RÉFRACTIONS NORMALES ET ANORMALES

les couches les plus froides sont superposées aux couches les plus chaudes. 11 en résulte que la densité des couches inférieures est en général moins forte qu'elle le serait si la température de Tair était uniforme. Il en résulte que la réfraction normale est moins importante que si la pression agissait seule pour déterminer les variations de densité de l'air. La courbure des rayons lumineux est moins prononcée.

Cet effet de la température peut être si puissant qu'il arrive à dépasser TefiFet de la pression atmosphérique. Si la stratification thermique est très serrée, comme cela a lieu pour un rayon rasant un corps très chaud, la courbure peut avoir lieu en sens inverse, et le rayon décrit une courbe à concavité supérieuie.

Au contraire, si la stratification theimique est directe, c'est-à-dire si les couches inférieures sont plus froides que les couches supérieures, les deux effets, augmentation de la densité par la pression, augmentation de la densité par la température, s'additionnent, et la déviation du rayon lumineux, suivant une courbe à concavité inférieure, devient très forte ; elle peut presque atteindre la courbure du gi and cercle de la terre. Je n'ai jamais vu qu'elle la dépasse.

Or ces deux faits peuvent se produire à la surface d'une nappe d'eau telle qu'un lac. Ou bien l'eau est plus chaude que l'atmosphère susjacente ; par son contact avec l'eau, l'air se réchauffe en couches d'autant plus chaudes qu'elles sont plus près de la surface liquide ; la stratification de l'air est inverse, et alors les rayons lumineux rasant le lac décrivent une courbe à concavité supérieure (voir fig. 130, p. 515). Ou bien l'eau est plus froide que l'air, l'air en contact avec le lac est stratifié en couches dont la température décroît de haut en bas; la stratification est directe et la concavité de la trajectoii^e lumineuse regarde en bas avec une courbure exagérée (voii* fig. 131, p. 515).

De là deux classes générales de phénomènes de réfractions. Nous les désignerons d'après leur cause génératrice et nous les appellerons :

plus chaudes sont au-dessous de couches plus froides. Il y a bien dans l'application à Tatmosphère de cette terminologie rationnelle Tinconvénient d'une confusion possible avec ce que l'on appelle l'inversion de la température dans laquelle les couches supérieures de l'air sont plus chaudes que les inférieures ; il y a, dans ce cas, inversion de l'état habituel de la stratification thermique de l'atmosphère; mais en réalité, cette inversion est un retour à l'état normal ; les gaz les plus chauds sont, indépendamment de leur compression, plus légers que les gaz plus froids. Il suffit, je l'espère, d'être averti de cette distinction, pour qu'aucune confusion ne soit à redouter.

Réfractions sur eau chaude; par ce terme je condense la phrase plus explicite de : réfractions dans une atmosphère supei-posée à une eau plus chaude que Tair.

Réfractions sur eau froide, pour réfractions sur une eau plus froide que l'air.

Dans ces deux groupes,nous pouvons avoir à distinguer deux oi-di-es de faits :

a) Les phénomènes de réfraction consistant simplement en un déplacement des objets considérés.

h) Les phénomènes de miiage, apparitions d'images secondaires des objets considéi'és, ou d'images sans réalité.

La température de l'eau est plus élevée que celle de l'air; la couche d'air en contact avec l'eau est plus chaude, et pai* conséquent relativement moins dense que les couches supéiieures. Les rayons lumineux tangents, ou à peu prèvS, au lac, subissent des incuiTations à concavité supérieure (*). 11 y a réfraction, par conséquent déviation du rayon lumineux, par conséquent déformation apparente des objets visés.

Pour l'étude de ces réfractions, il y a lieu de séparer deux groupes de phénomènes.

a) Les uns se rappoitant à l'apparence de la surface d'eau visible jusqu'à l'horizon réel.

h) Les autres se rapportant à l'apparence des objets situés au-delà du point de tangence avec la surface du sphéroïde terrestre.

(') Y a-t-il toujours inciirvîition à concavité supérieure *? La courbe de la réfraction normale est-elle toujours renversée au point de changer le sens de la courhure ? Cela n'est point nécessaire. Il sufût que le rayon anormalement réfracté décrive une courl)e dont la concavité inférieure soit moins forte que la courbure de la réfraction normale pour qu'il y ait déviation relative dans la direction du rayon à son entrée dans l'œil, et par conséquent déplacement apparent de l'objet qui est vu dans la direction de la tangente à la courbe.

