NOS

des profils

Toiaux.

La somme des produits ^:=^ est 7824; en la divisant par i/ g Y h nous obtenons 2388 secondes, durée de la demi-seiche, ce qui donne 4676 secondes, soit 77.9""" pour la seiche entière. Ce chilîre est suffisamment rapproché de celui que nous a donné l'expérience ; il est pour nous une preuve d'une part de l'excellence de la formule de M. du Boys, d'autre part de la justesse de nos idées sur la nature des seiches. Les seiches sont bien les vagues de balancement de l'eau, puisque la formule qui donne leur durée en fonction de la profondeur et de kl longueur du bassin s'applique aux valeurs d'observation de la seiche lonoitudinale uninodale du Léman.

La formule de M. du Boys n'est cependant pas d'une application très facile : l'irrégularité du bassin d'un lac est telle que l'on peut se trouver souvent embarrassé pour la direction à prendre ; il est évident, en effet, qu'il ne faut pas suivre fidèlement la ligne du thalweg, soit l'axe souvent compliqué qui donne les plus grandes profondeurs ; dans son balancement, la masse d'eau doit chercher la ligne des plus courtes distances. Quelle est la ligne qui doit représenter l'axe du balancement des seiches? C'est, sur le Léman, fort difficile à dire dans plusieurs points. C'est tellement vrai, que j'ai répété plusieurs fois l'établissement du tableau de la durée des seiches d'après le procédé de M. P. du Boys, et ({ue je suis toujours arrivé à des résultats numériques assez différents. Je ne citerai les résultats que de deux de ces calculs. Le premier m'a été donné par M. du Boys lui-même ; il avait divisé le lac en 22 éléments, et il avait trouvé pour la durée des seiches du Léman une valeur de 74.6"''", qui se rapproche de très près du chiffre donné par l'expérience. Le second, c'est le calcul où j'ai le plus multiplié les précautions, en divisant la longueur du lac en 46 éléments, limités là où cela était nécessaire par des différences de profondeur de 10 et même de 5 mètres seulement; dans ce calcul, j'ai obtenu pour chiffre définitif 77.4'"'", valeur qui s'éloigne un peu moins du résultat expérimental que le calcul développé plus haut.

Ces divergences montrent la difficulté d'application de la formule de M. du Boys ; elles n'en attaquent pas la légitimité.

B. La }josilio)i du )i(vi(il. Où est situé le nonid de la seiche longitudinale uninodale? A cette question, la même réponse est donnée par l'expérience et par la théorie.

Les seiches uninodales de 73'"'" sont visibles sur les tracés des limnographes de tout le lac, excepté sur ceux de Rolle, de Fleur d'Eau, près Rolle, de Thonon et de Séchex, près xVnthy, où elles sont si faibles et si mal dessinées qu'on peut pi'esque les dire absentes. Celte première constatation suffit pour nous faire affirmer que le nœud de ces seiches est près de ces stations, soit dans la partie occidentale du Grand-lac. Cette supposition est confirmée par trois faits. . a. Les seiches de 73'"'" sont synchrones et de même sens dans les diverses stations du Petit-lac, Genève, le Rivage, Bellevue, qui ont été étudiées par les limnographes Plantamour et Sarasin.

b. Les seiches de 73'"'" sont synchrones et de même sens dans les diverses stations du Grand-lac, à partir de Morges jusqu'à Villeneuve.

Nous l'avons établi par une compai-aison des tracés limnographiques Forel et Sarasin dans les stations de Morges, la Tour-de-Peilz, Chilien. J'en avais donné une première démonstration le 8 janvier 1877 ; après avoir reconnu que mon limnographe de Morges dessinait automatiquement une belle série de seiches de 73'"'", je me suis rendu à Vevey, et là, de 14''30"''" à 17'', j'ai suivi de cinq en cinq minutes les dénivellalations du lac telles que me les montrait le limnimètre de l'Eperon de l'Aile. Un tableau graphique que j'ai construit avec ces valeurs m'a montré les mêmes oscillations qu'à Morges; j'ai pu les superposer et constater leur parallélisme, leur synchronicité et la similitude de leur direction. (')

c. Les seiches de 73'"'" sont synchrones, mais opposées de mouvement ou de direction, à Morges et à Genève. C'est ce qui résulte de la comparaison que j'ai pu faire, pendant plusieurs années, entre les tracés limnographiques de Morges et ceux de Sécheron (Genève). C'est ce qui résultait déjà de la première observation où j'avais pu constater le phénomène. Qu'on me permette de la relater ici en détail ; elle a un certain intérêt historique, car c'est la première observation suffisamment complète qui ait démontré la justesse de ma théorie des seiches. C'était le 9 janvier 1877 ; j'avais, la veille, constaté la simiUtude du mouvement à Vevey et à Morges ; la série des seiches continuait à osciller avec régularité, et à dessiner au limnographe de Morges des ondulations parfaitement reconnaissables. Je partis pour Genève et de 13'' à 17'', je suivis de deux minutes en deux )iiinutes les variations du limnimètre à flotteur du Jardin-Angiais. Je traçai d'après ces valeurs numériques la courbe graphique des dénivellations de Genève, et je la superposai à la courbe automatique du limnographe de Morges (fig. 73). J'obtins une opposition générale très évidente des mouvements ; malgré la diflérence de hauteur des oscillations de l'eau, malgré la complication des broderies secondaires, il était évident que les énormes seiches de 73'"'" de Genève alternaient avec les seiches surbaissées, mais de même durée, de Morges ; les grands maximums de Genève avaient lieu au même moment que les minimums de Morges, les minimums de Genève étaient synchrones avec les maximums de Morges.

(ij Essai monographique sur les seiches du Léman [loc. cit. p. 63, u" 8], ph II, fis. 3.

Ainsi donc : absence de seiches de 73'"'" à RoHe et Tiionon, présence de ces seiches dans le Petit-lac d'une part, dans le Grand-lac, à l'orient de Morges d'autre part, enfin, opposition du mouvement avec synchronisme parfait dans les deux moitiés du lac à l'occident et à l'orient de la ligne Thonon-RoUe. Le nœud des uninodales est sur cette ligne, ou près d'elle; le ventre occidental occupe le Petit-lac, le ventre oriental occupe le Grand-lac.

Voilà ce que nous apprend l'expérience. Que va nous dire le calcul théorique?

