TÈTES I)E B1ELI.ES

ligne droite (tiges de piston à vapeur ou à eau, etc.); cette dernière pièce est elle -même munie de tourillons, destinés à l’articuler avec la bielle.

Daus les bielles, il existe une distinction très -nette entre les têtes ou les coussinets, qui entourent les tourillons d’assemblage, et le corps, qui est destiné à relier les deux têtes; aussi traiterons - nous séparément ces deux éléments des bielles. De plus, les dimensions de chaque tête doivent être dans un certain rapport avec le diamètre du tourillon qu’elle reçoit, rapport qui est d’ailleurs différent, suivant qu’il s’agit d’un tourillon d’extrémité, d’un tourillon à fourchette ou d’un tourillon intermédiaire, puisque, pour ces trois espèces de tourillons, les diamètres correspondant à une même valeur de la pression sont eux -mêmes différents. Nous devons donc également traiter séparément les dispositifs de têtes de bielles en usage pour ces trois genres de tourillons.

Tète de bielle pour tourillon d’extrémité.

La tête de bielle eu fer, avec chape, que représente la fig. 563 , est d’un usage très - répandu. Les coussinets sont maiu-

Fig. 563. '

TÊTES DE BIELLES

tenus par la chape qui les entoure et, lorsqu’ils sont arrivés à un certain degré d’usure, on peut les rapprocher au moyen de la clavette de serrage. Au point de vue des dimensions à donner, on doit, comme dans les paliers, séparer les coussinets des parties qui les entourent. L’unité, à laquelle on rapporte les épaisseurs, les largeurs et les saillies des rebords, est la même que pour les coussinets de paliers:

e = 3 + 7ioo d (227)

relation dans laquelle d désigne le diamètre du tourillon. La fig. 564 donne deux vues principales des coussinets avec leurs portées et d’autres formes accessoires.

Les autres dimensions de la tête sont rapportées au module: rf, =■ V P + 5 (228).

La largeur b peut être prise égale à 0,8 d, ; dans le cas oii la longueur du tourillon est égale à son diamètre, on peut prendre b — d — 2 e.

Exemple. Pour P^3000k, on a, <t après les formules (217), d — l = 6"0"m et, d'après les formules (218) , on trouve, pour le mmlule, d , — 00 4- 5 — 65"“ ; oh a , en outre , e = 3 + 4,2 = 7m“. Si on prend b ■ — d—2 e — 00 — 11 — 10"", o» obtient, pour l'épaisseur des jmrois de la chape, par exemple , 0)1 ■65 — 13""', j)our l'épaisseur au sommet , 0)3 ■ 65 = 20 m“ et enfin , pour les dimensions de la clavette, 0)12-65 ou 11"".

La clavette, lorsqu’elle repose librement, comme ici, entre les surfaces mobiles, reçoit une inclinaison plus faible que. dans le cas on elle se trouve maintenue par une vis de serrage, ou quelque dispositif de sûreté analogue. Dans le premier cas, la somme des inclinaisons sur les deux côtés ne doit pas dépasser l/u, tandis que, dans l’autre, on va jusqu’à '/«• La partie libre doit, du reste, avoir une longueur suffisante, pour qu’on puisse produire le rapprochement des coussinets jusqu’à la limite d’usure

TÈTES r>E HIEIJ.ES.

qu’on juge convenable. Aujourd’hui, on tend de plus en plus à supprimer toute ouverture à la jonction des coussinets, de telle sorte que, lorsqu’il s’est produit un certain jeu, il est nécessaire de limer les surfaces de contact, pour rendre possible le rapprochement des deux coussinets (v. par ex. fig. 567 et 568).

La tcte de bielle que nous venons d’examiner jouit de cette propriété caractéristique que, par suite de l’usure et du rapprochement des coussinets, qui en est la conséquence, le centre du tourillon se rapproche du corps de la bielle. L’inverse a lieu dans la tête de bielle de Sharp, fig. 565, où la clavette,

Fig. 5*35.

par l’intermédiaire d’une plaque de pression, pousse le coussinet inférieur vers le sommet.

.Dans la tête de bielle de Bury, fig. 566, on peut à volonté éloigner ou rapprocher du corps de la bielle le centre du tourillon, suivant qu’on agit sur la clavette supérieure ou sur la clavette inférieure. Ce dispositif réunit, par suite, les propriétés des deux précédents et il doit être employé, de préférence, pour tous les cas où il est important de conserver à la bielle, malgré l’usure, une longueur invariable.

TÈTES DE BIELLES

La fig. 567 représente une tête de bielle en bronze, qui a la forme d’un palier et qui a été fréquemment employée par

Fig. 566.

l’enn dans ses constructions. l>cs deux parties, dont se compose cette tête, sont fortement serrées l’une contre l’autre; lorsqu’on les fait porter directement l’nne contre l’autre, les surfaces de contact doivent être limées, toutes les fois qu’on veut corriger l’usure. Dans quelques cas, on se borne encore à garnir les rainures de plaques de cuivre, qu’on remplace, au bout d’un certain temps, par d’antres plus minces.

Le diamètre f> des boulons doit être choisi de telle manière que le diamètre du noyau ne soit pas inférieur à celui que donnerait la formule (43). Avec un filet triangulaire, cette condition est satisfaite en prenant:

avec un filet carré, le diamètre doit être légèrement supérieur. I>a tension, dans la section du noyau du filet, se trouve comprise,

TÊTES DE BIELLES

dans ce cas, entre 5 et 6k, ce qui est admissible (v. ci -après le 2* exemple du § 243).

Fig. 567.

Les écrous des boulons du chapeau sont munis du dispositif de sûreté de l’enn (fig. 168); sur la figure, l’échelle adoptée n’a pas permis de représenter les vis de pression. Ce genre de tête est d’un usage assez fréquent dans les machines il vapeur, à cylindres oscillants. Pour les têtes de bielles de grandes dimensions, comme celles que comportent les arbres coudés des puissantes machines marines, on a cherché à économiser encoro la matière, en employant des coussinets creux, dans lesquels le métal a une épaisseur relativement faible.

