Tjes câbles et chaînes mobiles

Dans la première classe rentrent ceux de ces organes qu’on emploie pour supporter simplement des charges ou pour consolider certaines pièces, comme on en trouve de nombreux exemples dans les ponts suspendus, les ponts de bateaux, les cordages de navires, les tendeurs des cheminées en tôle, etc. Les organes de la seconde classe se rencontrent dans les moufles, les treuils, les cabestans , les grues et dans les roues de transmission à action indirecte (§ 1 53). Ces derniers organes peuvent se diviser eux mêmes en deux catégories:

a. Cables et chaînes de charge,

b. Câbles et chaînes de transmission.

Dans la pratique, ces deux variétés présentent des dispositions différentes, qui tiennent à ce que, pour les câbles et les chaines de transmission, on doit s’attacher particulièrement à empêcher l’usure et que, de plus, on doit leur donner une forme sans fin (v. ch. XI).

Pour l’exécution des câbles, on fait usage de matières fibreuses, du chanvre notamment, et de fils métalliques , surtout de fils de fer ; pour les chaines, on n’emploie guère d’autre métal que le fer. Nous sommes ainsi conduits à étudier séparément les câbles en chanvre, les câbles métalliques et les chaines.

A. Câbles en chanvre.

Câbles ronds ou cordes.

Les câbles dont l’usage est le plus répandu sont les câbles ronds à trois torons. On les fait plus ou moins serrés, suivant qu’ils doivent être principalement employés comme câbles fixes ou comme câbles mobiles; la tension qu’on peut leur faire supporter est évidemment plus faible dans le second cas que dans le premier. Si on désigne par:

CABLES EN CHANVRE

d le diamètre du cercle circonscrit aux trois torons, u le contour du câble (c’est-à-dire la longueur d’un fil embrassant ce câble),

3 le diamètre de chaque toron,

on a d’abord: il — 2,15 ô { , .

Si on désigne, en outre, par P la charge, on peut, pour les câbles lâches ou peu serrés, admettre, dans la section, une tension de 4/sk et poser, par suite:

u — 3,42 yi» • • • (276).

Pour les câbles fortement serrés, la tension peut s’élever à 2 k et on a alors:

d - yp )

« «= 2,85 yp !■ (277).

La table du § 275 donne une série de valeurs calculées d’après ces formules. Pour les câbles lâches, bien exécutés et formés de chanvre de bonne qualité , la charge de rupture est de 8 à 9", tandis qu’elle est de 12 à 13k pour les câbles très-serrés; il ne faut pas perdre de vue, d’ailleurs, que, dans le calcul de la tension, on doit prendre, pour valeur de la section du câble, la somme des sections de ses torous.

Dans le cas où il s'agit de cordes mobiles sur des poulies ou des tambours, le rayon de ces poulies ou de ces tambours ne doit jamais être inférieur à 3 ou 4 d, pour les cordes lâches, et à 6 ou Sil, pour les cordes fortement serrées; le rayon se mesure du centre du tambour au milieu de la corde. Dans les applications d’une certaine importance, comme, par exemple, dans les appareils d’extraction des mines, le rayon R n’est jamais inférieur à 25 d.

Le câbles plats en chanvre se composent de 4 à 6 câbles ronds, juxtaposés, qui doivent être calculés chacun pour une charge égale à */4 on */„ de la charge totale, en supposant, toutefois, qu’on apporte le plus grand soin dans le mode de réunion de ces câbles.

CABLES EN CHANVRE

Poids des câbles en chanvre.

Le poids G„, par mètre courant, est, en moyenne: pour les câbles peu serrés:

G„ = 0,00071 ri* (278)

pour les câbles fortement serrés:

Ce poids peut encore être représenté par une même expression pour ces deux natures de câbles (ronds ou plats, à trois ou à quatre torons):

d'ot P — 1000 G0 \

Cette dernière formule montre que le poids d’un câble, en chanvre de bonne qualité et d’une exécution soignée, peut servir à déterminer l'effort que ce câble est susceptible de supporter. Cet effort, en négligeant l’action du poids propre du câble, s’élève à 1000 fois la valeur du poids par mètre courant.

