LES ALLURES DES SEICHES

A l'aide des diverses méthodes d'observation décrites dans le paragraphe précédent, nous avons, mes amis et moi-même, étudié, dans les vingt dernières années, les seiches du Léman et celles de quelques

0) Voir la description de M. Sarasin: Arch. de Genève ir, 724, 1879.

autres lacs. Le matériel réuni est considérable ; je l'analyserai dans cette première étude générale en m'en tenant aux grandes lignes et aux faits probables ou certains, et en me bornant à indiquer sans chercher à les interpréter, quelques détails qui ne sont pas encore suffisaranient clairs.

Les allures des seiches sont le mieux mises en évidence par les tracés continus des limnographes. Les observations isolées obtenues par d'autres méthodes fournissent des faits accidentels souvent intéressants; elles nous ont été fort utiles dans le développement des recherches qui nous ont conduit à l'explication du phénomène; mais quand l'observation est isolée, on n'en voit pas l'enchaînement avec les événements antérieurs et postérieurs, on n'en a pas la raison d'être ni les conséquences. C'est donc essentiellement sur l'étude des ti acés limnographiques que je me fonderai pour apprendre à connaître les seiches : tous les exemples que je figurerai sont tirés de ces tracés.

Il est très rare que le lac soit au calme plat au point de vue des seiches. Dans les six années pendant lesquelles le limnographe de Morges a dessiné pour moi les allures du lac, je n'ai pas eu un seul jour où je n'aie pu retrouver les indices d'un mouvement rythmique.

La figure 54 donne un exemple d'un lac immobile, sans seiches; mais cependant on y aperçoit des traces d'ondulations, ondulations de 10 minutes de durée, et de 1""» à peine de hauteur.

(Fig. 54.) Calme plat au point de vue des seiches. Morges. (Ti-andeur naturelle. 6 cm. par heure.

Le plus souvent, on peut dire toujours, le tracé limnographique présente des ondulations régulières ou irrégulières, parfois très faibles, quelques millimètres de hauteur, parfois très fortes, quelques centimètres, parfois énormes, quelques décimètres de hauteur. Il n'est pas toujours facile d'en démêler au premier abord la signification; ce n'est que par l'étude attentive et répétée, souventefois renouvelée de longues suites de tracés, que l'on arrive à reconnaître, dans les courbes souvent compliquées, brodées d'oscillations secondaires de divers ordres, les types définis des seiches; avec de la patience et de la persévérance, on obtient une appréciation très sûre qui n'est pas

sans étonner, et scandaliser peut-être, le spectateur improvisé de ces documents, mais qui n*en est pas moins très ceilaine. J'en appelle ici à l'expérience de mes amis et collègues, MM. Ph. Plantamour, Sarasin et Delebecque, qui ont étudié avec intérêt et succès les tracés de leure limnographes.

Types des seiches du Léman.

Je commencerai par présenter au lecteur un fragment de l'un de ces tracés limnographiques, fig. 55; il donne en réduction au tiers la courbe du lac à Morges du 21 août 1876 à 23i«, au 22 août à 45^. (*)

Il me servira d'exemple pour analyser quelques-uns des caractères du phénomène des seiches. Je rappelle ici que le limnographe de Morges dessinait les dénivellations du lac en grandeur naturelle, avec une vitesse d'enregistrement de 1'"'" par minute; avec Une réduction au tiers, les variations de l'eau sont trois fois trop petites, et les temps sont donnés à raison d'un millimètre pour trois minutes, de 20»»™ pour une heure. (2)

a On trouve sur le tracé de la ligure 55 des ondulations de divers types, et il n'est pas difficile d'y discerner des oscillations de 10 minutes de durée (6 ondulations par heure), sont le mieux dessinées le 22 août de 10 à 13*^ — et des oscillations de 73 minutes de durée (soit a près de 1 7* heure) ces dernières commencent à apparaître le

22 août à 1^>; — pour en faciliter la lecture, j'ai représenté par un pointillé fin la courbe moyenne de ces oscillations de 73 minutes.

h Ces ondulations — appelons-les des seiches, — sont parfois régulières, parfois irrégulières. Ainsi les seiches de 10 minutes sont relativement régulières le 'i2 août de 10 à 15»', elles le sont moins le 21 août à

23 et 24^> ; elles sont très irrégulières le 22 août de 1 à 3 et 6 heures. Mais, là même où elles sont le plus compliquées, on reconnaît cependant le type général de 6 seiches par heure, sous le dessin mouvementé par les broderies d'oscillations de second et de troisième ordre.

