CH A P. I

1° Photographie plane.

Soit un cliché ( fig . 3) : hh ' est la ligne d’horizon 5 le rabattement du point de vue; sx, perpendiculaire au tableau, la direction origine; m l’image du

Fig.

point visé. On voit tout de suite les éléments to et a de la visée sm , qui résultent d’une construction simple; la mesure graphique de ces angles au rapporteur manquant de précision, on aura intérêt à mesurer des longueurs, qu’on obtient plus aisément, et à déduire to de la mesure de m'x :

12 LE CYLINDROGRAPHE TOPOGRAPHIQUE.

et a de celles de mK m! et de mis :

mm!

tanga — - - — ou — r— •

ms ms

D’où trois mesures de longueurs et deux calculs pour chaque visée, qui se trouvera alors déterminée par les tangentes de ses éléments; remarquons en passant que tang a, ainsi obtenu, est la pente de la visée.

Inconvénients que présente la photographie plane. — En théorie, onle voit, rien de plus simple. Mais, si nous passons à la pratique, nous allons nous trouver en présence de nombreuses difficultés.

i° Ces constructions et ces mesures n’auront d’exactitude que sur le cliché, par suite des déformations des épreuves positives, etil est bien difficile de manier l’équerre, le crayon et le compas sur une glace, en dehors de laquelle, du reste, tombera toujours le point s. On pourra, il est vrai, se passer de ce point, en construisant sur son cliché un double système d’échelles : l’une sur hh\ dont les divisions seront proportionnelles aux tangentes trigonométriques de w, donnera les azimuts ; l’autre, formée d’un système d’hyperboles ayant pour axe hh' et sx prolongé, donnera les pentes. Mais ces con-

CHAP. I., — CANEVAS TOPOGRAPHIQUE. 13 structions, dans le détail desquelles nous n’avons pas à entrer, sont délicates même sur le papier; à plus forte raison sont-elles presque impossibles sur le verre.

2° Il est indispensable de connaître très exactement la distance sx du point de vue au tableau. Cette distance peut être considérée comme constante, à condition que la chambre soit à mise au point automatique et invariable.

Ce point s n’est pas, comme on le dit trop souvent, le centre optique de l’objectif, à moins que l’on ne suppose les lentilles sans épaisseur. Ce n’est pas le cas, tant s’en faut, en Photographie : la théorie des lentilles épaisses de Gauss nous montre qu’en réalité le rôle attribué au centre optique se partage entre deux points très importants, situés sur l’axe principal, n et n' ( fig . 4)> dits points nodaux, qui sont tels que tout rayon incident S ' n! , passant réellement ou virtuellement par le point nodal d’ incidence n! , donne naissance à un rayon émergent n S, parallèle et passant de même par le point nodal d’émergence n. Ces deux points sont invariables tant que l’incidence des rayons n’est pas trop grande. Le point n est bien réellement le point de vue de la perspective que forme l’épreuve

14 LE C Y L I N D R 0 G R A P II E TOPOGRAPHIQUE, photographique et c’est la distance de ce point à la plaque sensible qui doit figurer comme distance focale dans la construction géométrique de

Fig. 4.

la Jig. 3, en sx. Cette distance focale, on ne la connaît généralement pas, et sa détermination exige l’emploi d’un appareil que nous avons fait construire pour l’étude complète des objectifs photographiques (voir Bulletin de la Société française de Photographie , 1886, p. 122, et 188g et L’étude expérimentale complète des lentilles et spécialement des objectifs photographiques , chez Gauthier-Villars et Fils).

Ce que les fabricants d’objectifs appellent distance focale principale n(est jamais celle dont

GHAP. T. — CANEVAS TOPOGRAPHIQUE. 15 nous venons de donner la définition, la seule qui soit constante et qui doive entrer dans les formules.

3° Il faut encore connaître exactement hh\ trace du plan horizontal passant par le point nodal n. La détermination de cette ligne est délicate et fort difficile quand le point n est inconnu.

4° Supposons qu’en chaque station on fasse un tour d’horizon complet.

Fig. 5.

Pour savoir combien d’opérations ce tour d’horizon exige, il ne suffit pas de se demander quelle surface couvre l’objectif employé, mais combien il couvre sans distorsion.

Soient deux clichés contigus i et 2 (ftg- 3). Pour mesurer l’azimut de y par rapport à c’est-à-dire l’angle xsy , on prend sur chaque cliché l’image d’un même objet et et l’angle

16 LE CYLINDROGRAPHE TOPOGRAPHIQUE.

cherché est égal à la somme w, + to2 mesurés respectivement sur i et sur 2. Remarquons en passant que l’image m 2 sera plus grande que /wt, les deux images n’étant égales que pour la verticale qui se projette en p ; d’où il résulte que le raccord exact de deux épreuves contiguës ne se pourra faire que sur cette verticale commune. Si l’on passe

Fig. 6.

de 2 à 3 {fi g* 6), on aura de même l’angle ysz, et ainsi de suite, et la somme de tous les angles analogues, formés autour de a, devra être égale à quatre angles droits; s’il y a distorsion en dedans, les angles ü)4, u>2, . . . seront moindres qu’en réalité et leur somme sera inférieure à quatre angles droits; elle sera supérieure si la distorsion est en dehors. La correction de cette erreur amènerait de nouvelles

CHAP. I. — CANEVAS TOPOGRAPHIQUE. 17 complications dans les mesures d’angles. Il vaut mieux tâcher de ne pas avoir de distorsion. Or les objectifs les plus perfectionnés ne sont complètement exempts de distorsion que dans des limites d’amplitude assez étroites, 4o° à 5o° peut-être. Il faudra donc, pour avoir le tour d’horizon topographique complet, 10 à 12 vues environ, ce qui représente à chaque station un travail considérable.

Théoriquement, on ferait disparaître cet inconvénient et l’on pourrait réduire le nombre de vues à prendre par l’emploi du procédé préconisé par le capitaine Golson, la chambre noire sans objectif. Mais on n’aura alors ni assez de lumière, ni assez de netteté, pour faire des mesures précises, surtout dans les arrière-plans et sur les bords.

Nous verrons plus loin qu’on a bien rarement l’occasion de faire à une station un tour d’horizon complet; le nombre de clichés à produire se trouve donc réduit; en revanche, on n’est plus à même de vérifier si la somme des angles tels que w, , co2, ... (t fig . 5) vaut bien quatre angles droits; ce moyen de contrôle vous échappe et l’on travaille dans l'inconnu.

5° Pour réaliser la fig. 6, il faut que le point