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CHAFNES.

cJwrge et les rhm'ties île Iratismission. Dans la première se trouveut comprises toutes les chaines qui serrent simplement à supporter ou à déplacer des charges , tandis que la seconde renferme celles qu’on emploie, pour la transmission du mouvement, dans les roues à action indirecte. Nous étudierons ici, plus particulièrement, les chaînes de charge; ces organes, pour lesquels le fer est le seul métal employé, présentent une assez grande variété de. formes, dont les plus importantes sont les suivantes:

1 . Les chaines à larges fnaiUons (chaînes allemandes), fig. 69*5, ■J. Les chaines à maïBons étroits (chaînes anglaises^, tig. 697, ;!. Les chaines à éf mirons, fig. r.9.s,

■1. Les chaines A crociwis (cliaiues de Vaucanson) tig. 699,

!). Les cliaines à mliailnfioiis (chaines de (Jalle), fig. 700.

La distance de deux chainons consécutifs, qui, sur les tig. 696 à 700, est désignée par l, se nomme la loniineiie île eonstniiiioii du chainon.

La chaîne à larges maillons ne se distingue de la chaîne à maillons étroits que par sa plus grande longueur de construction,

Fif;. 699. Pig. 700.

CHAINES

qui est, en réalité, de 3,5 d an lien de 2,6 d. Cette angmentation de dimension permet de sonder nn maillon, après qu’on y a introduit les deux antres , ce qn’il n’est pas possible de faire dans l'antre cas; elle a, de plus, l’avantage de donner une chaîne un pen pins légère. Les chaînes l et 2 sont parfois désignées, sons le nom de chaînes ouvertes, jiar opposition à la suivante (3), dans laquelle l’étançon remplit le vide en partie. Cette pièce accessoire a pour but, non seulement de donner plus de résistance à la chaîne, mais encore d’empêcher les maillons de s’enchevêtrer, les uns dans les autres; c’est pour ce motif que la chaîne à étangons se trouve fréquemment employée comme chaîne d’ancre.

Les nombres proportionnels, indiqués sur les figures précédentes, fournissent, pour les maillons, des dimensions trèsconvenables, mais ils ne sont pas complètement invariables. Ainsi, par exemple, l’amirauté anglaise, ponr les chaînes ouvertes et à étançons, a adopté, comme longueur de construction, Z=>4d et, comme largeur intérieure, 1,6 d, nombres qui sont tous les deux supérieurs à ceux qu’indique la fig. 690, pour la chaîne à larges maillons. En France, on descend jusqu’à la longueur 2,6 d de la fig. 697, avec une largeur intérieure, qui reste au-dessous de 1,4 d; toutefois, dans la marine militaire, on exige la longueur 7 = 3,25 d et la largeur 1,4 d, pour les chaines ouvertes; pour les chaines à étançons, les dimensions correspondantes exigées sont 3,85 d et 1,75 d (comme sur la figure). Une autre cause des variations qu’on observe tient aux irrégularités de l’execution. Pour les grues et les autres appareils d’élévation, on doit employer, de préférence, les chaines calibrées, qui sont établies avec une très -grande perfection. Dans ces derniers temps, la fabrication s’est particulièrement perfectionnée, au point de vue de la qualité des produits, par suite de l’application des chaines à la navigation dans les rivières, qui nécessite l’emploi de maillons pari'aitcment calibrés et forgés avec le plus grand soin. On fait usage, dans ce cas, de chaines ouvertes à maillons étroits. Ainsi, par exemple, dans le canal d’eau douce de Suez, la chaîne de touage a, pour longueur, l<=3d, pour largeur intérieure, l,2d, et, pour diamètre du fer, d= 17"'”,5; le recouvrement à la soudure est de 40 tandis que, dans la méthode suivie jusqu’ici en Angleterre, on arrive an plus à la moitié de cette longueur. De plus, la soudure est !• CoDitnicUar. 41

CALCUL DES CHAINES

faite sur le plus petit côté du chainon, au lieu de l’être sur le grand, comme dans l’ancienne méthode. On voit, d’après cela, que le procédé de fabrication usité en France, pour les eliaines de touage, est notablement supérieur au procédé anglais. Nous devons ajouter, d’ailleurs, que le système français, dans ces derniers temps, a commeneé à s’introduire en Angleterre (l).

