partie masquée

Une autre pailie MP est en vue, s'il n'y a pas réfraction des rayons lumineux. Mais s'il y a les réfractions sur eau chaude, une certaine hauteur de cette partie en vue n'est pas visible par 0. En eflet, un point Q émet un rayon qui est réfracté suivant une trajectoire à concavité supérieure ligne Q Q' Q", de telle manière qu'il passe au-dessus du plan où est logé l'œil 0. L'œil ne voit que les objets situés au-dessus d'un plan OR qui ti-averse des couches d'air de densité assez uniforme pour ne plus causeï* de réfractions anormales (<). L'œil ne voit

(Fig. 140.) Parties masquées ou en vue, visibles ou invisibles, dans les réfractions sur eau chaude.

0) Les objets situés au-dessus de la li^me de partage ue sont pas sensiblement déformés ; je n'ai jamais, en particulier, constaté l'allongement en hauteur qui ferait supposer que les rayons lumineux de l'image réelle sont déformés par réfraction.

dans la partie en vue que la hauteur RM, appelons-la partie en vue et visible tandis que la hauteur PR sera en vue mais invisible par le fait de la réfraction.

Le point R fait partie du plan de partage qui sépare l'image vraie de l'image de réfraction ou mirage.

Ne nous occupons maintenant que de la portion RM de notre objet, de la partie en vue et visible.

Si la couche d'air fortement stratifié au contact de l'eau n'est pas trop épaisse, si la stratification anormale, de type inverse, que le contact avec l'eau plus chaude détermine dans les couches inférieures de. l'air ne s'étend pas trop haut, tout point A en vue et visible enverra à l'œil un rayon qui lui ai-riveja directement, sans autre dé-

(Fig. 141.) Image renversée du mirage sur eau diaude.

viation que la réfraction normale. De la réunion des rayons lumineux partis des différents points AB de l'objet considéré il l'ésultera, pour notiè œil une image vraie, de gi*andeur naturelle, droite, en position non renversée. Nous verrons l'objet alors même qu'il est à rhorizon avec sa grandeur et sa foniie normales (fig. 141).

Mais en même temps il arrivera à l'œil un rayon réfracté anormalement. Un autre rayon lumineux parti du même point A pénéti^ant dans les couches de stratification thermique inverse, de densité décroissante de haut en bas par le fait du réchauffement au contact du lac chaud, sera réfracté anormalement, suivant une coui-be à concavité supérieure; il pénétrera dans l'œiJ du spectateur en remontant de bas en haut. 11 donnera une seconde image du point visé, image que nous repoiterons au point A' en suivant la tangente de. la trajectoire à son entrée dans l'œil. La courbure de cette trajectoire ayant une concavité supérieure, la position de cette image de réfraction sera située au-dessous de l'image vraie (fig. 141).

Ce déplacement de l'image réfractée sera d'autant plus grand que les points visés seront plus élevés ; plus l'objet sera haut au-dessus de

l'eau, plus serrée devra être la courbure de la trajectoire réfractée qui arrivera à notre œil, plus aussi la tangente à cette courbe fera un angle plus fort avec le rayon direct. Par conséquent les divers points AB de l'objet visé paraîtront dans leur mirage A'JB' d'autant plus bas au-dessous de l'image vraie qu'ils seront eux-mêmes plus haut au-dessus de l'eau. A' image de A apparaîti-a au-dessous de B' image de B parce que A est situé lui-même plus haut que B, Par conséquent l'image réfractée sera symétrique, renversée au-dessous de l'image vraie. Elle apparaîtra comme une image réfléchie. Elle forme le mirage.

Le mirage est donc l'apparition au-dessous de l'image vraie d'une image symétiique, renversée au-dessous de celle-ci. On dirait d'une iniage formée sur un miroir, ou sur une nappe d'eau calme. i C'est en ces termes que j'essaie de donner, indépendamment de toute formule et de toute expression mathématique, je ne dirai pas l'explication, mais la description populaire des réfractions sur eau chaude et du mirage.

Quant à sa théorie scientifique, je renvoie aux nombreux mémoires qui ont abordé et épuisé la question, comme ceux de Monge (*), Biot(*), Bravais ('), J. Macé de Lepinay et A. Perot (^), etc.

Tant de maîtres ont tiaité ces problèmes qu'il nous i-este peu de chose à glanei- pour des observations originales sur noti-e lac. Voici cependant le petit contingent que nous pouvons apporter à ces études :

1. Le mirage accompagne toujours les réfractions sur eau chaude. 11 semble en être un symptôme nécessaire. Je ne l'ai jamais vu manquer lorsque les conditions de sa production, superposition d'un air plus froid sur- un lac plus chaud, sont représentées, c'est-à-dire pour le Léman pendant les trois quarts de l'année. Le mirage est d'appaiition très fréquente.