Pour plus de commodité dans l'exposition des faits, je rapporterai toutes mes descriptions à des trajectoires à concavité supérieure.

A. Apparejice de la surface d'eau.

La suiface d'eau parait convexe, très convexe ; il y a exagération évidente de la courbure de la surface du sphéroïde terrestre.

En même temps, toute la surface visible de la nappe d'eau subit dans son ensemble une dépression apparente. Elle est abaissée au-dessous du plan hoiizontal. L'angle qu'elle fait avec le zénith est plus grand qu'il ne devi-ait l'être sans l'effet des réfractions aériennes.

En troisième lieu, la limite de l'horizon est raccourcie, c'est-à-dire que le point de tangence du rayon visuel avec la surface de l'eau est plus rapproché de l'observateur qu'il ne le seiait en l'absence de la réfraction, étant donnée la hauteur de l'œil au-dessus de la nappe d'eau.

Enfin la ligne de l'horizon apparent sur le lac, au lieu d'être droite et unie, présente des inégalités très accentuées. Des vagues très aiguës et très élevées paraissent se dresser en l'air ; quelquefois les sommets de ce.s vagues se sépaient de leur base et, poui- un temps très court, semblent flotter en l'aii*.

Je reprends le développement de ces divers points.

1» L'horizon apparent (*) est abaissé. En effet, chaque rayon lumineux émis pai* la surface de l'eau subissant une incurvation à concavité supérieure, ariive à l'œil en faisant avec l'horizontale un angle plus fort que sans l'effet de la réfraction.

Le point A (fig. 132) envoie un rayon lumineux dont la tangente, à son arrivée dans l'œil 0, est suivant la ligne A'O.

Le point A est donc vu dans la direction A' . Cela est vrai pour chaciui des points de la nappe liquide :

cela est vrai en partiCU- (Vig. Ufâ.) Réfraction sur eau chaude.

lier pour ceux qui foi-ment l'honzon apparent. De là la dépi-ession rie cet horizon apparent.

0) J'appellerai horizon réel le point où la tangente partie de Toeil toucherait la nappe d'eau, en l'absence de toute réfraction (on calculerait sa position par la formule de la page 6 de ce volume); T horizon apparent sera le point où le rayon visuel réfracté atteint cette nappe.

(Fig. 138.) Abaissement et exagération de la courbure apparente de la nappe du lac.

2^ Les divers points de Ja nappe d'eau qui sont à des distances inégales de l'observateur émettent des rayons lumineux différemment

l'éfractés. La l'éfraction est ^ d'autant plus foite que les angles foi-més avec les surfaces réfractantes sont plus petits. Un point B (fig. 133) situé plus prés subit un déplacement apparent en D' moins grand qu'un point A plus éloigné, qui apparaît en A'.

11 en résulte que la surface du lac A B dont la courbure réelle est tellement faible qu'elle y

échappe à l'œil le plus exercé, offre à l'obseï-vateur pendant les réfractions sur eau chaude une incurvation Jjpparente A' C B' tiès manifeste, qui devient évidente et a été souvent signalée. La surface du lac paraît sphéroïdale; le spex*.tateur croit surprendre la convexité de la tei*re. ,

3» La limite de l'hoiizon apparent est rapprochée. En

(Fig. 135.) Dentelures des vagues par un lac sombre ^^^^ ^^^ rayons émîs par le

^ sur un lointain clair. point A tangent à la nappe

d'eau pour la position de l'cpîl 0 (honzon réel) sont réfractés suivant

(Fig. i:î4 ) Riipprochement du cercle do l'horizon apparent.

(Fig. 135 bis.) Dentelures des vagues. Lac clair sur un lointain noir. Dessinée h la lunette.

la courbe AN et passent au-dessus de l'u'il (fig. 134). Ce sont les rayons émis par un point B plus i*approché qui arnvent les preraiei*s

dans le plan occupé par l'œil de robsei-vateur (horizon apparent).