Le tableau des seiches du Léman de la page 123, dressé d'après la formule et le procédé de M. P. du Boys, nous amène au même résultat.

(Fig. 73.) Synchronismi^ et opposition des seiches longitudinales uninodales; (ienèvG et Morges.

Ainsi (jue nous l'avons exposé, page 84, le |)oint nodal se trouve au lieu de rencontre de deux vagues, l'une, la vague d'aller, l'autre, la vague de retour, après réflexion contre l'extrémité du bassin, qui viennent interférer l'une avec l'autre,- et dont les deux dénivellations de signe contraire s'annulent absolument, (^uand le bassin est de profondeui' uniforme, ou symétrique par rapport à son plan médian, la vitesse de propagation des vagues est la même dans les deux moitiés du bassin, et leur point de rencontre est au milieu de la longueur ; mais (|uand il y a inégalité dans la profondeur, la vitesse est ralentie sur les pai-ties peu profondes, et le point nodal est déplacé. L'on peut par le calcul chercher le lieu de rencontre des deux vagues, c'est le

point où ol3outiraieindeux ondes partant simultanément de chacune des extrémités du lac, ou ce qui revient au même, le point où l'onde paitie de l'une des extrémités ai-rive dans la moitié du temps nécessaire au parcoui-s de la longueur totale du bassin.

Prenons dans le tableau de la page 123 la somme des produits

,. — soit l'.Wt ; divisons ce nombre par 2, nous oljtenons ;]662.

Cherchons quel est, dans les totaux successifs, celui qui correspond à ce chilTre .''662, nous trouvons que c'est dans l'élément limité pai- les profils 3 et 4, au quart de la longueur de cet élément. Cherchons ({uel est ce point sur la longueur du lac. J'utilise pour cela le tal)leau plus

Moryes •

.^^cPulLy

Fleur dèaii.

€oppetJ.,\

^^< Thonon y-^SècheJC 'Cnudree

Vp.vey Jour de ?eih \'e.ijt(uix y V C/iUbn

^YlUeneuoje

Belleoiie ./ ; ^ Rivcuf y 'J

(Fig. 74.) Ventres et nœuds des seiches longitudinales du Léman.

complet dont j'ai parlé à la page 124, dans lequel j'ai divisé le lac en 46 éléments, et je trouve la ligne nodale sur l'axe du lac, au point de rencontre de la ligne transversale DuUy-Coudrée, ou à 3.5^"' à l'est de la bai're de Promentlioux (voir fig. 74, X). C'est assez près de la ligne séparative, entre le Grand et le Petit-lac, un peu plus à l'est ; c'est assez près, un peu plus à l'ouest, de la ligne transversale RoUe-Thonon, 011 nous avons vu les seiches de 73'"'" être presque nulles. Le nomd est donc entre Piolle, Thonon et le détroit de Promenthoux. S'il y a des seiches uninodales à Thonon et à Rolle, elles sont opposées à celles de Genève, et de même direction que celles de Morges.

Le nœud des uninodales n'est donc pas situé au milieu de la longueur du lac, au point m, fig. 74, qui, comme nous l'avons dit('), est

à peu près devant la pointe de Coulet, près de St-Prex; le nœud est à 12^'" à l'occident de ce milieu de la longueur du lac; il est de 24km plus rapproché de Genève que de Villeneuve. Le ralentissement de la propagation de l'onde, par le fait de la faible profondeur du Petit-lac, est tel, que la vague met autant de temps pour parcourir les 24'^'" de Genève à Promenthoux, que les 48'^"" de Promenthoux à Villeneuve.

Ce déplacement du nœud des seiches, qui se rapproche de l'extrémité la moins profonde du lac, correspond -il aux faits que nous avons reconnus dans l'oscillation de balancement du lac dans nos bassins d'expérience? Nous n'avons pas dans nos auges d'expérimentation clierché la position des nœuds de balancement ; l'observation eût été difficile et les résultats incertains. J'estime cependant que c'est une conséquence nécessaire de notre VI'' loi, p. 72. Cette loi dit : « Dans un bassin dont le fond est incliné, la liauteur de la vague est plus forte à l'extrémité où l'eau est la moins profonde. Or, si nous admettons, — cela n'a pas besoin de démonstration, — que la masse d'eau déplacée au-dessus et au-dessous du niveau d'é(iuilil)re de l'eau est égale dans les deux ventres des deux côtés du naaid de balancement si la vague, dans un bassin à bords parallèles, est plus élevée dans un ventre que dans l'autre, la longueur du premier ventre doit être plus faible que celle du second. Donc si, dans mon auge à fond incliné, je constatais une vague plus haute dans la partie oi^i l'eau était moins profonde, je puis être sûr qu'en y recherchant la position du nœud de balancement, je l'aurais trouvé rapproché de cette dernière extrémité.

Les faits d'observation des seiches dans le lac et les faits d'expérimentation dans une auge où je mets l'eau en mouvement de balancement concordent donc bien, même aussi pour ce point de détail, et noti'e théorie des seiches est ainsi confirmée.

C. Hauteur des seiches unuuxhiles. Ainsi que je l'ai dit, page 119, je renvoie à un paragraphe ultérieur l'étude de ce caractère des seiches uninodales. quand je pourrai considérer en même temps les divers types de seiches longitudinales.

2<^ type. Seicfies longitudinales binodales.

De même que les uninodales, les binodales sont rarement simples -et pures de mélange; elles interfèrent le plus souvent avec les unino-

•dales. Dans les stations des extrémités terminales du lac, où les ventres des deux types comcident, il est très rare qu'il n'y ait pas un dicrotisme plus ou moins marqué ; nous en avons cependant des exemples (pi. Y, fig. D). En revanche, dans la région occidentale du Grand-lac, en particulier dans les stations de RoUe et de Thonon qui sont très rapprochées du ventre médian des binodales, et en même temps du nœud des uninodales, nous avons les courbes des binodales très correctes, on peut dire sans trace de dicrotisme (pi. Y, fig. G, page 105).

Nous rechercherons, comme pour les uninodales, la durée et les points nodaux de ce type de seiche.

A. Durée. Les séries de binodales fi-anches et pures de dicrotisme sont trop i-ares et ti-op courtes dans les ventres terminaux, à Genève et dans le Haut-lac, pour que nous puissions, avec fruit, y étudier la durée exacte des seiches. En revanche, à Thonon et à Rolle, nous avons de longues et belles séries qui nous permettent de la mesurer.