La fig. 568 représente une tête de bielle fermée. Dans un grand nombre de cas, ces têtes de bielles doivent être préférées aux têtes de bielles ouvertes , car elles sont à la fois plus solides et pins économiques, lorsqu’on dispose, pour leur construction, de bonnes machines outils. La disposition, représentée par la figure, est d’une forme très - élégante et peut s’exécuter complètement au moyen de machines (tour, machine à raboter, machine à mortaiser). Les coussinets sont en bronze, recouvert d’une garniture en métal blanc; leur surface extérieure reçoit au tour une forme cylindrique. Le coussinet mobile est ajusté sur un bloc de pression en fer, dans lequel pénètre la clavette,

TÈTES DE BIELLES

qui prévient ainsi tout déplacement latéral. Sur la figure se trouve représentée une disposition spéciale, destinée à rendre la rotation plus facile et qui consiste dans l’addition, à l’intérieur des coussinets, de deux surfaces cylindriques, encastrées sur toute la longueur.

Fig. 56S.

Les deux surfaces, qui limitent le trou destiné au logement de la clavette, ont généralement un profil semi- cylindrique. Cette forme a l’avantage de se prêter facilement à l’emploi de la machine à percer les trous longitudinaux et, de plus, elle est préférable au point de vue de la résistance elle -même de la tête de bielle. Quant à la clavette, elle repose sur le bloc de pression par une surface plane; cette disposition a pour but de faciliter l’interposition d’une plaque de tôle, dans le cas où cette addition serait reconnue nécessaire. Le dispositif de sûreté, adopté pour la clavette, est celui de la fig. lî»5; l’écrou du boulon de sûreté se trouve noyé dans le métal de la tête de bielle et ne peut guère être manœuvré qu’à l’aidé d’une clef creuse à béquille. Cet enfoncement est d’ailleurs indispensable

T ÊTES DE BIELLES

pour que le boulon ne vienne pas rencontrer les pièces qui se trouvent de l’autre côté de la ligne pointilléc.

La fig. 569 donne une autre forme de tête de bielle fermée, très-usitée pour les locomotives. Sur la face arrière de cette tête, les coussinets ne portent aucun rebord, de telle sorte qu’il est facile de les retirer du cadre qui les entoure, lorsqu’on a préalablement enlevé la clavette. Cette pièce s’applique sur le coussinet supérieur et l’empêche de sortir en avant. Ce dispositif, comme on le voit, ne comporte pas de plaque de pression ;

Fig. 569.

aussi est -il nécessaire d’augmenter l’épaisseur du coussinet supérieur et de la porter à 3 c, tandis que celle de l’autre coussinet n’est que de 2 c. Le dispositif de sûreté de la clavette est analogue à celui de la figure précédente. Dans les bielles de locomotives, la tête porte la boite à huile ordinaire, qui se trouve supprimée dans les hielles qui travaillent verticalement et dans celles qui ont une marche assez lente. Cette boite est fermée par un couvercle, en bronze; dans le trou percé en son milieu, et que représente le plan, est vissé un tuyau h mèche, destiné à amener l’huile à l’intérieur des coussinets. Pour tout ce qui se rapporte à l’uuité correspondant aux nombres proportionnels de

TÊTES DE BIELLES

la figure, il convient d’avoir égard aux observations du paragraphe suivant.

Dans la position de la clavette, représentée sur la figure, le centre des coussinets, par suite de l’usure, se rapproche du corps de la bielle, dont la longueur se trouve ainsi diminuée; si l’on veut que l’effet inverse se produise , il convient d’établir le logement de la clavette entre les coussinets et le corps de la bielle. Les surfaces extérieures de cette tête de bielle s’exécutent à la machine; c’est avec intention que tous les contours sont raccordés par des lignes allongées, afin de prévenir les variations brusques de tension d’une section à l’autre.

Une troisième forme de tête de bielle fermée est celle de Krauss (de Munich), représentée par la fig. 570. Cette pièce, qui est en acier, est surtout remarquable par la simplicité du

Fip. 570.

dispositif de serrage. La clavette est en deux parties et comprend, à vrai dire, son dispositif de sûreté. Le double écrou, dont on fait usage, à cet effet, a l’inconvénient de présenter une saillie plus forte que celle de la forme précédente. Les coussinets sont en fer, avec une garniture de métal blanc; le coussinet de gauche porte à la partie supérieure un canal à huile. La fig. 571 est une tête de bielle en fonte, qui est également fermée et dans laquelle, par suite de l’usure, le centre des coussinets teud 5 s’éloigner du corps de la bielle, comme dans la disposition de Sharp, fig. 565. Les bielles complètement en

542 TÊTES DE BIELLES

fonte ne se rencontrent guère que dans les grandes machines à balanciers, à marche lente, et, dans ce cas, leur emploi est très - satisfaisant.

Fi*. 571.

l« -=:4 -*! *— IM* «!

Têtes de bielles pour tourillons à fourchette.

