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de multiplication donnant les produits l'un par l'autre des dix premiers nombres. Véloc. Espace que parcourt une bicyclette pour un rapport donné de dents du petit pignon de la roue motrice et celles du grand pignon. Bist. relig. Multiplication des pains, double miracle de Jésus-Christ. [D'après les textes évangéliques , Jésus -Christ nourrit une première l'ois 5.000 hommes avec cinq pains et deux poissons (S. Matth., XIV, 13-21, S. Jean, VI, 8-14), et une seconde fois plus de 4.000 hommes avec sept pains et plusieurs petits poissons (S. Matth., XVII, 32-38; S. Marc. VIII, 1-9)7] Ant. Division.

— Encycl. Arithm. Le multiplicande et le multiplicateur sont les deux facteurs du produit.

Dans le cas de nombres entiers, la multiplication a donc pour but d'ajouter autant de nombres égaux au multiplicande qu'il y a d'unités au multiplicateur; ainsi, multiplier 25 par 4, ce que l'on indique à l'aide du signe de multiplication X qui s'énonce multiplié par (23X4), c'est faire la somme 25 -f- 25 -f- 25 4- 25. La multiplication est donc une addition et l'opération dite multiplication a pour but d'effectuer rapidement une telle addition. La

Table de Pylhagore.

règle générale pratiquée est la suivante : on écrit le multiplicateur sous le multiplicande, on trace audessous du multiplicateur une barre horizontale ; puis on multiplie successivement chaque chiffre du multiplicande à partir de la droite par le chiffre des unités du multiplicateur, on écrit au-dessous de la barre horizontale ce premier produit partiel, puis on recommence en employant le chiffre des dizaines du multiplicateur, et ainsi de suite. On écrit les produits partiels successivement obtenus les uns au-dessous des autres en ayant soin d'écrire le premier chiffre de droite, dans chaque produit partiel, sous le chiffre du multiplicateur qui sert à former ce même produit.

Pour effectuer une multiplication, il faut savoir par cœur les produits entre eux de tous les nombres d'un chiffre. Ces produits sont consignés dans la table ci-dessus, dite table dePythagore ou table de multiplication.

Le produit d'un des nombres de la première ligne par un nombre quelconque de la première colonne se trouve au point d'intersection de la ligne et de la colonne correspondante.

Multiplication des fractions. D'après la définition,

le produit de s par -, par exemple, devra être 3 fois

le r de ; on en déduit que le produit est une fraction ayant pour numérateur le produit des numérateurs des fractions proposées, et pour dénominateur le produit de leurs dénominateurs.

Multiplication des nombres décimaux. On fait le produit comme si les nombres étaient entiers, puis on sépare sur la droite de ce produit autant de chiffres décimaux qu'il y en a au multiplicande et multiplicateur réunis.

— Algeb. La multiplication des monômes ou polynômes repose sur la convention des signes, qui est la suivante: le produit de deux facteurs de nu assigne c*t positif, le produit de deux facteurs de signes contraires est négatif.

Multiplication des radicaux. Lorsque les radicaux ont même indic, il suffira de multiplier les quantités placées sous les radicaux en conservant le radical et l'indice commun ; ainsi :

v^vUv^

Multiplication des arcs. On appelle ainsi, en trigonométrie, le calcul des lignes trigonométriques du double, du triple, etc., d'un arc, en fonction des lignes trigonométriques de cet arc. Ainsi, on démontre que:

Sin 2 a = 2 sin a cos a Cos 2d= cos* a — sin2 a

o for *t

- 1 — tgJ a

— Agric. Par multiplication on entend la production de nouveaux individus à l'aide d'un fragment de la plante à conserver. Elle se distingue de la reproduction, qui a nécessairement pour origine un œuf. (graine, spore}. La multiplication est naturelle (stolons du fraisier; ou artificielle (provignage de vigne . Le bouturage, le marcottage, le greffage sont des modes de multiplication.

