CHAINES EN COIN A ARTICULATIONS

poulie. Anggtrôm a remplacé les coins en cuir par des coins en bois, garnis de fer(l). Au point de vue du calcul des tensions, il convient d’introduire ici le frottement des tourillons des chaînons à la place de la raideur, qui ligure dans les formules du § 159. Sous la réserve de cette observation, les formules (133) et (134) deviennent applicables, en remplaçant fa par

G désignant l’angle du coin. sin G ’ ° °

Pour f — 0,24, « = 0,8 .i , G — 3o°, on obtient:

t T Ta- t f

p - 0,20, p = 1,23, -J- =- 1,43, p - 0,1 fi3

et pour f ■= 0,28, « 0,95 rr, G <=• 30°: . . (145).

t T Ta- t t

Ces valeurs sont notablement plus avantageuses que celles des formules (136) et (137), relatives aux courroies plates; il en résulte que la eliainc en marche, par suite de son |>oids considérable, paraît parfois entièrement détendue. En partant de ces valeurs, on trouve, pour le diamètre des tourillons des chaînons (v. § 79), les deux expressions:

d = 0,54 VP - 457) et:

d - 0,46 J /-jj(PB) - 4i,nJ//jj^

formules, dans lesquelles on doit faire:

Il ~ 3’ 7 ï = 2J/<> d = ',3> d “ >li’ d “ 2’/s

Pour les poulies très - petites , il convient de prendre:

Dans la pratique, on ne descend pas pour d au-dessous de H1"", lors même que des dimensions plus faibles seraient suffisantes. Avec la chaîne en coin, la limite de l'effort P qu'on puisse transmettre, eu le supposant appliqué à la circonférence, se rapproche de 220k, effort qui, pour une courroie simple, exigerait une largeur de 270“” environ.

(1) V. Annales des Ing. A11. 1868. P. 706.

rOUHONNE l>’l!NE POULIE.

Exemple , On propose de calculer une transmission par chaîne en min pour N — 20, n — 50, n, — » 100. En supjtosatU le rayon de la plus petite

poulie H, —*51, la formule (145) donne: d *- 41,11} - ' jqq — 2,!)24

-- 14,06, soit 14mm; on déduit alors des relatiom (146): l - 3-14 — 42""", b = 2*/t- 14 = 3Smm, c —■ ô"™( e«=.ﻓ, h — -«#•/•■ 14=— 30 U, -= Si =- 2 JO"”", R=* 420mm.

La transmission par (‘haine en coin peut être considérée, comme la transmission par roue en coin à action indirecte (v. $ 155); on doit au même inventeur (Clissold) une autre disposition, dans laquelle la cliaine se trouve remplacée par une courroie d'une grande épaisseur à section trapézoïdale; ectte l'orme de courroie a d’ailleurs été abandonnée, en raison de sa faible durée. La transmission par câble rond, avec rainure en coin (v. fig. 4 1 tl), peut être considérée, ainsi que nous l’avons déjà fait remarquer, comme une forme imparfaite de la transmission par roue en coin à action indirecte (1).

Couronne ou jante d’une poulie.

La jante d’une poulie, destinée à recevoir une courroie plate, présente toujours un léger bombement (fig. 414 et 415), qui a pour but de maintenir cette courroie constamment au milieu de la jante. La flèche s de ce bombement est égale à '/* o de la largeur b de la courroie, l’our les poulies isolées, la largeur B est légèrement supérieure à b et s’élève parfois jusqu’à 4/4 b-, lorsqu’au contraire plusieurs poulies doivent être juxtaposées pour recevoir alternativement la même courroie, on doit leur donner une largeur très -peu supérieure à b. L’épaisseur k du bord de la jante se trouve convenablement déterminée par la

relation k •» 2 + Les poulies, qui doivent tourner très-

rapidement et qui sont exposées à , de fortes vibrations , sont

(1) Les expériences de Wcdding, constructeur de machines à Berlin, ont montré que, dans une rainnre à coin d'un angle de 30’’ (v. fig. 416), la force nécessaire pour produire le glissement du cable est double de celle qui correspond au glissement dans le cas où le câble repose dans une gorge; c'est là une

confirmation de l’exactitude des données précédentes, puisque . -G- '/s-

OOI’ltONNK d’uni: poulie.

munies de rebords latéraux, comme dans la fig. 415, ou sont remplacées par des poulies à câbles, dont la rainure présente, en section, la forme d’un trapèze, fig. 116.