Les réfractions sur eau chaude et le mii'age qui en est le phénomène symptomatique le plus apparent, ont lieu sur le lac avec phis

(*) Sur le phénomène d'optique connu sous le nom de Mirage. Description de . l'Egypte, 1799. t. I.

(•) Sur les réfractions extraordinaires qui s'observent près de rhorizon. Mémoires de l'Institut de France, X. 1810.

P) Annuaire météorologique de la France, IV, 227, Paris 1853.

(♦) Annales de Chimie et de Physique. XXVIII, 1892.

d'évidence que sur une surface terrestie quelconque. La parfaite régularité de la nappe aqueuse en rend Tobsei^vation plus facile que sur une plaine avec ses accidents inévitables.

Je n'ai pas vu de plus beaux mirages, ni dans la plaine de la Grau, entre Arles et Marseille, ni dans le Sahara de Biskrah, que ceux que nous pouvons admirer chaque jour d'hiver sur le Léman.

Les réfractions sur eau chaude ayant lieu chaque fois que l'air est plus froid que le lac, il en résulte que le mirage est presque constant dans l'arrière-automne et dans l'hivei- pendant toute la journée, au printemps et en été pendant la matinée seulement. Cela résulte de ce que nous avons dit des rapports de température de l'aii' et de l'eau du lac. C'est le type de i-éfraction de beaucoup le plus fréquent sur le Léman

2» Les mirages sont apparents sur le lac quel que soit l'état d'agitation de l'air ; j'en ai constaté pai* les bises les plus violenter, par les lacs les plus touniientés(*). L'immobilité de l'image réfléchie du mirage fait alors un contraste frappant avec la turbulence des flots qui s'entrechoquent près de nous. On dirait la juxtaposition d'un lac d'huile à l'horizon, au-dessus et au-delà de la région où sévit la tempête.

3» On ne peut qu'être étonné de la rapidité avec laquelle la stratification thennique nécessaire poui* la production du mirage s'établit sur le lac. Quand, en hivei-, il souffle un vent de bise, si je vais m'établir au fond du golfe de Morges dans le jardin de la Blancherie, si je i*egarde dans la direction de la Venoge, mon l'ayon visuel ti'averse de l'air qui arrive directement de la terre ; il n'a pas cheminé plus d'une centaine de mètres sur le territoire du lac. C'est de l'air de terre feiine, par conséquent de l'air qui, jusqu'à son arrivée au lac, a été en contact avec un sol plus froid que la température moyenne de l'air, sur de la neige glacée, par exemple : cet air n'avait donc en rien la stratification thermique inverse qui produirait la«? léfr-actions du mirage. (^)

Et cependant les léfi'actions d'hivei' et le mirage y sont déjà évidents et brillants.

(*) Pendant que je corriyeais les épreuves de ce chapitre, j'ai cependant constaté l'absence complète de tout mirage peridant la bise furieuse du l" octobre 1894. A y»' dans le direction sous le vent, la pointe du Boiron vue de Morges ne montrait pas trace de mirage, même sur le miroir que j'abaissais à quelques centimètres de l'eau ; et cependant je voyais la Ugne d'iiorizon entre Tobjet visé et moi. Température de l'air 9.2o, température du lac l^.O^.

(^) .J'ai vu des mirages dans ces conditions entr'autres le 2 décembre 188U, à U*", la tenip«' rature de l'air étant — 1.8«, celle du lac j- 0.4^ la bise étant très forte et le ciel serein.

Si nous donnons à la bise une vitesse de 5™, de 10»» par seconde, et si nous constatons que le ti^ajet de Tair sur le lac n'a été que d'une centaine de mètres au plus, nous arrivons à la notion très étonnante, presque incroyable, qu'il a suffi de 10 ou 20 secondes de temps pour que l'air ait pris sur le lac la stratification thermique nécessaire à l'établissement du mirage. Cela est confonne, mais en l'illustrant d'une manière instructive, avec ce que nous savons de la déci'oissance rapide d'un courant d'air qui se meut sur une surface solide, rugueuse ; cela indique probablement l'adhérence à l'eau d'une couche d'air déjà réchauffée paj- un contact prolongé, qui avance avec une vitesse beaucoup plus lente que les couches d'air superposées, emportées par la violence de la bise.

4<* Les réfractions sur eau chaude et le mirage sont visibles sui' le lac dè.s que le cercle d'horizon apparent est moins éloigné que la côte opposée. Us ne deviennent bien évidents que loi'sque le cercle de l'horizon n'est pas trop distant, et que par conséquent les objets situés au-delà de ce cercle sont encore suffisamment nets. 11 en l'ésulte que les phénomènes de mirage ne sont faciles à constatei- que lorsque l'œil de l'obsei'vateur est à une faible hauteur au-dessus de la nappe du lac, quelques mètres à peine,

On peut cependant voir le mirage d'une station même assez élevée. Ainsi le 16 octobre i894 à 15*', de la terrasse de Ghigny, sur Morges, à 75"™ au-dessus du lac, j'obseiTais de superbes mirages dans la direction de Monti-eux, Chillon et Villeneuve, à la distance de 35^™. L'air était d'une transparence admirable et sa température très fraîche donnait de bonnes conditions des réfractions sur eau chaude.

