V.Vi
Le pignon doit avoir 8 dents an minimum; d’après Neustadt, ce nombre doit être légèrement augmenté pour les fortes charges; c’est ainsi qu’il prend:
3 =• 8 pour P "=• 250 à 3000'“
3 = 10 - P ~ 20<K)0'‘ et au-delà.
Le rayon r du cerele primitif doit être déterminé de manière à ce que la corde, qui correspond à un pas, soit égale à la longenr l des maillons. C’est ce qui a lien, si l’on fait:
2 sm
D'où on déduit:
pour 3 ® ^
Les simples rouleaux - guides ont de 16 A 30 dents. Quant aux autres dimensions de la chaîne, elles sont fournies par les nombres proiiortionnels de la fig. 703, lesquels sont rapportés au module d.
Exemple. Su]>i>aiotm qu'on ait à comtruire une chaîne de (iaUe, deftinée à smilerer une clutrge P =- lOOOtf^. Jm relation (394) donne:
i — Y, y 10000 = 7,10; nous derrons dune prendre 8, }iour le nombre des
maillons d'un fuseau, et nous aurons ensuite; 3 = 0,^ l/lOOOO ^
d 4-0, 57-10 =» 33"“°, la longueur de construction l = 5-^3,8-33
— 70’°"', la largeur des maillons b = 3,0-33 >=• 6’0"“, la longueur du corps du fuseau = (,’ -1- 1,07 • 23 — 44°"° et son diamètre d, 1,3 d = 1)1-33 ■=> 38'°'°, la saillie du sommet des maillons sur te tourillon du fuseau = 3 -f- 0)9-33 = 33'°'“. Pour un pignon de 8 dents, le rayon r *= 1,3065-70 »= 91°“°.
POIDS DES CHAINES
On trouvera, un peu plus loin, an § 285, une table, qui contient, pour une série de charges, les valeurs des différentes dimensions des ckaines articulées de Neustadt.
Poids des chaînes.
La longueur S de la barre de fer rond, nécessaire pour former les maillons d’une chaîne ordinaire de longueur L, est à cette grandeur L dans le rapport de la longueur s d’un maillon développé à la longueur de construction l de ce maillon, c’està-dire qu’on a:
Pour tenir compte du déchet qu’entraine le forgeage, il convient d’admettre, pour chaque maillon, une perte de longueur
égale à de telle sorte qu’avec ce déchet la longueur S
devient 5, , qui est déterminée par la relation :
Il résulte de là que le poids par mètre courant, s’obtient
en multipliant par ^ le poids, par mètre courant, d’une barre
de fer rond de diamètre <1. On a alors:
pour les chaînes ouvertes à maillons étroits:
Go -= 0,0226 d» (298)
pour les chaines ouvertes à maillons larges:
Go ^ 0,0190 d* (299)
lH)ur les chaînes à étançons:
Dans ce dernier cas, ponr tenir compte approximativement de l’étançon en fonte, il convient d’ajouter le poids d’un cylindre ayant pour diamètre et pour longueur d, c’est-à-dire qu’il con-
vient de remplacer j par y, où s désigne la longueur idéale
d’un maillon simple, qui aurait précisément un poids équivalent à celui du maillon réel avec son étançon. La table, que nous donnons ci -après, renferme les valeurs fournies par ces formules.
POIDS DES CHAINES
Pour les chaînes, comme pour les câbles, il existe un rapport constant entre le poids, par mètre courant, d’une chaîne et la charge qu’on peut lui faire supporter. Dans la table cidessous, Le désigne la longueur correspondant à la charge limite d’une chaîne et L, la longueur de nipture; S est le maximum de tension, dans la section la plus exposée, pour la charge limite, Br la tension qui se produit dans cette même section, lorsqu’il y a rupture.
Dési^ution des chaînes.
1 Br
MMr '
Chainc à maillons larges
' Chaino à maillons étroits
Chaino à étam;ons ....