Seiches de Thonon (limnographe des Ponts et Chaussées). 17 novembre 1880 11''56"''" 15 seiches Durée moyenne 35.7'"'" 17 août 1880 16.20 45 — — 35.0

3 octobre 1888 21.24 28 - — ' 35.5

Seiches de Rolle, station de Fleur d'Eau (M. Ed. Sarasin). 17 novembre 1880 3.13"''" 44 seiches Durée moyenne 35.3ni'" 23 décembre 1880 7i'32 27 — — 35.6

La durée des seiches bidodales, telle qu'elle résulte de l'expérience directe, est donc de 35.5 ou 35.6'"'". C'est, du reste, la même valeur à laquelle M. Ed. Sarasin est arrivé par l'étude des seiches de la Tourde-Peilz. (')

C'est la même valeur que nous a donnée le calcul déduit des allures -des seiches dicrotes. Nous avons vu, p. 113, que les seiches dicrotes sont dues à l'interférence de seiches uninodales et de seiches binodales; que l'onde secondaire qui brode l'onde principale, laquelle correspond à l'uninodale, est due au dégagement des binodales de deux en deux vagues ; que l'onde secondaire se déplace en avançant sur l'onde principale ; que ce déplacement périodique ramène la position primitive au bout de 15 à 16 seiches ; que si nous admettons ce

(') Ed. Sarasin, [loc. cit. p. m, n» 19], p. 732.

130 HYDRAULIQUK

dernier nombre 1(5, il y a pendant 10 seiches uninodales, (l(j x '2) -f 1, soit 38 seiches binodales. Que par conséquent, de la durée moyenne de 73.5""'" des seiches uninodales du Léman, nous pouvons tirer la durée des seiches binodales qui est 35.5'"'".

C'est exactement la même valeur que nous a donnée la mesure directe. C'est celle que nous adopterons.

Cela nous amène à un résultat curieux et intéressant :

La durée de l'uninodale est 73.5'"'". ■*

La durée de la binodale est 35.5'"'".

La binodale est donc plus courte (jue la moitié de l'uninodale qui serait 36.7""" : la dilïérence 1.2"''" est trop grande pour qu'il puisse y avoir là une erreur d'observation. Le rapport entre la durée des deux types de seiches sur le Léman est plus grand que 2.

Comparons ce résultat avec les notions que la théorie nous apprend. Nous avons dit, page 69, que la vague ])inodale devait avoir une durée égale à la moitié de l'uninodale; que Ton pouvait considérer le bassin, où oscillent des binodales, connue étant partagé en deux moitiés dans chacune desquelles oscille un système d'uninodales ; que la valeur de la profondeur d'eau dans ces deux moitiés étant la même que dans l'ensemble du bassin, et la longueur étant la moitié du bassin entier, la durée de la binodale doit être exactement la moitié de la dui'ée de l'uninodale. — C'est à la même conclusion (]u'est arrivé M. du Boys, dans son mémoire de 189L (')

D'une autre part, nous avons vu (p. 8-4) que M. Ch. Soret, en développant la formule de Merian, arrivait pour la binodale, dans des bassins de faible profondeur, à une durée sensiblement plus longue

(|ue la moitié de l'uninodale.

(juand la profondeur // est intinie, le rapport — j- =: 2, t étant

la durée de l'uninodale, /' celle de la binodale.

( )uand la profondeur h est nulle -,-=:. "!>"

D'une autre part, enfin, nous avons dans notre auge d'expérimenta-

t tion constaté que pour les failjles profondeurs d'eau — y- > 2,

tandis que pour les profondeurs plus considérables — ;-- «^ 2. (') p. du Hoi/s, [loc. cit. p. 64, n« 33].

SKICHES 131

H y a donc ici discordance entre la, théorie pure, la théorie mathématique, l'expérimentation en laboratoire et l'observation des seiches du Léman. Nous n'avons pas encore les éléments pour i-ésoudre ces divergences, et nous nous Ijornerons à indiquer ici la solution qu'a proposée M. P. du Boys. (')

« A quoi » dit-il « attribuer cette anomalie'.' Kxiste-t-elle sur d'autres lacs plus réguliers que le Léman? Les observateurs seuls pourraient répondre. Et nous ne serions pas étonnés que ce fût négativement. (-)

» En ce qui concerne le Léman, il nous parait possible de trouver dans sa forme une explication. La normale d'Yvoire, qui serait le ventre médian des binodales en même temps que le nu-ud des uninodales, est un peu à l'ouest de la côte de Coudrée qui ferme partiellement le Grand-lac. Si cette côte se prolongeait jusque vers Dully et fermait le Grand-lac, on observerait dans le lac ainsi réduit des uninodales dont la pério(Je serait un peu plus courte que la période théorique des binodales du Léman entier.

» M. Forel avait d'abord songé à voir dans les seiches de 35'"'" des seiciies propres du rirand-lac (■'). Il a renoncé à cette idée (|uand il a reconnu que ces seiches affectent le Petit-lac. Nous serions portés à l'eprendre la première interprétation de M. Forel, en remarquant que les oscillations du niveau produites par ces seiches au détroit de Promenthoux forment des intumescences (jui doivent se propager dans le Petit-lac.

» Il semblerait ({u'il doive y avoii' sur le Léman deux espèces

de seiches distinctes : de véritables seiches binodales à période de 3(5 '/j à 37'"'" et des seiches uninodales du Grand-lac se propageant dans le Petit-lac à périodes de 35'"'".

» Mais les secondes paraissent prédominer. Pourquoi? — Les physiciens ont observé que quand deux mouvements oscillatoires, presque synchrones, coexistent dans le voisinage l'un de l'auti'e, ils tendent à devenir tout à fait synchr(")nes. Ne peut-il en être ainsi dans le cas qui nous occupe? Si une binodale de 37'"'" tend à se produii'o, une partie de l'onde du Grand-lac, arrêtée par la côte de Coudrée doit tendre à prendre l'allure d'une uninodale de 35"''". Et en raison

(') /'. (ti( lioys, [lue. cit. p. (:i4, n" :!;i p. ii48J.

('^) Nou-s verrons i)lusloin ce que nousappreiui à ce .sujet le lac «le Constance.

(■') F.-A. Vovd. Essai uiDiiograpliique \\oc. cit. ]i. (v), n" S', p. 67.

