XII. Roues dentées

Disposition des roues dentées.

Les axes géométriques de deux roues dentées, qui se commandent mutuellement, peuvent présenter, l’un par rapport à l'autre, quatre positions principales, analogues à celles que nous avons indiquées pour les poulies, § 156; suivant les positions relatives des axes, les roues présentent d’ailleurs îles formes et des dispositions différentes.

Les roues, destinées à des arbres parallèles, reçoivent une forme cylindrique (roues droites); pour des arbres qui se coupent, elles ont une forme conique (roués coniques ou roues d’angle); enfin, pour les arbres qui se croisent, sans se couper, la forme de chaque roue est celle d’un cylindre ou d’un conoïdc (engrenages hyperboloïdes). Les axes des dents des roues peuvent être droits (c’est le cas le plus ordinaire), ou courbés suivant des arcs d’hélices; dans ce dernier cas, la forme de la roue est une de celles que nous avons indiquées précédemment, lorsque la transmission doit s’effectuer, sans modifier la loi du mouvement, les roues doivent présenter (abstraction faite des dents) la forme de solides de révolution autour de leurs axes. Les roues de cette espèce sont les plus simples et ce sont celles dont nous allons nous occuper.

OÉXÉRAUTKS Sri! LES ROUES DENTÉES.

A. Dentures «les roues droites.

Généralités sur la matière et la forme des dents des roues droites.

Dans les rones droites, ou peut adopter pour les dents uue forme telle que toutes les roues de même pas puissent engrener rigoureusement les unes avec les autres, c’est-à-dire que le rapport des vitesses angulaires de deux quelconques de ees roues soit toujours constant. Les roues qui jouissent de eette propriété peuvent être désignées sous le nom de roues harmoniques. J

Dans cliaque paire de roues engrenant l'mic avec l’autre, on désigne, sous le nom de cercles proportionnels , deux cercles décrits des centres des deux roues, avec des rayons tels qu’à chaque instant la vitesse soit la même à la circonférence. Dans les engrenages droits, les cercle» proportionnels sont tangents et constituent les cercles primitifs ou de dirision. C’est sur ees cercles, en effet, que se compte le pas des dents, c’est-à-dire la distance des plans moyens de deux dents consécutives. Pour les roues droites, à dents également droites, dont nous allons d’abord nous occuper exclusivement, l’axe de chaque dent se trouve être une génératrice du cylindre mené par le cercle de division.

Les «lents des roues droites affectent la forme prismatique; les deux bases d’un prisme de ce genre constituent les extrémités des dents; la partie qui se trouve en dehors du cylindre de division est la tête de la. dent, tandis que l’autre partie en est le pied; la surface qui limite la tête est le sommet de la dent et la surface qui sépare le pied de la dent du corps de la roue en est la base on la racine. Les surfaces, qui relient la base au sommet de la dent, se nomment les /lunes; la forme qu’il convient de donner à ces surfaces a une très- grande importance et constitue spécialement le problème de la denture des roues. L’espace compris entre deux dents consécutives constitue le vide ou le creux des dents.

Dans une roue droite, la longueur I de la dent, fig. 448, est la distance comprise entre la base et le sommet , la largeur b