— Biol. La multiplication est une des formes de la génération; elle a lieu par scission et bourgeonnement, qui comprennent la sporulation et la conjugaison, cette dernière conduisant à la reproduction sexuellemultiplicité n. f. Nombre considérable : la

multiplicité des lois.

multiplier [pli-é]v. a. (Se conj. comme prit r Augmenter une quantité, un nombre : l'industrie multiplie les prodiges. Arithm. Faire une multiplication : multiplier une fraction par un entier. V. n. Produire des êtres semblables à soi et de plus en plus

nombreux : les lapins multiplient facilement. Se multiplier v. pr. Etre multiplié, augmenté en nombre ou en quantité. Se reproduire ou augmenter en nombre par voie de génération. Fig. Etre en quelque sorte, et h force d'activité, en plusieurs lieux à la fois : général qui se multiplie pour arrêter ses troupes débandées.

multiplieur, euse [eu-ze] n. Personne qui multiplie. (Peu us.)

multipolaire [lè-re] adj. Physiq. Qui a plus de deux pôles : dynamo multipolaire.

multiponctué, e adj. Marqué de multiples points.

multiséCUlaire [lè-ré] adj. Qui a duré beaucoup de siècles : des monuments multiséculaircs.

milltiSOC adj. Agric. Syn. de polysoc.

multi sunt vocati, pauci vero electi, mots. lat. signif. : Beaucoup sont appelés, mais peu sont élus Paroles de l'Evangile (saint Matthieu, XX et XXII), qui ne regardent que la vie future, nuiisqu'onapplique à la vie présente, dans une foule de circonstances.

multitublllaire [lè-re] adj. Tcchn. Se dit de chaudières dans lesquelles l'eau est chauffée à l'aide d'un grand nombre de petits tubes entre lesquels passent les flammes du foyer.

multitude n. f. (lat multitudo). Très grand nombre : une multitude d'oiseaux. Peuple, foule, généralité des hommes : les démagogues flattent la multitude. Allus. uist : La vile multitude, expression par laquelle Thiers désigna (24 mai 1850) une catégorie de citoyens qu'il s'agissait d'éliminer du nombre des électeurs par une modification à la loi électorale du 15 mars 1849.

multivalve adj. Zool. Se dit de la coquille des mollusques quand elle est formée d'une multitude de pièces : les crustacés cirripedes ont une coquille multivalve. (Se dit de ces mollusques eux-mêmes.)

mumiefmf] n.f. Ancien nomdu baume de momie.

MumliSWil, comm. de Suisse (cant. de Soleure); 1.470 h. Agriculture, élève de bétail.

MummiuS [m ï-uss] (Lucius) général et consul romain, qui anéantit la ligue Achéenne (ce qui lui valut le surnom d'Achaicus) et réduisit la Grèce en province romaine. Ayant pris Corinthe (140 av. J.-C), dont les richesses artistiques avaient fait le musée de la Grèce, Mummius, qui ignorait tout à fait le prix de ces chefs-d'œuvre, fit conduire à Rome une foule d'objets précieux : statues, vases, tableaux, etc., et menaça ceux qui étaient chargés du transport d'avoir a les remplacer à leurs frais, s'il leur arrivait de les perdre ou de. les détériorer.

Mummole ( Ennius), homme de guerre du vi« siècle, m en 585. Nommé patrice du roi Gontran, pour le compte duquel il fit la guerre avec succès, il fit proclamer roi Gondovald, fils de Clotaire.

Mim (Adrien-.4Mjert-Marie, comte de), homme politique français, né à Lumigny (Seine-et-Marne) eu 1841 ; orateur distingué du parti catholique libéral, organisateur d'œuvres catholiques sociales, député, membre de l'Académie française depuis 1897.

Munch (Ernest-Hermann-Joseph de), historien siusse, né et m. à Rheinfelden (1798-1841); auteur d'une Histoire générale des temps modernes.