Si l’on veut tenir compte du poids propre de la partie du câble qui est verticale, ce qui, en général, n’est pas nécessaire, on doit, dans les formules (276) et (277), remplacer P par la P ’

valeur ^ , en désignant par L la longueur en mètres

de cette partie verticale.

Pour L = 1000, d devient infiniment grand, c’est-à-dire que, pour cette longueur limite, un câble ne peut supporter que son propre poids. Pour une longueur plus grande , le poids seul du câble donne lieu à une tension supérieure à la limite que nous avons admise. Pour une longueur de 5000 à 6000“, le câble arrive à se rompre sous son propre poids.

Pour un câble complètement immergé dans l’eau (câble d’ancre, ligne de sonde), les longueurs correspondant à la charge limite et à la rupture atteignent et dépassent même le double des valeurs précédentes.

CABLES EN CHANVRE

Table relative aux câbles en chanvre à trois torons.

Cable*.

Câbles lâches.

Câbles serrés.

Go

Treuils.

Appareils

d'extraction.

Exemple. Une corde de moufle doit supporter une traction de 450 k; cette corde itérant être supposée peu serrée, il convient, d'après la table (colonne 3 , ligne 5), de lui donner un diamètre d = 25 mm ; le rayon des poulies doit être au moins de 7. j"“; pour une longueur de i-50“, le poids de cette corde est de 150.0,444 — 66*,6.

Une corde fortement serrée, de 50""" de diamètre, peut être soumise à une charge de 2500 k (colonne 6, ligne 10) et son poids, par mètre courant, est de 2“, 65. Dans le cas où la partie pendante de cette corde aurait une longueur de 400m, la charge à appliquer à l'extrémité ne serait plus que de i 400 v

[l—JOÔd) ~500 = 0,6.2500 = 1500*.

CABLES MÉTALLIQUES

B. Câbles métalliques.

Câbles ronds en fils de fer.

Les câbles eu fils de fer sont le plus souvent à 36 fils et comprennent 6 torons de 6 fils chacun. Si on désigne par: d le diamètre d’un fil, i le nombre des fils,

P le charge appliquée au câble, on doit prendre:

d’oü on déduit, pour t — 36:

On a, en même temps, rf — 8d. La tension, par unité de surface, que cette charge détermine pour chaque fil, est de 9k, valeur qu’on admet fréquemment en Allemagne; en France on dépasse rarement 8". L’enroulement sur les tambours se produit exactement dans les mêmes conditions que pour les câbles de transmission; il eu résulte qu’on doit donner â ces tambours un rayon R assez considérable. Si on admet 27 k pour la' somme des tensions d'allongement et de flexion, ce qui revient à prendre 18k pour la dernière tension, la formule (160) montre que la valeur du rayon R ne doit pas être inférieure â celle que donne la relation:

qui, pour un câble de trente -six fils, donne approximativement

(1) Dans Ica machines d'extraction des mines on trouve encore tressonvent des valeurs de li (dus faibles.

CABLES MÉTALLIQUES

Exemple. Pour un câble d'extraction de 42 fils, destint à élever une charge de 2100*, le diamètre de cltaque fil, d'après la formule (281), doit

être «r=| Ÿ™ = l V5Ô = 2""*,65.

Pour un câble de 36 fils, soumis à la même charge , le diamètre serait,

d'après la formule (283), «J — ■ V 3100 — 2mm,86. Dans le premier cas,

le rayon du tambour d'enroulement devait être, uu moins, de 053-2,65 -=> 1470""" et, dans le second cas , de 556-2,86 == 1587""".

Câbles métalliques plats.

l’our les charges considérables on a généralement recours il l'emploi des câbles plats, qui ont l’avantage d’exiger des diamètres de tambours relativement plus petits que les câbles rouds et de s’enrouler de telle manière que lenr ligne moyenne reste toujours dans le même plan. Le plus ordinairement les câbles plats sont formés de six torons, comprenant chacun 24 fils (i = 144) et qui sont réunis ensemble, soit par d’autres fils transversaux, soit par des goupilles plates. On peut utiliser, pour le calcul de ces câbles, les formules (281) à (285). U importe de remarquer que les câbles plats d’extraction, malgré leurs avantages incontestables, ont été pendant longtemps d’un usage moins répandu que les câbles ronds, résultat qui doit être attribué au peu de solidité que présentait l’assemblage des torons dans le sens transversal.

