EXTRACTION DES RACINES

II. Puissances des tangentes et cotangentes. On prend, tig. 41, Et) — I et OEA — rp. Puis, à partir du point A , et dans les deux sens, on trace les perpendiculaires successives,

Fig. 40. Fig. 41.

comme dans le cas N“. V, § 28 ; on obtient alors les valeurs suivantes: OA = tangtp, 0'2 = tang*ip, 03 «=■ tang*q< , OE

1 = tatuj* <p, 0 — 1 ■=- cotant) if , 0 — 2 — cotant/* y, etc.

Le dessin rend d’ailleurs parfaitement sensible à l’œil la loi de convergence ou de divergence de la série, formée par les puissances successives.

Extraction (les racines.

L’extraction d’une racine carrée s’effectue aisément par les procédés graphiques et de différentes manières, en considérant Y a comme moyenne proportionellc entre a et l’unité. Nous indiquerons ici trois des méthodes qu’on peut suivre.

Fig. 42. Fig. 43. Fig. 44.

demi -cercle sur OA et on élève en E une perpendiculaire, qui rencontre la circonférence eu C\ on joint OC et cette ligne donne

KG