et K ~ 36 •"‘,240. Pour
3 ■= 20, 3, 10, le jms , compté normalement aux dents , a pour valeur
, = tsin.y- iÿl sin. y ~ 0^72-36,249 = 9°“, 862.
Pour les {mis îles filets des roues on a: l — “ o’ 866~ t lmm, 368, t,
Oflsls “ 10“*, 014. 1m formule (188) fournit, puur la vitesse de glissement des dents; <f = e(cotg. 60° -\-cotg.80°) — c (0,5774 0,1763) 0,7337 c.
Fig. 476. Fig. 477.
Fig. 478.
2° Exemple.
Pour réduire 8 « sus minimum, jtrenons y y, = = 70° (fig. 477). Il vient alors: U, — 66mm,667,
Il - 33'°°‘,333, r — - - - ’ — = 9-°, 840, t - t, = 0\J:m —
10am, 472 et d — 2-eotg.70°-c “=■ 2-0fl640-c «= 0,728c, ce gui montre que lu valeur précédente de (f était déjà très - rapprochée de son minimum.
K0UK8 A DKNT8 HÉUÇOIKAI.ES.
3” Exemple. Pour obtenir plus de facilité duns V exécution, supposons y = 90 ", ce ipii conduit à une roue droite ordinaire (fig. 478); nous aurons
alors: y, = 180 -40 00 = 30°, fi ^ 3 ■ 0,7000 = 0,383 , (Cou R, ^
72um',307, R — 27 ""“,093, r = U """,812, t = i, t, — 15am,439 et enfin J = 013391 c.
Si, nu lieu de «, on donne le pas t , ce qui se fait ordinairement pour les roues taillées à la fraise, on choisit y et yt
ar
et on a alors: Ii sin.y = d’où on tire:
ii = 3. * . . .
2 x sin.y’ 1 2 n sin.y x
On peut également donner 72 et r; dans ce tas, y plus arbitraire; on a, en effet:
1 n’est
4e Exemple, a minimum, faisons y —
— « 90", 3 “ 3,- Pour réduire le glissement un 180-90 . , ,
y, = — ^ — = itu". Les deux roues , dans ce cas.
sont égales, toutes les deux filetées à gauche, ou encore à droite, comme dans la fig. 479. La vitesse de glissement c' =»■ 2-cotg.4ô "• c = 2c.
5" Exemple. Etant données deux roues hélicoïdales A et B à angle droit (fig. 480), si avec la roue B on en fait engrener une troisième C, également à angle droit, les deux roues A et C se trompent avoir des sens de rotation opposés. La roue intermédiaire B jiermet donc de changer le sens de la rotation , comme dans les roues coniques.
Fig. 479.
Fig. 481.
6'" Exemple. Si on suppose a — 0", c'est -à- dire si les axes sont jmrallèles, les roues je réduisent il des roues droites avec des dents hélicoïdales, fig. 481; la somme des angles y cl y, étant égale à 180", il en résulte que l'une des roues est toujours filetée à gauche et l'autre à droite. Quant il la vitesse de glissement cf, elle devient nidlc. Si arec a 0 on a. en outre, j-“0, les roues héliçoUlales deviennent de véritables roues à coins.
L'examen d’autres cas limites des roues à dents héliçoïdales fournit une série de dispositifs dignes d’attirer l’attention.
KOI 'ES A DENTS 1 1 El JOOl D ALES.
7m Exemple. « ~ 90'* , y = 10°, et, ]>ar suite yt ==*80°, JKj «= oo; on obtient , dans ce cas, une crémaillère engrenant avec une vis ( fuj. 482). Si on fait y =* ]0°, yx =■ 10", a de vie ut égal à 80". Dans ses machines à raljoter , Seller s donne aux dents de lu crémaillère ( fi g. 483) une inclinaison telle que la pression latérale qui en résulte soit précisément susceptible d'annuler l'effort qui s'exerce de Vautre côté et qui provient du frottement de glissement entre les flancs des dents.
Fig. 182. Fig. 183.
H* Exemple. H — llx ■=* oo; on obtient , dans ce cas, deux crémaillères qui se déplacent toutes les deux, ftg. 484. On a, comme précédemment,
v, tin. y , . .
— - — #i>* V”* **1* comme dans la ftg. 48Ô, on a a = 00° et st, pour réduire
le glissement à son minimum, on prend y — yx » 4ô°, on a v = vx. Ce mécanisme se rencontre assez fréquemment dans les machines à rayer les canons et dans quelques machines à tailler les vis.
Fig. 481. Fig. 485.
. P* Exemple, a 00", y, — 00" et, jxir suite , y 0°; avec deux rayons de grandeur finie, ftg. 488, on obtient ce qu'on appelle une crémaillère à rotation, dont V usage st rencontre assez souvent dans les régulateurs et les appareils du même genre . La rotation de l'axe A ne produit aucun déplacement de B .
10° Exemple. L'engrenage à vis sans fin, comme mus l'avons déjà fait remarquer, est un cas particulier des rôties hélicoïdales. Cet engrenage sc présente encore, bien qu assez rarement , sous deux antres formes parti-
