FORCES EXTÉRIEURES. APPLICATIONS

Si l'on veut, dans l'étude d'une grue , procéder arec plus de rigueur, on doit, comme l'indique Cuhimnn, admettre que la direction de la résistance sur le support du galet (C dans la fig. 54, Ji dans la fig. 52) est variable dans les limites de l'angle de frottement et prendre la solution qui conduit à la charge le i jdus forte sur le tourillon.

•I” Exemple. Trois forces de 70, 50 et 80* agissent dam un plan , et sous les angles qu’iiulique la fig. 5S, sur un corps A B, de telle sorte que leur résultante pisse par le point A. En ce point A agissent deux autres forces, l'une de 05, l'autre de 60*, qui doivent faire équilibre aux précédentes; quels angles ébiir&nt- elles fuire arec les première^ forces ?

Après avoir reporté de C à B, fig. 59, les forces 70, 50 et 80*, on décrit , des piints V et 1), deux arcs de cercle avec les rayons 60 et 95 ; on Fig. 58.

obtient ainsi les points d'intersec/ion E et E‘ ou F et F’, ce qui donne, jsmr les directions des forces, VE et EC (correspondant à F'C et VE') ou DF et FC (corresporulant à E’ C et 1)E'). Les deux solutions sont indiquées sur la fig. 58.

5 " Exemple. Un obélisque doit être dressé sur son socle, pir rotation autour d'une des arêtes A de sa base, fig. 60, la force motrice P, étant appliquée à l'extrémité supérieure dans une direction donnée. Suivant quelle direction doit-on faire agir, en A, une force d'intensité déterminée, pour que le socle ne soit soumis qu'à une pression verticale 'f

On prolonge la ligne, qui passe pir le centre de gravité S de Vobélisijtte et qui figure le poids Q à élever, jusqu'à son intersection, en O, avec la force V, ; il faut d'abord, pair l'équilibre, que OA soit la direction de la résultante des forces <) et /*,. On dé a impulse ensuite celte résultante en deux forces, rune l‘„ dirigée verticalement, l'autre Pt, de grandeur donnée. Après avoir ptorté Q et ]\, fig. 61, dans le tracé CÇ1\, on mène, pir le pioint P,, une verticale P, P„ et du point C, arec une ouverture de compas égale

20000 kiliMjr., cr que le cummihW finit par sortir du tourillon qui n'avait été disposé t/u* j*mr Jairr office de support.

EQUIl.IItKE DRH FORCES INTÉRIEURES.

« P„ on décrit un cercle qui, ri le rayon cri suffisant, coupe P, P, en (leux pointe 1) et V. Le problème comporte donc deux solutions, suivant qu'on

Fitf. 60.

prend qwur I\ la grandeur I) et jmur P, la ilirection 1)C, ou qu'on fait Pt — P, Vf, Pi recevant alors la direction If C. Il faut d'ailleurs, jumr que le problème soit possible, que P, soit au moins égal à la perpendiculaire abaissée de C sur P, i’3. On a reporté, sur la fig. GO, les deux solutions trouvées, en A l\ et A — Les qvroblèmes analogues à celui de ce dernier exemple se rencontrent d’ailleurs assez rarement dans la pratique, comme nom l'avons déjà fait remarquer.

Equilibre des forces inférieures dans le polygone funiculaire.

Sous ee nom de forces intérieures nous désignons, comme nous l’avons dit précédemment, les forces qui agisseut, par traction ou par compression, suivant les directions mêmes des différents côtés du polygone funiculaire et qui sont représentées, dans la fig. 62, par S,.s, etc. Les grandeur» de ces forces doivent d’ailleurs satisfaire h cette condition (pie, pour chacune des articulations Klt Ki} K3, etc., il y ait équilibre entre les deux forces intérieures qui y aboutissent et la force extérieure correspondante. Par conséquent, deux de ces forces S,.t, i Si.3t par exemple, peuvent être déterminées au moyen de leur résultante J\, si l’on connaît leurs directions, ou leurs intensités, ou encore la ilirection de l’une et l'intensité de l’autre. A cet effet,