Munch-Bellinghausen (Eligius Francis Joseph, baron de), auteur dramatique allemand, plus connu sous le pseudonyme de Frédéric Halm, né à Cracovie, m. à Vienne (180C-1871). On lui doit Griseldis, l'Adepte, le Gladiateur de Bavenne, etc.

Munchenbuchsee, comm. de Suisse (cant.

de Berne), sur un plateau fertile; 2.100 h. Agriculture, industrie laitière ; élève de bétail.

Miinchen-Gladbach. Géogr. v. Gladbacu.

Munchenstein, comm. de Suisse (cant. de Bâle-Campagne), sur la Birse ; 2.000 hab. Agriculture, viticulture ; fabriques de ciment, chaux, produits chimiques.

MunchhaUSen ( Charles - Frédéric- Jérôme , baron de), officier allemand, né et m. en Hanovre (1720-1797), connu par les fanfaronnades qu'on lui attribue et qui sont devenues proverbiales depuis la publication des Aventures du baron de Munchhausen. C'est le Monsieur de Crac allemand.

Munckswalm, comm. de Belgique (Flandre- Orientale, arr. d'Audenarde) ; 1.420 h.

Munda, anc. ville d'Espagne, auj. Ciudad Rondo, dans la Bôtique, où César battit Cneius et Sextus, fils de Pompée (45 av. J.-C). César, qui avait couru de grands dangers pendant la bataille, disait plus tard " que dans toutes les occasions il avait combattu pour la gloire, mais qu'à Munda il avait combattu pour la vie ».

muildick. [mon] n. m. Dans le langage des mineurs, poussière de minerai stannifère, qui ne contient que très peu d'étain et que l'on rejette.

mundium [mon-di-om'] n. m. Dr. germ. Droit de puissance, de tutelle, exercée par le mari sur la personne de sa femme ou par le père sur ses enfants. V. mai.nbournie.

mungO [mon] n. m. Bot.

Genre d'ombellit'ères. Zool.

Nom de diverses espèces de mangoustes asiatiques.

— Encycl. Bot. Le mungo est une plante vivace, très estimée contre la morsure des serpents venimeux; elle croît dansl'lnde. On prétend que la mangouste recherche sa racine pour se guérir ou se préserver des atteintes des serpents.

MungO Park, célèbre voyageur écossais, né a. Fowlshieids, fit deux grands voyages d'exploration en Afrique, descendit le Niger jusqu'à Ségou et trouva la mort aux rapides de Boussa, où son bateau se brisa (1771-1800). On a de lui une excellente relation de son premier voyage.

Munia (pic hé la), sommet de la frontière franco-espagnole (Hautes-Pyrénées1, situé au fond du cirque de Troumouse ; 3.150 m. d'altitude.

Armes do Munich.

Conseil municipal.

Munich [m'Ai (en allem. Munchen), v. d'Allemagne, capit. de la Bavière, sur l'Isar, à 941 kil. de Paris; 540.000 h. (Munichois). Archevêché, université, riche bibliothèque, beau musée, connu sous le nom de Pinacothèque; bière estimée. Manufactures de porcelaine, d'instruments de précision, d'ébénisterie de luxe, etc.

municipal , e , aux

adj. Qui a rapport aux municipalités: loi municipale. Antiq.

Relatif à un municipe. Officiers municipaux, magistrats, qui administrent une municipalité, corps, généralement électif, charge de délibérer sur les affaires d'une commune, et dont les décisions sont exécutées par le maire. Garde municipale, garde chargée de la police militaire de Paris. Garde municipal ou fam. Municipal n. m., soldat de cette garde.

municipalement [man] adv. Selon les formes municipales : ville gouvernée municipalement

municipaliser [zi] v a. Soumettre au régime municipal : municipaliser un pays.

municipalisme [lis-mc] n. m. Système de gouvernement, basé sur l'administration municipale.

municipalité n. f. Ville soumise à l'organisation municipale. Corps des officiers municipaux : la municipalité de Paris. Mairie.

municipe n. m. (lat. municipium). Antiq. rom. Ville soumise à l'autorité île Rome, et qui participait aux droits de cité romaine, tout en se gouvernant par ses propres lois. Auj. Division administrative, dans certains pays.