Exemple. Pour un câble plat de 144 fils, destiné à porter une charge de 2100*, le diamètre de chaque fil, d'après la formule (281), doit être

«I = 8^^144 = d'après la formule (285), on doit prendre,

)tour le rayon du tambour: R — 555-1,43 «= 704'""'.

Poids des câbles métalliques.

Le poids (r0 , par mètre courant, d’un câble métallique, composé de i fils de fer, d’un diamètre à , est donné par l'expression :

Gf0 = 0,007 * d* (280)

CABLES MÉTALLIQUES

d’où on déduit, pour » — . 36:

Exemple. Le câble du paragraphe précédent, gui a 36 fils de 2mm, 86

gag t

de diamètre, a, par mètre murant, un poids de —g =* P-,04.

De même que dans les câbles en chanvre, le poids, par mètre courant, est encore proportionnel à la charge limite, ce qui donne :

On voit, d’après cela, que, pour la même longueur et la même charge, un câble métallique a un poids égal à celui d’un câble en chanvre, calculé à l’aide des formules que nous avons indiquées précédemment; par conséquent, du poids d’un câble métallique (de qualité supposée convenable), on peut aussi déduire directement la charge limite qu’il peut porter.

La longueur correspondant à cette charge est, d’après la formule (288), égale à 1000"; quanta la longueur qui correspond à la charge de rupture, elle se trouve comprise entre 5000 et 6500”. Si, dans la détermination du diamètre d’un câble métallique, on veut tenir compte du poids propre de la partie qui pend, il convient, comme précédemment, de remplacer P

par la valeur — —y- —

Pour un câble plongé dans l’eau, les longueurs correspondant à la charge limite et à la charge de rupture se trouvent légèrement augmentées, dans le rapport de 10 à 9 environ.

Exemple. l*e crible, calculé précédemment pour une charge de 2100* , étant supjyosé appliqué ri un puits de mine de 400m de profondeur , la valeur

qn" il convient cTmtrodutre, pour la charge, devient " q ~ 3500*

et le diamètre du fil doit, jxtr suite $ être notablement augmenté. Un fil de sonde ou un câble sons- marin , en fer, se romprait sous son propre poids, s'il se Ironvait à une profondeur égale à *% • 6500 ou 7200 w environ. La profondeur de 3 000™, qu’atteint, en certains points, le crible transatlantique , ne peut donc jxis encore être considérée comme offrant des dangers sérieux, au point de vue de la rupture de ce crible.

CABLES MÉTALLIQUES

Table relative aux câbles métalliques.

Oiiimi'tri’

Cables

ronds ;

ru; 61s

Câbles plat# à 144

Hls

il va fils

(Minfni.t !

,y mm

ni ni.

Kil.

Kil.

mm.

mm.

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Kil.

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2,ri0

Exempte. Une machine d'extraction doit élever, d'une profondeur de 150m, des charges de 600k, placées dans des caisses du pends de 9Mk; en supposant qu’on emploie, à cet effet, un câble plat de 144 fils, la valeur à

introduire, pour l'effort de traction, est o . s; ” lS'JOk ; pour

eet effort, la table indique (colonne S, ligue 3) un diamètre de fil de lmm,4 et un rayon île tambour de 777""" au minimum; lu largeur de ce câble est 6-6-1.4 = 50mm,4 et son poids de 1kr9N par mètre courant. — Dans les mimes conditions, un câble rond de 36 fils devrait «poir, d'ajrrès la table (colonne 4, ligne 9) nu diamètre de fil de 2mm,7.ï et exigerait un rayon de tambour de 17,26 c'est-à-dire que, lions ce cas, l'emploi d'un câble rond serait peu satisfaisant. Toutefois, si ou tenait à conserver la forme ronde, il conviendrait d'augmenter le nombre des fils et de le porter à 50 on 60.