Dans les chaînes à crochets, qui ne conviennent que pour de faibles efforts, les chaînons ne sont pas soudés, mais simplement recourbés. I>es chaines de ce genre peuvent être employées, comme organes de transmission, pour de petites forces.

Dans ces deniiôres années, Neustadt a utilisé, comme chaines de charge, les chaines à articulations, qui, jusqu'à lui, n’avaient été généralement employées que comme organes de transmission. I^es chaines de ce genre sont surtout convenables pour les grues et les appareils du même genre , parce qu’elles permettent l’usage de tambours de faibles rayons et conduisent ainsi à une réduction notable des dimensions du mécanisme de transmission.

Calcul des chaînes à maillons soudés.

Les chaines à maillons sondés , provenant des bonnes fabriques, sont dans une situation exceptionnelle par rapport aux autres éléments de machines, en raison même de leur mode de construction; avant d’être livrées, elles sont toujours soumises à une charge d’épreuve. 11 en résulte que, même pour les chaines qui ne sont pas en service, on connaît par expérience les charges qu’elles peuvent supporter. On admet que la charge d’épreuve doit être proportionnelle à la section totale des deux brins d’un maillon. Pour les chaines ouvertes, elle est de 14' par millim. carré et, pour les chaines à étançons, de 17' (en Angleterre 17',9). En réalité, ces charges correspondent à la limite d’élasticité et, pour des charges plus considérables, il commence à se produire des allongements permanents (2). Dans la marine, les efforts réels, auxquels les chaines se trouvent

(1) Les fabriques de Dorémieui fils à S' Amand (Nord) et de Plichon Havez à Guérigny foiimUsent des chaînes bien calibrées; on trouve également des produits de ce genre très - soignés dans les usines de Hawks Crawshay et Schleiper, en Angleterre.

(2) La charge d’épreuve de 16'“, qui avait été prescrite pour les chaines de Snez, doit être, pour ce motif, considérée comme trop élevée.

CALCn^ DES CHAINES.

soumises, ne sont connus que d’une manière très - approximative ; dans les appareils d’élévation, au contraire, la charge est parfaitement déterminée et il convient de ne pas dépasser, autant que possible, la moitié de la eharge d’épreuve.

La charge de rupture des chaînes précédentes a une importance encore plus considérable que la charge d’épreuve. Aussi, pour les grandes fournitures de chaines, preserit-on toujours un minimum pour cette charge; la vérification se fait sur un certain nombre de maillons, prélevés à cet effet. On exige ordinairement que, pour les tiges de fer, destinées à la confection des chaînons, la charge de nipture soit comprise entre 32 et 36 par millim. carré de la section, et que celle de la chaine terminée soit de 23 à 26''. On attache, en outre, une grande importance à la ténacité de la matière et on exige, par exemple, qu’avant la mpture, le fer brut soit caiiable de prendre un allongement relatif permanent, coinpris entre 10 et 20 p. 100 (1).

Pour les chaines ouvertes, avec l’hypothèse d’une tension de M'', la charge d’épreuve est donnée par la seconde des relations:

d ^ 0,211 yp 1

et pour les chaines à étançons (avec une tension de 17‘): d -= 0,194 yp 1 P - 2G,7 d* I C’est d’après ces formules qu’ont été calculées les charges d’épreuves de la table du § 284.