(*) Dans toutes nos études sur les seiches, nous comptons les heures de la journée en une seule série de 24 heures commençant à minuit.

p) Pour cause de bonne ordonnance de mes dessins, j'ai dû employer dans les figures 55 et suivantes des échelles souvent différentes pour la hauteur des dénivellations et pour la vitesse de l'enregistrement. J'ai eu soin de les indiquer dans le titre de chaque figure. Je prie instamment le lecteur qui voudra comparer entre elles ces figures de faire attention à ces différences d'échelles.

Je tiens à donner une bonne idée de ces irrégularités, afin que Von comprenne mieux la régularité des seiches quand celles-ci sont régulières. Dans une figure 56, je représente des seiches très irréguHères

tAforgeo, S Septembre iS77

( Fig. 56. ) Seiches irrégulières de Morges. Grandeur naturelle ; 6 cm. par heure.

de 10 minutes, tirées des tracés de Morges (grandeur naturelle poulies dénivellations de Teau, vitesse d'enregistrement 1""" par minute). Dans les figures 57, 58 et 59 je donne à la même échelle des exemples

ty*^

(Fig. 57.) Seiches de 10 minutes de Morges. Grandeur naturelle ; 6 cm. par heure.

de seiches régulières. On y verra que, même dans ce cas, la régularité du mouvement n'est pas absolue, qu'il y a des différences de hauteur

^orgeô, iSJuin'iS??

(Fig, 58.) Seiches de 10 minutes de Morges. Grandeur naturelle ; 6 cm. par heure.

dans deux seiches consécutives, qu'il y a parfois de petits accrocs dans le développement des courbes, par exemple le 25 mai 4876, à 19»', IS»"'» (fig. 57) ; le 19 avril à 19»', 35™^" (fig. 59).

Quoi qu'il en soit de ces petites déviations à Tunifomiité absolue de Toscillation, on peut dire que le phénomène a une belle régularité générale. Ce caractère est saisissant, il est imposant; je ne sais assez

(Fig. 59.) Seiches de 10 minutes de Morges. Grandeur naturelle; 0 cm. par heure.

admirer la puissance et la grandeur de ce mouvement pendulaire qui fait balancer l'énorme masse de l'eau du Léman avec une ampleur d'allures aussi étonnante. Cette constatation est assez importante pour que je veuille encore en donner un exemple dans la ligure 60, qui représente de grandes seiches de 10 minutes à Morges. Pour raison d'économie d'espace et de papier, j'avais ralenti la vitesse d'enregistrement de mon appareil qui ne débitait plus que 1'»'» en !2 minutes, 3*'» par heure ; aussi dans la fig. 60, les seiches, qui paraissent plus serrées que dans les fig. 57 à 59, sont cependant toujours des seiches de 10 minutes ; les dénivellations sont de grandeur naturelle. Ces seiches du 14 avril 1879 ont dépassé 11.5''" de hauteur ; dans le tracé que j'ai copié pour la figure 60, on ne les voit pas dans tout leur développement, un arrêt malencontreux ayant limité la marche du crayon enregistreur pendant la seiche basse.

c Les seiches de même type sont tantôt plus hautes, tantôt moins hautes. Dans notre exemple de la figure 56, les seiches sont au moins trois fois plus hautes, le 22 août, à 11'», que le 21 août, à 23 ou 24'' ; les seiches du 25 mai 1876 (fig. 57) ont l'-'" de hauteur, celles du 14 avril 1879 (fig. 60) ont plus de 11^»».

d A côté de ces seiches de 10'«'" qui sont le type le plus fréquent dans les seiches de Morges, on trouve assez souvent des seiches de

5n»n; j'en donne un exemple dans la figure 61. Elles sont rarement aussi régulières que dans ce cas ; le plus souvent elles sont irrégulières ; elles offrent du reste les mêmes variations de hauteur que nous

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Aiorcfeo, U'f* Octohf-r iS77

( Fig. 61.) Seiches de 5 minutes de Morges. Grandeur naturelle ; 6 cm. par heure.

avons décrites aux seiches de 10"»»". Ce sont ces seiches de 5™»" qui se sont trouvées représentées le plus fréquemment dans les observations que j'ai faites sur les courants du goulet du port de iXforges (page 53). e Parfois, ces seiches rapides, de 5"»'" de durée, présentent un caractère intéressant. Les oscillations successives varient périodiquement de hauteur ; à une oscillation faible succède une oscillation forte, puis une faible, puis une forte, et ainsi de suite; il y a alternance de seiches plus hautes et moins hautes, chacune des formes, seiches élevées et seiches peu élevées, apparaissant toutes les dix minutes. Nous étudierons attentivement dans un paragraphe ultérieur ce type intéressant que nous appelons seiches dicrotes; nous nous bornons à l'indiquer ici en en donnant deux exemples (fig. 62 et 63) à la

