LA GÉODÉSIE

Mod. Wautls :

Un NIVEAU GÉODÉSIQUE de haute précision, construit en acier IN VAR.

avec elle : cette surface, nous la choisirons, d’après la théorie de Laplace, comme celle d'un ellipsoïde de révolution aplati : on la nomme la surface géodésique.

Ainsi le problème de la détermination de la forme exacte de la Terre consiste à déterminer les coincidences ou les écarts entre le géoide et la surface géodésique, celle-ci étant régulière, puisqu'elle a une définition géométrique, et à calculer ensuite les axes que doit avoir cet ellipsoide pour coincider le mieux possible avec la surface du géoïde.

Cette notion du géoide, de la surface des mers idéalement prolongée au-dessous des continents, n'est pas une abstraction de l'esprit, n’est pas un simple effort de l'imagination : le géoide existe réellement, et il existe par l'opération du nivellement topographique.

En effet, qu'est-ce que le nivellement? C'est l'opération qui consiste à mesurer les hauteurs des continents, échelons par échelons, en élevant chaque fois, d'une hauteur connue, un instrument appelé niveau d'eau, qui, par sa construction même, donne une ligne de repère parallèle au niveau de la mer. Le nivellement équivaut donc à transporter, par échelons, le niveau de la mer jusqu'au centre des continents les plus élevés; et l’on voit que cette opération réalise indirectement la matérialisation du géoide.

242. Principe de la mesure d’un arc de méridien. — Nous sommes donc conduit à mesurer la longueur de l’are compris, sur la surface du géoide, entre deux points dont la différence de latitude est connue.

La mesure directe, faite, à la façon des arpenteurs, en promenant à la surface du sol une mesure divisée, ne serait possible, à la rigueur, que dans une région de plaines très étendues, et encore serait-elle, même dans ce cas, extrèmement longue et comporterait-elle des mesures très pénibles. Aussi lui a-t-on substitué une méthode indirecte, que l'on appelle la méthode de trianqulation.

Soient À et B (/ig. 165) les points de la surface terrestre entre lesquels on veut mesurer la longueur de l'arc de méridien A B.

On choisit, de part et d'autre de la direction de ce méridien, une série de stations élevées et très visibles les unes des autres : 1234 Eee On commence par déterminer, avec toute la précision que comportent les méthodes astronomiques, la direction du méridien et on la jalonne par des mires et des signaux lumineux.

On vise alors du point A le point 1 ; on mesure, à l’aide d'un cercle divisé aussi précis que possible, appelé cercle azimutal, l'angle 6 que fait la direction A1 avec la direction À B du méridien ; on vise ensuite le point 2 et on détermine de mème l'angle x. On se transporte alors, avec le cercle azimutal, au point 1, et, de ce point, on mesure l'angle y que fait la direction 1-2 avec la direction 1-A. Dans le triangle À a 1, on connaît donc les angles 8 et Y; la longueur À a du fragment de méridien À a se trouve donc connue si l’on connait en outre la longueur A, du côté du triangle.

Mais la mesure directe des côtés de tous ces triangles serait longue et difficile ; aussi tourne-t-on la difficulté par la mesure d'une base unique.

A cet eflet, on choisit les points À et B, terminaux de l'arc de méridien, de façon qu'ils soient situés chacun dans un terrain plat et uni; sur ce terrain, on jalonne une direction A A', de quelques kilomètres de longueur seulement, et on mesure AA