PL. X

E GuiUemm.del

Orbites des planètes rabattues sur le plan de l'Ecliptique.

Planètes moyennes : Mercure, Venus, la Ter™ et Mars — Zone des Petites planètes.

Grosses planètes ; Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune.

dans un même plan, et ce plan passe lui-même par le centre du Soleil. Mais les plans des 168 orbites planétaires ne coïncident pas entre eux; ils sont diversement inclinés les uns sur les autres, ou, ce qui revient au même, ils sont diversement inclinés sur Fun d'eux, le plan de l'orbite terrestre, ou écliptique. que l'on prend pour terme de comparaison.

Les orbites des planètes ont un troisième caractère commun, c'est la forme de la courbe décrite autour du Soleil. Cette forme est celle d'une ellipse, courbe ovale à deux foyers, symétrique par rapport au plus grand de ses diamètres, qui passe par les foyers, et qu'on nomme grand axe de l'orbite.

Fig. 66. Orbite elliptique des planètes. Périhélie, aphélie et distance moyenne.

Le Soleil, ou plutôt son centre, n'occupe pas le centre de l'ellipse, mais l'un des deux foyers. Il résulte évidemment de là, que la distance d'une planète au Soleil varie pendant tout le cours d'une révolution, que cette distance atteint son maximum et son minimum aux deux extrémités du grand axe, nommé aussi ligne des apsides ; enfin, que de chaque côté de ce grand axe la planète occupe à des époques différentes des positions deux à deux symétriques, de manière à se trouver en ces points à des distances du Soleil égales aussi deux à deux. Le périhélie est la position où la planète esta sa plus courte

distance du Soleil ; V aphélie, à l'autre sommet du grand axe, marque sa distance maximum. On dit que la planète est à sa moyenne distance, lorsque celle-ci est égale à la demi-somme des distances extrêmes, ou à la moitié du grand axe, circonstance qui se présente deux fois à chaque révolution, lorsque l'astre occupe les points de l'orbite situés précisément à l'une et à l'autre extrémités du petit axe de la courbe (fig. 66).

Quand on compare entre elles les orbites des planètes, abstraction faite de leurs positions relatives ou de l'inclinaison de leurs plans, il y a à distinguer deux choses, soit les dimensions des courbes décrites, soit leur forme. La forme dépend de l'élément qu'on appelle V excentricité : on entend par là le rapport numérique entre la distance du foyer au centre et le demi-grand axe de la courbe. Plus l'excentricité est grande, plus la courbe est allongée, plus l'ellipse diffère du cercle qui est lui-même une ellipse dont les foyers et le centre se confondent. Plus au contraire l'excentricité est petite, plus l'orbite s'approche d'être circulaire. Or, ce qui caractérise toutes les ellipses planétaires sans exception, c'est la petitesse de leur excentricité : aussi est-il difficile, à l'inspection des courbes tracées rigoureusement, de les distinguer à première vue du cercle. Cependant, il y a entre les excentricités planétaires de notables différences. En ne considérant que les grandes planètes, l'orbite de Mercure est la plus excentrique de toutes; celle de Vénus est au contraire la plus rapprochée de la forme circulaire; celle de Mars, à peu près intermédiaire sous ce rapport, a encore une excentricité presque six fois égale à l'excentricité de l'orbite terrestre. Neptune se rapproche de Vénus; Saturne, Jupiter et Mars ont des excentricités plus que triples de celle de la Terre. Il est aisé de comprendre que plus l'excentricité d'une orbite planétaire est faible, plus les distances variables de la planète au Soleil approchent d'être égales dans le cours d'une révolution. Les distances périhélie et aphélie diffèrent d'autant plus l'une de l'autre que l'orbite est plus excentrique.

On verra l'importance de cet élément, au point de vue des variations que subissent les radiations solaires avec la distance.

Quant aux dimensions réelles des orbites, elles dépendent à la fois de l'excentricité et des dimensions du grand axe, ou, si l'on veut, de la moyenne distance de chaque planète au foyer ou au Soleil . Or, ces distances varient considérablement : celle de Neptune, la planète connue la plus éloignée du Soleil, est 77,6 fois plus grande que celle de Mercure, la plus voisine du foyer commun.

Entre les durées des révolutions sidérales de deux planètes quelconques et leurs moyennes distances au Soleil, il y a une relation, une loi dont nous donnerons la formule dans la troisième partie de l'ouvrage. C'est une des lois découvertes par Kepler. Cette relation est telle que, la durée de la révolution sidérale étant connue, on peut en déduire les dimensions du grand axe ou la moyenne distance au Soleil de la planète observée, relativement à celles d'une autre planète quelconque.