(Fig. 62.) Seiches dicrotes do 10 minutes de Morges. Grandeur naturelle; 6 cm. par heure.

même échelle que les figures précédentes et par conséquent comparables avec elles (*). Disons déjà, en anticipation de ce que nous verrons plus loin, que ces seiches dicrotes sont dues à l'interférence de seiches de 10"^'" et de seiches de 5"»»". f Outre ces seiches de 10""", de 5'"'", et ces seiches dicrotes, nous

(^) Voir encore fig. 55, p. 97, quelques seiches dicrotes, le 22 aoi\t, à 5 h.

5niin. j'en donne un exemple dans la figure 61. Elles sont rarement aussi régulières que dans ce cas ; le plus souvent elles sont irrégulières ; elles offrent du reste les mêmes variations de hauteur que nous

Aforcfeo.i.i' t^ Ocfohrf iS77

( Fig. 61. ) Seiches de 5 minutes de Morges. Grandeur naturelle ; 6 cm. par heure.

avons décrites aux seiches de 10'"'". Ce sont ces seiches de 5™'»" qui se sont trouvées représentées le plus fréquemment dans les observations que j'ai faites sur les courants du goulet du port de iXforges (page 53). e Paifois, ces seiches rapides, de 5'"»" de durée, présentent un caractère intéressant. Les oscillations successives varient périodiquement de hauteur; à une oscillation faible succède une oscillation forte, puis une faible, puis une forte, et ainsi de suite; il y a alternance de seiches plus hîiutes et moins hautes, chacune des formes, seiches élevées et seiches peu élevées, apparaissant toutes les dix minutes. Nous étudierons attentivement dans un paragraphe ultérieur ce type intéressant que nous appelons seiches dicrotes; nous nous bornons à l'indiquer ici en en donnant deux exemples (fig. 62 et 63) à la

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sinant en courbes parfaitement reconnaissables sur les tracés limnographiques, pour constater en second lieu, dans cette station, l'existence de types divers de seiches, types bien définis, bien caractérisés. J'ai choisi les seiches de la station de Morges, qui est celle que je connais le mieux. J'espère que les quelques figures données ci-des-

^.Aforgeù. iU. FevrUr 1877

( Fig. 66. ) Seiches de 7 minutes de Morges. Grandeur naturelle ; 6 cm. par heure.

sus suffiront à faire comprendre au lecteur qu'il y a là un phénomène, et un beau phénomène, qui mérite d'être étudié et expliqué, que ce phénomène se traduit par des dénivellations rythmiques de l'eau ; que ces dénivellations sont de divers ordres.

Je pourrais répéter cette étude sur les tracés limnographiques des autres stations du lac; j'arriverais aux mêmes résultats généraux. Dans toutes les stations du Léman où nous avons établi des limnographes permanents ou temporaires, où nous avons installé notre plémyramètre, nous avons reconnu des faits analogues ; partout il y a des dénivellations rythmiques de l'eau, partout elles correspondent à des types définis. J'épargne à mon lecteur, et je m'épargne à moi-même la répétition de cette démonstration ; elle serait fastidieuse.

Mais il y a plus. En comparant les tracés des diverses stations, nous trouvons d'une station à l'autre des similitudes et des différences importantes que nous devons analyser ; je les préciserai en les illustrant par la planche V (page 105), où j'ai représenté les seiches du Léman à la même échelle, en réduisant au tiers les tracés des limnographes, c'est-à-dire en donnant les hauteurs des dénivellations trois fois plus petites que la grandeur naturelle, et en arrêtant la vitesse de l'enregistrement à 2^'" par heure. {})

1" Certains types de seiches que nous avons reconnus à Morges se retrouvent dans d'autres stations. Ainsi par exemple les seiches de 73'»'° de Morges existent à Genève, au Rivage, à Bellevue, existent à Evian, à Vevey, à la Tour de Peilz, à Veytaux, à Chilien ; elles y sont

(*) Dans cette planche et dans plusieurs des ftgures suivantes, j'ai reproduit des tracés venant des autres limnographes du lac. Je témoigne à MM. Ph. Plantamour, Ed. Sarasin et A. Delebecque ma vive reconnaissance pour la libéralité avec laquelle ils m'ont permis d'utiliser les documents précieux qu'ils ont réunis.

