Sur le système des petites jjlanètes, 1851, p

2. Depuis longtemps déjà les astronomes, en comparant les intervalles qui séparent du Soleil les planèles anciennement connues, avaient remarqué la distance relativement considérable des deux planètes Jupiter et Mars. L'imagination de Kepler, qui jetait parfois l'illustre disciple de Tycho dans des vues théoriques un peu aventureuses, lui fit supposer l'existence d'une planète inconnue, et cette hypothèse parut corroborée par la découverte d'un astronome du dix-huitième siècle, de Titius, qui trouva entre les distances successives des planètes un rapport singulier, connu depuis sous le nom de loi de Bode. Voici en quoi consiste ce rapport.

Si l'on pose la suite des nombres :

et qu'on ajoute à chacun d'eux le même nombre 4, on aura la nouvelle série

Or, les termes de cette suite, à l'exception du cinquième, 28, représentaient à peu de chose près, à l'époque de Tilius, les distances relatives des planètes alors connues :

Mercure, Vénus, la Terre, Mars, — Jupiter, Saturne.

Cette prétondue loi était formulée, lorsqu'on 1781 Uranus vint compléter la suite. Or il se trouva précisément c[ue la distance de la planète nouvelle s'accordait avec le huitième terme, 196, de la série régulièrement formée. De là, à conclure à l'existence d'une planète qui devait combler la lacune existant entre Jupiter et Mars, il n'y avait qu'un pas. « Le baron de Zach, dit M. Lespiault dans son excellente monographie des astéroïdes (Mémoires de la Société des sciences ■physiques et naturelles de Bordeaux, tome II, p. 171), alla jusqu'à publier à l'avance, dans V Almanach de Berlin, les éléments de la planète supposée, et il organisa une association d'astronomes pour la rc-

Dans l'état actuel des découvertes, les 166 petites planètes forment une zone presque tout entière circonscrite dans celle des deux moitiés de l'intervalle compris entre Mars et Jupiter, qui est la plus voisine de Mars. Six seulement sur les 154 dont les éléments nous sont connus, Freia, Maximiliana, Camilla, Hermione, Hilda et Sylvia, les plus éloignées du Soleil par conséquent, se trouvent un peu plus rapprochées de Jupiter que de Mars.

La largeur moyenne de la zone est de près de 260 millions

cherche do cet astre. Le Zodiaque fut partagé en vingt-quatre zones, dont chacune fut confiée à la surveillance spéciale de l'un des membres de la société. La découverte ne se fit pas attendre, mais c'est d'autre part qu'elle vint. »

En effet, le 1" janvier 1801, à Palerme, Piazzi inaugura le dix-neuvième siècle par la découverte de Gérés, comblant ainsi la lacune signalée par la loi de Tilius et de Bode, et dont, à vrai dire, il ne se préoccupait guère. Chose étounante, Gérés vint précisément se ranger au-dessous du nombre vacant 28, qui exprime la distance de la nouvelle planète au Soleil, si l'on représente par 10 la distance de la Terre. Quinze mois après, une seconde planète, Pallas, venait s'ajouter à la première, ce qui commença à troubler fort les vues des prophètes de la première découverte.

Le savant astronome Olbers, qui venait de trouver Pallas, conçut alors une ingénieuse théorie. Il considéra les deux nouveaux astres comme les fragments d'une planète qui se serait jadis brisée en éclats. Or, les lois de la mécanique démontrent qu'après une explosion pareille, quelle qu'en soit d'ailleurs la cause, les débris lancés dans des directions quelconques doivent, rester à une même distance moyenne du foyer de leurs mouvements, le Soleil, et revenir en outre, à chacune de l^urs révolutions, passer par le point de l'espace où la catastrophe originaire a eu lieu *. Pallas et Gérés satisfaisaient suffisamment à ces conditions. Il en fut de même d'une troisièmeplanîte qui, sous le nom de Junon, vint montrer le troisième morceau de la planète hypothétique.

Les recherches continuèrent sous l'influence de ces vues, et enfin Olbers

* Un mémoire de Lagrange, inséré dans la Connaissance des Temps pour 1814, prouve qu'il suffirait « d'une force capable d'imprimer aux fragments de l'astre brisé une vitesse égale à 20 fois celle d'un boulet de 24, pour que chacun d'eux' parcourût une nouvelle orbite elliptique autour du Soleil, l'intersection commune de tous les nouveaux plans étant le point même où l'explosion aurait eu lieu.»-

En 1846, Mauvais déterminait les points de convergence des quatre premièresplanètes, et montrait que l'orbite d'Astrée, la cinquième, coupait les autres dans les mêmes régions.