Un tourillon à fourchette (v. § 21 H), eu supposant qu’on réduise le plus possible ses dimensions, doit avoir au moins, comme diamètre, d' =- 0,7 d, d désignant le diamètre du tourillon d’extrémité équivalent ; sa longueur est alors 2 d'. Si l’on donne à d' une valeur supérieure à la précédente, il convient d'augmenter, en même temps, la longueur dans une proportion déterminée, de manière à ce que la tension conserve la même valeur; <

ou a ainsi l’avantage de rendre plus faible la pression par unité de surface. En raison de cette faculté de variation des dimensions, la largeur b’ de la tête de bielle, pour le tourillon à fourchette, ne reste plus, comme pour le tourillon d'extrémité, dans uu rapport déterminé avec d, ; la valeur à adopter pour ce rapport varie suivant les circonstances. Afin d’en tenir compte

TÊTES DE BIELLES

dans le calcul, à la place du module dl donné par la formule (228), nous prendrons, pour les têtes de bielles des tourillons à fourchette, le module d\ déterminé par la relation:

* où b représente la largeur de la chape dans la tête de bielle normale. Grâce à l'adoption de ce nouveau module, il devient possible d'appliquer aux têtes de bielles de tourillons à fourchette les dimensions proportionnelles, indiquées précédemment pour les tourillons d’extrémités. Le module e pour les dimensions des coussinets doit d’ailleurs être exprimé directement en fonction du diamètre réel d' du tourillon. La formule (230) fournit un module, qui conduit approximativement, pour la tête de bielle anormale, à la même résistance que celle correspondant à la tête de bielle établie pour le tourillon normal, à la condition, bien entendu, d’employer la même matière dans les deux cas. On ne doit pas s’attendre d’ailleurs à trouver, dans les constructions existantes, une vérification complète des règles empiriques que nous venons d’établir; les dimensions d’un certain nombre présentent une concordance parfaite avec celles qu’on déduit de notre module, mais d’autres sont trop fortes, comme, par exemple , celles qui correspondent au module différent

(Tl </, (y g-j ^ , supposé appliqué aux nombres proportionnels

que nous avons indiqués précédemment. La section des clavettes ne doit éprouver aucune réduction, puisque ces pièces sont exposées au cisaillement et qu’il convient de ne pas les soumettre à une pression trop forte par unité de surface. Nous admettrons donc que les clavettes conservent, dans le cas actuel, les mêmes dimensions que pour les têtes de bielles correspondant aux tourillons d'extrémités.

Exemple. On propose de construire la tête de bielle , représentée par la fit/. 56.1 , pour un tourillon à fourchette , supposé soumis à une pression de 3GOOk. Les formules (217) donnent, pour le diamètre du tourillon d’e.rtrémité correspondant à cette charge, d — y. 1000 = 60mm, futur celui du tourillon ri fourchette, d' — 0,7 -GO — 42 •“ et , pour la longueur f *=> 2if - 84 Nous donturons à la chape la largeur qui convient à la tète de bielle du tourillon d'extrémité, c’est-à-dire b' - 60 — 2-7 — 46""", en supinsant les coussinets munis de rebords; pour le tourillon d’extrémité , la formule (228)

donne: rf, = 80 5 =• 65 et la formule (230) : d', 65 ^ j', *£■=■

65 y 0,7 = 0,84-65 “ 55"“. Au moyen de ce module, on trouve, par

TÊTES DK BIELLES.

e.remple, pour l'épaii iseur des bniules de la chajx, 0,2 -55 = /J1”" et, pour répaisseur au sommet , OfJ-55 — 17mm. Les clavette* étant soumises à des actions de cisaillement , on doit leur donner les memes dimensions qu'à celles delà tête de bielle du tourillon ircj-trémitc; on obtient ainsi, pour la largeur de la clavette , 0J12 • 6'j ou 1 1 """ et . pour sa hauteur la plus faible.

0#-6ô= 13mm.

La lig. 572 représente une tête (1e bielle eu 1er fermée, qui convient très -bien pour un tourillon à fourchette. Cette disposition est fréquemment employée pour la tête de l’extrémité oscillante des bielles de machines à vapeur et, en particulier, dans un grand nombre de machines des usines de Seraing.

La tête de bielle de la lig. 573, au lieu de former palier pour un tourillon à fourchette, porte elle -même ce tourillon, Fig. 572. Fig. 573.

qui lui est solidement relié. Dans ce cas, la pièce mobile, correspondant au tourillon, doit elle -même former palier, comme l’indique, par exemple, la lig. 607, § 250. Des dispositions analogues, pour la partie oscillante des bielles, se rencontrent dans les locomotives (Polonceau) et dans les machines de bateaux (Humphry). Dans cette tête de bielle, la valeur de l> doit être déterminée d’après l’espace disponible; quant la hauteur h, elle doit se calculer, dans chaque cas particulier, d’après les dimensions des organes qui doivent se mouvoir dans le vide compris entre les deux branches.

Fig. 574. Tête de bielle pour tourillon à fourchette; cette forme qu’on peut employer pour l’extrémité oscillante d’une bielle est analogue à celle de la fig. 568. La surface extérieure des

TÊTES DE BIELLES

coussinets est cylindrique et l’un d’eux s’ajuste dans un bloc de pression en fer. La pression de la clavette se transmet i't ce bloc par l’intermédiaire d’une pièce en bronze. Le dispositif de sûreté est celui de la fig. 194. Au point de vue de l’aspect, la forme de cette tête de bielle est très -satisfaisante.

Fig. 575. Disposition très - employée pour l’extrémité oscillante d’une bielle, notamment dans les locomotives; elle convient

FifÇ. 574.

spécialement ponr les bielles, qui, à l’autre extrémité (celle qui est animée d'un mouvement de rotation), se terminent par une tête d’une construction analogue ii celle de la tig. 5(19. Ici encore Reoletnx, le Conatructeur. 35

TÊTES DE BIELLES

les coussinets ne portent aucun rebord sur la face intérieure. Le déplacement de la clavette de serrage est produit par la rotation d’un boulon; à chaque sixième de tour, ce boulon peut être fixé dans une position invariable, au moyen d’une goupille, qui traverse sa tête, en même temps qu’elle vient se loger dans une des rainures , creusées sur la face supérieure de la portée qui reçoit cette tête. Dans les nouvelles constructions , on emploie souvent un artifice, qui consiste à ménager trois trous dans la tête du boulon et deux rainures rectangulaires sur la portée, de telle sorte que la différence, entre deux positions de fixation, ne correspond plus, dans ce cas, qu’à un douzième de tour.