Fig. 416.

Exempte. Une jxntlie isolée destinée à une courroie de 120™a de largeur peut avoir, d'ujtrès ce tpic nous tenons de dire, une largeur de couronne égale à '■',-lUU 150™°' et une épaisseur sur les bords de 2 -|- 1,5 — 3°"°, à ;

son bombement est (te ,,0 = S”"*1, de telle sorte que i'qwwwur au milieu, ou 2k -f », est égale à 2-3£ 4- G = 13°“°.

Dans ces dernières années, en garnissant de cuir la jante de la poulie, on est arrivé à obtenir une adhérence notablement plus prononcée, c’est-à-dire â augmenter le coefficient du frottement, qui s’oppose au glissement de la courroie sur la jante. Ainsi, pour une garniture complètement neuve, l’auteur a trouvé T

le rapport compris entre 6 et 7 (v. la formule 136); après

quelque temps de service, cette valeur diminua, mais elle resta comprise entre 4 et 5; l'angle d’enroulement « était égal à ;r. T

Le rapport ^ ■=« 4 correspond à 0,44 pour le coefficient de

frottement et donne sensiblement — 1,48; ces valeurs sont

très- avantageuses et permettent, dans tous les cas, une réduction de largeur de la courroie. Nous devons faire remarquer qu’on

parvient également â augmenter la valeur de - • et à 1 amener

à 3,5, 4 et même 5, en saupoudrant de résine sèche la surface de la couronne. En tous cas, pour cet effet spécial, l’emploi d’une garniture en cuir paraît au moins aussi avantageux et il ne présente pas les inconvénients de la résine à d’antres points de vue. On doit d’ailleurs apporter les plus grands soins à la fixation de cette garniture en cuir sur la jante.

IIRAS n'irNE POITT.rE.

Bran on rais d'une poulie.

On donne ordinairement aux bras d’une poulie une section ovale, dont la largeur, en chaque point, est la moitié de la hauteur (ccttc dernière étant mesurée dans le plan de la poulie). Le tracé du profd transversal s’effectue simplement au moyen de deux ares de cercle, fig. 417, dont les centres se trouvent sur la circonférence décrite sur h' (hauteur de la section) comme diamètre; ces arcs de cercle se raccordent aux extrémités par deux parties arrondies. L’axe d’nn bras peut être rectiligne, comme dans la fig. 418, ; / ou simplement courbé, comme dans lafig.419, -1'- -i.ou enfin doublement recourbé (en forme j ' ’’ d'un S). | \

La courbure des bras de la seconde -»

espèce peut se déterminer convenablement de la manière suivante. On prend, fig. 419, l’arc A E égal aux */3 de l’arc EF de division des bras et on mène à OA la perpendiculaire OAu sur laquelle doit se trouver le centre C de l’arc de courbure de l’axe du bras; ce point devant d’ailleurs se trouver sur la perpendiculaire à O E, menée par sou milieu D, se trouve complètement déterminé.

Ai

Eu désignant par 91 le nombre des bras, on obtient une division convenable, si on prend:

BKAS 1)’UNE POULIE.

relation qui fournit la série des valeurs suivantes:

On obtient, eu outre, de bonnes dimensions pour les bras, en déterminant leur hauteur h, près du moyeu de la poulie, par la formule:

et en prenant pour la hauteur, ]>rès de la jante , h' = */s h. Ces expressions se déduisent, avec une certaine approximation, de formules plus rigoureuses, qu'on obtient en admettant que la tension, à l’origine du bras, près du moyeu, soit de 2k. Ponr les poulies d’une certaine importance, la formule (149) est directement applicable et la limite de tension est celle que nous venons d’indiquer; mais, pour les poulies d’un poids peu considérable, il convient, en général, de forcer légèrement les dimensions fournies par le calcul, afin d’obtenir des pièces qui puissent se fondre facilement, sans exiger des précautions spéciales.

1”. Exemple. Une poulie , de 2764 *■“ de diamètre et de 228mm de largeur, porte 6 bras, dont la hauteur, prie du moyeu, est de 90""". D'après la formule (148), le nombre des bras doit bien être, en réalité, de 6 et leur

hauteur h =6+ — h jq —g «=< SC'”’".

2". Exemjde. Pour R — 360 et b = 144 on trouve ï =- 4 et

h — 6 -j- j jg j = 61'"“. Arec xi.r bras, on aurait simjdemenl

h 48 mn.

Fig. 420.

Fig. 421.

MOYEU D’UNE POtlI.tE.

Trace du profil des bras. — a. Bras droits, fig. 420. Après avoir mené le diamètre EOC, on prend «6 = cC = Cd — */s h et on trace les lignes ac et bd, qui fournissent, à droite et à gauche de OE, les limites du profil; il ne reste plus ensuite qu’à raccorder ces lignes, par des congés, à la couronne et au moyen, b. Bras courbes , fig. 421. Le centre C étant déterminé, comme nous l’avons indiqué, on mène la droite ad, puis on

prend aE «= Eb ~ et Ce =■ Cd — les points c et d

sont alors les centres des cercles destinés il former les courbes limites du profil, tandis que eb et d a sont les rayons de ces mêmes cercles.

Moyeu d'une poulie.

On donne généralement au moyeu d’une poulie la forme d’un cylindre, qu’on raccorde par des congés avec les naissances des bras. L’épaisseur de la paroi du moyeu, calé sur un arbre de diamètre d, est donnée par l’expression:

quant à la longueur L du moyeu , elle ne doit pas être inférieure à 2,5 ic ; assez souvent elle est égale à la largeur même de la jante b, comme, par exemple, dans les poulies folles.

Kg. 422.

1”. Exemple. La poulie du 2e. exemple du jxiragraphc précédent est calée sur un arbre de GO""*. D'après la formule (150), son moyeu doit avoir, GO , 3G0

pour é] siisseur, to — 10 -J- y + M = 27 mm et, ]>our longueur, 2,5 ■ 27, soit 07"“".

Dans les poulies folles, le diamètre intérieur du moyeu doit être légèrement supérieur à celui de l’arbre sur lequel il repose;

MOYEU n’iTNE rOlTUE.

le plus souvent ce moyeu est garni d’une bague de bronze ou de métal blanc.

Les clavettes, que l’on emploie pour la fixation des poulies sur leurs arbres, appartiennent à la catégorie des clavettes de torsion (v. § 90); pour les poulies légères, on fait généralement usage de clavettes creuses; pour les poulies de dimensions moyennes, on ménage sur l’arbre un plat, tandis que pour les poulies de grands diamètres, les clavettes sont noyées dans une doublure rainure, pratiquée à la fois sur l’arbre et dans le moyeu. La largeur s et l'épaisseur s, de la elavette sont données respectivement par les formules:

quant à l’inclinaison, elle varie de */ioo !l Vsoo-

2°. Exemple. Pour lu poulie précédente In clavette doit aroir, comme

largeur, s = 4 -f- \ ~ lGmm et, comme épaisseur, s, 4 -f =* 10

Dans ces derniers temps, on a fait assez fréquemment usage, surtout pour les forces peu considérables, de poulies en deux pièces, fig. 423, qui offrent l’avantage de pouvoir se placer sur les arbres plus facilement que les autres poulies.

Fig. 423.

Avec les poulies de ce genre, on supprime assez souvent la clavette de fixation, en raison de ce que les boulons d'assemblage des deux moitiés permettent d’obtenir un serrage du moyeu sur l’arbre, suffisant pour l’empêcher de glisser.

Les deux parties de la poulie sont fondues avec une couronne d’une seule pièce; après l’opération du tournage et de l’alésage, on divise cette couronne en deux, à l’aide d'une série de petits trous juxtaposés, correspondant à la rainure de