(le la grande masse d'eau du Grand-lac, cette action doit être prépondérante et masquer l'allure propre du lac entier. »

J'avoue que je ne suis pas arrivé à me faire une opinion sur la réponse à donner à ce problème curieux et intéressant. J'indiquerai le jugement que porte M. Ed. Sarasin sur l'explication de M. du Boys, quand j'aurai parlé des binodales des autres lacs suisses.

B. Ventres et nœuds des hïnodales. Nous en trouverons la position, comme pour les uninodales, en consultant les tracés des limnographes.

Nous connaissons les binodales dans toutes les stations du Hautlac oh les seiches ont été étudiées, Chilien (Sarasin et Forel), Veytaux (Forel), Toui'-de-Peilz (Sarasin), Yevey (H. Dufour). Nous avons là le ventre terminal oriental des binodales. C'est bien un ventre terminal, car les oscillations y sont synchrones à celles de Genève, et de même sens qu'elles, ainsi que M. Ed. Sarasin l'a démontré (') en supei-posant ses tracés de la Tour-de-Peilz à ceux du Sécheron (limnographe Plantamour).

Nous les connaissons de même dans les stations du Petit-lac, près de Genève, à Genève, à Sécheron, au Pxivage,àBellevue(tracéslimnographiques Plantamour et Sarasin). C'est bien là, conformément àla tliéorie, le ventre terminal occidental.

Quant au ventre médian, nous retrouvons les binodales ti"ès bien dessinées sur les tracés de Thonon (limnographe des Ponts et Chaussées français), de Fleur-d'Eau, près Rolle, (limnographe Sarasin), et même sur quelques tracés, pris avec le limnograplie portatif Forel, à Sécliex, près d'Anthy, par M. llaoul Piclet, et à Rolle par moi-même. L'extrémité occidentale du Grand-lac est donc sur le ventre médian des binodales, ce n'est pas à dire que ces stations soient situées sur son sommet.

A Morges, au contraire, je ne les ai jamais vues sur les tracés limnographiques ; nous serions donc, dans cette station, sur un nœud ou près d'un nœud ; d'après la position du ventre médian près de Rolle, Morges serait sur le nœud oriental.

Quand au nœud occidental, qui doit se trouver entre Rolle et Genève, nous n'avons pas de tracé limnographique qui nous permette d'en déterminer expérimentalement la situation.

Suffisamment d'accord avec ces faits d'observation, voici ce que

(ij Sarasin [loc. cit. p. 63, n^ 19] p. ToO.

nous apprend la théorie. Si par le procédé de M. P. du Boys que nous avons expliqué à propos du nœud des uninodales (p. 126), nous cherchons la position des points où les vagues de réflexion s'annulent par leur rencontre (nœuds), ou s'additionnent avec un effet maximal (ventres), dans le cas des binodales du Léman, nous les trouvons situés, voir lig. 7-4, p. 127 :

Nœud oriental, sur la ligne PuUy-Tour ronde.

Ventre médian, sur la ligne Dully-Coudrée, au même point où est le nœud des uninodales.

Nœud occidental, sur la ligne Coppet-Hermance.

Si je mesure sur l'axe courbe du lac les distances de ces trois points aux deux extrémités du bassin, j'obtiens :

distance orientale distance nccidentale Nœud oriental ^l"^"' 51 1^"'

Ventre médian 47 '/o 24 '/->

Nœud occidental 60 12

Le quart de la longueur du lac sur l'axe courbe étant IS"^'", et la moitié 36'^'", nous voyons que le nœud oriental est reporté à 3'^'", le ventre médian à il ' V"'", le nœud occidental à 6'^'" à l'ouest de la position qu'ils auraient eue si le lac avait été un bassin régulier. Ce déplacement du côté de l'occident, dans la direction de Genève, des points principaux du balancement binodal tient à la figure du lac, moins profond dans le Petit-lac que dans le Grand-lac. Nous avons suffisamment développé ce fait à propos des uninodales.

La théorie et l'observation concordent bien encore ici dans tous les détails sauf un. De l'absence des binodales à Morges, j'avais conclu que cette station serait sur la ligne nodale orientale du lac; or, l'application du procédé du Boys nous apprend que cette ligne se trouve devant Pully, à 121^"' plus loin que Morges, dans le sens du Haut-lac. De par la théorie, les seiches binodales devraient être visibles à Morges, faiblement dessinées, mais cependant apparentes. — Je viens de reprendre, à ce point de vue, mes tr-acés limnographiques de Morges; j'y ai cherché des indices de seiches de 35'"'", aussi bien dans l'ensemble des tracés que spécialement les jours où je sais, par d'autres observations, qu'il y avait de belles binodales ; avec la meilleure bonne volonté, le n'ai pas réussi à les reconnaître. Le plus souvent, les tracés de Morges sont trop compliqués par des oscillations plus courtes pour que ce résultat négatif soit bien étonnant ;

mais il est des cas où il me paraît que j'aurais dû les voir, si elles avaient existé. Je ne sais pas expliquer cette anomalie.

C. Hauleur des hinodales. Cette hauteur est au maximum à Genève ; elle est encore très forte dans les ventres médian et oriental ; elle est plus faible ou nulle près des nœuds et dans les nœuds.

Les binodales sont en général moins hautes que les uninodales ; dans les ventres terminaux où les deux seiches interfèrent, la binodale se dessine comme un accident de la courl>e uninoilale. Parfois cependant, la binodale est très bien accentuée, et de gi'ande hauteur. Il n'y a aucune règle absolue pour cette hauteur relative.

Quant à la hauteui" absolue et maximale des seiches binodales, nous ne pouvons pas, dans les grandes seiches historiques, la séparer de celle des uninodales. Nous en parlerons après avoir traité des seiches dicrotes.

Interférence des seiches longitudinales, uninodales et binodales. Seiches dicrotes.

Il est rare que les seiches longitudinales soient de type simple, ou uninodales ou binodales ; le plus souvent, il y a coexistence des deux types; l'eau oscille simultanément en vagues de 73 et de 35'"'", et ce double mouvement oscillatoire se continue en séries qui se prolongent pendant longtemps, jusqu'à 4 et 5 jours de suite.