Têtes de bielles pour tourillons intermédiaires.

Amsi que nous l’avons indiqué précédemment (§ 82), il n’existe aucune relation théorique entre le diamètre (t du tourillon intermédiaire et le diamètre d du tourillon d’extrémité équivalent ; quant à sa longueur, nous avons admis qu’elle devait, autant que possible, ne pas descendre au-dessous de la longueur l du tourillon d’extrémité et c’est cette règle que nous avons suivie pour l’établissement des contre - manivelles , des arbres coudés et des excentriques. C’est aussi celle que nous adopterons pour la construction des têtes de bielles correspondant à cette espèce de tourillons.

Nous utiliserons, dans ce cas, les nombres proportionnels que nous avons indiqués pour les têtes de bielles des tourillons d’extrémités, en les rapportant au module que fournit la formule (230). Quant au module e des dimensions des coussinets, il doit être exprimé, comme précédemment, en fonction du diamètre réel (ï du tourillon.

Exemple. La tourillon à fourchette de l'exemple du paragraphe précédent étant remplacé par un tourillon intermédiaire, dont le diatnètre d' est de 120 mm et la longueur V de SO on propane de construire, pour ce tourillon, la tête de bielle représentée par Ut figure 563. On a, dans ce cas, comme précédemment , d = Y P =* Y3600 = 60 mm, d, = 5 + 60 = 65""", b = 46""”; il reste à choisir la largeur b1 de la chape; comme dans un grand nombre de têtes de bielles pour tourillons intermédiaires, cette largeur se trouve être la même que pour les tourillons d’extrémités

TÊTES DE MELEES

équivalent:) , noue pouvons prendre V = b et il rient alors: </', = rf, |

— 65-1,414 = !)2mm. Pour les coussinets, ou a: e = .ï + ’/ioo -120 ----- 11""".

Les figures suivantes indiquent plusieurs dispositions de têtes de bielles, pour tourillons intermédiaires; e’est avec intention que nous avons choisi des formes différentes de celles que nous avons données précédemment pour les tourillons d’extrémités; cette manière d’opérer nous permet, en réalité, de faire connaître un grand nombre de types, qui sont tous également applicables aux tourillons d’extrémités.

Fig. 570. Tête de bielle fermée (v. fig. 557) pour tourillon sphérique. D’après les indications du 4j Pli, le rapport du dia-

Fig. 57(ï.

mètre du tourillon sphérique d’extrémité à celui du tourillon cylindrique équivalent est 1,5. En supposant un tourillon de ce genre,

nous aurons: = 1,5 et si, comme dans l’exemple précédent,

nous prenons b' *= b, nous trouverons finalement: <f, <=• </, V'i ,5 ■= 1,225 rf,. Pour d = Ci)”"*, on aurait, par conséquent, tf = 90“",

TÊTES DE HIEIXES.

<Zj — 65 (ft — 1,225-65 = 80 Les coussinets ne portent de rebords que sur la face antérieure, de telle sorte qu’il soit possible de les retirer de leur cadre, après l’enlèvement de la clavette. Au lieu d’être placée au - dessous des coussinets , la clavette peut sc trouver au-dessus, comme dans la tig. 569, et, daus ce cas, le serrage a pour résultat de raccourcir la bielle, au lieu de l’allonger, comme dans la disposition actuelle. Dans les bielles d’accouplement des locomotives, ce mode de construction de la tête sc trouve fréquemment employé, avec le renforcement figuré à droite eu pointillé.

Fig. 677. Autre forme de tête de bielle fermée, qu’on rencontre souvent employée pour le parallélogramme de Watt et certains dispositifs de guidage.

Fig. 577.

Pour les tourillons intermédiaires des arbres coudés, des eoutre - manivelles et des organes du même genre, il est néces-

TfiTES DE BIELLES.

saire de recourir k des têtes de bielles, qui puissent s’ouvrir. Parmi les dispositions qu’on peut adopter, dans ce cas, les plus convenables sont celles dans lesquelles la fermeture s’opèro au moyen d'une pièce de remplissage, qu’on ajuste sur les deux branches de la tête de bielle et qu’on fixe par des boulons, de manière k obtenir un véritable cadre fermé, pour recevoir les coussinets. Les figures 578 et 57!) représentent deux têtes de bielles de ce genre. Le dispositif de la première rentre dans le mode de construction de la fig. 568. La pièce de remplissage est maintenue par deux parties saillantes et fortement serrée entre les branches par deux boulons transversaux. La tête de bielle de la fig. 579 (Krauss) correspond à celle de la fig. 570 et est utilisée, conjointement avec elle, dans les bielles d’accouplement des locomotives. Comme la pièce de remplissage forme en même temps le coussinet supérieur, elle est en bronze. Cette pièce est maintenue par un seul boulon transversal, parfaitement ajusté (qni, sur la figure, est supposé enlevé); des rainures, pratiquées sur les faces intérieures des deux branches du cadre, empêchent

Fig. 578. Fig. 579.

COI.UKKH n’KXCKNTRKiUES.

tout mouvement de rotation autour de ce boulon. Au-dessus de la figure principale, se trouve représentée une coupe transversale du coussinet supérieur, sur laquelle se voit la garniture en métal blanc. La rainure de séparation des coussinets est remplie par des feuilles de cuivre. La tête de bielle et le boulon sont en acier.