Pour les poulies et les tambours, destinés à l’enroulement des chaines des quatre premiers genres, le rayon R, supposé mesuré de l’axe au milieu de la chaîne, doit être compris entre 10 d et 12 d. Pour recevoir convenablement les chaînons, la couronne de la poulie est tournée et présente, soit une rainure unique, fig. 701, de telle sorte que de deux chaînons consécutifs l’un se trouve dans le plan de la poulie et l’autre dans un plan perpendiculaire, soit (d’après une disposition assez récente) une double rainure, fig. 702, de manière à ce que les chaînons soient

(1) X rnsino de Onérigny, rallongement permanent doit ttie:

pour des tiges de 40”’” à 21”™ de diamètre .... 18 p. 100

CALCUL DES CHAINES

tous inclinés de 45*’ sur l’axe de la poulie. Cette nouvelle disposition à l’avantage de no pas obliger la chaine à une flexion transversale, comme le faisait l’ancienne.

Kig. 701.

Pig. 702.

La chaine de Vancanson, en raison de sa forme, présente une résistance extrêmement faible. Son emploi n’est admissible qu’à la condition de ne pas dépasser la charge fournie par les formules :

d = 0,6 yp I

Cette chaîne, dont la coustruction est d’ailleurs très -facile, est rarement employée.

Calcul des chaînes articulées.

Les applications qu’a faites Neustadt des chaînes articulées ou de Galle sont si nombreuses et les résultats qu’elles ont donnés ont été si satisfaisants qu’elles peuvent être considérées comme un des ])erfectionucments les plus remarquables, apportés à la coustruction des grues. Kn France, les grues de Neustadt ont presque entièrement remplacé les anciennes, tandis qu’elles ne fout que commencer à s’introduire en Allemagne, où ou semble ne pas apprécier suftisamment leurs avantages, dont les principaux sont la réduction du rayon du tambour du treuil et la faible largeur de ce tambour. La diminution du rayon a naturellement pour conséquence de simplifier la transmission jiar engrenages, puisqu’elle permet d’adopter un rapport plus faible que dans les grues avec chaines à maillons soudés; la faible largeur du tambour permet également de sim]tlificr beaucoup le bâti, de telle sorte que 1a grue avec chaine de Galle est beaucoup plus facile

CALCUL DES CIUINE8.

à établir qnc les anciens appareils dn même genre avec chaines à maillons soudés. Nous ne saurions donc trop appeler l’attention des ingénieurs sur les appareils de Ncustadt, qui comprennent non seulement les grues de petites et de grandes dimensions, qu’il a établies pour le service des chantiers et des chemins de fer, mais encore scs puissantes machines à mâts (dont la puissance est de 50 tonnes et la hauteur de 10 métrés) (l). Les divers essais qui ont en pour but d’utiliser les chaines ordinaires à anneaux sur de petits tambours (recevant 6 chainons), en laissant leur extrémité libre se dérouler (comme dans l’appareil d’élévation de Bemier), ont montré que cette disposition n’était pas applicable pour de grandes charges; la chainc éprouverait, dans ce cas, des frottements trop considéral>Ies.

La chaine articulée, destinée à soulever une charge doit être établie absolument comme si elle devait remplir l’otBcc de chainc de transmission. Elle s’enroule sur un pignon, dont les dents s’engagent entre les fuseaux des maillons, et elle l’abandonne après une rotation d’un demi tour environ, fig. 703. Le brin conducteur de la chainc est soumis à la traction de la charge, tandis que le brin libre, ou conduit, se trouve guidé

Fig.ï703.

(1) V. Grues et s|ipareils de levage à chaine Galle, par Camille Ncn- Btadt, Paris 1867, ainsi que la description d'une série d'installations d'appareils de ce genre, dans la publication industrielle et le Génie industriel d'Armengaud.

CALCUL DES CHAINES

par une boite (en tôle on en fonte), qni enveloppe le pignon. L’ouverture de cette boite est évasée pour faciliter l’entrée de la chaîne qni, après son passage sur le pignon, s’élève dans une gaine. La détermination rigoureuse des dimensions des différentes parties de la cbaine constitue un problème d’une très - grande complication , qu’on ne peut éviter qu’en ayant recours à une méthode d’approximation (1).