SEICHfc:S

Genève i^cheronj iô^Afai Jè7S

Genêve(SécheronJ/^Aoàt 7H7^

RolUxFUttrcl^^uu M Décembre ISSO.

'^ ^ûr^e-o ISA VfU 7S36

RolU Fleur d'eeuz SDeeembrrMW.

(Planche V.) Types normaux des seiches dans diverses stations. 1 3 grandeur naturelle. 3 cm. par heure, (Limnographes PJantamour, Sarasin et Forel.)

même beaucoup plus belles et mieux dessinées qu'à Morges. Ces seiches de 73 minutes se voient encore très nettement sur les tracés de Thonon; elles peuvent se deviner sur les tracés de Rolle; mais dans ces deux stations elles sont sensiblement plus faibles qu'à Morges. Dans ma planche IV, le tracé A représente des seiches de 73""" de la station de Sécheron, à Genève, dessinées par le limnographe de M. Ph. Plantamour, le tracé B, des seiches de même type, dessinées à Morges par mon limnographe. Alors même que la hauteur est différente, la durée étant exactement la môme, il n'y a aucun doute que l'une et l'autre courbe ne donnent des oscillations du même type.

2» Toutes les seiches de Moi'ges ne se retrouvent pas dans toutes les autres stations. Ainsi les seiches de 10"»'" (PI. V, F) que nous avons dit être les seiches normales de Morges, et leurs dérivés, seiches de 5"»'" et seiches dicrotes, se voient dans les stations de la côte directement opposée, Evian et Amphion, mais elles sont inconnues à Thonon, à Rolle, dans le Petit-lac et dans le Haut-lac.

3" Un type que nous n'avons jamais trouvé, même accidentellement à Morges, se trouve au contraire fort bien développé ailleurs, ce sont les seiches de ÎI5™'" (pi. IV, 2) et E>j. A llolle, à Thonon, à A nth y, dans le HauMac et dans le Petit-lac, ces seiches sont très bien dessinées ; ce sont des seiches normales. Elles n'existent pas à Morges, elles se retrouvent dans la plupart des autres stations que nous avons étudiées.

4o Dans certaines stations comme Thonon et Rolle, ces seiches de 35min sont Ics sculcs seiches de longue périodicité ; celles de 73""'» n'y existent pour ainsi dire pas. Ainsi, à Morges, présence de seiches de 73™»" et absence de seiches de 35"»»", à Rolle, présence de seiches de 35™'" et absence de seiches de 73'"»".

5« Dans les stations des régions terminales du lac, celles de Genève et du Petit-lac, celles de Chillon et du Haut-lac, aussi bien les seiches de 73"»»", que celles de 35»"'", sont représentées. Elles peuvent s'y trouver isolément (pi. V. A et D) ou bien il peut y avoir superposition de ces deux types, interférence entre les deux ordres de seiches, production de seiches dicrotes (PI. V, C). Celles-ci sont analogues à celles que nous avons vues à Morges par la superposition des seiches de 10»"*" et de 5'""».

6» Le même type de seiches se reproduit dans diverses stations, mais il n'y a pas nécessairement la même hauteur. Indépendamment des variations journalières de hauteur, il y a des variations générales

dans les allures des mêmes seiclies ; si l*on prend par exemple les seiches de la même journée, ou bien les seiches maximales dans les deux stations, on reconnaît facilement des différences de hauteur. Ainsi les seiches de 73"»'" qui sont nulles à Rolle sont très faibles à Morges, où elles n'ont que quelques millimètres de hauteur ; à Chilien, elles sont mieux accusées et s'y mesurent par centimètres ; à Genève, elles sont énormes et y atteignent des décimètres et plus. Ainsi les seiches de 35™'" sont énormes à Genève, moins fortes dans le Haut-lac, plus faibles mais encore fort bien accentuées à Rolle; elles sont nulles à Morges. 7" Les seiches de type rapide n'existent qu'à Morges et Evian sous la forme d'oscillation de 10"»'" (pi. V, F), et de 5"»'" ; à Thonon et Rolle elles sont représentées par des oscillations de 7'»»" (pi. 5, G).

8" Les types anormaux vaiient aussi d'une station à l'autre. A Moi"»^ ges, nous avons décrit sous cette appellation des seiches de 7"»'" et de ^21™"'. A Genève, nous en trouvons de (5"»^", de 7'">n, de S'»'", de 15™'», de SO""".

