Etudier la quadrature du cercle, etc

(p. 486. — 738. Ce qui paraît uni et rond au toucher peut, au regard, paraître tout autrement. D'où pas de connexion nécessaire entre les idées visibles et les idées tangibles.

739. Il n'est pas prouvé, en géométrie, qu'un pouce est divisible à l'infini.

740. La géométrie ne traite pas des idées de figures déterminées, complètes, car ces dernières ne sont pas divisibles à l'infini.

741. Les cercles particuliers peuvent se changer en carrés, car. étant donné la circonférence, on peut trouver un diamètre dont la dilïerence avec le vrai diamètre ne soit pas perceptil)le.

C'est [)Ourquoi une telle différence n'existe pas, car l'étendue est une perception — et une perception non perçue est une contradiction, un non sens, un rien. On allègue en vain que la différence peut être perçue par des verres grossissants, car, dans ce cas, il est vrai, il y a une différence qui est perçue, mais elle n'est pas entre des idées identiques, mais entre des idées beaucoup plus grandes et entièrement différentes. (')

742. La quadrature de tout cercle, percevable par ([ui (pie ce soit, est possible, par la méthode ordinaire, avec la plus grande exactitude : (elle est même possible) quand le cercle est percevable par toute autre personne, quelle que soit la pénétration de son regard, quelle que soit Texiguïté de l'arc de cercle.

(l) Malebranche, Recherche, L. I, ch. 6.

Cela établit une distinction entre la vue pénétrante et la vue faible, mais non entre les minima visibilia, comme on est peutêtre porté à le croire.

743. Il en est de même de tout cercle tangible : c'est pourquoi toute recherche ultérieure sur la quadrature, ou sur d'autres courbes, est complètement inutile et n'est qu'une perte de temps.

744. Memorandum. Appuyer fortement et plus simplement sur les idées précédentes et y réfléchir de nouveau.

745. Une ligne pure, ou distance, n'est pas faite de points, n'existe pas, ne peut être imaginée ; nous ne pouvons nous en faire une idée, — pas plus que de la couleur pure sans étendue.

746. Memorandum. C'est chose bien différente que considérer la longueur sans largeur et se faire une idée de la longueur, imaginer la longueur sans largeur.

747. Erreur de Malebranche touchant le pouvoir de diminution des cristallins. (L. 1, ch. 6).

(p. 487). — 748. Il est possible (il n'est peut-être pas très improbable, c'est-à-dire, il arrive quelquefois) que nous obtenions les plus grandes représentations des plus petits objets. Il n'y a donc pas de connexion nécessaire entre les idées visibles et les idées tangibles. Ces idées ou une grande relation par rapport à la sphère visuelle, ou à la matière visible, (ce qui montre tout ce que je voulais dire par ces mots : avoir une plus grande image) et la faiblesse, auraient pu représenter ou signifier une petite étendue tangible. Certainement il en est fréquemment ainsi dans les rapports les plus grands entre la sphère visuelle et la matière visible, en ce que nous voyons les petits objets près de l'œil.

749. Malebranche se trompe quand il affmie que nous ne pouvons savoir s'il y a deux hommes au monde qui voient un objet de la même grandeur. (V. L. I, ch. 6).

750. La diagonale d'un carré particulier mesurable par le côté de ce carré, parce que l'une et l'autre contiennent un certain nombre de minima visibilia.

751. Je ne crois pas que les surfaces consistent en lignes, c'est-à-dire en distances pures : de là viendrait peut-être la force du sophisme par lequel on voudrait prouver que la ligne oblique est égale à la perpendiculaire placée entre deux parallèles.

752. Supposons un pouce représentant un mille. Viooo ^® pouce n'est rien, mais Viooo ^^ mille représenté est quelque chose ; c'est pourquoi ^/j^^^^^ de pouce, quoique n'étant rien, ne doit pas être négligé, parce qu'il représente quelque chose, c'est-à-dire Viooo ^^ mille.

753. Des lignes particulières déterminées ne sont pas divisibles à l'infini, mais les lignes employées par les géomètres sont telles, parce qu'elles ne sont pas limitées par un nombre fini et

particulier de points. Pourtant un géomètre dira (sans savoir pourquoi), très facilement, qu'il peut démontrer qu'une ligne d'un pouce est divisible à Tinfini.

de plus en plus. Mais il n'y a pas, en dehors de cela, de changement visible de lieu. (p. 79).

755. Etudier très soigneusement le caractère incommensurable de la diagonale et du côté : se demander s'il ne repose pas sur la supposition de la divisibilité infinie des unités, c'e^tà-dire sur la conception dune chose étendue considérée comme infiniment divisible fcar Tunité n'est rien ; voir aussi Led. Geom. Barrow), et si, dans ce cas, la divisibilité infinie qu'on en déduit, ne repose pas sur une pétition de principe ?