J'ai constaté la coexistence de ces deux mouvements de l'eau par des tracés pris à l'aide de mon limnographe portatif, le 27 août 1878, à Séchex, près Anthy, en Savoie, et le 1(3 novembre de la même année à Rolle ; pendant que mon limnographe fixe de Morges dessinait de belles seiches longitudinales uninodales de 73'"'", dans ces deux stations les tracés nous montraient des seiches de courte période, de 35'"'" de durée. Le même fait a depuis lors été vérifié à loisir sur les tracés de Thonon et de Fleur-d'Eau, près Rolle. D'un autre côté, l'étude des tracés limnographiques de Genève et de la Tour-de-Peilz a donné à MM. Plantamour et Sarasin la superposition des deux types de seiches sur les mêmes courbes. La tliéorie en a été faite complètement par J.-L. Soret dans sa Lettre sur les seiches dicrotes. (')

S'il y a coexistence des uninodales et des binodales, la position des

(M Y. p. ll:i

ventres et nu'uds dans ces deux types étant diflérente. le mouvement résultant causé par l'interférence des deux vagues doit être différent d'une station à l'autre. F]n effet, dans un bassin régulier, d'une extrémité à l'autre, nous devons avoir les conditions suivantes :

l'« extrémité du bassin. Sommet du ventre terminal des uninodales aussi bien que des binodales ; les deux oscillations y ont l'une et l'autre leur hauteur maximale.

i''' quart du l:)assin. Moitié du ventre des uninodales, no'uddes binodales. Les uninodales sont seules apparentes par des oscillations de faible hauteur.

'2'' quart du bassin. Nd-ud des uninodales, sommet du ventre médian des binodales. Les iiinodales seules sont apparentes par des oscillations de hauteur maximale.

3'- quart du bassin. Gomme le pi-emier quart.

'2'' extrémité. Comme la première extrémité.

C'est, à peu près ce qui a lieu pour les seiches du Léman ; mais en raison des irrégularités de la profondeur du bassin, moins profond dans le Petit-lac que dans le Grand-lac, conformément à ce que nous avons vu pour les types isolés, il y a deux modifications importantes à noter. D'abortl, le déplacement des points principaux dans la direction de Genève ; ce n'est pas aux divers quarts de la longueur du lac, mais sensiblement plus près de l'extrémité occidentale, que sont placés les nœuds et les ventres des seiches. En second lieu, la différence de hauteur des seiches ; les mêmes seiches sont dessinées par des oscillations plus hautes dans les ventres occidentaux que dans les ventres orientaux.

Sur les lignes nodales des deux types de composantes, l'autre type de seiches se dessinant seul par des oscillations du niveau de l'eau, ces oscillations sont simples, comme nous l'avons vu à Morges et à Rolle. Nous n'avons rien à ajouter à ce que nous en avons dit dans les paragraphes précédents. En deliors de ces lignes nodales, les deux o.scillations verticales interfèrent ensemble ; il y a production de seiches dicrotes. Nous ne répéterons pas la description que nous en avons donnée (p. 113), mais nous signalerons une différence notable suivant les régions du lac.

a. Sur la ligne nodale des uninodales, les seiches binodales sont simples ; si l'on s'éloigne de cette ligne nodale, on commence à voir apparaître les uninodales ; elles y sont de faible hauteur, et le dicro-

lisme y apparaît seulement par une légère irrégularité dans la hauteur des binodales successives ; de deux en deux, une des binodales est plus haute, l'autre est moins haute. C'est ce que nous voyons par exemple sur les tracés de Thonon.

b. Près des nœuds des binodales, le dicrotisme doit se montrer par une légère irrégularité, une asymétrie de la courbe des uninodales. C'est ce .que j'aurais voulu retrouver sur les tracés de Morges (,v.p.133).

e. Aux deux extrémités du lac, là où coïncident à la fois le ventre des uninodales et celui des binodales, ces deux seiches sont à leur maximum de dénivellation, et leur interférence donne ces belles courbes dicrotes que nous avons étudiées. Suivant que c'est l'onde uninodale ou l'onde binodale qui est la mieux marquée, la courbe présente des apparences fort différentes ; toutes les combinaisons imaginables de hauteur relative sont possibles, et rien n'est plus varié que la collection des tracés des seiches dicrotes de Genève.

Hauteur des seiches longitudinales.

Nous pouvons considérer cette question à plusieurs points de vue.

1° Hauteur relative des mêmes seiches da)is le même ventre, mais dans deux stations différentes. Nous possédons pour cette étude les tracés pris simultanément à Sécheron (Genève) par le limnographe Plantamour, et aux stations du Rivage et de Bellevue par le limnographe Sarasin. Les courbes sont parallèles, mais de hauteur ditïérente. De 8 mesures prises sur des tracés simultanés, les 1 et 3 avril 1880, il résulte que si à Sécheron les seiches ont une hauteur de 10, au Pavage, elles ont une hauteur de 0. Des mesures analogues faites par M. Ph. Plantamour lui ont donné pour la hauteur relative des seiches, à Sécheron 10, au Rivage 8.8 (10 comparaison.s), à Bellevue 8.(5 (7 comparaisons).

De même, j'ai des termes de comparaison entre les tracés de Chilien et de Morges (limnographes Forel). La mesure de 8 demi seiches uninodales du 18 août 1878 me donne pour la hauteur relative des seiches, h Chillon 10, à Morges 4.

Cette dilTérence de hauteui* tient essentiellement à la position relative des stations par rapport aux ventres et nœuds ; les seiches ont leur liauteur maximale au sommet du ventre, elles sont de hauteur

nulle aux nœuds ; dans les stations intermédiaires, la hauteur est à peu près inversement proportionnelle à la distance du sommet du ventre.

2" Seidies de la Machine hydrauUqne. M. Ed. Sarasin a établi son limnographe à la Machine hydraulique de Genève, soit en tête de rile, dans l'arrière-fond du port, en amont du barrage qui soutenait les eaux du lac (') ; il l'y a fait fonctionner du 20 décembre 1879 au lei- mars 1880, du 11 mars au 21 juin 1881, et du 17 janvier au 28 février 1883. Une comparaison attentive avec les tracés simultanés de Sécheron lui a donné des faits intéressants ; il a reconnu :

Que les seiches du lac à Sécheron sont très fidèlement reproduites à la Machine hydraulique ;

Que les mêmes seiches sont à la Machine en moyenne 1 '/., fois plus hautes qu'à Sécheron ;

Qu'il y a en moyenne une différence de temps de 5 à 6 minutes entre les deux tracés, les oscillations de l'eau à la Machine étant en retard sur celles de Sécheron.

