La valeur de la Science, p

mathématiciens, et même celles des petits, sans remarquer et sans distinguer deux tendances opposées, ou plutôt deux sortes d’esprits entièrement différents. Les uns sont avant tout préoccupés de la logique; les autres se laissent guider par l’intuition ! ».

Ce que vient de nous dire Henri Poincaré, mathématicien de profession, se trouve pleinement confirmé dans des ouvrages d'histoire de la philosophie mathématique, comme celui de M. Léon Brunschvicg, par exemple. « Dans les premières années du xx° siècle, — dit M. Brunschvicg, — une révolution s'annonce par l'entrée en scène de la logique symbolique. Le concept aristotélicien de classe (ou de fonction proportionnelle) devient la clé de voûte d’un édifice dont les vastes proportions contrastaient avec les bornes de l’arithmétisme, et qui, en même temps, paraissait emprunter sa solidité aux éléments du discours pris en général. Mais, sous la pression de la contradiction qu'il y avait à réaliser l'univers du discours, classe de la totalité des classes, l'édifice s’est écroulé. La logistique subsistant, sans nul doute à titre de technique formelle, s’avoue impuissante à justifier la mathématique en tant que maîtresse de la vérité. Dès lors, par une réaction inévitable, la philosophie mathématique s’est fiée et abandonnée à l'intuition, sans réussir pourtant à se frayer une voie certaine à travers la richesse et la diversité des formes de l'intuition, depuis cette forme réaliste qui, à la base de toute théorie comme à tout moment de la

démonstration, exigerait une image, une donnée, jusqu’à