Les fig. 580 et 581 représentent des bagues d’excentriques, qui ici sont supposées en bronze. La largeur b' — l de chaque bague est égale à la longueur du tourillon d’extrémité en foute, qui correspond à la pression de l'excentrique (v. § 82). Pour ÿ'l‘ = 40 , on a dx = 45 l b — 60 ; on obtient alors,

pour (t — 400"", b' = l^ 60"", d', — 45- J/ 4 y* — 45 • 3,16 —

142 mm. Si l’on fait d' — d, les nombres proportionnels, inscrits sur les ligures, fournissent deux têtes de bielles, en forme de supports, pour tourillons d’extrémités. Toutes les dimensions se déterminent au moyen dçs nombres proportionnels, dont le module est donné par la formule (230), à l’exception de celles des deux boulons, qui réunissent les deux parties de chaque bague. Leur diamètre <> se calcule par la formule:

d =. 0,33 d, + 0,05 tïl (231)

C0LLIEE8 D’EXCENTRIQUES.

où d\ désigne le module des tourillons intermédiaires et dl celui des tourillons d’extrémités équivalents.

Exemple, l'uur il' <=■■ 400""", nous axions / tricédemmcnt : d\ — 112mm et </, ^ - 45mm; dans ce cas, nous tlemns prendre: à ■= 0,33-45 -|- 0,05-143 •= 15 -j- 7,1, soit 32mm. Si on fait if ■= d et, par suite, d\ — d,, la formule (331) devient identique <i la formule (330) du § 340 pour les têtes de l/iellcs de tourillons d’extrémités.

Fig. 582. Collier d’excentrique en fonte, avec une garniture en bronze (que certain^ constructeurs suppriment complètement). Le corps de la tige est solidement relié au collier par une clavette transversale, établie parallèlement à l’axe de l’excentrique. lorsque deux excentriques doivent être établis tout près l'nn de l’autre, il convient d’incliner les clavettes ù 45° sur la position précédente, afin de les rendre facilement accessibles.

Fig. 583. Collier d’excentrique en fer, muni également d’une garniture en bronze. Ici, comme dans le dispositif précédent, les deux coussinets en bronze doivent parfaitement porter l’nn sur l’autre et il devient nécessaire de les limer, lorsqu’on veut les rapprocher. Au lieu de faire la tige d’une seule pièce avec la partie inférieure du collier, on adopte souvent la disposition représentée , en pointillé , sur la figure et qui consiste à donner à la tige la forme d’un T, en la reliant à la tête par des boulons.

Fig. 582.

Fig. 583.

COUT» 1>E 1UKUJSS.

Tiges des bielles à section circulaire.

IjC corps d’une bielle peut s’exécuter en 1er, en fonte, en acier et même quelquefois en bois (chêne). Dans le cas où cette pièce n’est soumise qu’à des efforts de traction , si on la suppose à section circulaire et si on désigne .par B le diamètre du corps, par P l’effort de traction, il convient de ne pas descendre, pour D, au-dessous des valeurs suivantes:

Fer

Acier yp = 0,44

Fonte

-rr = o,8(),

Bois de chêne 7^ = 2,18

yp

A ces valeurs correspondent des tensions, qni sont respectivement de lk, 2k, 6k,*/„ et ok,27, c’est-à-dire les */3 seulement de celles que nous admettons ordinairement; cette réduction a pour but de tenir compte, dans une certaine mesure, de l’action des chocs, auxquels la bielle peut se trouver soumise, à certains moments, par suite de l’usure des coussinets.

Ios mêmes formules peuvent encore être employées pour les bielles soumises à des efforts de compression, mais seulement dans le cas où la longueur de ces pièces est très-faible. Lorsque la bielle a une longueur assez grande pour qu’elle puisse éprouver des actions de flexion, il convient généralement d’adopter, pour le diamètre, une valeur supérieure à celle que fourniraient ces formules. Pour une bielle, qui se trouve placée dans les conditions du n“ II, § 16 (v. aussi § 151), l’effort P doit être infé- JE

rieur à , J désignant le moment d’inertie de la section

de la bielle et E le coeflicient d’élasticité de la matière qui la

1 JR

compose. Nous devrons donc prendre: P = — u* ^ ; quant

au coefficient de sécurité m, l’examen d’un grand nombre de bielles montre qu’il varie dans des limites aussi étendues que celles indiquées précédemment pour les colonnes. Si , en laissant provisoirement m indéterminé, nous remplaçons J par sa valeur

jrj B 4 et E par 20000, pour le fer et l’acier, par looOO, pour

CORl’8 DE BIELLES.

la fonte, et par lioo, pour le bois, nous obtiendrons, pour le diamètre du corps de la bielle, les expressions suivantes:

Fer et acier . . . I) = 0,10y m | L\'F

Fonte D =* 0,12y»i j L\ P

Bois de chêne ..!)*= 0,21 y m \ L\ P

I’our

Vm — 1,1 1,10 1,32 1,41 1,56 1,68 1,78 1,07 2,11 2,24 2,34 2,51 2,66 2,78

Si on désigne par G les coefficients de \ L\ F, les formules précédentes peuvent se mettre sous la forme:

“ - c \L yp r yp

oit on doit prendre pour C des valeurs différentes, suivant le degré de sécurité m qu’on vent obtenir. En pratique, m présente, comme nous l’avons dit, de grandes variations. Dans les machines à vapeur fixes, et surtout dans celles de faibles dimensions, on rencontre, pour m, des valeurs très - élevées , qui vont souvent de 50 à 60. Nous devons faire remarquer, toutefois, que les petites machines à vapeur sont peu propres à fournir des indications sur les proportions à adopter, puisque, dans ce cas, un excès dans les dimensions n’a qu’une très -minime importance, au point de vue de la marche ou de l’économie de matière. Pour les machines à vapeur de force moyenne et pour celles de grandes dimensions, m est compris entre 5 et 25 et on le trouve fréquemment égal à 20. Ces grandes variations doivent être attribuées, en partie, aux différences de fixation des extrémités des bielles; ainsi, par exemple, lorsque l’une des extrémités d’une bielle est munie d’un tourillon double, cette bielle, au point de vue des flexions, dans le plan des tourillons, peut être considérée comme se trouvant dans les conditions de la pièce du n“ I, § 16 et, dans ce cas, il est évident que m ne saurait être inférieur à 4.