munidopsis [psiss] n. m. Genre de crustacés décapodes macroures, qui habitent les profondeurs de l'océan. (V. la planche océan.)

munificence [san-se] n. f. (lat. munificenlia). Vertu qui porte à faire de grandes libéralités.

munificent [san], e adj. Très libéral, très généreux. (On dit aussi munifique.)

munir v. a (lat. munire). Pourvoir de tout ce qui est nécessaire à la défense : munir une place. Pourvoir, garnir en général : munir des voyageurs de provisions. Munir des sacrements, les administrer à (un malade). Ant. Démunir.

munition [si-on] n. f. Action de munir. Ensemble des moyens de défense et de subsistance dont on approvisionne une place, une armée, etc. Pain de munition, pain du soldat. Fusil de munition, ancien fusil de l'infanterie, qui se chargeait par la bouche. Absolum. Des munitions, poudre, projectiles, cartouches, etc.

munitionnaire [st-o-né-re] n. m. Qui est

chargé de fournir les vivres nécessaires aux armées.

munitionner [si-o-né] v. a. Munir de provisions : munitionner un fort.

munjeestine [meuri-jis-ti-ne] ou munjis-

tine n. f. Matière colorante de couleur orangée, que l'on trouve, en même temps que la purpurine, dans le munjeet. (On l'appelle aussi orange de garance.)

munjeet [meuiï-jif] n. m. Garance de l'Inde : le munjeet est inférieur a la garance d'Europe, car il ne contient pas d'alizarine, mais un mélange de purpurine et de munjeestine.

Munk (Salomon), orientaliste français, d'origine allemande, né à Glogau, m. à Paris (1803-1807). On lui doit des travaux sur l'antiquité juive : la Palestine, la Philosophie chez les juifs.

Munkacs, v. d'Austro-Hongrie (Hongrie, comitat de Bereg), sur la Latorcza; 14.500 h. Eaux minérales; scieries, moulins à vapeur ; distilleries.

MunkaCSV (Michel Lieb, dit Mihaly), peintre hongrois, né à Munkacs (Hongrie), m. à Bonn (1844- 1900). Tempérament fougueux et original, il a donné, entre autres tableaux : le Dernier Jour d'un condamné à mort en Hongrie; les Saintes Femmes au tombeau du Christ ; Ecce homo, etc.

Munnich ou Munich. (Burkhardt-Christofle, comte de), homme d'Etat et général russe d'origine allemande, né près d'Oldenbourg, m. a Saint- Pétersbourg(1683-1767).Ilse distingua au siège de Dantzig et conquit la Crimée.

Muno, comm. de Belgique (Luxembourg, arr. de Virton); 1.620 h. Clouterie, sucrerie, carrières.

MunoZ (Sébastien), peintre espagnol, né près de Ségovie, m. à Madrid (1054-1090). Son chef-d'œuvre est le Martyre de saint Sébastien.

Munsingen, comm. de Suisse (cant. de Berne), sur l'Aar ; 2.310 h. Agriculture; filature mécanique de laine ; toiles.

munster [mun-stêr] n. m. (m. allem.). Grande église d'un monastère et, par ext., vieille cathédrale gothique.

munster n. m. Fromage à pâte molle, à forme de disque, qui se fabrique dans la vallée de Munster (Alsace; et dans les vallées avoisinantes.

Munster [mun-stêr], prov. d'Irlande, comprenant G comtés; 1.390.000 h.

Munster, anc. ch.-l. de c. (Haut- Rhin), sur la Fecht; cédé a l'Allemagne; G.000 h. Fromages et industrie laitière.

Munster, v. de Prusse, capit. de la prov. de Westphalie ; 81.500 h. Evêché, université. Métallurgie, papeterie, cotonnades. Patrie 'le Depping. C'est à Munster et à Osnabruck que furent signés, en 1048, les préliminaires de la paix de Westphalie. V. Westphalie-