Ce dernier fait nous donne l'explication des deux premiers, qui pouvaient paraître fort étranges. L'existence des seiches à la Machine hydraulique sem])lait indiquer que le mouvement de balancement du lac se propagerait jusqu'au fond aval du port de Genève, malgré le rétrécissement très prononcé causé par les jetées sur le banc du Travers (-). L'exagération en hauteur qui les rend une fois et demie plus fortes à la Machine qu'à Sécheron semblait indiquer que le sommet du nœud terminal se trouverait précisément à la Machine. Mais le retard dans l'instant des oscillations de l'eau dans cette station nou.s montre que nous y avons affaire à un phénomène d'un autre ordre.

Voici comme il doit être interprété. Quand il y a seiche haute dansle lac, l'eau s'écoule en plus grande abondance par le goulet et les golérons du port ; quand il y a seiche basse, le débit est plus faible ; la section utile de ces orifices de l'émissaire varie, en effet, avec la hauteur de l'eau. Ces fluctuations du débit du fleuve à son origine se manifestent par des fluctuations dans la hauteur de l'eau, de là, l'apparition des oscillations de l'eau, de là, l'apparence de seiches à la Machine.

Le temps qu'emploie l'eau pour s'écouler depuis l'entrée du port jusqu'à l'Ile de Genève explique le retard constaté sur les tracés de M. Sarasin. Le limnographe placé à un kilomètre plus aval sur le Rhône montrerait des fluctuations analogues, mais avec un retard plus grand, proportionnel à la distance.

J'ai dit que les oscillations de l'eau sous la Machine hydraulique de Genève n'avaient que l'apparence de seiches ; qu'elles étaient le résultat de variations dans le débit de l'émissaire, causées par les variations de hauteur de l'eau du lac, produites elles-mêmes par les seiches du lac. Est-il légitime de m'exprimer ainsi, de parler d'apparence 7 J'en ai à peine le droit.

En effet, les seiches ont d'abord été observées, décrites et nommées à Genève, non pas à Séclieron, non pas dans la Genève moderne qui s'avance de plus en plus en remontant sur les rives du lac, mais dans la Genève des siècles derniers qui était limitée à T'origine du Rhône, dans l'arrière-fond du port actuel, en aval du pont des Bergues, tout au plus jusqu'au pont du Mont-Blanc. Les seiches qu'ont vues les vieux Genevois sont donc les seiches du pont de la Machine et non les seiches de Sécheron. Les seiches historiques, les seiches authentiques sont donc les oscillations de la hauteur du fleuve dues à des variations de la hauteur du lac. Nous avons, Vaucher, moi-même et mes collaborateurs, assimilé les seiches du lac avec les seiches de la Machine, nous avons donné le même nom à tous ces mouvements périodiques de la hauteur des eaux ; certainement nous avons commis une erreur, mais il est trop tard pour la réparer. Le nom de seiche est actuellement acquis à l'oscillation de balancement des lacs; il nous est impossible de le restreindre au sens strict qu'il avait au temps des Fatio de Duillier, des Jallabert, des H.-B. de Saussure. Maintenons-lui donc le sens précis que nous lui avons donné dans tout ce chapitre.

D'après cela, le sommet du ventre terminal des seiches longitudinales, le mur contre lequel se fait la réflexion du mouvement de balancement, n'est pas au barrage de la Machine hydraulique, mais aux jetées du port actuel de Genève ; avant la construction de ce port, il était au banc du Travers. (')

(1) Nous pourrions faire encore ici une distinction, et dire que, avant la construction du port moderne, le sommet du ventre des seiches longitudinales était au

Quant à l'exagération de hauteur des seiches du lac mesurées dans le Rhône, nous allons en parler dans un instant.

3" Hauteur relative des )uèriies seiches dans deux veyitres différents. Nous avons sur ce sujet les termes de comparaison suivants :

Entre Genève et la Tour-(le-Peilz, la proportion est, d'après M. Ed. Sarasin ( ') qui a comparé à la fois les uninodales et les binotlales : Genève 10, la Tour de Peilz 2 à 2.5.

Entre Genève et Chilien, tracés Plantamour et Forel, 7 demi seiches uninodales du 10 novembre 1878 : Genève 10, Chilien 2.5.

Entre Genève et Morges, tracés Plantamour et Forel : la proportion est Genève 10, Morges 0.8 à 1.0.

Entre Genève et Thonon, tracés Plantamour et Delebecque, binodales du 17 août 1888, à 1'' : Genève 10, Thonon 2.2.

Entre Genève et Pâleur d'Eau près RoUe; comparaison faite par M. Ph. Plantamour entre ses tracés de Sécheron et ceux de M. Sarasin, à RoUe : Genève 10, Fleur d'Eau 3.0. (2)

La différence énorme de hauteur entre les seiches de Genève et celles de Morges provient de la distance inégale entre ces stations et le sommet des ventres correspondants ; Sécheron est au sommet du ventre de Genève, Morges est près du nœud médian. Nous avons déjà vu le même fait quand nous avons traité des seiches dans diverses stations d'un même ventre.

Mais entre Sécheron et Chilien, stations situées l'une et l'autre à égale distance de l'extrémité respective du lac, la différence de hauteur qui est 4 fois plus grande à Genève qu'à Chilien, tient à d'autres causes. Je puis en indiquer deux. Nous avons vu par notre

banc du Travers quand le barrage de la Macliine était ouvert, et au barrage

même quand celui-ci était fermé.

(') fLoc. cit. p. 6;5, n« 19) p. 728. (2) M. Philippe Plantamour a eu roi)ligeance de me communiquer un tableau

de comparaisons qu'il a faites entre la hauteur des seiches à Sécheron, et dans les

autres stations du lac, d'après les divers tracés limnographiques. .Je reproduis ici

les moyennes de ce tableau.