Avec m 20, on a, pour le fer et l’acier, C = 0,21.

lrf Exemple. Une bielle en fer f de 3000mm de longueur, qui est soumise à une pression de 44400k, est supposée munie d'un tourillon double , à l'une de scs extrémités; elle doit avoir, par suite, comme diamètre au corps:

D — 0£1 \3000-ŸÛ Üôà = 0^1^3000^120 — 21 y JO’ = 123

COUPS DE 1)1 ELLES

Le corps de la bielle est généralement aminci à partir dn milieu, de telle sorte que le diamètre de la section, à chaque extrémité, ne soit plus (pie 0,7 D; le prolil est formé par une ligne à faible courbure. On peut utiliser, à cet effet, la courbe sinn - eycloïdale , représentée par l’équation (23).

Aux extrémités, le corps de la bielle se raccorde avec les têtes par une série de sections, croissant d’une manière continue, de manière à éviter les variations brusques de tension. Les variations de tension ont une action d'autant plus nuisible que la vitesse de la bielle est plus grande. Lorsque cette vitesse est très - considérable , comme, par exemple, dans les locomotives, il se produit encore un effet sensible do flexion dans le corps de la bielle. Cet effet est dû à ce qu’on appelle le fouettement de la bielle, qui, pour chaque tour de la manivelle, correspond à une double flexion, en haut et eu bas, dans le plan de cette manivelle; la valeur de cette flexion augmente avec la puissance vive de la bielle et sou poids. Dans une bielle ordinaire , reliant la manivelle et le piston d’une machine à vapeur, le point, pour lequel cet effet de flexion est le plus prononcé, se trouve compris entre le milieu du corps de la bielle et le bouton de la manivelle. C’est pour ce motif que plusieurs constructeurs , au lieu de placer le plus grand diamètre du corps au milieu même de la longueur, le reportent légèrement en dehors, du côté de la manivelle, ainsi que le montre la fig. 584, qui reproduit une disposition usitée dans la pratique et dont l’aspect est assez satisfaisant.

Fig. 581.

Nous devons, toutefois, faire remarquer qu’avec les vitesses ordinaires de pistons, de lm,2 à 1",5, l’influence du fouettement est à peu près nulle et qu’on peut généralement n’en tenir aucun compte, lorsqu’on adopte les coefficients de sécurité indiqués précédemment. Dans ce cas, l’adoption de la forme donnée par la figure précédente doit, en réalité, être considérée plutôt comme un moyen élégant de représenter l’action des forces aux différents points que comme une véritable nécessité de construction; il

COUPS DK BIKLI.BS.

convient d'ajouter que eette forme se prête bien à la réunion de têtes de sections différentes et qu’à ce point de vue elle mérite souvent d’être recommandée.

Daus les machines à vapeur, à rotation rapide, où la vitesse du piston est considérable, la question dn fouettement sc place an premier rang. Dans les machines d’Allen, qui marchent à une très -grande vitesse, les bielles sont très -fortes et le renflement se trouve très - rapproché du bouton de la manivelle. Toutefois, ces machines ne sont pas de nature à servir de point de départ pour l’établissement de formules de construction, puisque, dans les locomotives, ainsi que nous le verrons dans le paragraphe suivant, le coefficient de sécurité m est, en définitive, assez faible, bien que la vitesse du piston soit très -grande.

Dans les machines de bateaux, le coefficient m est généralement très -élevé; il est souvent égal à 3o, 40, 60 et même 80. Quant an rapport de B ù \'P il varie très -peu et est toujours compris entre 0,70 et 0,78.

Ces deux résultats doivent être attribués à ce que, pour ces machines, on a l’habitude de prendre le diamètre dn corps de bielle proportionnel au diamètre du cylindre. Il convient, en outre, d’observer que, dans les bateaux, la fondation des machines est loin de présenter une invariabilité absolue et il est nécessaire, par suite, d’adopter un coefficient de sécurité élevé. La fig. 585 représente une bielle de machine d’un navire à hélice. Le corps est complètement cylindrique et les têtes ont une disposition analogue à celle de la fig. 567.

Fig. 5s&.

CORPS HE BIELLES

3’ Exemple. Pour une machine de vaisseau à hélice, on donne P 43000k, L — ■ 1515m. Pour m — 30, on a, d'après ce nui précède :

V — \'P C\~fp = 307 ■ — Ogl-307-3,7 — U7ma. Maudslay,

avec les mêmes données, a pris 1) — 153'"“, ce qui corresjmnd à tin coefficient de sécurité m — 51,7. Le diamètre t) des boulons était de 76“‘m;

d'après la fiy. 507, on aurait dû prciulre: à — 0,5.1 __ • 116,1

i— ■ 77 7, soit 76 ml". Dans d'autres machines de navires à hélice, on , 0

troupe le quotient ^ compris entre 0fi7 et 0,75; cette râleur élevée

peut s'expliquer, cii partie, pi r l'emploi île filets carrés à forte saillie, en partie, pi r l'intention où l’on était d’obtenir une très-grande sécurité.

Corps de bielles s\ section rectangulaire.

Lorsqu'on a à construire un corps de bielle à section rectangulaire, on peut déterminer d’abord, d’après les règles du paragraphe précédent, le conoïde correspondant à la section circulaire et transformer ensuite ses sections en rectangles. Si on désigne par

h le plus grand | (pnnc section rectangulaire quelconque, h le plus petit |

i > le diamètre de la section circulaire pour le même point, on doit prendre, daus le cas où la hauteur h est donnée:

si, an contraire, c’est la largeur b qui est connue, on a:

Enfin, lorsqu’on donne simplement le rapport ^ , on doit prendre:

. y - VWx - »■«» Ÿi <*«>

La tahle suivante contient une série de valeurs, fournies par ces formules.