A l'idée d'Olbers, on a substitué des vues bien différentes, mais qui impliquent également pour tous ces astres une commune origine.

de kilcmètres. on 65 millions de lieues' ; mais dans cet intervalle même, les planètes sont très-irrégulièrement distribuées, puisque dès maintenant on en peut compter 124 situées dans la moitié de la zone située du côté de Mars, et 30 seulement dans l'autre moitié. 11 résulte de ces nombres que les 124 petites planètes les plus rapprochées du Soleil ne sont séparées en moyenne les unes des autres que de 3 10 000 lieues, ou de 3 fois 1/3 environ la distance de la Lune à la Terre.

Flore et Hilda sont les noms des deux planètes extrêmes aujourd'hui connues : la première est à une distance moyenne du Soleil de 81 millions de lieues, la seconde à 130 millions, de sorte que le milieu de la zone est à 105 1/2 millions de

lui-même, en 1807, découvrit Vesta. Mais, contradiction bizarre, cette découverte qui semblait devoir consolider définitivement une tliéorie ingénieuse, et d'ailleurs rationnelle, eu vint au contraire ébranler les fondements. La distance et les autres éléments do l'orbite de Vesta offraient des divergences sérieuses avec cette théorie et avec la loi de Bode, qui plus tard reçurent l'une et l'autre leur coup de grâce. Depuis 1845, en effet, époque de la découverte de la cinquième petite planète, le nombre de ces corps s'accrut rapidement, et tout fait présumer qu'il s'accroîtra beaucoup encore. La différence de leurs distances moyennes au Soleil et des autres éléments de leurs orbites apparut telle, que l'hypothèse d'Olbers dut être complètement abandonnée.

La planète Neptune, la dernière des planètes connues du système solaire dans l'ordre de la distance, est loin aussi de satisfaire à la formule empirique de Titius. Sa distance, qui serait représentée par le nombre 388, n'est en réalité que 300. Ajoutons, après bien d'autres, que le premier nombre de la série, celui qui correspond à Mercure, n'est pas formé d'une manière régulière. Au lieu de 0, il faudrait 1.5; en ajoutant 4, on trouverait 5.5, tandis que la vraie distance de Mercure est 3.87. Il peut être bon toutefois de retenir, à titre de règle mnémonique, le mode do formation de la série de Titius, d'ailleurs intimement liée à l'histoire des découvertes astronomiques, mais à la condition de considérer cette série comme purement empirique.

1. Cette largeur approche de 80 millions de lieues, quand, au lieu de prendre les distances moyennes, on considère les distances extrêmes. La distance périhélie de Flore est en effet de 280 millions de kilomètres; la dislance moyenne de Hilda est de 590 millions : différence 310 millions de kilomètres ou 77 millions de lieues; la largeur de la zone dépasse donc la distance totale aphélie de la planète Mars au Soleil. Mais, comme pour tous les autres calculs semblables, il ne peut être question ici que des petites planètes actuellement connues.

lieues de l'astre central. La distance de la Terre au Soleil étant représentée par 10, le nombre que nous venons d'écrire le serait par 28.5. On retrouve là, à peu de chose près, le terme de la série de Bode qui correspondait d'abord à une lacune ; mais l'inégalité de distribution des petites planètes n'ôte-t-elle pas toute valeur à cette coïncidence ?

On vient de voir combien les orbites de tous ces petits astres sont, en moyenne, rapprochées les unes des autres. En les comparant une à une sous ce rapport, on trouve des distances encore plus petites. Les orbites d'Égérie et d'Astrée présentent un intervalle moyen de 20 000 lieues ; celles d'Euphrosine et d'Hygie de 3300 lieues; enfin, entre les points les plus rapprochés des orbites de Junon et de Clotho, il n'y a pas plus de 1040 kilomètres, 260 lieues. Mais il faut bien comprendre que ces nombres ne s'appliquent pas aux deux astres eux-mêmes: d'abord parce que, à une époque donnée, ils se trouvent dans des directions bien différentes; ensuite parce que leurs orbites sont plus ou moins allongées, et que les plans dans lesquels ils se meuvent sont très-diversement inclinés \

1. Les passages simultanés de deux petites planètes par des points trèsvoisins, ou, en langage scientifique, leurs conjonclions phys'queSj sont des phénomènes dont la probabilité a été l'objet d'études intéressantes dues à M. de Littrow. Cet astronome a reconnu que les 42 premières petites planètes connues donneraient lieu à 18 conjonctions physiques dans la période de dix années comprises entre 1858 et 1867. M. Lespiault, en cilant le travail de M. de Littrow, fait observer avec raison que ces rapprochements seront d'autant plus nombreux qu'on connaîtra un plus grand nombre de ces astres en miniature. Il signale notamment la similitude des éléments des planètes Fidès et Maïa et il ajoute : « Si l'on néglige l'inclinaison mutuelle des deux orbites, qui n'est que de 2', on peut tracer ces deux orbites sur le même plan, et l'on trouve ainsi deux points d'intersection dont l'un coïncide presque avec le périhélie de Maïa. La distance entre les deux courbes ne s'élève, en aucun point, au-dessus du 20' du rayon de l'orbite terrestre. A l'époque actuelle, les longitudes moyennes des deux planètes diffèrent d'environ 40"; mais cette différence diminue constamment, quoique avec lenteur. Lorsqu'elle aura disparu, les deux planètes, malgré leur faible masse et en raison de leur continuel voisinage, exerceront l'une sur l'autre une action peut-être