H résulte de cela que chaque station a au point de vue des seiches un caractère spécial ; chaque station présente un groupement particulier de types divers dont les uns sont prédominants, d'autres moins fréquents, d'autres accidentels. Sans entrer dans d'autres détails pour chaque station du Léman, je caractériserai comme suit, au point de vue des seiches, les principales localités, en utilisant le matériel que nous possédons actuellement, et que j'énumérerai dans un paragraphe ultérieur.

Station de OenèTe :

Types normaux. Seiches de 73"»'".

— de Itô""'".

— dicrotes 73 — 35«»în.

Les seiches de ces trois types ont leur maximum de hauteur dans cette station.

Types absents. Seiches de 10"^'", de 7»"'", de 5™'", qui n'apparaissent qu'à titre purement accidentel.

Types accidentels. Seiches de 6, de 7, de 8, de 15, de 20™»".

Station dn Rivage, à 3^^ de Genève, sur la rive droite du lac, et station de BelleTne, même rive, à b^^^ de Genève.

Mêmes types de seiches, mais avec un développement en hauteur un peu moins fort qu'à Genève.

Stations de RoUe, de Flenr d^ean près Bolle^ de Thonon^ d^Anthjr, près Thonon :

Types normaux. Seiches de 35'"»".

Seiches de 7"»'".

Les seiches de 35'"'" sont moins hautes qu'à Genève, celles de 7°»»" sont très hautes et très bien marquées.

Types absents. Seiches de 73"»». (0 Seiches de lO"»'»'.

Station de Mortes :

Types normaux. Seiches de 73'"'".

Seiches de 10"™'".

Seiches de 5'"'".

Les seiches de 73^"»» sont très peu hautes; celles de 10 et de ô""'" sont au contraire très bien marquées.

Types absents. Seiches de 35'"'" et de 7'"'", cette dernière apparaît cependant accidentellement.

Station d^ETian. Autant que j'en puis juger par quelques observations plémyramétiiques, les seiches y sont les mômes qu'à Moi*ges.

Stations de Chillon, Yeytanx, la Tonr-de-Peilz, Tevey.

Types normaux, comme à Genève, mais de hauteur moindre.

Types accidentels, seiches de 10 minutes et de 20'minutes. — Ces détenninations sont basées sur l'étude de matériaux considérables. Nous avons en eflet actuellement, dans les tracés des limnographes Plantamour, Sarasin, Forel et du limnographe de Thonon, une vingtaine de kilomètres de longueur de ces dessins automatiquement figurés par le lac lui-même, sans parler des observations nombreuses et diverses faites par d'autres méthodes. Notre généralisation est donc fondée sur des documents abondants ; celui qui voudra les dépouiller après nous, y trouvera encore de nombreux faits à découvrir. Nous nous bornons aujourd'hui aux grands traits d'une première étude.

Séries dr- seiches.

Ces formes noniiales ou anormales de seiches étant reconnues, nous établissons que les seiches apparaissent non pas isolément ou

(*) Je répète ce que j'ai dit plus haut: A Tiionon et à RoUe les seiches de 73™'" sont reconnaissabies sur les traces ; mais elles y sont tellement faibles que je me sens autorisé à les dire absentes.

SEICilKS 409

accidentellement, mais en séries. On ne voit pas une seiche unique, solitaire, faire une dénivellation, puis Teau rentrer dans le calme plat ; les seiches sont toujours en groupes plus ou moins nombreux de même forme, de même type, de même durée. C'est déjà apparent dans les dessins que nous avons donnés à titre d'exemples, fig. 55 à (>5, et pL V. p. 105. Sauf le cas des seiches irrégulières, où il y a complication plus ou moins inextricable d'ondulations diverses, les oscillations qui se suivent sont de même type.

Ces séries de seiches durent plus ou moins longtemps. Quelquefois elles ne comprennent que quelques oscillations ; quelquefois la série est beaucoup plus longue et compte des vingtaines, des cinquantaines de seiches successives. D'où proviennent ces différences? Cela résulte de l'apparition fréquente de nouvelles séries ; une série de seiches n'a ordinairement pas le temps de s'éteindre spontanément ; elle est détruite par la production d'une nouvelle série, qui elle-même sera remplacée par d'autres. Ainsi, dans notre tracé de la fig. 55, p. 97, nous voyons une première série de seiches régulières de 40'"'», très peu hautes, remplacée à 1'* par de hautes seiches irrégulières ; à 5*» apparaissent quelques seiches dicrotes ; à 40'» se développe une belle série de seiches de 40™»» qui continuent à osciller jusqu'à la fin du tracé, à ib^. La longueur des séries de seiches dépend donc de la fréquence des apparitions de nouvelles séries ; quand les impulsions génératrices des seiches sont rares, les séries sont plus longues.