CORPS DE BIELLES

TT

Jcr Exemple, be procédé le plus commode consiste à se donner le profil des hauteurs EFG 11 , fin. 586, et à déterminer les largeurs au moyen îles colonnes 1 et 2 de la table. Après a voir tracé le profil idéal à sections circulaires AECD, on détermine le profil EFGIl au sentiment, en s'attachant

à ce que ses différentes hauteurs ST, PQ.... soient supérieures aux diamètres correspondants st, pq . . . du corps idéal. Si ou j treuil, jsir exemple, ST— 1,6 si, lu table donne (colonne 2, ligne 7): b = 0(72 st; pour PQ — 1,5 pq, on a de même: b — 0,73 pq, etc.

Si b lierait être égal à 0,7 1), on derrait prendre, d'après la table (col. 3 et 4, ligne 7), la hauteur ST — 2,07 1).

Si la hauteur lierait être constamment le double de la largeur, il faudrait prendre, d'après la table, b égal, en chaque point, il 0,74 du diamètre à correspondant « ce point.

Dans certains cas, il est avantageux de pouvoir calculer directement la section rectangulaire du corps de bielle en un point; on a alors à introduire le plus petit des moments d'inertie de la section; eu posant J — ’/i* M3, ou obtient les formules suivantes, dans le cas des bielles en fer et eu acier: pour une valeur déterminée de h:

corps dp: biku.es.

ponr une valeur déterminée de h:

et enfin , pour une valeur donnée du rapport ^ :

* - o,088>%« Ÿl\y}'LV* ■ ' (239>

Dans cette dernière formule, ou a:

pour

C’est dans les locomotives qu’on rencontre les applications les plus nombreuses de ce genre de bielles. La section rectangulaire y est à peu près exclusivement employée, d’abord par ce qu’elle est plus facile à installer et, en second lieu, parce qu’elle est plus avantageuse au point de vue du fouettement, sa plus grande dimension se trouvant parallèle au plan de la manivelle. Le coefficient de sécurité a une valeur très -faible, c’està-dire que la bielle est exécutée aussi légère qu’il est possible de le faire pour maintenir, entre des limites assez étroites, les mouvements de perturbation; ou a, en même temps, l’avantage de réduire l’action du fouettement, laquelle, ainsi que nous l'avons indiqué précédemment, est directement proportionnelle an poids du corps de la bielle.

Dans les bielles de jnstons des locomotives, le coefficient m varie de 2 à 1,5, pour la section moyenne. A partir de ce point, la hauteur diminue jusqu’à Tune des extrémités et finit par u’être plus que 0,8 à 0,7 de la hauteur au milieu; dans les bielles en acier, il arrive assez fréquemment qu’à cette extrémité les efforts de pression et de tension atteignent 5\ La fig. 587 représente une bielle de piston de locomotive. A partir du

Fig. 587.

CORPS DE BIELLES

milieu, la hauteur h va en croissant jusqu’à la tête qui embrasse le bouton de la manivelle, ce qui a pour résultat de faciliter la construction et le raccordement du corps avec la tête de la bielle.

2" Exemple. Dans une locomotive, la pression sur la bielle île transmission P 13000", la longueur L de la bielle = 1830 et le rapjiort

^ =2,5. Pour »i = 1,5, c'est-à-dire y/m =» 1,1, on doit, d'après la

formule (239), prendre: h = 0,088- l,llr99\’ 1830^13000 = 0, 088-1, 11,99 ■456,7 88mm et, par suite, b = 0,4-88 — 35"‘"‘. Dans une bielle exécutée arec les mêmes données (ISorsig), on a trouvé: h ■=» 85°“", b --= 36”“". Vautres bielles du même genre, d'une bonne construction , ont donné les résultats suivants:

P = 14600", L = 1700 mm, h — 95""", b — 36""".

Pour ces lieux pièces, le coefficient de sécurité se triture compris entre 1,5 et 1,6.

Dans les bielles d’accouplement des locomotives , l’action du fouettement est beaucoup plus prononcée que dans les bielles de transmission. C’est au milieu que se produit le maximum de flexion et, par suite, c’est en ce point que la section doit avoir la plus grande valeur. La fig. 588 représente une bielle de ce genre. Les coussinets sont munis de clavettes de serrage de chaque côté du tourillon, de manière que le rapprochement de ces coussinets puisse s’opérer, sans modifier la longueur de la bielle; c'est également daus le même but, qu’on donne aux deux tourillons la même grandeur, afin que l'usure soit sensiblement égale

Fig. 58a

pour tous les deux. Dans le calcul de la section du corps de la bielle, on suppose les deux roues couplées goumises, à leurs circonférences, à une même fraction de la résistance. Par conséquent, avec deux paires de roues couplées, l’effort sur la bielle d'accouplement est la moitié de la force de la bielle de transmission; avec trois paires de roues couplées, l’effort sur la première bielle d'accouplement est égal aux */3 de cette force, tandis que celui qui s’exerce sur la seconde n'en est que '/a- Mais il

CORPS DK BIELLES.

convient de tenir compte de ce fait que, dans certaines circonstances, l’une des roues peut glisser, ce qui conduit à ne pas prendre le coefficient m aussi faillie pour les bielles d’accouplement que pour celles de transmission. On doit donc recommander de ne jamais descendre, pour tn, au-dessous de 2 et même de se tenir un peu au-dessus, surtout dans le cas de deux roues couplées. Dans ces conditions, le glissement d'une roue ne peut jamais avoir pour résultat de créer un danger immédiat de rupture pour la bielle d’accouplement

3r K.remple. Lu locomotive de l'exemple jtrécédent ayant deux paire»

de roues couplées, T effort exercé sur la bielle <V accouplement est P= ^

=r 6500 k. Si nous supposons, en outre, qu'on ait: Jj — 2563 rt i- « 2,5, et si nous prenons tn —2, la formule (239) donne: h = 0,088-1.19 •

1,99^2563 Y 0500 — 0,088 1,19 ■ 1,99 ■ 4M, 42 «= 99““ et, par suite, b -■*- 0,4-99 =» 39““. Un exécution, on a pris, ,>our ces mêmes données, h a* 98““, b — 39'““. IjCs mesures, relevées sur d'autres bielles itaccnu, devient ont donné, jsnir les coefficients de sécurité, 1,9, 2,11, 2,8.

