CI. L. Rudaux

L'OBSERVATOIRE de BOURGES, fondé par l'abbé MOREUX.

sons imagées, il rend intelligibles à ses lecteurs les notions qui semblent les plus éloignées d'eux. Partisan convaincu des nouvelles doctrines de la relativité, il a publié sur ce sujet des pages enthousiastes, et les chroniques scientifiques qu'il écrit dans l’/llustration et dans la Revue des Deux Mondes sont toujours impatiemment attendues et très appréciées, surtout quand il y traite des sujets astronomiques, qu'il développe avec une incroyable maitrise.

On voit, par ce que nous venons de dire, que l’Astronomie est, aujourd'hui, à la portée de tous : Sociétés astronomiques, observatoires privés, ouvrages de vulgarisation, conférences et cours publics, permettent à tous les curieux du ciel de s'initier à sa connaissance. Et, une fois cette initiation reçue, il en est certainement qui tiendront à aller plus loin et à consacrer leur activité, leur intelligence et leur fortune à faire progresser la « Science de l’Infini ». Ils auront des instruments à eux : ils les étudieront, ils apprendront à s'en servir, ils deviendront des observateurs, timides peut-être au début, mais de plus en plussürs d’euxmèmes. Et quelle joie pour eux le jour où ils auront conscience d’avoir, par une ou plusieurs observations heureuses, apporté leur modeste pierre à la construction du édifice de la Science!

CL H. Manuel, grand Charles NORDMANN,

astronome à l'observatoire de Paris.

Phot. L. Rudaux.

L'HORIZON DE LA MER ET LE DISQUE DÉFORMÉ DU SOLEIL COUCHANT. La surface de la mer, le # géoïde *, manifeste sa courbure par les nuages dont on ne voit que le sommet se dessinant sur le disque de l'astre

CSHAPIMRRE XVI)

ANMESUREMDE EACTERRE

240. La Géodésie. — Du jour où l’homme a soupçonné la sphéricité de la Terre et, par conséquent, l'isolement du globe dans l’espace, il a ressenti le désir bien naturel d'en déterminer les dimensions. L'hypothèse de Laplace sur l'origine des planètes nous a appris que notre planète, engendrée par une masse fluide tournant autour d'un axe, avait dù prendre, par suite de la force centrifuge de rotation, la forme d'un ellipsoïde, autrement dit qu’elle devait être aplatie à ses pôles et renflée à son équateur.

La Géodésie est la science qui a pour objet la détermination de la forme exacte et des dimensions précises de la Terre.

Si l’on se borne à une connaissance approchée de ces dimensions, l'expérience que nous avons décrite au chapitre [°, consistant à mesurer la dépression de l'horizon, permet d'arriver à la notion de sphéricité et à une mesure approchée du rayon de la lerre supposée sphérique.

Toutefois, cette expérience, répétée convenablement, pourrait donner une mesure plus exacte de la forme et des dimensions de notre globe : il suffirait de la faire sur le sommet d'une très haute montagne, dominant la mer de tous côtés, par exemple au sommet du pic de Ténérifle, dans les Canaries, dont l'altitude au-dessus du niveau de la mer est de 3 710 mètres.

En effet, si la Terre, au lieu d’être sphérique, a la forme d'un ellipsoïde, l'angle, avec l'horizon, du rayon visuel qui, partant du sommet du pic, rase la surface de la mer, ne sera pas le même suivant que le rayon visuel sera dirigé dans le plan du méridien ou dans le plan perpendiculaire. Le calcul montre que la différence des deux dépressions de l'horizon ainsi mesurées doit, pour la hauteur indiquée, être de 2S secondes. On pourrait donc avoir ainsi, très simplement, une première mesure de l'ordre de grandeur de l’aplatissement terrestre.

Mais la déviation imprimée au rayon lumineux qui rase l'horizon, par son trajet à travers les couches inférieures de l'atmosphère, rendrait cette expérience assez peu précise, et l’on est ainsi amené à mesurer directement la longueur de l'arc de méridien compris entre deux points de la surface terrestre séparés par un nombre connu de degrés de latitude.

Si la Terre, comme l'indique l'hypothèse de Laplace, a eu sa surface formée par la solidification extérieure d'une masse fluide tournant autour d’un axe, elle a dû prendre la forme ellipsoidale : la mesure des arcs de méridien permettra de le vérifier, et en même temps de mesurer les éléments de cet ellipsoide.