(1) Si on snpposc la charge aniforiiiénicnt répartie snr tons les maillons, les actions exercées anx différents points d'nn boulon ou fuseau, dans la partie droite de la chaîne, peuvent être représentées graphiquement par la fig. 704; la direction de ces actions change de sens d'un maillon à l'antre.

Kig. 704.

Les dimensions, dans les chaines établies par Neustadt, sont déterminées do manière à correspondre anx indications de ce diagramme, avec la condition que la tension @ ne soit d'aillcnrs jamais supérieure à 8^. Toutefois, cette méthode est inexacte et il convient de procéder différemment. On doit commencer par déterminer le maximum de tension des fuseaux, non dans la partie libre do la chaîne, mais dans celle qui est enroulée sur le pignon, lequel fait l'office de tambour de treuil. Ce |>ignon porte an moins 8 dents, dont chacune exerce, sur le corps d'nn fuseau, une action qui n'est pas connue à priori. Si on suppose 5 dents en prise et si ou admet, ce qni est assez plausible , que les pressions des dents croissent en progression arithmétique et qu'elles soient proportionnelles aux nombres 1, 2, 3, 4 et 5, il en résulte que la charge, supportée par le corps du dernier fuseau, n'est que Vis P Vs T*. Sur les tourillons ou fusées de ce même fuseau s’exerce alors, en arrière, un effort égal à ‘/s P et, en avant, un antre effort égal à V< P- partant de ces hypothèses et en admettant, de plus, une égale répartition de la charge sur les maillons, on obtient le diagramme de la fig. 705, établi à la mémo échelle que le précédent L'examen de ce nouveau diagramme montre que les fuseaux se trouvent soumis à des efforts à peu près doubles de ceux que donne le premier, ce qui reviendrait à dire que, dans les chaines de Neustadt, la tension maximum est de 16 au lien de 8^. Mais il importe de remarquer que les choses ne se passent pas exactement comme nous l'avons supposé dans ces deux tracés. Par suite de l'état complexe do la chaîne, la direction de l’effort fléchissant sc trouve être variable d'un maillon à l'autre, de telle sorte que les moments fléchissants ne sont

CAIXUL DK8 CHAINES.

Les appareils, construits par Neustadt, correspondent à des charges comprises entre 500 et 30000^; les dimensions de ses chaines se trouvent convenablement exprimées par les formules suivantes: ^ p

pas cenx qae nous avons admis, c'est- à -dire que lu forée P n'est pas unifonnément répartie sur les maillons. 11 parait assez vraisemblable qn'il se

produit une répartition de la cliarge, analogue à celle qu'indique la fig. XI, page 14. Les maillons intérieurs se trouvant alors plus fortement chargés que les autres, il en résulte une diminution notable du moment statique, qui tend à produire la fleiion du fuseau. Les dimensions adoptées par Neustadt ont subi, d'une façon très - satisfaisante , l’épreuve de la pratique. Ses nombreuses expériences, qui lui ont toujours donné, pour la rupture, une charge quadruple ou quintuple de celle que nous avons admise dans le calcul précédent, semblent confirmer l'observation que nous venons de faire; il a constaté, en effet, que, dans ces essais, les maillons ne se rompaient pas tons en même temps, mais seulement l'un après l'autre. Il est probable que la rupture se produisait d'abord pour les maillons intérieurs, puis gagnait successivement les maillons extérieurs, à mesure que leur charge augmentait. Les efforts, auxquels se trouve soumise l’extrémitc de la chaîne, qui se fixe an crochet, ne présentent ancune analogie avec ceux que nous avons admis dans la fig. 705. Il convient de renforcer cette extrémité, en donnant aux maillons une plus grande largeur et an fuseau un diamètre plus considérable

CALCUL DES CHAINES

on

■< - [1 ÎIJ Vi>

dans ces relations, ô représente l’épaissenr de la tôle des maillons, i leur nombre et d le diamètre du tourillon d’un fuseau; comme » doit être un nombre entier et pair, on prend, pour i, le nombre pair qui se rapproche le plus de la valeur fournie par l’ex-

pression ;