Corps de bielles à nervures et à ailettes.

La forme de section en croix, dont nous avons déjà signalé l’emploi pour certains arbres, convient spécialement bien pour les corps de bielles en fonte. Dans ce cas encore, on commence par tracer le corps idéal à section circulaire (calculé pour la fonte), puis on choisit le prolil des hauteurs et on détermine le profil des largeurs. .Si, pour une position quelconque, on désigne par d le diamètlre du corps idéal à section circulaire, h la hauteur des nervures, b la largeur ou l’épaisseur de ees nervures, ou doit choisir /» de manière à ce qu’il satisfasse à la relation:

T-iPil jW+T^'y ■ • <«”>

La table suivante facilite l’emploi de cette formule.

TT

CORPS DE BIEDtES.

Si on vent déterminer le poids du corps de la bielle, on peut recourir il la table du § 98.

Tr Exemple. Vans la fit/. 5S9, ABCD désigne le corps idéal, à section circulaire, pour la bielle en fonte à construire; EEGIT est le profil

Fig. 589.

des hauteurs, déterminé au sentiment Si on suppose, par exemple, que le

rapport de ST à st soit 1,5, on aura = 0,067 et, d'après la table

(colonne 1 et 2, ligne 3), on doit prendre, pour l'épaisseur des nerrnres, b — 0,12 h — 0,12 S T. Si PQ = 1,4 pq, on a, pour la position P, le

rapport ‘j~ =* Y4 V ta table donne, pour l’épaisseur de la nervure, b = 0,14 PQ.

Pour arriver à une construction légère des bielles de locomotives, on a été conduit à adopter la forme de section à nervures ou à double T (Krauss à Munich). La fig. 590 représente une bielle d’accouplement avec un corps à section de ce genre.

Fig. 590.

Ce corps s’obtient en é vidant une pièce pleine en acier (au moyen d’une machine il percer longitudinale); ce mode de construction ne permet, qu’un léger Pis. 591.

renflement extérieur qui n’est pas visible sur la figure, en raison de la petitesse de l’échelle. La section peut être exécutée avec un profil formé de lignes droites ou arrondies, fig. 591. En négligeant l’influence

Benlemux, !• Con«trurtonr. 30

COUPS I»E BIELLES

Fig. 592. Fig. 593.

CORPS DE BIELLES

de ces parties arrondies et en conservant les notations précédentes, on trouve, pour le plus petit moment d’inertie de la section: J => ’/iï (2cB* + (h — 2 c)ba).

En égalant ce moment d’inertie à celui d’une section rectangulaire, de hauteur h et de largeur hu (v. § 222), déterminée en tenant compte des forces agissant sur la bielle, nous aurons:

Formule i lorsqu’on

pii permet d’obtenir facilement des valeurs numériques, a choisi les rapports ^ et ■

il" Exempte. Une bielle d'accouplement à « errures (type de Krauss) u, comme dimensions de la section du milieu, h — 80mm, b — JO"§ **,

H - 47 , c - là mm ; de plus, L = 2*50nm et P 4!) MU. Pour

déterminer le coefficient m, nous avons d'abord, d'après la formule 241):

b„=*bÿl -f- 2 a/« (4,7* — 1) — 10 ■ 4 fl8, soit 42mm; la formule (237) donne 100000 h b,,’ 100000 ■ SO ■ 42 3

ensuite: 1»=. — 6 — "o-dOM- UôiP = 3 V» approxtmatwement,

valeur légèrement supérieure à celles que nous avons indiquées précédemment, ha surface de la section à n errures est « celle de la section pleine dans

te rapport 80-4 3 ~ 344 ’ ^ poids total de la jnece, complètement

prête A recevoir les tourillons, n'est que de G2 kilogr.

Bielles eu fer et en fonte.

Les deux ligures de la page précédente représentent, la première une bielle en fer, dont le corps est à section circulaire, la seconde une bielle en foute à section en croix. l>a bielle eu fer, à l’extrémité supérieure, se termine par une chape, en fonne de fourchette, destinée il recevoir un tourillon, tandis que l’extrémité inférieure présente la forme ordinaire. Dans la bielle en fonte, le corps à ailettes se trouve séparé, et avec raison, des parties correspondant aux têtes, au moyen d’anneaux pleins d’une petite longueur. La tête inférieure se compose d’une partie allongée à quatre faces; celle qui est tournée vers la manivelle est plane et sa longueur est légèrement supérieure à celle du bras de cette manivelle, augmentée du rayon de sou moyeu ; cette disposition permet de rapprocher beaucoup les plans moyens de la bielle et la manivelle.

TRAVERSES

Les trois figures suivantes donnent quelques formes, spéciales de têtes de bielles à fourchette. Dans la fig. 594 , la longueur de la fourchette est beaucoup plus faible que dans la fig. 592. La disposition de la fig. 595 correspond A un corps de section rectangulaire, dont les petites faces sont arrondies. Enfin la fig. 59G convient surtout pour les bielles en foute d’une trèsgrande longueur. Dans ces différentes dispositions, les chapes

des coussinets des deux branches sont fixes et le rapprochement des coussinets se produit, comme dans le dispositif de Sharp, par l’intermediaire d’une plaque. On a parfois à exécuter des bielles composées de cadres rectangulaires ou en forme de trapèze. Les bras d’un cadre de ce genre doivent être déterminés comme des bielles isolées, les parties correspondant aux têtes, comme les croisillons, que nous allons examiner, avec quelques détails, dans le chapitre suivant.