5» Gomme nous l'avons dit, en cas de réfraction sur eau chaude, le cercle de l'horizon apparent est notablement rapproché ; il s'en suit que les mirages se manifestent en hiver sur des objets qui en l'absence de réfraction eussent été bien en deçà de ce cercle.

C'est ainsi qu'en hiver* (observation du 14 décembre 1889) j'ai pu constater des mirages sur la pointe du Boiron, distante de 1600^^ de la gi-ève du Parc de Moi-ges, quand mon œil était à 2.2"^ au-dessus de la nappe du lac. A cette hauteur visuelle, le cercle de l'hoiizon noimal passerait à 5292»" de l'observateur (*) ; en réalité ce jour-là le cercle de

(') Pour calculer cette dislance, je me sers simplement de la formule donnée à la page 6 de ce volume ; je n'y fais pas intervenir la valeur de la réfraction normale. Celle-ci augmenterait encore la distance de Thorizon réel, et la différence signalée entre celle-ci et Thorizon apparent serait encore plus forte.

rhorizon apparent passait en deçà de 1600™ ; il y avait donc rapprochement de plus de 3.3 pour la distance de ce cercle d'horizon.

50 11 n'est pas besoin d'une surface d'eau bien étendue pour voir le mii-age ; il suffit d'abaisser l'œil près de la nappe aqueuse et aloi-s le mirage devient apparent, même à de courtOvS distances ; dès que la branche ascendante de la trajectoire réfractée peut se relever pour arriver à l'œil, il y a production du mirage.

Dans mes études de janvier 1889, j'ai cherché, à l'aide d'un miroir argenté que j'abaissais progressivement jusqu'à la surface de l'eau si je pouvais trouver une limite à ces mii*âges et je n'y suis pas anlvé. A lO**»", à 5^"» au-dessus de l'eau, par un beau jour d'hiver, le mirage est dans toute son évidence ; je l'ai suivi avec certitude jusqu'à S*"»", et même à l**™ au-dessus de la nappe d'eau. Plus bas je n'ai pu obtenir une obsei'vation certaine, cai* môme dans les calmes les plus parfaits, il y avait toujours assez de houle pour que la vague vînt mouiller le miroir à 1^"» au-dessus du niveau moyen de l'eau, et altérer la pureté de l'image.

Loi"sque le rayon visuel est ainsi presque à fleur d'eau, la tangente va coupei' la surface du lac à un bien court éloignement; des feuilles mortes que je jetais sur l'eau et qui flottaient à dix mètres de distance me semblaient être sur la ligne de l'horizon apparent. C'était il est vi-ai une illusion due au rapprochement du cercle d'horizon par la réft-action sur eau chaude; car à 1**™ au-dessus de la nappe d'eau, en l'absence de réfractions, la tangente devrait passer à 357™ de distance de l'observateui*.

60 La grandeur du mirage, c'est-à-dire l'angle formé pai' le plan caustique avec le plan de l'horizon apparent, a été étudiée sur le lac Léman par Louis Dufour(0. Il l'a mesurée de sa station de Villeneuve et lui a trouvé des valeurs variant de 3 à 4, à 6 minutes de degré; dans le cas le plus exagéi'é, il a constaté un angle de 11'42". Cette gi'andeur n'est pas la même pour divers objets situés à des distances inégales.

Dans la règle, le mirage est plus grand pour des objets éloignés que pour des objets rapprochés; la différence n'est du reste pas très forte. J'en donnerai un exemple tiré des obsei'valions de L. Dufour :

(*) L. Dufour. Des températures de Tair et des mirages à la surface du lac L<^man. Bull. S. V. S. X., K, m sq. Lausanne Hm.

8 octobre i854.

Villeneuve.

localité visée.

distance.

grandeur du mirage.

Claiens

Basset

Vevey

Exceptionnellement, la difféience

est

en sens inverse, et les objets

les plus éloignés semblent moins relevés

au-dessus de la ligne d'horizon

apparent. Exemple de L.

Du four :

8 octobre i854.

Villeneuve.

localité visée.

distance.

grandeur du mirage.

