I. On a en effet les relations
— * * (théorème de Carnot).
Rendement =
Q. __ Qi 373 + ^
Comme un cheval-heure vaut 270.000 kilogrammètres, ^. kilogrammètres valent 270.000 X N,, N,. étant un certain nombre de chevaux-heure.
Rendement = *t7^ == y ^. * X — ^
Ici on a
2 70.000 A e%Avv frigories
7» 14 X =■ 4.917 TiievaHieure
LA MACHINE FRIGORIFIQUE A COMPRESSION
Le fonctionnement d'une machine à froid suivant un cycle de Carnot réversible n'est pas réalisable, même approximativement dans la pratique. Toutefois, la valeur du rendement est un maximum maximorum correspondant aux températures de Tévaporateur et du liquéfacteur.
10. — Une machine frigorifique ne fonctionne pas suivant un cycle de Carnot non réversible. — En réalité une machine frigorifique ne fonctionne même pas suivant un cycle de Carnot non réversible. Le fluide frigorigène se refroidit sous pression constante (tension de la vapeur saturée à la température de liquéfaction) dans le liquéfacteur ou dans un réfrigérant auxiliaire en communication avec lui; la quantité de chaleur dégagée, soit Q2, est absorbée par l'eau de circulation. Le fluide frigorigène refroidi jusqu'à une température t'^ traverse la vanne de réglage ; il se vaporise en partie en se refroidissant encore et revient finalement à son état initial dans Tévaporateur. Si les autres transformations du fluide sont les mêmes que dans le fonctionnement suivant un cycle de Carnot, le travail indiqué à fournir au compresseur est égal
425 (Q2 + Q; - Qi).
Comme il est plus grand que dans le cas précédent, le rendement indiqué est moindre et le nombre de frigories produites par cheval-heure indiqué est plus faible qu'avec le moteur idéal fonctionnant suivant un cycle de Carnot réversible.
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Donnons une idée de la valeur de ce rendement qui, pour les machines réelles, est vraiment la limite supérieure dont l'ingénieur cherche à s'approcher par un perfectionnement convenable du fonctionnement de la machine.
11. — Diagramme théorique d'une machine frigorifique à compression . — Prenons deux axes de coordonnées rectangulaires. Sur Taxe des abscisses portons, à partir de Torigine Ao (fig. 6), des longueurs proportionnelles aux volumes balayés par le piston ; sur Taxe des ordonnées portons des longueurs proportionnelles aux pressions (en atmosphères ou kilogrammes par centimètre carré) que le fluide exerce sur le piston à l'intérieur du corps de pompe.
a) Durant la course d'aspiration, le fluide (ici l'ammoniaque) introduit dans le corps de pompe est à la pression qui règne dans l'évaporateur [2"*, 9 par centimètre carré, si le liquide de l'évaporateur est à la température de — 10° C.]. Les points représentatifs de la pression de ce fluide sont sur une droite AB parallèle à l'axe des abscisses et d'ordonnée égale à 2,9.
b) Durant la course de compression adiabatique (première partie de la course de retour du piston) , la pression du fluide est représentée par les points d'une courbe BC. A la fin de la compression, l'ordonnée du point C est égale à la tension de vapeur saturée correspondant à la température qui règne dans le liquéfacteur [10 kilogrammes par centimètre carré, si cette température est égale à -|- 24° C.]. Quant au volume occupé par
LA MACHINE FRIGORIFIQUE A COMPRESSION
le fluide, il est diflFérent suivant que celui-ci est encore saturé à la fin de la compression ou suivant qu'il est surchaufifé.
c) Durant la deuxième, partie de la course de retour du piston (refoulement dans le liquéfacteur), la pression du fluide reste égale à la tension
/Cessions ê/t /yr. par cent*
ÙÔui^ëVt^rTçàe àap/stim''^. .,f
Hj/. bê/âyéspâp /a p/ston
Ûot/Ape ioia/e rée//e di/p/ston
Fig. 6. — Diagramme théorique A, B, C, D, et diagramme réel 1,2, 3,4, 5, 6, d'une machine frigorifique.
I, ouverture de la soupape d'aspiration ; i, 2. dépression à Taspiration (début) ; 2, 3, aspiration ; 3. 4i 5, compression ; 5, ouverture do la soupape de refoulement ; 3, 6, refoulement ; 6, i, détente dans l'espace nuisible.
de la vapeur saturée de Tammoniaque dans le liquéfacteur. Les points représentatifs de Tétat du fluide se trouvent sur une droite CD parallèle à Taxe des abscisses, dont l'ordonnée est égale à lo.
Le contour ABCDA (fig. 6) est le diagramme du fonctionnem,ent de la m^achine. Si le fluide est saturé à la fin de la compression, le fonctionnement est dit en régim^e hum^ide ; si le fluide
est surchauffé à la fin de la compression, le fonctionnement est dit en régime sec.
On démontre que, si le compresseur est à simple effet (ce que nous supposons ici), le travail indiqué fourni par tour au compresseur est représenté par Taire enfermée par le diagramme ABCDA. Lorsqu'on connaît l'équation de la courbe de compression adiabatique BC, les méthodes de la géométrie permettent de calculer ce travail.
12. — Rendement théorique de la machine frigorifique. — Le rendement de la machine à froid est alors connu. Il est une fonction non seulement des températures d'évaporation et de condensation du liquide frigorigène, mais encore de la température de ce liquide avant son passage au travers de la vanne de réglage. Nous avons vu plus haut que, pour une machine idéale fonctionnant suivant un cycle de Carnot réversible, ce rendement est indépendant de la nature du fluide qui subit des transformations. Il n'en est plus forcément ainsi pour la machine parfaite que nous étudions maintenant. En fait, ce rendement indiqué est peu différent, que le fluide frigorigène soit de l'ammoniaque, de Tanhydride sulfureux ou de l'anhydride carbonique.
13. — Calcul du rendement théorique d'une machine à ammoniaque. — Proposons-nous de calculer ce rendement d'une machine parfaite à ammoniaque, dont le fonctionnement est caractérisé par les températures suivantes :
Température correspondant à la tension de vapeur saturée dans l'évaporateur = — 10° C.
Température correspondant à la tension de vapeur saturée au moment de la liquéfaction du fluide frigorigène = + 24oC.
Température du fluide frigorigène avant la vanne de réglage .... ^=.-{-i.i.^C.
Admettons d*autre part que la machine frigorifique fonctionne en régime sec, qu'à la fin de la course d'aspiration le compresseur soit rempli de vapeur saturée et sèche.
Considérons i kilogramme d'un mélange d'ammoniaque liquide et de vapeur saturée d'ammoniaque à — io**C.; ce mélange contient 95 p. loo de liquide et 5 p. 100 de vapeur. A la fin de la course d'aspiration, il est transformé en vapeur saturée à — lo^^C. La quantité de chaleur Q^ absorbée dans cette transformation est
égale à
0,95 X 313 = 297,35 cal. kg.
A la température de — 10° C. le volume de I kilogramme de vapeur saturée d'ammoniaque est égal à
La quantité de chaleur absorbée par mètre cube du volume balayé par le piston dans le compresseur est donc
L'équation de la courbe de compression étant connue, le calcul de Taire limitée par le dia-
gramme ABCDA (fig. 6), montre que le travail indiqué qu*il faut fournir au compresseur est, par mètre cube du volume balayé par le piston, égal à 41.746 kilogrammètres.
Le rendement indiqué a pour valeur
Le nombre de frigories produites par chevalheure indiqué est
