RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX

Ob!*«rratlons pnUiml liai res.

La Résistjuifo des Matériaux a i>our objet l’étude des forces iiioléeuluires qui se dévelo])i)eiit dans les eorj)s solides sous l’action des efforts extérieurs auxquels ils se trouvent soumis. Nous réunis.sons ici les termes les plus usuels de cette science, en précisant le sens (pie i«)us y •attacherons dans cet ouvra};e.

La Charge pur unité de surface est le quotient obtenu en divisant la pression totale exercée sur une surface par le nombre d’unités contenues dans cette surfaee(l).

La Charge limite est celle ()ui correspond à la limite d’élasticité. Suivant qu’il s’agjt d’efforts de tension ou de. compression, cette charge est dite Charge limite de traction ou Charge limite de eom|)ression.

Le Coefficient ou Module de rupture est la tension qui détermine la rupture d’une til)rc moléculaire.

Le Coefficient ou Module d’ Elasticité, qui mesure le pouvoir d'élasticité d’un eorj)s, est la tension sous laquelle un corps

(1) Cette définition snppose qne la pression est uniforinénicnt répartie. Dans le cas contraire, la pression en un point e.st exprimée en fonction des coordonnées de ce point et la ehartre par unité de surface est la dérivée de cette fonction (N. d. T.).

Kouleaux, lo Couatriieteur. 1

KÉSISTANCE mes MATÉKIAUX.

])risiiiati({ue , soumis à uu effort dans le sens de sa longueur, s’allongerait d’une quantité égale à sa longueur primitive, en supposant que eet allongement soit j)ossihle.

]>a licKistancc Uuorique est la l’oree (pii, dans un eorps soumis à un effort qucleonquc (traetion, jiression, torsion, flexion'), détermine, dans la fibre la plus eliargée, une tension eorrespondant à la charge limite; en d’autres termes, e’est la eliarge sous la(|uelle un eorjis travaille à sa limite d’élasticité.

La llésislatice pratique, qu’on désigne souvent, mais à tort, simplement sous le nom de Itcsistame , est celle (pii corres|)oiid au cas où la tension précédente n’est jionssée que jusipi'ii une limite arbitraire, considérée cnimne admissible, et inférieure à la limite d’élasticité.

Le Coefficient de Sécurité, pour la traction ou la compression, est le rajqiort entre la résistance théorique et la charge réelle du eorjis, ou, ce qui revient au iiunne, entre la tension correspondant à la limite d’élasticité et la tension maximum réellement développée.

La Charge de rupture est la force qui détennine, dans la fibre la plus chargée, une tension égale au module de rupture; cette force est précisément celle (ju’il faut développer pour rompre, déchirer, cisailler, etc., uu corjis donné.

Le CtKtfficind de Sécurité contre la riqiture est le rai»port entre la charge de rupture et la charge réelle.

Dans la Construction des Machines, on admet comme régie pratique (pic, jKiiir une piiVe soumise à des efforts stati(pics, il convient de doubler le eocflicient de sécurité eorrespondant à la matière einphnéc et dont on trouvera jdus loin la valeur. Toutefois, on peut, suivant les circonstances, s’écarter, soit eu jilus, soit eu moins, de la ri-gle précédente et prendre un nombre d'autant plus rapjiroehé du coeflicient de Sécurité qu’on aura calculé plus exactement chacune des forces stati(pics en jeu; or, cette détermination exacte des forces stati(iues est souvent facile, surtout si l’on fait usage des méthodes de calcul graphique. — On ne doit jamais, dans la prati(pie, charger une pièce de machine au-delà de sa résistance théori(iue. Cependant, il semble (jue pour certains matériaux, le fer forgé notamment, il n’y ait aucun inconvénient à les soumettre à des charges d'épreuve temiioraires qui dépassent la limite d’élasticité, sans approcher trop de la charge qni détermine la ruiiturc. (Voir § 2.)

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COEFFICIKNTS DE UÉSISTANCE.

lAîrsciu’un corps est soumis à une cliarf;e qui d^])asse sa résistance théorique, sans atteindre la charge de ru])ture, il s’y produit des dclbriuations permanentes ; des qu’on atteint la charge de rupture, les fibres qui travaillent le plus se déchirent ou s’écrasent. — La charge de rupture ne se détermine, et j)ar suite on ne fait guère usage du coefficient do rupture, que dans les ciES où l’on se propose précisément comme but la rupture d’un corps (choc, outil tranchant, etc.), l’our les calculs de constructions permanentes, on a surtout besoin de connaître les charges correspondant à la limite d'élasticité.

Coefllflcnts de résistance.

I.ÆS coefficients réunis dans la table suivante sont les moyeunes de nombreuses expériences, cfl'ectuécs par plusieurs obsenafeurs sur des matériaux des provenances les jilus diverses. Ces coefficients peuvent donc, dans un cas donné, différer de ceux que fournira l’expérience directe sur des matériaux j)articuliers, mais ces variations accidentelles ne sauraient jamais ciitrainer de conséquences fâcheuses, si l’on a soin de ne soumettre les matériaux (pi’à des efforts restant suffisamment au dessous de la charge limite d’élasticité. — I.«e sens des lettres qui nous serviront à désigner les difiFérents coefficients est inscrit en tête de chaque colonne. — Pour le bois, on a réuni dans un même chiffre les valeurs moyennes apjdicables au chêne, au hêtre, au sapin et au frêne, chacune de ces valeurs différant peu des autres.

Les matériaux, pour lesquels il existe de grandes différences entre la charge de rupture et la limite d’élasticité, ont une très grande ténacité. — Les essais effectués sur le fer jjrouvent qu’une charge, d’assez peu supérieure à la limite d’élasticité, déterminant par conséquent une déformation permanente, ne modifie ]>as le module d’élasticité, mais augmente la charge limite. Ainsi, une tige de fer forgé, allongée d’abord sous une charge de 20“ jiar millimètre carré, accusa, â l’état d’équilibre, dans une nouvelle expérience, une charge limite de tension de 2o'‘ au lieu de L5 (cette ])ropriété est utilisée dans l’étirage des fils de fer). Cette ténacité est une propriété i)récieuse pour des matériaux de construction; on peut la mesurer, au moins approximativement, par les rapports iT : 2’ ou ÆT, : T,. — La

RÉSISTASC’E DES MATÉIilAirX.

tige de fer chargée, comme nous venons de le voir, au-dessus de sa limite d’élasticité perd immédiatement de sa ténacité si, après cette extension, on la comprime an -delà de la limite d’élasticité de compression. Lorsqu’on la chauffe , et qu’on la lamine ensuite, elle reprend son module initial d’élasticité.

'Pableau des Coefficients de résistance.

Mesures en Millimètres et Kilogrammes.

Matii-ro

Module

d’Elasti-

cité

Charge correspondant à la limite d'élasticité

Coefficient de rupture

<io

traction

(le COIS* preuion

k la

tractlou

k la COIS* proAKloa

Fer forgé

PU de fer

Tôle laminée ....

Fonte

Acier

Acier fondu ....

Acier trempé et recnit .

Cuivre rouge battu . .

Fil de cuivre ....

Laiton

FU de laiton ....

Bronze

Plomb

Bois de construction

Corde neuve en chanvre

Corde vieille en chanvre

Courroie en cuir . . .

Basalte

Oranit

Pierre à chaux . . .

1 Quartz

Grés dur

Brique

Mortier

Mur en moellons . . .

Mur en roche dure . .

Mur en briques . . .