TAS ET LARGEUR DES DENTS ^ENGRENAGES

E. Calcul du pas et largeur des dents des engrenages.

Division des engrenages. Section des dents.

Pour nne même valeur de la pression mutuelle des dents, les dimensions de ces dents, en raison des chocs, doivent être d’autant plus fortes que la vitesse il la circonférence est plus considérable; on doit également augmenter la largeur des dents, lorsqu’on veut arriver à diminuer l’usure des dents. Pour les engrenages à marche lente, les effets dynamiques sont négligeables. Nous sommes ainsi condnits à diviser les roues dentées en deux classes principales.

Dans la première, nous comprendrons tous les engrenages dont la vitesse à la circonférence du cercle primitif est inférieure à '/g mètre et, dans la seconde, tous ceux pour lesquels cette vitesse est plus considérable. Dans la classe des engrenages à faible vitesse rentrent, en général, tous ceux qui sont mfis à la main, comme les engrenages de treuils, de grues, etc., tandis que ceux dont la vitesse est supérieure à */* mètre sont le plus souvent nids mécaniquement.

Le pas t des dents, la largeur b, la longueur l, l’épaisseur à la couronne, la pression P, et la tension 6, sont reliés, d’une manière générale, par la relation:

ht ~ 6 î (y) (1) (203)’

Eu introduisant dans cette formule les valeurs que nous avons précédemment admises, pour les rapports de la longueur et de l’épaisseur au pas, cette formule se réduit à:

bt = 16,8 -J (204).

Cette relation indique que la résistance d’une dent est proportionnelle à sa section et que, par suite, à ce point de vue, on peut adopter indifféremment, pour le rapport entre b et t, telle valeur qu’on le désire; c'est là une circonstance qu’on utilise souvent avec avantage dans la construction.

PAS ET LARGEl'K DES DENTS D’ENGRENAGES.

Pas et laideur des dents d’enprenages à faible vitesse.

Si, pour une roue en fonte à faible vitesse, on désigne par: (PR) le moment statique de l’effort à transmettre,

3 le nombre des dents,

R le rayon du cercle primitif, t le pas des dents,

on a, entre ces différents éléments, les relations:

ce qui permet de déterminer f, lorsque les autres quantités sont données. On a, en même temps, pour la largeur des dents, b:

Dans ces formules on a admis, pour la tension € des dents, la valeur 4,25. La tension qui se produit réellement est plus faible, puisque l’épaisseur du pied de la dent est, en général, supérieure h ^ , ainsi que nous l’avons supposé d’ailleurs dans la formule (204).

Comme le rapport représente l’effort P à la circon-

férence du cercle primitif, il en résulte que la formule (205) est applicable au cas où la force P est donnée directement, comme, par exemple, dans les crémaillères.

Lorsqu’on a calculé, au moyen des formules précédentes ou de la table du paragraphe suivant, les dimensions de la dent en fonte, on peut obtenir immédiatement celles de la dent en fer, en multipliant les premières par des coefficients.

Ces coefficients sont respectivement:

pour les résultats fournis

par la première formule (205), y ■— = 0,79

par la seconde formule (205), y = 0,71

et on doit prendre, comme précédemment, j = 2. On peut,