40 Quant aux dentelures extraordinaires de la ligne de l'horizon (fig. 135 et 135 bis) elles n'apparaissent pas quand le lac est plat comme un miroir ; elles sont*le plus belles quand le lac est agité par des vagues d'intensité moyenne ; elles disparaissent de nouveau lorsqu'un vent trop violent bouleverse les couches de l'air. Elles se voient surtout bien lorsque le lac est clair et se profile sui' un lointain sombre. Je crois pouvoir les expliquer comme suit :

Soit une vague AB (iig. 136) située à l'horizon apparent qui envoie deux rayons, l'un pai" sa base JB, l'autre par son sommet A^ lesquels arrivent après réfraction à l'œil 0. Le rayon B parti de la base ti'averse des couches plus chaudes que le rayon A parti du sommet ; la tangente du rayon B à son arrivée à l'œil OB' sera donc plus abaissée que la tangente OA' du i-ayon A du sommet de la vague. 11 en ré^sultera que l'image de cette vague, abaissée dans son ensemble en A'B\ comme nous l'avons vu plus haut, sera en même temps étendue en hauteur, A'B' étant plus grand que AB^ car le .commet A* est moins abaissé que la base B'.

Poui' ce qui regarde les sommets des vagues paraissant se séparer de la ligne continue du lac, voici comment je m'en rends compte :

Soit T (fig. 137) le point tangent à la surface dont le rayon arrive en dernier lieu à l'œil

(Pig. 188.) Exagération'des d<*ntelures des vagues.

0. Soit une vague AB située peu audelà de ce point. Le rayon tangent BB' parti de la base de la vague sera dévié par réfraction en B' et passera au-dessus de l'œil de l'observateur. Il sera donc invisible. Un rayon AA'^ parti du sommet de la vague, sortant d'une couche moins chaude ou moins humide, sera moins réfracté, et peut aniveien 0 à l'œil. 11 sera relativement peu abaissé, et donnera l'image d'un

(Fig. 187,) Sommet d'une vague se détachant de l'horizon.

5i!2 OPTIQUE

objet isolé A, planant en l'air au-dessus de la surface T', surface appai-ente de l'horizon d'eau.

On pourrait admettre aussi que ces sommets de vagues qui apparaissent comme des corps isolés suspendus en l'aii- seraient des vagues situées à uixe plus grande distance et offrant l'effet de mirage que nous allons décrire. Je ne -le pense pas; elles ont la même coloration, le même éclairage que les vagues qui limitent l'horizon apparent ; elles ne sont pas situées à une grande distance au-delà de cet horizon.

Du reste, dans le cas spécial des vagues de lefoulement des bateaux à vapeur qui nous offrent souvent ce spectacle d'ôti'e comme suspendues en l'air (fig. 138) (*), nous pouvons très facilement juger de leur

(Fig. 138.) Vagues latérales d'un batoau à vapeur se détachant sur un lac calme.

éloignement. En l'appréciant par* l'apparence de la coque même du navire, ou par la position réelle de celui-ci que nous évaluons avec une grande précision, nous pouvons nous assurer que ces vaguassent à une distance de très peu supérieure à celle du cercle de l'horizon apparent.

B. Apparence des objets situés au-delà de Vhorizon, Mirage.

Au-dessus de la surface d'eau ainsi déformée par les réfractions sur eau chaude, on voit les phénomènes suivants :

A une ceitaine hauteur, quelques minutes de degré au-dessus de l'eau, on voit une ligne horizontale plus ou moins tranchée que l'on appelle plan caustique avec Biot, ou mieux ligne de partage

(*) C'est à un phénomène de cet ordre qu'il faut rapporter les observations plus ou moins fantastiques du Grand serpent de mer qui apparaissent périodiqaement dans les journaux.

avec Bravais (fig. 139 NN), Au-dessus de cette ligne se voient sans déformation notable les objets situés au-delà du cercle d'horizon appai-ent

JT

(Fig. 139.) Mirage des réfraction» sur eau chaude.

(R, fig. 140) ; au-dessous de cette ligne, les mêmes objets se montrent réfléchis, renvei-sés, déprimés, en image symétrique avec l'image vraie.

C'est ce dont j'ai essayé de donner une idée par la fig. 139 qui représente les images d'un bateau à vapeur dont on ne voit que la cheminée, le mât et les agrès, d'une barque du Léman et d'un cap de la rive opposée vus par le mirage.

Reprenons en détail ces divers faits :

Considérons un objet MN (fig. 140), une tour par exemple, situé au-delà de l'horizon réel pour l'œil 0 placé à une petite hauteur (quelques mètres) audessus de la nappe d'eau. Une partie de MN, soit AT, «\---__

est cachée par la p\ "-'Z^Siim

rotondité de la terre ; appelons-la :