Vernex

T'ao"

Glarens

Basset

St-Saphoi-in

Du reste la grandeur du mirage vaiie avec la hauteur de Tceil audessus de la nappe d'eau. Dans plusieurs séries d'obsei-vations où il déplaçait la hauteur de l'œil de 1.8™ à 0.75"™. L. Dufour a toujours vu la grandeui' du mirage augmenter à mesure qu'il se rapprochait de l'eau. J'en citerai un exemple : La pointe du Basset, à 5900"^ de Villeneuve, le 5 octobre 1854 à 8*'30'"'", paraissait soulevée au-dessus de l'horizon apparent :

pour VœW à 1.75»» de l'54"

Enfin L. Dufour a encore constaté que la grandeur du mii-age est ti'ès variable ; en suivant le même objet, de minute en minute, il voyait le soulèvement du plan caustique au-dessus de l'horizon apparent tantôt augmenter, tantôt diminuer, de plusieurs secondes de degré, de plusieurs minutes même :

5 octobre i854. L'œil étant à Villeneuve à ITy^^ au-dessus de l'eau, la pointe du Basset distante de 5900"^, apparaissait soulevée :

à 8''i5n^î" de 4' 12"

49 5 18 etc.

Je n'ai pas eu Toccasion de faire moi-même des mesures d'angle analogues à celles de Dufour. Mais toutes mes observations sont d'accord avec les faits généraux que je viens d'analyser.

J'ajouterai que d'après mon impression subjective, malheureusement non appuyée par des mensurations directes, la grandeur du mirage n'est pas toujours proportionnelle à la diflférence de température entie l'air et Teau. J'ai vu des mirages énoniies quand cette différence était peu forte, et des mirages très faibles quand l'air était très froid sur un lac très chaud.

1^ J'ai un procédé fort simple d'apprécier sans insti'uments, je ne dirai pas la grandeur, mais l'intensité des miragas. Je cherche le rapport entre la hauteiu* h' de la tangente réfractée d'un point de distance connue qui est à l'horizon apparent, et la hauteur h de la tangente de ce même point s'il n'y avait pas de réfraction. (*)

Pour la hauteur /?' je choisis un point saillant d'une côte peu éloignée et je cherche, en élevant progressivement l'œil au-dessus de l'eau, le moment où j'airive à voii* ce point à l'horizon ; c'est la limite entre les hauteui*s inférieures où je vois encore le mirage sous le point visé, et les hauteurs supérieures où le point visé est dominé par la ligne de l'horizon.

Un calcul très simple (voyez p. 6) me donne la hauteur h à laquelle la. même tangente aurait passé en l'absence de toute réfraction.

Voici quelques observations qui expriment ainsi l'intensité des mirages :

Température h'

1889 Point visé. Distance, de l'air, du lac. h h' h

14 décembre Pointe du Boiron 1600"» + 1.5 + 5.6 0.20»" 2.5»" 12.5

16 » id. id. + 2.0 + 5.4 0.20 1.9 9.5

16 » Pointe de la Venoge 2100 + 2.0 + 5.4 0.35 2.3 6.5

17 » id. id. 0.0 + 5.2 0.35 3.0 8.6 17 » Pointe du Boiron 1600 0.0 -h 5.2 0.20 2.4 12.0

Si mon procédé est bon, et il me le paraît, les chiffres qu'il donne montrent qu'il n'y a pas nécessairement proportion entre l'intensité du mirage et les différences de température du lac et de l'air.

8o L'image réfléchie du mirage est toujours d'une netteté parfaite,

{') Arcliives de Genève, XXIIl, 212. 1889.

ce qui la distingue très facilement des images de réflexion avec lesquelles une observation insuffisante pourrait la confondi'e.

L. Dufour (^) indique un moyen élégant de séparer les deux images qui dans ceitains cas de lac très calme pourraient se superposer : c'est l'emploi de la lumière polarisée. En regardant à ti-avers un prisme biréfringent les images superposées, il rendait plus sombre la partie inférieure de l'image due à la réflexion (c'est de la lumière fortement polarisée) ; il laissait sans altération de ton la partie supérieure due à la réfraction du mirage (lumière non polai-isée).

90 C'est à la stratification thermique d'ordre inverse que la production des réfractions sur eau chaude et du mirage doit être attribuée. Louis Dufour, dans ses études de 1854, a voulu vérifier le fait et constater les variations de la température de l'air au contact avec une eau plus chaude que l'air; à bord d'une nacelle, avec les précautions convenables, il a mesui'é la chaleur de l'air à différentes hauteura au-dessus du lac. Il a reconnu une stratification thermique constante dans les heures de la matinée des mois de septembre et octobre 1854 ; l'air est réchauffé à son contact avec l'eau, et ce réchauffement décroît d'intensité jusqu'à une hauteur de 1 à 2"^, où la température devient uniforme. Je citerai une seule des très nombreuses observations qui ont établi cette loi :

5 octobre 1854. 7''30™'".

Tempérât, de l'eau 15.6».

Hauteur au-dessus de l'eau

Température de l'air.