Si les seiches de Sécheron ont une hauteur de 10, elles ont :

A la Machine hydraulique de Genève 15.0

Au Rivage 8.S

A Bellevue <S.t>

A Fleur d'Eau, près RoUe 3.0

A Thonon "M

A la Tour-de-Peilz ô.:-5

A Chilien C?) lO.O

loi VI, p. 72, que la vague d'oscillation fixe est plus haute dans la partie du bassin la moins profonde ; c'est le cas à Genève par rapport à Chilien, le Petit-lac étant moins profond que le Grand-lac. Nous avons vu en second lieu, par notre loi VII, p. 72, que la vague d'oscillation fixe est plus haute dans la partie du bassin qui est la plus étroite. C'est encore le cas à Genève, où le Petit-lac va en se rétrécissant graduellement de A^'", près de Nyon, à quelques cents mètres à Genève, tandis que le Haut-lac, devant Chillon, garde encore sa largeur de 6 à S^'" jusque sur le front de la plaine du Rhône. Les deux causes qui mfluencent la hauteur de la vague s'additionnent ainsi, et la différence entre ces stations est ainsi suffisamment expliquée.

Il est intéressant de voir les seiches de Chillon et celles de Thonon présenter à peu près les mêmes proportions de hauteur, environ 7^ ^ 7.5 de celles de Genève. A Thonon et Rolle, le ventre médian des binodales doit avoir à peu près la même hauteur que le ventre terminal oriental de Chillon ; en effet, la largeur du Grand -lac est, dans ces deux régions, assez la même, et au point de vue de la profondeur, le profil en long des deux rampes descendante et ascendante du lac est assez symétrique. En revanche, la grande différence de largeur et de profondeur, entre le lieu du ventre médian et celui du ventre occidental des binodales, doit amener une grande exagération de hauteur des mêmes seiches binodales à Genève par rapport à Thonon et à Rolle. C'est bien confoi'me aux faits d'observation.

4° Hautein- maj-xmalc des seiches longUudinuh's. D'après ce que nous venons d'exposer, les seiches du Léman ont leur maximum de hauteur à Genève. Elles y atteignent des dimensions qui ont attiré depuis longtemps l'attention des observateui"s. Voici les plus grandes seiches connues dans cette station ; la liauteur maximale de la dénivellation constatée a été :

16 septembre 1600, seiches dites de Fatio de Duillier (') 1.62'"

3 août 1763, — de H.-B. de Saussure i;^) 1.47

3 octobre 1841, — de Veinié (^) 1.87

D'après ces chitïres, la hauteur maximale des seiches de Genève atteindrait près de 2"'.

Alais nous avons une réserve importante à présenter. Il est

probable que ces observations ont été faites non dans le lac, mais dans le port, dans le Rhône ou à la machine hydraulique. Cela est certain pour les seiches de Veinié ; pour les seiches de Fatio et de Saussure, cela est probable. Or nous avons vu que les seiches étudiées par M. Sarasin à la machine hydraulique étaient notablement plus hautes que celles de Sécheron, qui représentent pour nous les seiches du lac ; et nous en avons donné la raison ('). Nous avons donc une correction à apporter aux chiffres ci-dessus ; nous devons les diminuer poui' avoir la hauteur réelle des seiches du lac. Mais comme nous n'avons pas d'observations comparatives faites à cette époque, comme nous ne savons pas, au point de vue des seiches, quelles étaient les conditions d'écoulement du Rhône qui existaient alors, conditions certainement différentes de celles du port de Genève actuel, nous ne pouvons évaluer quelle doit être la valeur de cette correction.

Un fait tout récent prouve la nécessité d'une telle correction. Depuis que M. Ph. Plantarnour a établi son limnographe de Sécheron, les plus fortes seiches qu'il a enregistrées sont celles du !20aoùti890,elles ont atteint sur les tracés à iC' une hauteur de 63*'". Or, le même jour, un observateur signalait dans le Journal de Genève des seiches lie 1.43'", qu'il avait mesurées dans le Rhône. (-)

Cette divergence énorme dans les observations du 20 août faites à Sécheron, ou dans le Pihône, montre la prudence qu'il faut apporter dans l'appréciation des anciennes observ^ations et ma conclusion sera : De 1877 à 1893, soit en M années, le limnographe de Sécheron a enregistré une hauteur maximale des seiches de 63'"" ; il est probable que les seiches de Veinié, 1841, qui ont dépassé 1.87"' à la machine, avaient dans le lac une hauteur inférieure à 1'».

("2) « Déjà mardi 19 aoiit, on avait remarqué dans le bras gauche du Rhône plusieurs seiclies considérables allant jusqu'à 70"^". Dans la nuit du 19 au 20, le phénomène s'est un peu calmé pour reprendre le 20, au matin, avec une intensité extraordinaire. 11 parait avoir atteint son maximum entre 16 et 17''. On a en ce moment observé dans le bras gauche du Rhône, en amont du bâtiment des turbines, des variations du niveau de l'eau, qui en un quart d'heure ont atteint 1.43"'. En dehors des jetées, à Sécheron, on a observé, à la même heure, une variation de .Ô3'"'. Pendant ces seiches, le régime des eaux du port a été complètement troublé ; par moments les eaux remontaient vers le lac, pour se précipiter ensuite avec un courant extrordinaire vers le Rhône, creusant le fond du port dont la vase troublait les eaux. «

Journal de Genève, 22 août 1890.

Qu'étaient ces seiches extraordinaires des temps anciens "? étaientelles des uninodales, des binodales ou des dicrotes? C'est difficile à dire, les renseignements sur la durée des oscillations étant trop peu précis. Tout ce que nous savons, c'est que les grandes seiches de M. Plantamour, du '20 août 1800, étaient manifestement des dicrotes ; l'interférence des deux composantes a certainement exagéré la hauteur de la résultante. Ni les uninodales seules, ni les binodales n'auraient atteint cette amplitude si elles avaient été simples. J'en conclurai que si nous nous basons seulement sin- les données certaines, à notre disposition (tracés de M. Plantamour), la hauteur des seiches longitudinales simples du lac ne dépasse pas à Genève GO'"' ; que cependant des faits historiques permettent peut-être d'admettre l'existence de seiches encore plus grandes.

S'^ Hauteur moiioDic des seiches de Genèi;e. La limnimétrie de Genève joue un grand r(Me dans l'histoire du Léman. Elle est cependant soumise à une incertitude due à diverses causes, entre autres aux seiches. Quand nous constatons les dénivellations souvent énormes que produisent ces mouvements de l'eau, on peut comprendre quelle erreur en plus ou en moins peut entacher une observation limnimétrique, faite au moment de la seiche haute ou de la seiche basse. Si l'erreur peut être grave dans certaines circonstances, elle l'est beaucoup moins dans d'auti'es. Quelle est la valeur moyenne de cette incertitude V

Pour l'estimer, j'ai utilisé les tracés de Sécheron de l'année 189-1, mis très obligeamment à ma disposition par M. Ph. Plantamour. J'ai mesuré chaque jour la hauteur de la [ilus forte seiclie et de la plus faible, et j'en ai tiré la moyenne approximative de hauteur des seiches de la journée. Je mettrai plus loin en usage les valeurs que j'ai obtenues par cette étude, lorsque je me baserai sur les allures des seiches pour en rechercher les causes. ]*our le moment, je me borne à leur demander la moyenne générale. La moyenne arithn)étique des 805 moyennes journalières des seiches de Genève de l'année 1891 est 45™"!.

