DES PROBLÈMES

Déterminer les projections d'un cylindre.

On trace la ligne de terre en dessous de laquelle on décrit un cercle d’un diamètre égal à celui que l’on veut donner au cylindre. On trace le diamètre horizontal de ce cercle et par les deux extrémités on élève des verticales au-dessus de la ligne de terre ; à partir de cette ligne de terre on donne aux verticales la hauteur que l’on veut donner au cylindre lui-même. On réunit ces deux verticales par une droite horizontale et l’on a ainsi formé un rectangle plus ou moins allongé qui est la projection verticale du cylindre. .

Déterminer les projections d'un cône.

On tracera la ligne de terre en dessous de laquelle on décrira un cercle ayant pour diamètre la largeur que l’on veut donner à la base du cône. On tracera le diamètre horizontal de ce cercle et on projettera les extrémités sur la ligne de terre. Par le centre du cercle on élèvera une verticale au-dessus de la ligne de terre, et on marquera sur cette verticale la hauteur que l’on veut donner au cône, à partir de la ligne de terre. De ce point sommet on mènera de chaque côté une ligne aux points de projections du diamètre de la projection horizontale, sur la ligne de terre.

Déterminer les projections d'un prisme hexagonal régulier.

On tracera la ligne de terre. Au-dessous on décrira un cercle avec un rayon égal au côté du prisme que l’on veut construire. . On portera ce rayon six fois sur la circonférence du cercle et l’on réunira par des droites ces points de division. On aura ainsi un polygone régulier à six côtés, ou hexagone.

On projettera verticalement les six angles du plan, indéfiniment au-dessus de h

Lli MSSS 1 N

ligne de terre. Sur ces lignes on établira, à partir de la ligne de terre, la hauteur que l’on veut donner au prisme que l’on terminera par une ligne horizontale. Le rectangle ainsi obtenu est la projecLion verticale du prisme dont les lignes inlermédiaires représentent les arêtes, entre lesquelles il faudra déterminer celles que leur position rend invisibles et que l’on devra tracer avec une ligne ponctuée.

SOLUTION nu PROBLÈME N° 4 (DONNÉ A LA PAGE 43)-

Trouver les projections obliques par rapport à chacun des plans de projection d'un cylindre dont on connaît les projections droites.

On se placera à la suite des projections droites et on prolongera suffisamment la ligne de terre. On copiera obliquement le rectangle qui représente la projection verticale. De cette façon on aura incliné le cylindre par rapport au plan horizontal. Mais sa projection sera toujours d’aplomb par rapport au plan vertical. De tous les points de ce rectangle oblique on abaissera des verticales jusque dans le plan horizontal. On mènera par les points de la projection horizontale des lignes horizontales qui iront déterminer sur ces verticales les points de la projection horizontale nouvelle, dont les deux bases sc trouveront alors séparées l’une de l’autre et se présenteront sous forme d’ellipse.