Nous avons des exemples de séries de cinquante seiches successives dans les seiches à courte période de 40"''" (par exemple dans la fig. 60, on voit 25 seiches qui forment le commencement d'une série beaucoup plus longue), et aussi dans les seiches à longue période de 35 et de 73 minutes. Je citerai, comme belles séries, celles des seiches de 73»n»n (ou dicrotes de 73 et 35™»"^)

du 20 février 1877 début à 5^ 68 seiches en 83 heures.

25 novembre 4877 — 4»' 84 — — 403 — 24 janvier 4879 — 47"» 99 — — 422 —

Une question se pose à nous ; S'il ne survenait pas de série intercurrente, une série de seiches continuerait-elle à osciller indéfiniment ? En aucune façon. Une série de seiches est composée d'oscillations successives, de hauteur décroissante, diminuant progressivement de grandeur jusqu'à ce que leur hauteur soit réduite à zéro. Ce fait est

110 HYDHAULIQUE

très important, car il est caractéristique de lu vague de balancement comme nous Tavons vu dans un paragraphe précédent Mais il n'est pas facile à constater sur les seiches du Léman ; la décroissance y est si faible qu'elle échappe le plus souvent à l'observation. Dans certains cas cette décroissance paraît évidente, et on voit une série de seiches présenter une diminution très marquée de hauteur. Ainsi, dans notre figure 59, de 49'' à 20'", les seiches de Morges, du 19 avril 1876, ont passé de 5 à 3<*m de hauteui" ; et dans la figure 00, on voit les seiches décroître de hauteur le ti4 avril 1879, de 47*' à 18 V4'', puis de 18 3/4 à 19 Và'S etc. Mais ce n'est là qu'une illusion ; en réalité, la décroissance est beaucoup plus lente ; ce n'est qu'une illusion provenant d'une variation périodique dans la hauteur des oscillations d'une môme série de seiches. Nous le prouverons en analysant la plus belle série que nous connaissions, celle qui a débuté le 26 mars 1891, et dont nous avons pu étudier, grâce à l'obligeance de M. Ph. Piantamour, les tracés dessinés par le limnographe de Sécheron.

Cette magnifique série de seiches de 73™'" a commencé brusquement le 20 mars, à 21*'. Auparavant, le lac présentait des seiches irrégulières de 6 à 8'"^ de hauteur; trois oscillations, croissantes de 16 à 20«=»w, amenèrent le 27 mars, à !'•, à une hauteur de seiches de 23<""'. Ces oscillations continuèrent régulièrement pendant 7 Vi jours, toujours simples, parfois d'une régularité parfaite; la série s'est terminée le 3 avril, à 14*», par l'apparition de seiches dicrotes. Pendant les 180 heures de ces 7 Vi journées, la série de seiches a présenté des variations de hauteur. Si je mesure individuellement chaque seiche, en prenant la différence entre la seiche haute et la seiche basse, si je groupe ces hauteurs par vingtaines, j'obtiens :

Seiches de la

l'" à la 20-

hauteur moyenne 167™'"

41« — GOe

81e — lOO-

D'après ces chiffres, la décroissance régulière n'a commencé qu'à partir de la 60^ seiche ; jusqu'alors il y avait tantôt augmentation, tantôt diminution de la hauteur des seiches ; la moyenne de la 2® vingtaine

est supérieure à celle de la l»^»-, la 4'- à la 3". Il y a variation périodique dans la hauteur des seiches du début de cette série; cette périodicité serait-elle régulière ? Pour répondre à cette queslion, j'ai compensé d'une nfïanière convenable (*) les inégalités individuelles des seiches consécutives, et j'ai obtenu pour les hauteurs relatives une courbe dont voici le^ maximums et les minimums :

Maximnniii.

Minimums.

4« seiche 27 mars 0''

seiche 27 mars 17''

2 avril 7"

2 avril 12''

Il n'y a évidemment aucune régularité dans ces variations.

