II. Sïirfaoc i^pliôroïdale de la nappe d'eau
Si la terre était immobile et isolée dans l'espace, si encore elle était homogène et de densité régulière, sa forme serait une sphère parfaite, le centre de gravité étant au centre de figure de la sphère.
(•) E. l'iaittaniour. Nouvelles éludes sur le climat de Genève. Genève, 1876. (2) T. L, p. 495.
SL'HFAC.K SPIIKHolDAM'. I)K LA NAPI'K DKAU 5
Mais la terre est soumise à rallracLiuii des astres ; de là les marées plus ou moins compliquées de ses diverses couches fluides. Laissonsles pour le moment de côté ; nous y reviendrons.
Mais la terre est en rotation sur l'axe de ses pôles et la force centrifuge transforme la sphère en un spliéroïdede révolution. La formesphéroïde est déterminée par la comljinaison de doux forces opposées, la force centrifuge et l'attraction de la masse; la surface idéale de la terre est, en chaque lieu, normale à la résultante de ces deux forces.
Le sphéroïde terrestre est aplati aux pôles; la dilférence entre les deux diamètres est de 1 : IJOO'' environ.
La forme idéale de la terre est représentée à la surface par la nappe des eaux dormantes, océans et lacs. Le Léman en est une partie.
Le lac Léman est de trop petites dimensions [)Our (pie nous ayons à tenir compte de la diirérence de courbure donnée par le faible ;iplatissement de i : :{(10 environ du diamètre polaire comparé aux diamètres équatoi'iaux ('). Le diamètre de la terre étant pour nos latitudes de 45" de 4'2732'^"', moyenne entre le diamètre polaire et le diamètre équatorial, la courbure de la surface est très approximativement celle d'une sphère de GHGG'"'" de rayon.
dette courbure est très sensible à l'œil. Le spectateur, placé au bord du lac, a son hoi-izon borné par la rotondité de la terre ; les objets placés à une certaine dislance lui sont cachés, s'ils sont au niveau de l'eau. Une barque qui navigue à ((uehiues kilomètres de nous a son corps caché derrière la ligne de l'horizon ; nous ne voyons pas la grève des rives situées de l'autre côté du lac.
Pour l'étude des mirages, réfractions et réflexions à la surface du lac, nous aurons fréquemment à faire intervenir cette notion de la rotondité de la teri'e. Il est donc utile de donner ici les valeurs qui expriment d'une manière pratique cette courbure de la nappe du lac.
(') La i^lus jirande étendue du lac dans le sens du ni^'-ridien est de 1;>..")^"' entre le golfe de Perroy et celui de Coudrée. Si, pour nous rendre compte de l'importance de la ditYérence de courbure, suivant que nous considérons deux frrands cercles, l'un parallèle, l'autre perpendicuhwre au méridien, nous calculons la hauteur de la tangente au-dessus de l'eau pour une longueur de IS.;")*"" dans le grand cercle d'une sphère de 6856455'" de rayon (diamètre polaire terrestre d'après Clarkc) nous le trouvons de 14.29"' ; la même hauteur sur une sphère de 6378100'" de rayon (diamètre équatorial) serait de 14.:!;5"'. F.a ditlerence de 4''" est insigniliante dans ces conditions qui dépassent de Iteaucoup celles de nos latitudes; à plus forte raison peut-elle être négligée dans les conditions réelles du lac.
Les questions qui se posent à nous sont le plus souvent les deux suivantes :
Quelle est, pour une hauteur donnée de l'œil du spectateur, la distance du cercle de l'horizon ?
Quelle est, pour une hauteur donnée de l'œil, la hauteur d'une côte éloignée qui est masquée parla rotondité de la terre 7
F]tudions-les successivement.
Le cercle de l'horizon.
(Jn nomme cercle de l'horizon la distance où, en dehors de
toute réfraction, la tangente partant de l'œil atteint la surface liquide;
la grandeur de ce cercle dépend de la hauteur de l'œil au-dessus de
la nappe d'eau.
Pour calculer le rayon de ce cercle, soit la longueur AI3, fig. 43,
nous utilisons le théorème connu :
« la tangente est moyenne proportionnelle entre la sécante entière et sa pai'tie extérieure. »
