PRESSION
de l'horizon a Terre par la dépression de l'hor
DI
1 Lune, pt liant les ecHipses
LAIRI
sut
L'ombre que la l'erre porte CONTOUR
a un CIRCI
cercle divisé et l’on cherche dans les tables trigonométriques la valeur de son cosinus.
Or,en quelque lieu de la Terre que l'on fasse cette expérience, on trouve, sensiblement, le même résultat; même avec des instruments simples, on trouve que le rayon de la Terre doit avoir une longueur de 6 366 000 mètres ou 6 366 kilomètres.
La Terre est donc une surface convexe ayant partout la même courbure, ou à peu près; la sphère est la seule surface géométrique jouissant de cette propriété. Nous pouvons donc, avec l'approrimation que donne cette expérience, admettre que la Terre est sensiblement sphérique et que son rayon estd'environ 6 366 kilomètres.
Enfin, il est une dernière preuve de la forme arrondie de la Terre : c'est l'ombre qu'elle projette sur la Lune lors deséclipses de cet astre. Or, cette ombre, provenant de l'interposition de la Terre entre le Soleil et la Lune, est toujours de forme circulaire ; elle doit donc provenir de l'interposition d'un corps sensiblement sphérique, ce qui impose à la Terre la forme générale d’une sphère.
Toutefois, l'expérience que nous avons décrite plus haut comporte des corrections, dues au trajet rasant du rayon lumineux qui vise l'horizon, dans les couches inférieures de l’atmosphère; il subit, de cefait, une réfraction, un changement dans sa direction réelle, changement qui entache d’une certaine erreur la mesure de la dépression de l'horizon.
On peut donc dire simplement que la Terre est, à très peu près, sphérique et que son rayon moyen est voisin de 6 366 kilomètres.
Nous verrons plus tard comment on détermine, avec toute la précision possible, sa forme exacte et ses dimensions rigoureuses. Nous donnons ici un tableau des valeurs de la dépression de l'horizon pour différentes hauteurs de l’œil au-dessus de la mer.
TABLEAU DES DÉPRESSIONS DE L'HORIZON POUR DIFFÉRENTES HAUTEURS DE L'ŒIL
[ HAUTEUR ». se 2 HAUTEUR : + É de l'œil au-dessus DÉERESSION de l'œil au-dessus DÉPRESSION de la mer (en: minutes Annee (en minutes (en mètres). Censle (en mètres). d'angle).
10 536" un rh ; 11 553" 600 48!
1% 638" 900 jo 0 15 652" 1000 1° 4 16 7:06” 2000 1° 27!
17 7119" 5 000 2047 18 TISTE 10 000 3°12'30" 19 T'as" 15 000 3° 56 20 756” 20 000 4° 32°
Distance de l'horizon apparent. — Il résulte des considérations qui précèdent que l'horizon apparent, c'est-à-dire la circonférence du cercle qui limite la vue de l'observateur placé sur une hauteur au bord de la mer, est d'autant plus éloigné que la hauteur du point de vue estelle-même plus considérable.
Cette connaissance de la distance à laquelle on se trouve de l'horizon de la mer est importante pour les navigateurs, et, aujourd’hui, plus encore peut-être, pour les aviateurs appelés à survoler l'océan.
Quand l'œil est à une faible hauteur au-dessus du niveau de la mer, une formule très simple permet de calculer cette distance.
A ceteffet,on prend la racine carrée du nombre qui exprime, en mètres, la hauteur de l'œil au-dessus de l'eau; on multiplie cette racine carrée par le nombre 3,55, et l'on a ainsi, en kilo-
DISTANCE DE LHORIZON
AIPPAARIENEE
mètres, la distance à laquelle se trouve l'horizon apparent.
ExeupLe : Nous sommes placés sur un phare; notre œil est à 49 mètres de hauteur au-dessus de la mer. À quelle distance est l'horizon?
La racine carrée de 49 est 7; nous multiplions 7 par 3,55, et nous avons ainsi 24 kilomètres et 950 mètres, soit, en chiffres ronds, 25 kilomètres pour la distance de l'horizon visible.
Quand la hauteur devient considérable, la formule précédente cesse d'être applicable : on dresse alors des tables où l’on a calculéles diamètres de l'horizon d’après les lignes de la figure précédente (/ig. 3).
Voici un tableau qui donne quelques-uns des résultats obtenus.
TABLEAU DES DISTANCES DE L'HORIZON APPARENT POUR DIFFÉRENTES HAUTEURS DE L'ŒIL