Chaine à nœuds
I Chaino de Vancanson . .
Chaine do Galle
De ces nombres se déduisent très - nettement les valeurs relatives des iliflférentes chaînes, jusqu’aux limites que permet l’emploi du fer. Les longueurs de rupture de toutes ces chaînes, comme on le voit, ne sont pas très - considérables. Aussi, dans les grandes profondeurs de rocéan atlantique (3000 â iO<iO“), le poids propre des chaînes d’ancres peut facilement amener leur rupture, puisque, dans l’eau, les longueurs de rupture sont très -peu supérieures à celles du tableau (dans le rapport % environ).
Pour les chaînes articulées, la longueur correspondant à la charge limite est relativement très -faible; toutefois, l’emploi de ces chaînes est très - admissible pour les grues et les treuils, jiuisque, dans ce cas, on n’a que des longueurs insignifiantes.
D’une manière générale, il résulte de la formule (296) que, pour une cliaine, le rapport entre la charge et le poids propre est d’autant plus avantageux que les maillons sont plus longs par rapport au diamètre du fer dont ils sont formés ; il en résulte que, pour les cliaincs verticales, il est avantageux de les composer de tiges forgées à oreilles ou disposées en forme d’anneaux très - allongés (v. § 286).
(1) Ce nombre ii’cst qn’une ralcar moyenne, puisijn'eii raison de la constante qui entre dans l'eiiircssion de la longueur de construction , le rapport “î" n’est ]ias constant.
POIDS DES CHAINES
Table relative anx chaînes ordinaires & maillons soudt^s.
Chaine» ouvertes.
Chaînes à étançons.
Charge
ira
Go
Charge
d’épreuve
maillons
mallluns
d’épreuve
étroits
larges
V Exemple, .linsi que nous Tavons fait retnarquer précédemment, la charge normale, ptnr les chaînes à maillons soudés, employées dans les grues, ne doit pas dépasser notablement la moitié de la charge tfépreuce. Si une chaîne de ce genre, à maillons ouccris, doit être établie pour une charge P = 10000'', on cherche, dans la table, le nombre qui se rapproche le plus de cette valeur et on trouve, jiour le diamètre correspondant, d = JO"". Si on voulait admettre }mur la charge normale les ‘Z, de la charge d'épreuve, il faudrait chercher le diamètre correspondant à % • 10000 et on trouverait
POIDS DES CnAlNES.
alors d = Jî-i™"*. Avec «n« cltaine à élançons, en ndmettant, comme charge nornuile, la moitié seulement de la charge d'épreuve, le diam'etre correspondant à V = 10000^ serait d «= 36’"“ (col. 5, ligne 10).
Sur les vaisseaux, les chaînes d’ancres viennent se loger dans des caisses spéciales. L’espace , en mètres enhes , qu’oecujte nnc chaine à étançons, d’nn poids G, est égal à 0,00043 G, si elle est rangée avec soin et à o, 00045 G, dans le cas contraire.
3” Kxcmple. Si la c/kiine précédente à étaitçons a une longueur de M0'°, son jmids est 200- 18,42 = 3684''; si elle est rangée sans soin, elle occupe un espace de 0,00045-30H4 = l'°'"66.
Table relative aux chaînes articulées, d'après Ncustadt.
(!bargc P
Nuinbro
des
plaqaca i
Epaisseur
tics
plaques <î
Izirgenr
des
plaques b
Diamètro des .
tourillons d
Longueur do construction l
Otî
Ixïs valeurs que contient cette table ne sont pas établies d’après les charges d’éjireuve, mais d’après celles (pi’on peut admettre connue charges normales; elles n’ont pas été calculées par nos formules et reproduisent directement les données indiquées par l’ingénieur Neustadt; toutefois, ces valeurs pré.scntent une concordance assez satisfaisante avec celles qu’on déduirait de nos formules, ainsi d’ailleurs qu’on peut le vérifier en comparant les
