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tion nous désaccoutume insensiblement de l'usage de notre raison, et nous expose à perdre la route que sa lumière nous '-'ace ^ »

Cette opinion de : auteur de l'application de i'aijjèbre à la géométrie est une chose digne d'attention.

Le père Castel, à son tour, semble se plaire à rabaisser le sujet sur lequel il a lui-mcm' écrit. «En général, dit-il, on estime trop les mathématiques... La géométrie a des vérités hautes, des objets peu développés, des points de vue qui ne sont que coniihc échappés. Pourquoi le uissiîiiuler? E!!c à des paradoxes, des apparences de contradiction, des conclusions de système et de concession, des opinions de sectes, des conjectures même, et môme des paralogismes ^. »

Si nous en croyons Buffon , «ce qu'on appelle vérités matliématiqîies se rcdii't à des idcnlités d'idées, et n'a aucune réalité^. »Eniin l'abbé de Condiilac, affectant pour les géomèires le même mépris qu'Hobbes, dit en parlant d'eux: «Quand ils portent de leurs calculs pour cnirer dans dos recherches d'une nature différente, on r.e leur trouve plus la même clarté, la même précision, ni la îP.ême étendue d'esprit. Nous avons quatre métaphysiciens célèbres, Descartes, Malebranche, Lelbnitzet Locke; le dernier est le seul qui ne fût pas géomètre, et d(*

» Œuvres de Dcsc. , 1. 1 , paj. 112.

' Mal h. nnlv., paj. 3, 5.

' Uis. iiaL, toui. I, piTUi. «iioL-. , p.vi '.7,

combien n'est-il pas supérieur aux trois autres M :>

Ce jugement n'est pas exact. En métaphysique pure, Malebranche et l.eibnitz ont été beaucoup plus loin que le philosoplie anglois. 11 est vrai que les esprits géométriques sont souvent faux dans le train ordinaire de la vie; mais cela vient même de leur extrême justesse. Ils veulent trouver partout des vérités absplues, tandis qu'en morale et en politique les vérités sont relatives II est rigoureusement vrai que deux et deux font quatre; mais il nlest pas de la même évidence qu'une bonne loi à Athènes soit une bonne loi à Paiis. II est de fait que la liberté est une chose excellente : d'après cela, faut-il verser des torrents de sang pour l'établir chez un peuple, en tel degré que ce peuple ne la comporte pas ?

En maîhématiques on ne doit regarder que le principe, en morale que la conséquence. L'une est une vérité simple, l'aulre une vérité complexe. D'ailleurs rien ne dérange le compas du géomètre, et tout dérange le cœur du philosophe. Quand l'instrument du second sera aussi sûr que celui du premier, nous pourrons espérer de connoître le fond des choses : jusque-là il faut compter sur des erreurs. Celui qui voudroit porter la rigidité géométri({ue dans les rapports sociaux deviendroit le plus stupide ou le plus méchant des hommes.

Les matliémaliques, d'ailleurs, loin de prouver l'étendue de l'esprit dans la plupart des hommeç

' Es^ai sur l'orig'ne des connais, aiices humaines , tom. ii , sect. ii, cbap. IV, pag. l'dO, edit. Aimt., l7îii

qui les emploient, doivent être considérées, au contraire, comme l'appui de leur foiblcsse, comme le suplément de leur insuffisante capacité , comme une méthode d'abréviation propre à classer des î'ésultats dans une tète incapable d'y arriver d'eiieîviême. FJles ne sont en effel que des signes j^jénéranx d'idées qui nous éparj^nent la peine d'en avoir, des étiquettes numériques d'un trésor que Ton n'a pas compté , des instruments avec lesquels on opère, et non !< s choses sur lesquelles on agit. Supposons qu'une pensée soit représentée par ,1 et une autre par /> : quelle prodigieuse différence n'y aura-t-il pas entre l'homme qui développera ces deux pensées dans leurs divers rapports moraux, politiques et religieux, et l'homme qui, la plume à la main , multipliera patiemment son A et son />' en trouvant des combinaisons curieuses, mais sans avoir autre chose devant l'esprit que les projiriétés de deux lettres stériles ?

