PLAN DES FORCES POUR LES FERMES

équilibre les réactions Q des appuis A et R, de telle sorte qu’on a (J = I\ + À + Pa-

Dans le plan des forces, a b P,, bc=Pt, cd=Pa et, par suite, la décomposition de ad, parallèlement -à A R

et AJ, donne, en en et de, les forces 1 et 2; de même, la résultante de l et de P, fournit, suivant ef et fb, les forces 3 et 4; de la connaissance de 2 et 3 on déduit facilement 5 et fi (gf et dg). La résultante ge des trois forces 4, 5 et Pt, par sa décomposition suivant deux directions parallèles à CK et CD, donne 7 et 8. On continue ainsi jusqu’à ce qu’on arrive, en kd, à la force 12, qui complète la première moitié du plan des forces. Les pièces KL, DL, EL et ML travaillent toutes par traction.

Plan des forces d’une ferme, en tenant compte de la pression du vent.

I/orsqu’on veut établir, avec une certaine précision, des fermes d’une grande portée, il convient de tenir compte, non seulement des charges, résultant du poids de la toiture elle même et de celui de la neige, mais encore de l’action du vent, laquelle, dans certains cas, est loin d’être négligeable.

Pour montrer, par un exemple, comment on peut appliquer la graphostatique à la solution de ce problème, reprenons la

PLAN l)EN FOUI ES POUU LES FERMES.

que sur l’une des laces de la toiture, A B. Soit W la résultante des actions du vent, dirigée normalement à AB, et P la charge verticale totale sur cette même face; la composition des deux forces Pet If donne une résultante, dirigée suivant FS et dont la grandeur est représentée, sur le plan des forces, par CC\. L’ autre arbalétrier BD est soumis uniquement à la force verticale P, appliquée à son point milieu J.

Si on prolonge la direction de cette force verticale jusqu’à sa rencontre avec la résultante précédente, le point d'intersection S appartient à la résultante de toutes les forces qui agissent sur la toiture. Si, dans le plan des forces, on prend c, « =- P, la ligne uc représente cette résultante; la ligne ST, menée par le

ferme de la fig. Ils et supposons cette ferme soumise , en dehors des forces verticales, à la pression W du vent (fig. 120).

Nous avons à déterminer d’abord les forces <J, et aux points A et D, en supposant que la pression du vent ne s’exerce

Fig. 120.