Excentriques

Nous allons examiner successivement ces différentes dispositions de manivelles.

.Manivelles en fer.

(!cs manivelles peuvent être établies d’après les règles iudiquées pour les leviers simples avec un seul tourillon (§ 218).

CALCUI- GnAPHOSTATIQUE n’fME MANTMÎTXE. 497

Les fig. 526 et 527 représentent la disposition la plus généralement employée. La hauteur et la largeur du bras diminuent, à mesure qu’on se rapproche du tourillon, où leurs valeurs ne sont plus que les de celles qu’elles ont à la naissance; l’une des faces, celle qui est opposée au tourillon, présente un certain bombement, üi queue du tourillon, qui a une forme conique, est entrée de force dans le trou de la manivelle et sa position est, en outre, assurée j)ar un écroii. Pour la fixation de ce

Ki>r. r>2.5. Ki»r. .V2C. Fig. .'•27.

I v-li- « y

tourillon, il convient d’ailleurs de tenir compte des obsenations du § 218. La tig. 525 représente une manivelle d’une seule pièce. Dans ce cas, l’arbre se termine par un renflement, dont le diamètre est précisément égal à la hauteur li du bras.

Application de iq grapiiostatique au caicni d'une uianiveiie.

En raison de l’importance spéciale qui s’attache à la construction des manivelles, nous croyons devoir indiquer ici la manière dont on peut déterminer leurs dimensions par la graphostatique, soit qu’il s’agisse de manivelles simples on d’arbres plusieurs fois coudés. Nous ne saurions trop recommander h ceux qui ne sont pas encore an courant de cette méthode de répéter les tracés suivants sur une série d’exemples, afin d’arriver

RealeftaXf la Constrnetaor. 32

CALOri. OtUPIIOSTATIQlIE d’iîNE MANIVEI.IÆ.

à fonnaître grîuliielleiiieiit et, i)ar suite, à simnimter les petites dilticultés *(ui peuvent se présenter et qui exigent prineipalcnient une attention soutenue. Nous allons déterminer suecessiveinent l’arhre et le bras d’une inanivclle.

Fig. 528.

s'excreer sur le tourillon de la manivelle, on eonnnenee par ealeuler le diamètre tl et la longueur / du tourillon, puis on traee la série A}i('DK des lignes neutres de la manivelle, en établissant l’axe 1S(' du bras, supposé perpendieulaire à l’axe de l’arbre, rigoureusement à sa distanee du point A. Par le point « ou mène la Ibree P, nonnale à Ea, on choisit le pôle du polygone des forces, qu’il y a avantage à prendre sur une parallèle à Eu, passant par rextrémité de la force P-, on traee Odn et UE, puis on mène oP,, parallèle à iIE-, adE représente alors le polygone funiculaire, correspondant à la flexion de l’axe a CE sous l’action de la force P; la ligne PP, = P, est l’effort du tourillon en E et 7\ a ^ Q la réaction en T), dirigée de bas en haut. Si on prend, en outre, h F égal au bras R de la manivelle et qu’on mène Fd parallèle à «P, F G (v. § 108) représente le moment avec lequel la force P tend à jiroduire la torsion de l’arbre. Ce moment M, se compose, en ebaque pt)int, avec le moment de flexion ü/,-. pour donner un moment de flexion idéal 4/, = + .4/,* (§ 45

CAUUI, «UAPHOHTATIQliK l)’t;SE MANIVEU-E.

et 108) et on obtient ainsi la surface des moments CcifcE. Les ordonnées de cette surface permettent de calculer les diamètres aux diftèreiits points de l’arbre; il suflit, pour cela, de faire usafjc de la formule (85), où t, doit être considéré comme rordoimée correspondant au diamètre connu d du tourillon.

