre, sera a’, que l’on peut également déterminer en longitude et latitude, connaissant l'ascension droite et la déclinaison de A’. Si nous observonsla distance zénithale 7 de cet astre, A’, au zénith du point inconnu où se trouve notre navire, nous pouvons affirmer que celui-ci se trouve quelque part sur la circonférence d'un deuxième petit cercle, décrit du point a' comme centre, avec un rayon sphérique égal à z'.

Dès lors, le navire, devant se trouver à la fois sur les deux petits cercles a et a’, setrouve forcément à leur intersection: sa position est donc ainsi parfaitement déterminée.

On peut objecter que, deux cercles se coupant toujours en deux points, il y aurait hésitation entre les points M et M’, dont les projections sur le globe terrestre sont m et m'. Mais l'objection n'est qu'apparente. La navigation à l’esf{ime fournit toujours une indication « approchée » de la position du« point», et cette indication suffit pour que l'on n'hésite pas à savoir lequel des deux points d'intersection, m ou m', représente réellement le point exact, ainsi déterminé astronomiquement.

Comment mettre en pratique cette remarquable méthode?

Si l'on disposait d'une sphère matérielle, il suffirait d'y placer en longitude et latitude les projections a et a' des deux astres observés, et de tracer matériellement les deux « cercles de hauteur » avec des ouvertures de compas égales aux distances zénithales + et 3, mesurées sur l'équateur. On aurait ainsi, immédiatement, la position des points d'intersection

degrés

C1. Prince de Montholon

LAN EANTIGAAION PARLES