En effet, supposons que l'ellipse de la figure 162 représente la section d'un méridien terrestre : si la Terre est vraiment une « surface de révolution », c'est-à-dire une surface engendrée par la rotation, fous les méridiens doivent être identiques. C'est une première conséquènce que les mesures auront à vérifier.

De plus, un arc correspondant à un même nombre de degrés doit étre plus long près du pôle que P ,

: > M près de l'équateur.

Soit, en eftet, P E P'E une section méridiennedela Terre: M considérons d’abord [Tr E E

un point M rapproché de l'équateur :

les normales, ou lignes droites perpendiculaires à la surface terrestre en

E et en M, feront

entre elles un angle e

très petit, a, en se FIG. 162. — INÉGALITÉ des ARCS de méri-

dien d'un mème nombre de degrés, près du POLE et

coupant en un point x près de l'ÉQUATEUR

C; et, si le point M est très voisin du point E, on pourra confondre l'arc d'ellipse E M avec l'arc de cercle décrit du point C comme centre avec C E comme rayon.

Prenons maintenant un point M', voisin, non plus de l'équa teur, mais du pôle nord de la Terre.

A cause de la forme aplatie de l'ellipsoïde au pôle, les deux «normales » aux points P et M' convergent l'une vers l'auti

d44 LE PROBLÈME

té qu'au voisinage de l'équateur, où la courest plus accentuée; il faudra donc écarter le l'une quantité plus importante pour que les n en Peten M' se coupent suivant le même ; deux normales de l'équateur, en E et en M.

ellipse P M' pourra étre confondu avec l'arc de cercle it de C' comme centre avec C' P comme rayon, et ce rayon C!' P est beaucoup plus grand que le rayon C E obtenu dans le voisinage de l'équateur. | Donc l'arc P M', correspondant à un même angle a sur une circonférence de rayon plus grand, sera lui-même plus long que l'arc E M sur un cercle de rayon plus petit. La longueur du degré terrestre sera, par suite, plus grande près du pôle que près de l'équateur si la forme de la Terre est elliptique. La nécessité s'impose donc de mesurer des arcs de méridien à des latitudes très différentes.

211. Le problème fondamental de la Géodésie. — La surface réelle. — La surface géodésique. — Le géoïde. — L'expérience de la dépression de l'horizon nous a montré que la Terre, isolée dans l'espace, était partout convexe.

Mais il semble que la mesure d'une longueur importante de la surface terrestre soit impossible, étant donné la complication de son relief : en effet, la surface du globe est, tantôt hérissée de montagnes, tantôt coupée de vallées ; ici des plaines et des forêts, là des déserts et des sables. Comment donc faire une mesure exacte des dimensions d’un sphéroïde dont la surface est aussi accidentée?

Tout d'abord, remarquons que nous ayons une première idée de la grandeur de la Terre, fournie grosso modo par l’'expérience de la dépression supposée sphérique, elle aurait, en chiffres ronds, 6 360 000 mètres de rayon. Dans ces conditions, nous pouvons tout de suite simplifier le problème en faisant abstraction complète des accidents du relief terrestre.

En effet, ces accidents sont bien peu de chose par rapport aux dimensions du globe. Le mont Everest, dans l'Himalaya, la plus haute montagne du globe, n'a que 8 800 mètres d’altitude ; il n'est donc que la 1 440° partie du diametre de la Terre ; et la fosse des iles Mariannes, dans l'océan Pacifique, dont la profondeur et de 9780 mètres, n'en représente que la 1290° partie. Si l'on nivelait en un seul gâteau d'épaisseur uniforme toute la masse des continents qui s'élève au-dessus du niveau moyen des mers, le gâàteau ainsi constitué n'aurait qu'une épaisseur de 700 mètres, c'est-à-dire qui serait à peine la 18 000€ partie du diamètre du globe.

Dans ces conditions, le problème se simplifie. Au lieu de chercher à déterminer la forme d’une surface aussi compliquée que l’est la surface extéricure de l’écorce terrestre, qui est la surface réelle, nous chercherons à déterminer celle que présente la surface des

Un NIVEAU topographique à lunette

Principe du NIVELLEMENT direct, par échelons successifs.

mers, prolongée par la pensée au-dessous des continents. Cette surface a r« un nom, et on l'appelle le géoïde.

Pour calculer le mensions de ce géoide, nous le rapporteléfinie géométriquement, ayant le même

rons à une surface di axe de rotation que la Terre et que nous supposerons tourner