Par conséquent, la dénivellation moyenne des seiches hautes et des seiches basses, au-dessus et au-dessous du niveau immobile de l'eau, a été pendant cette année h '2'2.5""". Par conséquent l'erreur moyenne, dont les dénivellations des seiclies entachent les observations limnimétriques faites à un moment quelconque de l'année est

+ ■11.2"'ni. Cette erreur probable s'elTace lorsque Ton considère un nombre suffisamment grand d'observations.

N'oublions pas que ce chiffre ne s'applique qu'à la valeur des seiches à Sécheron, en dehors du port de Genève, sur le banc du Travers ; comme nous l'avons vu par la comparaison des seiches de la Machine avec celles de Sécheron, la hauteur des dénivellations est fortement exagérée dans le port. Dans le port de Genève ou à la Machine hydraulique, l'erreur moyenne des observations limnimétri- (jues par le fait des seiches, est plus grande que 14.2'"'»; elle doit être de 16 à 17""".

Seiches anormales.

Je désigne sous cette appellation, en attendant ([u'elles puissent être mieux précisées, des oscillations peu fréquentes fjui apparaissent parfois, dans des conditions mal déterminées, et dont la signification n'est pas encore reconnue.

fyr^A

Srcheron \6':- 29 0,i n v}hNs7é'. j 7 ^'

iFig. 75.1 Seiches de 7 minutes de Genève. Moitié de hauteur naturelle. 8 cm. par liem'e.

J'en donnerai ({uelques exemples, fig. 75 à 77, choisis sur les tracés (lu limnographe Ph. Plantamour, à Sécheron, Genève. On y verra que ces oscillations peuvent être parfaitement bien marquées, et y atteindre une fort grande hauteur (fig. 76) ; elles ont des allures périodiques incontestables, et montrent parfois une belle régularité. C'est un phénomène bien caractérisé. La durée de ces oscillations est assez variable. J'ai reconnu entre autres un type de 7 minutes environ (fig. 75 et 76), et un type de 20 minutes (lig. 77). Quand on voudra les étudier plus à fond, on y retrouvera certainement plusieurs autres foi-mes.

Comment interpréter ces oscillations ? On peut déjà indiquer trois hypothèses.

La première en ferait des seiches transversales, oscillant de Sécheron à la rive opposée, à la côte de Cologny. La largeur du lac étant en ce point de 1800»' environ, si l'on y applique la formule des seiches, on voit que pour une profondeur moyenne de Hm, on aurait

des seiches uninodales de 11 '"in, pour une profondeur de 5'", des seichesde8'ni".Celacûrrespondraitassezbienàla durée de 7 minutes des seiches anormales les plus fréquentes. Mais on retrouve des seiches du même type sur les tracés du Rivage, et là les conditions sont très différentes, et les seiches transversales y auraient une toute autre durée. La même hypothèse ne s'appliquerait pas aux seiches anormales de plus longue durée, à celles de 20"''" par exemple.

Sèche fon, 23 Xt^vembre 7H7S>.

(Fig. 76.) Seiches de 7 minutes de Genève. Moitié de liauteur naturelle. 3 cm. par heure.

Une deuxième hypothèse en ferait des seiches obliques, oscillant suivant un diamètre oblique à l'axe du lac, de Sécheron à la Belotte, par exemple, à CoUonges ou ailleurs. Il serait évidemment facile de trouver des sections obliques de dimensions convenables pour donner des seiches de durée correspondante à chacun des types connus ou non encore constatés des seiches anormales de Sécheron. Mais nous

Sec/ieron\n'i hSeiitembre/S7i\ U h

(Fig. 77.) Seiches de 20 minutes de Genève. Moitié de hauteur naturelle. 3 cm. par heure.

n'avons aucun droit d'admettre l'existence de seiches oscillant ainsi suivant un diamètre oblique du lac; tout ce que nous savons des seiches nous fait écarter cette supposition.

Une 3e hypothèse en ferait des seiches longitudinales plurinodales, à un grand nombre de nœuds. Si les uninodales ont une durée de TS'i»'", les binodales de SB"»'», des quadrinodales auraient environ 17"''", des octinodales environ 8"''", etc. 11 est assez probable que

SEICHKS •145

c'est dans cet ordre de faits que la solution du problème doit se chercher. Nous avons constaté la fréquence des binodales ; pourquoi des trinodales, des quadrinodales ou des types plus compliqués ne se présenteraient-ils pas dans des circonstances favorables '?

Pour vérifier cette hypothèse, il faudrait retrouver ces mêmes seiches dans d'autres stations, sur l'axe longitudmal du lac, vérifier le synchronisme et la similitude ou l'opposition de mouvement, (cela semble exister pour certains tracés du Rivage, du limnographe Sarasin), constater en même temps des différences de hauteur correspondant à une distance plus ou moins grande entre les stations et le nœud des plurinodales. J'avoue n'avoir pas assez étudié en détail ces seiches anormales pour pouvoir donner des conclusions définitives sur cette question.

Je me borne à signaler ces seiches anormales, et je renonce à les interpréter pour le moment.

2me SYSTÈME, SEICHES TR.\XSVERSALES

Le plan d'oscillation de ces seiches est étendu transversalement à la longueur du lac, de la côte suisse à la côte savoyarde. Elles représentent un mouvement de balancement dans la largeur du lac.

La largeur maximale, entre le golfe de Morges et Amphion, est de IS-Si^m; la largeur moyenne du Grand-lac est de 9^"' environ; la profondeur maximale de 309.7'".

Ces seiches n'ont été étudiées jusqu'à présent que dans deux régions du Grand-lac, à Morges et Evian d'une part, à Rolle et Thonon d'autre part. Elles sont différentes dans ces deux parties du lac. Nous en traiterons successivement.