Les lignes sont impropres aux démonstrations

29. Nous voyons la maison elle-même, l'église elle-même, cela étant une idée, rien de plus. La maison en soi, l'église en soi, c'est une idée, c'est-à-dire un objet, objet immédiat de pensée.

p. 422. — 30. Au lieu de nuire à la géométrie, notre doctrine lui rend de grands services. (p. 10)

3L L'existence consiste à percevoir ou à être perçu (ou bien à vouloir, c'est-à-dire agir). Le cheval est dans l'écurie, les livres dans le cabinet d'étude, comme auparavant.

32. J'entrevois en physique un grand nombre de questions solubles par ce moyen, mais le loisir me manque.

33. Les hyperboles (?) et d'autres choses inexplicables confirment ma doctrine,

3i. L'angle n'est pas bien défini. Voy. Pardies' Geomclrij, par Harris, etc., sujet unique de recherches puériles.

35. Une idée n'est pas la cause d une autre idée, un pouvoir n'est pas la cause d'un autre pouvoir. La cause de tous les phénomènes de la nature est Dieu seul II est puéril de rechercher des causes secondes. Ma doctrine donne une idée 1res juste de la Divinité.

30. Il est absurde d'étudier Tastronomie et autres sciences semblables en tant (jue sciences spéculatives.

37. L'explication absurde de la mémoire par le cerveau est favorable à mes principes.

38. Comment la lumière a-t-elle été créée avant Ihomme? De la même manière que les corps furent créés avant Ihomme.

39. Il est impossible que rien existe en dehors de ce qui pense et de ce qui est pensé.

40. Ce qui est visible ne peut être formé de choses invisibles.

41. La matière sensible est celle qui ne contient pas départies sensibles percevables. Or, comment ce qui n'a pas de parties sensibles peut-il être divisé en parties sensibles? Si vous dites que cette matière peut être divisée en parties non sensibles, je dis que ce sont des riens.

42. L'étendue, abstraction faite des qualités sensibles, n'est pas une sensation, je l'accorde. Mais alors une telle idée n'existe pas, comme tout homme peut l'éprouver. Il ne reste plus qu'une considération du nombre des points, sans considération de leur espèce, et cela est plus favorable à ma doctrine, puisqu'une telle considération doit se trouver dans un sujet qui considère.

43. Avant d'avoir montré la distinction entre l'étendue visible et l'étendue tangible, je ne dois pas les donner comme distinctes. Ne pas parler de matière tangible et de matière visible, mais de matière sensible en général. (p. 11)

44. Question : la matière visible a-t-elleune couleur? La matière tangible a-t-elle quelque qualité tangible ?

45. Si l'étendue visible est l'objet de la géométrie, c'est celle qui est parcourue par l'axe optique.

46. Je puis dire que la douleur est dans le doigt, etc., d'après ma théorie.

(p. 423.) — t{l. Discuter avec précision ce que nous entendons dire quand nous disons qu'une ligne consiste en un certain nombre de pouces, de points, etc. Certainement nous pouvons penser à un cercle, en avoir l'idée dans l'esprit, sans penser à des points, à des pouces carrés, vu qu'il semble que l'idée d'un cercle ne soit pas faite des idées de points, de pouces carrés, etc.

48. Par les expressions précédentes, veut-on signifier autre chose que ceci : des carrés ou des points peuvent être perçus dans un cercle ou tirés d'un cercle, etc., ou encore , des carrés et des points, etc., s'y trouvent actuellement, c'est-à-dire peuvent y être perçus ?

49. Une ligne abstraite, ou distance, est le nombre de points (qui existe) entre deux points. Il y a aussi uuc distance entre un esclave et un empereur, un paysan et un philosophe, entre une drachme et une livre, un farthing et une couronne ; dans tous ces cas, la distance désigne le nombre d'idées intermédiaires.

fjO. La doctrine de Halley sur la proportion (qui existe) entre deux quantités infiniment grandes s'évanouit.

Quand nous parlons de quantités infinies, ou bien nous entendons par là des quantités finies, ou bien nous voulons parler de

(ce dont nous n'avons * ) aucune idée, ce qui est absurde.

51. Si nous blâmons les discussions des scolastiques en tant qu'inextricables, insignifiantes et confuses, il faut pourtant reconnaître que les sujets qu'ils traitaient, étaient, dans leur ensemble, des sujets élevés et importants. (p. 12.)

Si nous admirons la méthode et la pénétration des mathématiciens, la longueur, la subtilité, l'exactitude de leurs démonstrations, nous sommes néanmoins forcés de convenir qu'elles ne portent, la plupart, que sur des questions frivoles et peut-être même sur rien.

(p. 424). — 52. Le mouvement, à la réflexion, paraît être une idée simple.