lirtia de la maniretir. On prolonge la ligne En et, par le point 7>, on mène 77 faisant avec 77 (' uu angle Clin„ égal à l’angle J)ud du polygone funiculaire; Ba^V, en comptant les ordonnées liori/.ontalem<‘iit, représente la surface des moments pour la flexion du bras de la manivelle sous l’action de P. Si on fait, en outre, =-• Bh„ = Ce, les ordonnées horizontales du rectangle sont les moments de torsion de P, aux

différents points du bras, par rapport à BC, considéré comme axe neutre. En composant ici encore , d’a|)rès les formules connues, les moments de torsion et de Hexion, on obtient la surface des moments Bh'hFC pour le bras de manivelle {n^a = */« + h' i)- ordonnées de

cette surface, portées dans la formule (85), où on connaît déjà t, etd, permettent de donner d’abord au bras la forme IKLM, qui est celle d’un conoïde. Si maintenant on veut donner au bras une forme à section rectangulaire, adopter, par exemple, le pndil S T U V, dont les hauteurs aux différents points soient connues, il est facile de calculer les largeurs correspondantes, en fonction des ordonnées ÿ du conoïde, par la tiirmule suivante:

Pour le calcul de ces valeurs, on peut utiliser, avec, avantage, la .seconde table des nombres, qui se trouve à la fin du volume. Si l'on reconnaît définitivement (pie la position de l’axe B C n’a pas été convenablement choisie , on la corrige et on répète, si on le juge nécessaire, le tracé précédent. La distance du ])oint E au point I) est sans influence sur les dimensions du bras de la manivelle.

En ne tenant pas compte de i)ctites quantités, qui sont d’ailleurs parfaitement négligeables, ce procédé fournit les dimensions du bras et de l’arbre de la manivelle avec un degré de sécurité identique à celui du tourillon. Si on voulait obtenir une sécurité plus grande ou plus faible, il faudrait prendre, comme point de départ, un tourillon idéal, présentant le degré de sécurité désiré.

5(X) CAI,riIT^ ORAPHORTATIQrE D’UNE MAKT\-EIXE.

Dans ce qui précède, nous avons supposé l’axe du bras BC normal à l’arbre de la manivelle. Lorsque ces deux axes font un angle légèrement différent d’un angle droit, comme dans la fig. 527, on peut négliger cette différence. Mais, lorsque l’inclinaison devient plus considérable, qu’elle se rapproche, par exemple, de celle de la fig. 525, il est nécessaire d’en tenir compte. On peut procéder alors de la manière suivante , fig. 529.

Kig. .')29.

I.Æ diagramme de flexion, pour l’arbre de la manivelle, se trace comme dans la fig. 528 ; la partie, qui correspond à a h, est utilisée jiour le fuseau du tourillon AB- celle qui correspond à CF, composée avec le moment de torsion F(i, donne la surface des moments Cc'd'e'F.

Le bras de la manivelle, ici encore, se trouve soumis à des efforts simultanés de flexion et de torsion ; si on mène A B' perj)cndiculaire à l’axe B C, on détermine le bras de levier B'C et le polygone de flexion est une section du triangle CB'C, dont l’angle B' est égal à l’angle daD. La torsion ayant i)our bras de levier AB", son moment est représenté par l’ordonnée de ce triangle, menée, normalement k BC, par le point a, qui est déterminé par la relation B“ n' ^ B'A. La composition des moments de torsion et de flexion fournit la surface des moments, qui peut être utilisée de la même manière que dans le cas précédent.

Diç ■'- " by Googli

manivku.es en konte.

Manivelles en fonte.

Souvent, dans les manivelles, le tourillon, au lieu d’être cylindrique, est sphérique; cette dernière forme, en particulier, est celle qu’on adopte généralement iiour les manivelles en fonte, fig. 530. Le diamètre de cette sphère , pour être dans de bonnes

Fig. 630.

conditions, doit être pris égal k une fois et demie celui du tourillon cylindrique normal, soumis à la même charge. Un mode de iixation très - convenable pour le tourillon, et qui a été fréquemment employé dans ces derniers temps, consiste à l’introduire de force dans le trou de la manivelle et à river sou extrémité à froid. La section du bras, qui présente une forme en I, peut être déterminée facilement k l’aide de la table du § 223. Toutefois, lorsqu’on prend pour h, comme nous l’avons supposé dans la ligure, le diamètre extérieur du moyen, il arrive ordinairement que les dimensions de la section du bras, fournies par le calcul, sont trop faibles i)our pouvoir être exécutées convenablement en fonte et que , pour obtenir une pièce d’un aspect satisfaisant, il convient de les remplacer par d’autres plus fortes, qu’on détermine au sentiment.

Souvent aussi le bras d’une manivelle en fonte est simplement une pièce pleine, à section rectangulaire, réunissant le moyen de l’arbre à la partie annulaire, destinée k recevoir le tourillon.