Mais si, exclusivement à toutr re science, vous endoctrinez un enfant dans cette science qui donne peu d'idées, vous courez les risques de tarir la source des idées même de cet enfant, de gâterie plus beau naturel , d'éteindre l'imaginatic:', la plus féconde, de rétrécir l'entendement le ph: vaste. Vous remplissez cette jeune tête d'un fatras de nombres et de figures qui ne lui représentenl rien du tout; vous l'accoutumez à se satisfaire d'une somme donnée, à ne marcher qu'à Taide d'une théorie, à ne faire jamais usage de ses forces, à soulager sa mémoire et sa oen.sée par d(îs opéra-

tions artificielles, à ne connoître, et finalement à n'aimer que ces principes rigoureux et ces vérités absolues qui bouleversent la société.

On a dit que les mathématiques servent à rectifier dans la jeunesse les erreurs du raisonnement. Mais on a répondu très ingénieusement et très solidement à la fois que , pour classer des idées , il falloit premièrement en avoir; que prétendre, arranger X entendement d'un enfant , c'étoit vouloir arranger une chambre vide. Donnez-îui d'abord des notions claires de ses devoirs moraux et religieux , enseignez-lui les lettres humaines et divines : ensuite, quand vous aurez donné les soins nécessaires à l'éducation du cœur de votre élève, quand son cerveau sera suffisamment rempli d'objets de comparaison et de principes certains, mettez -y de l'ordre , si vous le voulez, avec la géométrie.

En outre , est-il bien vrai que l'étude des mathématiques soit si nécessaire dans la vie ? S'il faut des magistrats , des ministres , des classes civiles et religieuses, que font à leur état les propriétés d'un cercle ou d'un triangle? On ne veut plus, dit-on , que des choses positives. Eh , grand Dieu ! qu'y a-t-il de moins positif que les sciences dont les systèmes changent plusieurs fois par siècle ? Qu'importe au laboureur que l'élément de la terre ne soit pas homogène, on au bûcheron que le bois ait une ^wbsi^xïQe pyroligneuse? Une page éloquente de Bossuet sur la morale est plus utile et plus difficile à écrire qu'un volume d'abstractions philosophiques.

GÉNIE Dtl rilRIST. T. II. Î3

Mais on applique, dit-on, les cléconv Ttes dés sciences aux arls mécaniques; ces jurandes découvertes ne produisent presque jamais KeFfet qu'on ert attend. La perfection de l'aj^riculture, en Anjjleterre, est moins le résultat de quelques expérionces scientifiques, que celui du travail patient et de l'industrie du fermier obligé de tourmenter sans cesse un sol ingrat.

Nous attribuons faussement à nos sciences ce qui appartient au progrès naturel de la société. Les bras et les animaux rustiques se sont multipliés; les manufactures et les produits de la terre ont dû augmenter et s'améliorer en proportion. Qu'on ait des charrues plus légères , des macliines plus parfaites pour les métiers , c'est un avantage ; mais croire que le génie et la sagesse humaiVie se renferment dans un cercle d'inventions mécaniques, c'est prodigieusement errer. *

Quant aux mathématiques proprement dites, il tst démontré qu'on peut apprendre, dans un temps assez court, ce qu'il est utile d'en savoir pour devenir un bon ingénieur. Au-delà de cette géométrie pratique, le reste n'est plus qu'une géométrie spéculative, qui a ses jeux, ses inutilités, et pour ainsi dire ses romans comme les autres sciences. « Il faut bien distinguer, dit Voltaire, entre la géométrie utile et la géométrie curieuse... Carrez des courbes tant qu'il vous plaira, vous montrerez une extrême sagacité. Vous ressemblez à un arithméticien qui examine les propriétés des nomljres , au lieu de calculer sa fortune. Lorsque Archimède trouva

DL CHKlSTiAiMSME. M^

la pesanteur spécifique des corps , il rendit service au genre humain; mais de quoi vous servira de trouver trois nombres tels que la différence des carrés de deux, ajoutée au nombre trois , fasse toujours un carré, et que la somme des trois différences, ajoutée au même cube, fasse toujours un carré? Nugœ difficiles^. r>

Toute pénible que cette vérité puisse être pour les mathématiciens , il faut cependant le dire : la nature ne les a pas faits pour occuper le premier rang. Hors quelques géomètres inventeurs , elle les a condamnés à une triste obscurité; et ces génies inventeurs eux-mêmes sont menacés de l'oubli , si l'historien ne se charge de les annoncer au monde : Archimède doit sa gloire à Polybe, et Voltaire a cî^éé parmi nous la renommée de Newton. Platon et Pytliagore vivent comm.c moralistes et législateurs , Leibnitz et Descartes commfe métaphysiciens, peut-être encore plus que comme géomètres. D'Alembert auroit aujourd'hui le sort de Varignon et de Duhamel , dont les noms encore respectés de l'École n'existent plus pour le monde que dans les éloges académiques, s'il n'eût mêlé la réputation de l'écrivain à celle du savant. Un poëte avec quelques vers passe à la postérité, immortalise son siècle et porte à l'avenir les hommes qu'il a daigné chanter sur sa lyre : le savant, à peine connu pendant sa vie, est oublié le lendemain de sa mort. Ingrat malgré lui , il ne peut rien pour le grand homme ,