53. Le mouvement distinct de l'objet mû n'est pas concevable.

54. Remarquer la définition donnée du mouvement par Newton ; noter aussi la prudence de Locke qui néglige de le définir.

55. De même que Tordre des parties du temps est immuable, ainsi l'ordre des parties de Tespace est aussi immuable. Que ces dernières soient changées de place, et elles seront mues, pour ainsi dire, d'elles-mêmes. En réalité, le nombre est incommensurable : nous l'admettons avec Newton.

56. Demandez à un Cartésien s'il a l'habitude de se représenter ses globules sans couleur. La transparence est une couleur. La couleur de la lumière ordinaire du soleil est blanche. Newton a raison d'attribuer des couleurs aux rayons lumineux.

57. Un aveugle-né ne s'imaginerait pas l'espace comme nous. Nous lui donnons toujours quelque couleur diffuse, grise ou sombre. En un mot nous imaginons l'espace visible ou introduit par l'œil, ce que l'aveugle né ne ferait pas.

58. Ils portent atteinte aux Saintes-Ecritures ceux qui parlent de ces termes (temps, espace, mouvement) comme de quantités mesurées. Newton, p. 10.

59. Je diffère de Newton en ce que je crois que le recul ah axe mollis n'est pas l'elïet, l'index, la mesure du mouvement, mais de la force appliquée.

Ce recul ne montre pas ce qui est vraiment mû, mais ce qui subit la force appliquée, ou plutôt ce qui possède une force appliquée.

(l) « 11 n'était pas nécessaire de rayer ces mots; c'est le simple bon sens, si nous déterminons ce que nous entendons par chose et idée. » (Note de l'auteur sur une page blanche du manuscrit).

60. D et P ne sont pas proportionnels dans tous les cercles. dd est à \/4 d p comme d est à ^ ; mais c/ et -f ne sont pas clans la même proportion dans tous les cercles. D'où il s'ensuit qu'il est absurde de rechercher les termes d'une proposition générale destinée à rectifier toutes les périphéries ou à faire la quadrature de tous les cercles.

N. B. 61. Si la quadrature du cercle se fait par l'arithmétique, elle peut aussi se faire par la géométrie, l'arithmétique ou les nombres n'étant autre chose que les lignes ou proportions de lignes appliquées à la géométrie.

(p. 425.) — 62. Ecrire quelque remarque sur Cheyne (^) et sa doctrine des inflnies. (p. 13.)

63. L'étendue, le mouvement, le temps contiennent chacun l'idée de succession et paraissent, dans cette mesure, dépendre des mathématiques. Le nombre consiste dans la succession et dans la perception distincte qui consiste aussi dans la succession, car les choses perçues à la fois sont confusément mêlées dans l'esprit. Le temps et le mouvement ne peuvent être conçus sans succession, et l'étendue, en tant que mathématique, ne peut être conçue que comme consistant en parties qui puissent être distinctement et successivement perçues. L'étendue perçue immédiatement, in confiiso^ n'est pas du domaine des mathématiques.

64. L'idée simple appelée pouvoir parait obscure ou plutôt inexistante et seulement une relation entre la cause et l'effet. Lorsque je demande si A peut mouvoir B, si A est un être intelligent, je veux dire seulement que la volonté de A que B soit mû, est accompagnée du mouvement de B.

65. L'argument de Barrow contre les indivisibles (Lee/., 1, p. IC.) est une pétition de principe, car la démonstration d'Archimède suppose que la circonférence se compose de plus de 24 points.

En outre, il est peut-être nécessaire de supposer la divisibilité à l'infini pour démontrer que le rayon est égal au côté de l'hexagone.

66. Montrez-moi un argument contre les indivisibles qui ne repose pas sur quelque fausse supposition,

67. Un grand nombre de parties non perceptibles, deux invisibles par exemple que vous réunissez deviennent visibles ; donc la matière visible contient des invisibles, est faite d'invisibles. Je réponds : la matière visible n'est pas composée d'invisibles. Tout revient à dire ceci ; je n'avais aucune idée, il y a un instant, j'ai une idée maintenant. Il vous reste à prouver

(1) Autour d'un traité sur les fluxions, publié en 1705.

que ridée présente m'est venue parce que deux invisibles ont été réunis. Je prétends que les invisibles ne sont rien, ne peuvent pas exister, qu'il enferment une contradiction.

68. Je suis jeune ; je suis un parvenu prétentieux et vain, soit. Je m'efforcerai de supporter patiemment les épithètes les plus humiliantes et les plus injurieuses que lorgueil irrité de Ihomme puisse imaginer. Mais il y a quelque chose dont je ne suis pas coupable : je ne m'accroche pas à l'habit du premier grand homme venu. Je n'agis ni par préjugé, ni par prévention. Je n'adopte aucune opinion parce qu'elle est ancienne, remise en honneur, ou à la mode du jour, ou parce que j'ai passé beaucoup de temps à l'étudier ou à la cultiver. (p. 14).

