CERTIFICAT DAPTITUDE A L’ENSEIGNEMENT DU DESSIN

dans les Écoles normales

Solution.

Il est nécessaire de mettre le cube sur une diagonale parallèle au plan vertical :

1“ Pour en avoir la vraie grandeur et déterminer en en prenant le tiers, la longueur de l’arête du tétraèdre ;

2e Pour que les tétraèdres posés aux extrémités de cette diagonale aient une face perpendiculaire au plan vertical, et que l’on puisse déterminer facilement la projection du sommet.

Les faces perpendiculaires au plan vertical, sont celles qui s’appuient sur le plan mm' perpendiculaire au plan de front. Ces faces se projettent sur le plan vertical suivant une ligne qui est égale à la médiane du triangle de face.

On construit donc en mkm' le rabattement de cette face pour avoir la médiane kr.

De m comme centre, avec kr comme rayon on décrit un arc de cercle pq sur lequel doit se trouver le sommet.

Avec le même rayon et du même centre on recoupe l’arête 4 4’ du cube pour avoir le point n', ce qui donne en mm'n' la base du tétraèdre.

Les deux faces du tétraèdre qui coupent les faces latérales du cube se rencontrent suivant une arête qui est de front.

Donc de «’ comme centre avec une longueur égale à mm' (c’est-à-dire le tiers de la diagonale du cube) on recoupe l’arc pq en d', et l’on détermine ainsi la projection verticale du sommet.

Tous les tétraèdres ayant les mêmes dimensions, il est facile d’en achever les projections.