Toujours est-il que dans la seconde moitié de la série, à partir de la 60« seiche, ou mieux à partir de la 80% la décroissance devient régulière. C'est ce dont je donnerai une idée en réduisant dans ma planche VI, p. 113, le tracé original du limnographe de Sécheron, de la 83e à la 147e seiche, en conservant aux dénivellations leur hauteur naturelle, mais en réduisant la vitesse de l'enregistrement à 3"»"> par heure. Sur cette planche, on voit clairement la décroissance de hauteur dans la série des seiches, elle est incontestable ; mais on voit aussi que cette décroissance présente elle-même certaines irrégularités

Je comparerai ces allures à celles d'un pendule qui a reçu une impulsion trop brutale, ou de direction oblique à son plan de suspension ; il oscille un peu irrégulièrement pendant un certain temps ; ses battements sont bien réguliers dans leur durée, mais non dans leur amplitude ; puis tout se régularise, et il présente ensuite une série d'oscillations d'amplitude décroissante jusqu'à zéro. Les seiches sont des mouvements pendulaires, et leurs allures sont celles d'un pendule.

J'ai cherché, en tenant compte du taux de la décroissance constatée dans cette série de seiches du 26 mars au 3 avril 1891, combien d'oscillations elle aurait encore présenté s'il n'était pas survenu, à la 148® seiche, la nouvelle série de seiches dicrotes qui l'a interrompue.

(«) V. 1. 1, p. 299, note.

La 79« seiche mesurait 171"»™ de liauteur, la 139«, 72™«»; pour ces 60 seiches, la décroissance moyenne de Tune à l'autre a été de 1.65nini. A ce taux les 72"»"» de hauteur qui restaient à la 139® seiche auraient été réduits à zéro en 43 oscillations. La série complète eut donc présenté 182 seiches, avec une durée totale de 224»', soit 9 V3 jours.

Quelle que soit l'irrégularité constatée dans les battements de ce pendule gigantesque, quel splendide phénomène sont ces oscillations qui se continuent avec une impertubable majesté, avec des coups espacés de 73 minutes, pendant 7 et 9 jours de suite, dans la masse gigantesque des 89 milliards de mètres cubes de notre lac I

En résumé les seiches apparaissent en séries de hauteur décroissante jusqu'à ce qu'elles soient réduites à zéro, ou qu'elles soient interrompues par le développement d'une autre série de seiches.

La sinusoïde des seiches.

Quelle est la courbe dessinée par le limnographe pendant une seiche ? En analogie à ce qui se passe pour la courbe de la marée dessi-

Sérheron 26Mtn 1S7S (Fig. 67.) Sinusoïde et seiche longitudinale uninodale du Léman.

née par un marégraphe, on peut supposer que ce doit être une sinusoïde, courbe dont les ordonnées sont les sinus des angles

Mars -Avril 1891.

r de Sèchcron ( Gaùvc )

par

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\3AvrH

F^ A. For eh ^^ Léman. — P^- V!.

indiqués par la valeur des abscisses. J'ai voulu vérifier cette supposition ; mais sur les tracés de Morges les seiches de 10'»' " sont trop serrées, les seiches de 73™"» sont trop peu hautes pour que cette étude y fût facile ; je me suis adressé aux tracés de Sécheron (Genève) qui donnent dans un magnifique développement les grandes seiches de 73™»°. Dans la figure 67, j*ai reproduit la courbe d'une seiche tirée des tracés de M. Ph. Plantamour ; puis j'ai calculé, pour la même échelle, et j'y ai porté la sinusoïde, qui est tellement semblable à la courbe de la seiche, que, pour éviter une superposition, j'ai dû écarter les deux courbes l'une de Tautre. La ressemblance est telle que je puis affirmer que la courbe des seiches est une sinusoïde. Suivant les rapports entre l'échelle employée pour représenter les valeurs angulaires (abscisses) et l'échelle employée pour représenter les sinus (ordonnées), autrement dit, suivant que nos limnographes dérouleront plus ou moins vite leur papier d'enregistrement, et suivant la hauteur relative des dénivellations, la courbe sinusoïde sera plus serrée ou plus aplatie. Tous les tracés de nos seiches sont probablement des sinusoïdes.

SeicJies dicrotes.

La sinusoïde des seiches consécutives dans une même série n'est pas toujours identique ; deux seiches qui se suivent n'ont pas nécessairement la même courbe. Nous avons appelé seiches dicrotes Q) (en analogie avec le pouls dicrote des tracés sphygmographiques) le cas oïl il y a alternance régulière entre une seiche élevée et une seiche peu élevée. Nous en avons donné des exemples dans les figures 62 et 63 et dans la figure C de la planche V, page 105. Revenons sur ce fait qui présente un grand intérêt.

