PROFILS DES DENTS DES ROUES HARMONIQUES

II. Tracé d’une roue à (lents intérieures. Fig. 455. En faisant abstraction du jeu, la forme des dents pour une roue intérieure

Fig. 454. Fig. 455.

est exactement la même que pour une roue dentée extérieurement, de même grandeur. Soient O le centre de la roue, T le rayon du eerele primitif, K le cercle de tête, tracé il l’intérieur de T, à une distance égale il 0,3 t, F* le cercle de pied, tracé à

l’extérieur de T et distant de 0,4 <; prenons r0 — 0,875 1 = 2,75^

et, pour l’épaisseur des dents, I!'/4U l. Sa représente un arc d'épicyeloïde, engendré par le roulement de TF sur T, et Si un arc d’hypocyeloïdc, engendré par le roulement du même cercle à l’intérieur de T.

Pour la crémaillère, on a R — oo. Sa et Si deviennent, dans ce cas, des arcs congruents de cycloïde ordinaire (v. lîg. 452, § 187). — Avec le système de denture indiqué précédemment, la ligne d’engrènement se trouve coïncider avec le cercle générateur; l’arc d’eugrènement a pour valeur l’arc ha, augmenté de l’arc bt a,, qui lui correspond sur l’autre roue, lorsque les deux roues sont dentées extérieurement ; dans le cas où l’une des roues est à dents intérieures, cet arc est égal à l’arc ba, augmenté de l’arc ci sur cette roue. La durée de l’engrènement t varie de 1,22 à 1,00.

MENTTRES A l’üOFIIÆ CYCT.OIDAI’X.

Tracé des ar(*s de cyeloïde par ares de cerele.

Les arcs de cyeloïde, qui constituent les profils des deuts, peuvent pratiquement être remplacés, avec une approximation suffisante, par deux portions d’arcs des eercles de courbure.

Fig. 456. I)u point O comme po, 45^

centre on décrit le cerele primitif T et les cercles de tête et de pied K et F, déterminés comme nous l’avons indiqué précédemment; de même, des centres M et Mx , on décrit les cercles de roulement W tangents tous

les deux en S au cercle T. Cela fait, on trace les diamètres HMD et Bl M, l\ . qui font tous les deux / avec la ligne des centres un angle de 30® et on mène la droite C\ BS Bl , qui passe parles trois points U, S et II, ; en joignant les points I) et J\ an point 0, 011

obtient les droites OD et OD,Ct, dont les points d’intersection C et C, avec la droite précédente sont précisément les centres de courbure des arcs « B h et c Bt i. îSi on trace ces ares, en les arrêtant aux cercles décrits primitivement du point O, on n’a plus qu’il les rapprocher pour obtenir le profil complet de la dent.

Par le calcul on trouve pour l’expression des rayons de courbure:

tl

IjC signe + correspond au rayon de courbure CB ( q„ ) de l’arc d’épieycloïde et le signe — au rayon de courbure C, B, ((j,) de l’are d’hypocyeloïde. La pied de la dent doit d’ailleurs, comme nous l’avons vu, être raccordé par un congé avec la couronne de la roue.

Rouleaux, le Conatrnrteur,