Un autre élément des mouvements de translation des planètes autour du Soleil, est la vitesse avec laquelle l'astre parcourt son orbite. Cette vitesse varie avec les changements de distance qui résultent de la forme elliptique de la courbe ; d'autant plus grande que cette distance est moindre, la vitesse d'une planète est donc maximum à l'époque du périhélie, minimum à l'époque de l'aphélie. La loi de ces variations est encore une des lois dues à Kepler. Plus une planète est éloignée du Soleil, plus son mouvement est lent. On nomme moyen mouvement diurne l'arc décrit par la planète sur son orbite en un jour, en supposant que dans tout le cours de sa révolution elle se meuve avec une vitesse uniforme moyenne entre ses vitesses extrêmes \

Enfin, nous avons encore à dire un mot de la manière dont

1. Il résulte de cette définition que si l'on multiplie le moyen mouvemenl diurne d'une planète (ordinairement exprimé en secondes d'arc) par

on fixe la position respective des orbites planétaires. L'inclinaison ou l'angle du plan de l'orbite avec l'écliptique est un premier élément nécessaire. Ce plan coupe l'écliptique suivant une ligne qui passe par le centre du Soleil : c'est la ligne des nœuds, le nœud étant l'un des deux points où la planète,

Marâ eu ler J" 187ÎD.

Fig. 67. Orbites des planètes moyennes; grands axes et périhélies; positions relatives de Mercure, Vénus, la Terre et Mars, au 1" janvier 1870.

dans son cours, vient traverser nécessairement le plan de l'orbite de la Terre ; nœud ascendant, si la planète passe du sud

la durée de la révolution sidérale (exprimée en jours moyens terrestres) le produit devra être égal au nombre 1296 000, nombre de secondes d'une circonférence entière.

au nord; nœud descendant, si elle va du nord au sud. Il suffit de connaître la distance angulaire de l'un des nœuds, du nœud ascendant par exemple, à l'équinoxe (qui est le zéro des longitudes) pour que la position de la ligne des nœuds soit fixée. Mais il faut, de plus, que le grand axe de l'orbite planétaire soit déterminé par la longitude d'un de ses points. Un autre élément indispensable est donc la longitude du périhélie. Quant à la planète, à la position qu'elle occupe sur son orbite, on la détermine en donnant sa longitude pour une époque donnée, par exemple au l*"" janvier à midi moyen d'une certaine année'.

Tels sont les éléments fondamentaux des mouvements de translation des planètes autour du Soleil. Nous allons en donner les valeurs numériques dans le tableau suivant, en nous bornant aux huit planètes principales. Les petites planètes sont trop nombreuses pour que nous puissions transcrire ici les éléments des 160 qui sont aujourd'hui connues. D'ailleurs, dans le chapitre que nous leur consacrerons, nous ferons ressortir ce que ces éléments présentent de remarquable.

Plus tard nous verrons que, à l'exception de deux, les éléments des orbites des planètes ne sont pas invariables. L'action réciproque du Soleil sur les planètes et des planètes entre

1. La planche X, qui est une représentation du système planétaire, figure les orbites des huit planètes principales, avec leurs vraies dimensions relatives. Dans l'impossibilité de tracer celles des 160 petites planètes en un espace aussi petit que l'intervalle de Jupiter à Mars, on a seulement indiqué leurs limites dans celles d'un anneau d'apparence nébuleuse. Toutes les orbites sont supposées rabattues sur le plan de l'Êcliptique; on a tenu compte de leur excentricité, mais leur forme elliptique ne pouvait être figurée sur une aussi petite échelle. Il est bien entendu que les grosseurs des disques représentant le Soleil et les autres planètes sont ici arbitraires; il était impossible de leur donner leurs dimensions relatives.

Les mêmes remarques doivent s'appliquer à la figure 67, où les orbites des quatre planètes moyennes Mercure, Vénus, la Terre et Mars sont tracées rabattues sur l'orbite terrestre. Les directions des grands axes, les positions des périhélies, celles des planètes pour une époque déterminée (1" janvier 1870) s'y trouvent en outre marquées.

elles, cause dans leurs mouvements des modifications incessantes, des perturbations, que l'on nomme inégalités périodiques ou inégalités séculaires, selon que leurs périodes embrassent des temps plus ou moins longs : les excentricités, les inclinaisons, les positions des périhélies ou des nœuds sont également sujettes à ces changements. Seuls, les grands axes et les durées des révolutions sidérales sont invariables, ou si ces éléments varient, c'est à de si longs intervalles, que ni les calculs ni les observations n'ont encore pu le faire reconnaître.