CADRANS SOLAIRES

mité de l'ombre s'éloigne peu à peu du point b et se rapproche du point A, pied de la tige, à mesure que midi vrai approche ; à ce moment l'ombre est la plus courte. Puis elle augmente de nouveau à mesure que le Soleil descend et vient couper, à un certain moment, l'arc de cercle tracé, en un point b':ellea donc alors la même longueur que celle qu'elle avait dans la position Ab.

On marque sur le plan ce point b°.

Il n'y a plus alors qu'à mener la bissectrice de l'angle b À b'pour avoir la direction de la méridienne, car l'égalité des ombres 4 en b et en b montre qu'à ces deux instants le Soleil avait la méme hauteur : il était donc dans deux plans symétriques par rapport / au méridien du lieu. ;

Ce petit appareil, si facile à construire, s'appelle une méridienne.

Sans doute, il n'atteint pas à la précision des instruments d'astronomie, mais il suffira, une fois construit, à régler les montres, à condition que l’on connaisse en même temps la valeur de l'équation du temps.

Le tracé de la méridienne, sous la forme simple que nous venons de décrire, suppose que la déclinaison astronomique du Soleil demeure constante, c’est-à-dire que, pendant la journée, l’astre reste toujours à la mème distance de l'équateur.

A cause du mouvement du Soleil sur la sphère céleste, cela n'est vrai qu'aux environs des solslices, c'est-à-dire quelques

Méridienne

F1G. 66. — Tracé exact de la MERIDIENNE

jours avant et après le 21 juin et le 21 décembre. Tous les

autres jours, la déclinaison du Soleil varie de maniere assez sensible et cette variation a sa rapidité maxima au voisinage des équinoxes. Il faut donc, pour tracer une méridienne avec précision, tenir compte de cette variation.

A cet eflet, après avoir opéré le matin et lesoir, on ne touche pas à la tige et au plan sur lequel on doit faire le tracé, et on l'observation le lendemain matin, à la même

heure que la veille, l'heure étant donnée par une montre quel- | conque, pourvu simplement qu'on en puisse admettre la régu-

larité de marche pendant 24 heures.

Considérons l’arc de cercle décrit au point A (fig. 66); soient O; e. O les points d'ombre du premier jour, et soit O, le point d'ombre au matin du second jour, à la mème heure que O, la veille. Soit O le point qu'on eût frouvé si la déclinaison du Soleil avait été la même le matin et le soir. Ce sont les points 0 et O»

qu'il faut réunir par une corde dont le milieu m déterminera la méridienne.

Comme il ne s’agit que de délerminer une correction, l'on peut admettre que pour passer de O; en O3 la déclinaison du Soleil, dans ce petit intervallée, a varié proportionnellement au temps. Appelons T le nombre d'heures qui sépare l'observation du matin de celle du soir. Alors O; 0" est égal à O1 O;, multiplié par le rapport de T à 24 heures. Connaissant O O:, on peut donc mettre le point 0’, en place exacte.

On joint 0’ O, et l’on prend le milieu m de cette droite; la ligne Am sera la méridienne eracle.

Si, par exemple, les opérations ont été faites 4 heures avant et 12 heures (midi), T est égal à 2 fois 4, c'est-à-dire à 8 heures, et le rapport de T à 24 est égal à 3. Le point 0’, sera donc au /iers de la distance O, à Os.

Si l’on négligeait de tenir compte de cette correction, il en résulterait une erreur sur la direction de la méridienne, erreur qui, au moment des équinores où elle atteint son maximum, pourrait | atteindre, à la latitude de Paris, 7 minutes d'angle, soit un huitième de degré environ, chose nullement négligeable.

| Ce n'est qu'au voisinage immédiat des solstices que l'on |

après

uu

! F1G. 67. — Méridienne ! du TEMPS MOYEN.

pourra s'abstenir de faire cette correction: elle est, au contraire, absolument indispensable à toute autre époque de l’année. On remplace avec avantage la tige verticale ou sfyle de la méridienne par une plaque circulaire percée d’un petit trou et fixée au-dessus du plan horizontal. Ce petit trou tient la place de l'extrémité du style. Les rayons solaires, passant à son travers, donnent sur le plan une petite tache lumineuse au milieu de l'ombre portée par la plaque circulaire, et il est midi vrai quand ce point lumineux tombe sur la ligne méridienne. Sur un certain nombre de méridiennes, on trace également une courbe ayant la {orme d'un 8 très allongé : c'est la courbe qui réunit les points du plan où se projette chaque jour la tache lumineuse au moment où il est midi f moyen. Elle coupe la méridienne en quatre points ; elle estallongée dans le sens du méridien, et on la nomme la méridienne du lemps moyen.

58.Cadrans solaires. — Ce sont des appareils destinés à faire connaitre l'heure vraie par la direction des rayons solaires.

Imaginons une tige parallèle à l'axe du monde et un plan mobile sant par cette tige et suivant le Soleil dans ses positions :

pas-

diverses ce plan coincidera avec le méridien au moment du midi vrai et tournera, pendant chaque heure, d’un angle égal à la 24e 15 degrés : c'est le plan horaire.

Si donc nous installons un plan perpendiculaire à la tige que nous avons prise, il suffira de tracer autour du pied de cette tige, sur ce plan, une série de droites inclinées l’une sur l’autre de 15 degrés, pour avoir les positions de l'ombre de la tige aux diflérentes heures du jour, la ligne médiane étant orientée dans le plan du méridien. Et, inversement, la position de l'ombre de la tige sur l'intervalle de deux des divisions fera connaitre la fraction d'heure, exprimée en femps solaire vrai.

Il ÿ a, toutefois, une précaution à prendre : il faut diviser les deux faces du plan, qui doit être {raversé par la tige, de façon que celle-ci puisse porter ombre aussi bien quand le Soleil est au-dessus qu'au-dessous du plan, c'est-à-dire qu'il est dans l'hémisphère nord ou dans l'hémisphère sud. Car, la tige étant parallèle à l'axe du monde, le plan divisé qui lui est perpenditrouve, du même coup, parallèle au plan de l'équateur. Ses deux faces seront donc éclairées alternativement par le Soleil pendant les six mois qui deux équinoxes.

On construit de petits appareils portatits, ap-

Cadran solaire EÉQUATORIAL à latitude variable