' Qucst- suiV Encycl. , Géom.

pour le héros qui l'aura protégé. En vain il placera son nom dans un fourneau de chimiste ou dans une machinede physicien : estimables efforts, dont pourtant il ne sortira rien d'illustre. La gloire est iit- ' sans ailes; il faut qu'elle emprunte celles des muj^, s quand elle veut s'envoler aux cieux. C'est Corneille , Racine, Boileau, ce sont les orateurs, les historieus, les artistes, qui ont immortalisé Louis XIV, bien plus que les savants qui bi'illèrent aussi dans son siècle. Tous les temps, tous les pays offrent le même exemple. Que les mathématiciens cessent donc de se plaindre, si les peuples, par un instinct général, font marcher les lettres avant les sciences ! C'est qu'en effet l'homme qui a laissé un seul précepte moral, un seul sentiment touchant à la terre, est plus utile à la société que le géomètre qui a découvert les plus belles propriétés du triangle.

Au reste , il n'est peut-être pas difficile de mettre d'accord ceux qui déclament contre les mathématiques et ceux qui les préfèrent à tout. Cette différence d'opinions vient de l'erreur commune, qui confond un grand avec un habile mathématicien. 11 y a une géométrie matérielle qui se compose de liijnes, points, d'A -h B ; avec .iu temps et de la persévérance, l'esprit le plus médiocre peut y Faire des prodiges. C'est alors une espèce de machine géométrique qui exécute d'elle-même des opérations compliquées, comme la machine aritiimétique de Pascal. Dans les sciences, celui qui vient ]c dernier est toujours le plus instruit : voilà pourquoi tel écolier de nos jour^^, est plus -nnncé que Newton ea

îîiathéniatiqiies ; voilà pourquoi tel qui passe pour savant aujourd'hui sera traité d'ignorant par la génération future. Entêtés de leurs calculs, les géonnètres- manœuvres ont un mépris ridicule pour les arts d'imagination : ils sourient de pitié quand on leur parle de littérature, de morale, de religion; ils connoissent , disent-ils, la nature. N'aime-t-on pas autant \ ignorance de Platon, qui appelle cette même nature une poésie mystérieuse P

Heureusement il existe une autre géométrie , une géométrie intellectuelle. C'est celle-là qu'il falloit savoir pour entrer dans l'école des disciples de Socratc; elle voit Dieu derrière le cercle et le triangle, et elle a créé Pascal, Leibnitz, Descarte* et Newton. En général les géomètres inventeurs ont été religieux.

Mais on ne peut se dissimuler que cette géométrie des grands hommes ne soit fort rare. Pour un seul génie qui marche par les voies sublimes de la science , combien d'autres se perdent dans ses inextricables sentiers! Observons ici une de ces réactions si communes dans les lois de la Providence : les âges irréligieux conduisent nécessairement aux sciences, et les sciences amènent nécessairement les âges irréligieux. Lorsque , dans un siècle impie, l'homme vient à méconnoître l'existence de Dieu, comme c'est néanmoins la seule vérité qu'il possède à fond , et qu'il a un besoin impérieux des vérités positives, il cherche à s'en créer de nouvelles et croit les trouver dans les abstrr>f tions des sciences. D'une autre part, il est naturel que des esprits com-

rauns ou des jeunes [)ens peu réflécliis , en renconti-ant les vérités mntlviraatiques dans l'univers, en les voyant dans le ciel avec Newton, dans la ckimie avec Lavoisier, dans !cs minéraux avec Haùy; il est naturel, disons-nous, qu'ils les prennent pour le principe morne des choses, et qu'ils ne voient rien au-delà. Cette simplicité de la nature qui devroit leur faire supposer, CQHiir.o Aristote, un premier, mobih , et comme Platon, un éternel géomètre , ne sert qu'à les égarer: Dieu n'«st bientôt pour eux que les propriétés des corps ; et la chakie même des nombres leur dérobe la grande unité.