PI
où P représente la différence des charges qui correspondent à deux colonnes pleines, de diamètres d0 et d,.
Dans ce cas, pour que la pression ne soit pas supérieure à 6k, on doit veiller à ee que P ne dépasse pas la valeur:
P = 4,71 (rf„s— tf,4) et qnc d, ne soit pas supérieur à:
abstraction faite des conditions que doit remplir l’épaisseur, pour donner une pièce qui puisse être convenablement fondue.
COLONNES MÉTALLIQUES
3 *. Exemple. Dans une caserne de Berlin , on amit à établir des colonnes creuses, d'une hauteur de 3600""’, destinées à supporter chacune, une charge évaluée approximativement à J6t)00k. On leur a donné, comme diamètre extérieur, rf„ «= 157"““. D'après la formule (133), leur diamètre
intérieur d, aurait eu pour valeur : d, — 157 l/j ^90516 ■ 3600*. 1690tC^
137-0)9499 ou 149™*. D'après la formule (134), on devrait prendre, au plus: d, ■= 137 ^1 — 0JlJ2~^lu900 „ 0(9244-157 ou 145"““. Arec cette dernière valeur, l'épaisseur n’eut été encore que de 0™*; en la fixant empiriquement à 15™“, on a d , =• 127. On a pris, en réalité, d, = 124"““.
4 “. Exemple. Une colonne en fonte, de 4700"“* de hauteur et de 235""* de diamètre extérieur, destinée à supporter une charge de 125000*, a été exécutée creuse avec un diamètre intérieur de 170'"'“. Si on applique à ces
données la formule (123), on trouve d , 235 J 1— — 235* ~
= 235-0)3543 ou 201"““; mais la formule (124) donne seulement:
d, = 235 ^ 1 ‘ f>IM> “ 235-0,721 ou 169™°, c'est-à-dire presque
exactement la dimension admise en exécution.
On voit par les exemples qui précèdent, avec quel soin on doit examiner toutes les conditions, afin d'éviter les erreurs et d’arriver à une opinion motivée dans chaque cas particulier. Colonnes à section m croix. La forme de seetion en croix, qui, comme nous l’avons vu, est employée avantageusement pour les arbres, convient également très - bien pour les colonnes. La hauteur h et l’épaisseur b des nervures peuvent, ici encore, se déduire, par une simple transformation de section, !p du diamètre d de la colonne cylindrique pleine équivalente; on arrive ainsi à la relation:
Fig. 370.
s (ïï-^üî ■ ■ ■ <*»>
qui fournit, avec une approximation suffisante, la valeur de b, lorsqu’on se donne celle de h. Au point de vue de la résistance à la compression , on doit veiller à ce que la surface de la section ne descende pas au-dessous de la limite:
on que la charge ne soit pas supérieure à:
P = 12 bh
5*. Exemple. Pour transformer la colonne pleine du 1 “ exemple en colonne à section en croix, prenons h — 1,5 d = lfi-105 — 158™*'. La for-
COLONNES MÉTALLIQUES
mule (125) donne alors: b — — ' ou H**, En ayant égard simple-
ment à la résistante à la compression fS 6), la charge que cette colonne pourrait supporter serait: P =■ 1218158 34120*. Notre point de départ
est, par suite, parfaitement admissible.
Si on veut calculer directement b et h, on a, pour la
fonte :
et, par suite:
