SOLIDES D'ÉGALE RÉSISTANCE

Charge de flexion. Volume du corps.

Observations.

4 ebh*

Ap]iroximativeinent

Les formes XVI à XVIII s’appliquent encore au cas où le point d'application de P est mobile sur la longueur (; niais la charge de flexion est alors plus faible et se réduit à

Lu ligne élastique est un arc de cercle.

1 PP bh3

Approximativement La courbe est composée de deux g parties se raccordant au point

A pproximati veinent comme pour le N“X1X.

Approximativement i j)eux gectîons dangereuses de part

et d’autre de la section moyenne.

La ligne élastique est un arc de cercle.

1 PP bip

, Approximativement

Approximativement ^ Deux sections dangereuses de part

comme pour le N" XXL y b b 1 et d’autre de la section moyenne.

RÉSISTANCE A LA FLEXION

Les types que nous venons de reproduire sont les plus simples de ceux qui peuvent se présenter; il serait facile d’en augmenter le nombre à l’infini, en se donnant, par exemple, une loi de variation plus complexe des dimensions en hauteur ou en largeur. Ainsi , dans le type N" 1 , par exemple , si on

snppose que la base soit parabolique, c’est-à-dire si * *= 1 / ^ ,

on a 'j = J j (parabole cubique), etc. On trouvera des

exemples de formes, correspondant à des sections plus complexes, dans l’étude des arbres de transmission (chap. V). Les ressorts, dont il sera question plus loin, répondent également à des formes toutes spéciales, dues à ce que l’axe neutre, dans sa position primitive, n’est pas une ligne droite.

Résistance au glissement dans la couche neutre.

Dans une pièce travaillant par flexion, l’une des parties de la section n’éprouve que des efforts de traction, taudis que l’autre n’est soumise qu’à des efforts de compression. La couche neutre qui les sépare est donc forcément soumise à un effort de glissement et, dès -lors, il convient de ne pas descendre pour la largeur à lui donner au-dessous d’une certaine limitc.(l) Cette limite est, à la vérité, très -éloignée, mais il importe néanmoins de la connaître. Si l'on désigne par s0 la largeur minimum admissible et par R la résultante des forces extérieures , agissant sur l’un on l’autre des côtés d'une section, on doit avoir, pour que l’effort de glissement sur la couche neutre ne dépasse pas la limite <£„,

Dans cette formule 60 ne doit pas dépasser les 4/6” de la plus petite des deux charges limites d’élasticité, correspondant à la matière (voir § 5). D’autre part, J représente, comme toujours, le moment d’inertie de la section, c'est-à-dire la somme des produits des éléments de surface par les carrés de leurs distances à la couche neutre. U est le moment statique de la section,

(1) Voir Zeitschr. des Ver. deutsch. Ing. 1859, p. 193 et Grashof, Résistance des matériaux, p. 147.