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logique pourrait être bien réel vu qu'il pourrait plonger ses racines dans la réalité même du dualisme qui caractérise le monde donné dans son ensemble, dualisme qui a été proclamé par la philosophie ancienne et qui est confirmé par la science moderne. Et, en effet, Kant luimême ne s'est-il pas, durant toute sa philosophie, inspiré en première ligne de la croyance dans la nature profondément dualiste du monde‘? Et ne trouvons-nous pas à l'heure actuelle, surtout en France, des ouvrages dans lesquels lesdivers ordres des disciplines de l'esprit humain sont expliqués justement par la position de la réalité de ce dualisme logique que nous réclamons ?

« Les connaissances qu'on appelle empiriques, dit M. Durkheim parlant en sociologue, peuvent ne s’expliquer que par la nature psychique de l'individu. Mais les catégories, en tant que formes qui font qu’une connaissance est conçue comme commune à plusieurs individus, ne peuvent s'expliquer que par le contraire de l'individu isolé, c’est-à-dire que par la collectivité ou par l'individu social. Car l’homme est double? ». Donc, ce qui caractérise la véritable science pour le sociologue c’est un véritable dualisme : le dualisme entre Le sensible de l'individu et

4. C£. notre Essai sur le rapport entre le Dualisme et le Théisme de Kant.

2. Emile Durkheim, Les formes élémentaires de la vie religieuse, le système totémique en Australie, Paris, Alcan, 1912. Introduction, p. 18 et suiv.

On trouve la même idée, exprimée par M. Draghicesco qui s’inspire de M. Durkheim, et par M. Palante qui combat M. Durkheim. — Cf. Draghicesco, L’individu dans le déterminisme social, Paris, Alcan, 1904; Palante, Les Antinomies entre l'individu et la société, Paris, Alcan, 1943.

l'intelligible de la société. Cela est si vrai d’ailleurs, que si nous considérons par exemple les fonctions mentales dans les sociétés les plus inférieures, c’est-à-dire dans les sociétés caractérisées justement par leur manque de science, nous voyons ces fonctions régies par une loi diamétralement opposée à toute idée dualistique, par une loi que M. L. Lévy-Bruhl, qui s’est tout spécialement occupé de l'étude de ces fonctions, a appelée /oi de participation*. « Dans les représentations collectives de la mentalité primitive, dit M. Lévy-Bruhl, les objets, les êtres, les phénomènes peuvent être, d’une façon incompréhensible pour nous, à la fois eux-mêmes et autre chose qu'euxmêmes. D'une façon non moins incompréhensible, ils émettent et ils reçoivent des forces, des vertus, des qualités, des actions mystiques, qui se font sentir hors d’eux, sans cesser d’être où elles sont. En d’autres termes, pour cette mentalité l’opposition entre l’un et plusieurs, le même et l’autre, etc., n’impose pas la nécessité d'affirmer l’un des termes si l’on nie l'autre, ou réciproquement. Elle n’a qu'un intérêt secondaire. Parfois, elle est aperçue ; souvent aussi, elle ne l’est pas. Souvent elle s’efface devant une communauté mystique d’essence entre des êtres qui cependant, pour notre pensée, ne sauraient être confondus sans absurdité* ».

Mais, après avoir considéré la science la moins avancée, c’est-à-dire la Sociologie, passons à la considération

4. L. Lévy-Bruhl, Les fonctions mentales dans les sociétés inférieures, Paris, Alcan, 1910, chap. Il, p. 68 et suiv.

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même de la science la plus avancée, c'est-à-dire à la considération des Mathématiques.

« Comment le mathématicien arrive-t-il à établir ses vérités? Ce n'est, dit Henri Poincaré, ni par la simple induction ni par la pure déduction, mais à la suite de ce raisonnement par récurrence‘ qui n'est que l'affirmation de la puissance de l'esprit qui se sait capable de concevoir la répétition indéfinie d’un même acte dès que cet acte est une fois possible. L'esprit a, de cette puissance, une intuition directe, et l’expérience ne peut être pour lui qu'une occasion de s’en servir et par là d'en prendre conscience ?. — Mais, objectera-t-on, vous ne faites par là que déplacer la question. Or, l’objection ne porte pas. En réalité on n'a pas déplacé la difficulté, on l’a divisée. Il y a dans la vérité deux autres vérités qu'il s’agit de distinguer : une vérité proprement dite de nature mathématique et une vérité de nature empirique *. En effet, il est impossible, par exemple, d'étudier les œuvres des grands

4. « Le caractère essentiel du raisonnement par récurrence, c’est qu’il contient, condensés pour ainsi dire en une formule unique, une infinité de syllogismes. Pour qu'on s’en puisse mieux rendre compte, Je vais énoncer les uns après les autres ces syllogismes qui sont, si l'on veut me passer l'expression, disposés en cascade. Ce sont, bien entendu, des syllogismes hypothétiques. — Le théorème est vrai du nombre 1. Or, s’il est vrai de 1, il est vrai de 2. Donc il est vrai de 2. Or s’il est vrai de 2, il est vrai de 3. Donc il est vrai de 3, et ainsi de suite. Ce qui veut dire : Si un théorème est vrai du nombre 1 et si l'on démontre qu'il est vrai de n+1, pourvu qu'il le soit de n, il sera vrai de tous les nombres entiers ». Henri Poincaré, La Science et l'Hypothèse, Paris, Flammarion, 1902, p. 20 ; La valeur de la Science, Paris, Flammarion, 1905, p. 21.