(p. 426.) — 69. Le bon sens, plutôt que la raison ou la démonstration, devrait être employé à propos des lignes et des figures, puisqu'elles sont perçues par les sens : car pour ce qui est de celles que vous appelez non perçues, nous avons prouvé leur absurdité, leur inexistence.

70. — Si je me sépare en quelques points d'un philosophe que je fais profession d'admirer, c'est en vertu du motif même pour lequel je l'admire : son amour de la vérité.

71. Chaque fois que mon lecteur me trouvera très affirmatif, je désire qu'il n'en prenne pas ombrage : je ne vois pas pourquoi la certitude serait réservée aux seuls mathématiciens.

72. Je dis qu'il n'y a pas de quantités incommensurables. Je dis que le côté d'un carré quelconque peut être déterminé par des chiffres. Vous m'ordonnez de fixer le côté du carré égal à 10. Je demande quel est ce 10 : 10 pieds, 10 pouces ou 10 points 1 Si c'est le dernier cas, je conteste qu'il existe un tel carré : il est impossible que 10 points puissent composer un carré.

Si c'est le cas précédent, changez vos 10 pieds ou pouces carrés en points et le nombre de ces points doit nécessairement être un nombre au carré dont le côté est facile à déterminer.

73. On ne peut trouver une moyenne proportionnelle entre deux lignes quelconques. Elle ne peut se trouver qu'entre celles dont le nombre de points multiplié l'un par l'autre produit un nombre élevé au carré. Entre une ligne de 2 pouces, par exemple, et une ligne de 5 pouces, on ne peut trouver de moyenne ])roportionnelle, excepté si le nombre de points contenus dans 5 pouces est un nombre au carré.

74. Si l'esprit et le travail des savants nihilistes était appliqué à des mathématiques utiles et pratiques, quel profit en découlerait pour l'humanité ! (p. 15).

75. Vous me demandez si les livres sont dans le cabinet de travail quand il n'y a personne pour les voir ? Je réponds : oui. Vous me dites : n'avons-nous pas tort d'imaginer que des choses existent, quand elles ne sont pas actuellement perçues par les sens? Je réponds : non. L'existence de nos idées consiste dans le fait d'être perçues, imaginées, pensées. Toutes les fois

qu'elles sont imaginées ou pensées, elles existent. Toutes les fois qu'elles sont exprimées ou discutées, elles sont imaginées et pensées. Vous pouvez donc me demander à n'importe quel moment si elles existent ou non, mais en vertu de cette question môme, elles doivent nécessairement exister.

76. Mais, direz-vous, une chimère existe-t-elle ? Je réponds : elle existe en un certain sens, si elle est imaginée. Mais il faut bien remarquer que le terme existence est vulgairement limité à la perception actuelle et que j'emploie le terme existence dans un sens plus étendu que d'ordinaire.

77. N. B. Suivant ma doctrine, toutes les choses sont entia rationis c'est-à-dire n'existent que dans l'entendement.

78. Suivant ma doctrine, tout n'est pas entia rationis, La distinction entre Vens rationis et Vens reate est conservée aussi bien que dans toute autre doctrine. (')

(p. 427j. — 79. Vous me demandez s'il peut y avoir une idée infinie. Je réponds : oui, en un certain sens. Ainsi la sphère visuelle, pour si peu étendue qu'elle soit, est infinie, c'est-à-dire n'a pas de fin. Mais si vous entendez par infini une étendue formée de points innombrables, dans ce cas, je vous demande pardon, les points, quel que soit leur nombre, peuvent être comptés. La multitude de points, de pieds, de pouces, n'empêche pas leur numérabilité, (ne les empêche pas d'être numérables) le moins du monde.

Un grand nombre de points, la plus grande partie, peuvent être comptés aussi bien qu'un petit nombre ou la plus petite partie. De même si par idée infinie vous entendez une idée trop grande pour être saisie ou perçue tout d'abord, il faut m'excuser, car je crois qu'un tel infini n'est rien moins que contradictoire, (p. 16.)

80. La sottise des doctrines courantes m'est très favorable. Les philosophes supposent communément un monde matériel (avec des figuies, des mouvements, des grandeurs variées. j sans aucun but, de leur propre aveu. Toutes nos sensations peuvent exister et existent quelquefois réellement, sans ces intermédiaires, et nous ne pouvons même pas concevoir comment ils pourraient en aucune façon contribuer à les produire.

81. Demandez à un homme (je veux parler d'un philosophe,) dans quel but il suppose cette vaste structure, ce vaste assemblage de corps ? Le voilà arrêté net : il n'a pas un seul mot à répondre. Cela montre assez la folie de cette hypothèse.