Les formes des orbites sont loin d'être circulaires. La moins allongée de toutes, celle de Freia, l'est proportionnellement beaucoup plus que les orbites de la Terre, de Neptune et de Vénus, qui sont, il est vrai, les plus voisines du cercle, parmi les courbes décrites par les corps de notre monde solaire. La plus allongée est l'orbite de Polymnie, dont le grand diamètre

Fig. 147. Orbites des planètes Freia et Polymnie; comparaiscn de lenrs excentricités avec celle de l'orliite terrestre.

surpasse le plus petit du tiers de sa valeur totale, ce qui donne entre sa plus grande et sa plus petite distance au Soleil une différence de 72000 000 de lieues. La figure 147 représente

assez considérable pour se réunir en un seul corps, ou pour tourner, comme les composantes d'une étoile double, autour de leur centre commun de gravité. » [Noie sur les petites planètes situées entre Mars et Jupiter.) Il faut rapprocher de ces considérations ce que nous disons plus loin des deux planètes Junon et Clollio.

la forme et la grandeur relative de ces deux orbites, comparées à l'orbite de la Terre \.

Les plans dans lesquels se meuvent les petites planètes sont très-diversement inclinés les uns sur les autres. En comparant leurs positions avec le plan de l'orbite de la Terre, on trouve que certains d'entre eux, ceux de Massalia 0, de Thémis 0, de Gerda 0, de Protogenia 0 et d'Angelina 0 par exemple, coïncident à fort peu de chose près avec ce dernier plan, tandis que l'orbite de Pallas s'élève angulairement à 34" 42', c'est-à-dire à près des deux cinquièmes de l'angle droit^ ; les inclinaisons de la planète 0, d'Euphrosine 0, d'^thra 0, de Niobé 0, d'Aiibémise 0 et de Phocéa sont respectivement de 26" 1/2, de 25", de 23» et de 21" 1/2 environ.

Il reste, pour terminer ces généralités sur les petites planètes, à dire un mot des durées de leurs révolutions autour du Soleil. Ces durées sont comprises entre 1193 et 2868 jours solaires moyens, c'est-à-dire entre 3 ans et 97 jours, et 7 ans et 31 jours, qui marquent la longueur des années de Flore et de Hilda. 11 aiTive, comme pour les distances moyennes, que certaines petites planètes consécutives font leurs révolutions en des temps presque égaux. Les périodes de révolution d'Euphrosine et d'Hygie n'ont que 2 jours et 11 heures de différence. Pour Égérie et Astrée, la différence n'est pas de deux jours {V 8) ; pour Iris et Métis, elle n'est guère plus d'un tiers de jour; pour Junon et Clotho, d'un quart de jour.

1. Ce que nous disons ici des excentricités des orbites se rapporte aux petites planètes connues à l'époque où parut la première édition du Ciel. Aujourd'hui, Libératrix 0 est celle dont l'excentricité (0.34675^) est la plus considérable; et c'est Lomia 0 qui, d'après les éléments calculés, a l'excentricité la plus faible, égale à 0.022884, qui surpasse d'un tiers seulement l'excentricité de l'orbite de la Terre, mais neuf fois moindre environ que celle de Mercure.

2. Ces inclinaisons considérables ont aussi fait nommer les astéroïdes planètes ullra-zodiacales; un grand nombre d'entre elles se trouvent sortir en effet, par le fait de cette inclinaison et de leur mouvement propre, de la zone où se meuvent les planètes principales.

Pour les deux planètes, Fidès etMaïa, dont il est question plus haut, les périodes et les autres éléments ont beaucoup de ressemblance : ainsi leurs plans sont inclinés l'un sur l'autre de moins de 3" ; leurs excentricités sont égales à peu de chose près ; leurs périhélies et lem^s nœuds ascendants ne difTèrent que de 10 à il degrés. Ce sont, pour ainsi dire, deux planètes jumelles.

Passons maintenant en revue quelques-unes des principales petites planètes, et voyons si l'on est parvenu à obtenir quelques données sur leurs dimensions et leurs constitutions physiques.