Pendant longtemps j'ai été intrigué par l'anomalie singulière que je reconnaissais sur les tracés de Genève ; les seiches successives de la même série n'étaient pas de même hauteur ; il y avait alternance constante d'ondes de grandeur différente. Ce cas est assez fréquent. Dans les six premières semaines de l'année 1879, j'ai compté sur les tracés de Sécheron :

Seiches simples 11 -^^ jours

— dicrotes 18 '/^ —

— irrégulières 12 —

0) Si... xpOTO^, double battement. H

En analysant les tracés, j*ai bientôt reconnu que Talternance entre les deux oscillations de hauteur différente qui constituent la seiche dicrote n'a pas toujours lieu dans les mêmes conditions ; si nous appelons onde principale la plus haute, onde secondaire la moins haute, il y a déplacement progressif de Tonde accessoire sur Tonde pnncipale ; ce déplacement a lieu toujours dans le même sens, Tonde accessoire avance sur Tonde principale.

Illustrons cet énoncé par un exemple. Dans la figure 68 j*ai rédait au V.s une partie d'un tracé de seiches dicrotes de Sécheron, ce qui donne une vitesse d'enregistrement de 4î2"»« par heure ; j'ai désigné les ondes alternantes par deux marques, Tune, les ondes paires par un petit cercle blanc, l'autre, les ondes impaires par un cercle noir. Si je prends la courbe le 7 janvier, à 7'', je vois à la seiche désignée par le n" 4 les deux ondes former deux sommets égaux de hauteur, puis dans les seiches 5 à 10, Tonde paire fonctionner comme onde secondaire, et se déplacer en descendant progressivement sur le flanc postérieur de Tonde impaire; dans le creux qui sépare les seiches 40 et 14, Tonde paire se loge comme onde secondaire ; dans les seiches- 12 à 20, Tonde paire, onde secondaire, se déplace en remontant sur le flanc antérieur de Tonde principale (onde impaire) ; enfin, à la seiche 21, les deux ondes forment deux sommets égaux comme nous Tavions vu à la seiche 4, mais avec la difl'érence que, dans la seiche 4, c'était Tonde impaire qui était la première, dans la seiche 21, c'est Tonde paire. Le même phénomène de déplacement se reproduit de Tonde 21 à Tonde 34, comme nous l'avons vu dans la première période, avec cette difl'érence que Tonde impaire qui était Tonde principale dans la première période, est devenue Tonde secondaire dans la seconde période. Après cette double période, le tableau reprend comme devant, et Tonde 34 est semblable ou analogue à l'onde 4, Tonde 35 à Tonde 5, et ainsi de suite.

Ce déplacement relatif des deux ondes se retrouve dans tous les^ tracés de seiches dicrotes ; il a toujours lieu dans le même sens ; les périodes de révolution qui ramènent les mêmes rapports entre onde principale et onde secondaire sont toujours de même durée. C'est au bout de 15 ou 16 ondes doubles que se fait la demi-révolution, c'est au bout de 80 ou 32 que la courbe, recommence son cycle identique.

Gomment interpréter ces allures qui se reproduisent toutes les fois qu'il y a seiche dicrote, quelle que soit la hauteur relative des deux

ondes, qui se continuent parfois imperturbablement pendant plu-

(Flg. 68.) Série de seiches dierotes de Genève (limnographe Plantamour) 1,5™« grandeur naturelle ; 12"" par heure.

sieurs jours de suite ? J.-L. Soret, de Genève, en a donné Texplica-

tion (1). Un tel tracé est produit par Tinterférence de deux ondes, dont l'une est un peu plus courte que la moitié de la plus longue. L'onde principale résulte de la superposition de deux seiches hautes, du sommet de Tuninodale et du sommet de celle des binodales qui coïncide plus ou moins avec Tuninodale (n'oublions pas qu'il y a deux binodales pour chaque uninodale); l'onde secondaire est produite par le sommet de celle des binodales qui alterne avec la première, ou qui alterne avec l'uninodale.

Soret l'a prouvé d'une manière parfaitement démonstrative en traçant une épure de deux systèmes de sinusoïdes dans, les proportions indiquées, et en en faisant dessiner la courbe résultante (planche Il du mémoire cité). Il a obtenu des courbes dicrotes, parfaitement identiques à celles que nous donne le lac. En faisant varier les proportions relatives des deux systèmes de sinusoïdes, il a eu toutes les variétés de forme que nous offrent les seiches dicrotes des tracés de Sécheron.

Soret nous a indiqué un moyen de calculer, d'après le nombre de seiches dont se compose la période de révolution des dicrotes, le rapport de durée entre les deux systèmes d'ondes. Si t est la durée de l'onde principale, r — — secondaire,

7% est le nombre de seiches principales dans la période.

Dans le cas des seiches dicrotes de Genève où t = 74.0'"'" et n = 16 :

Pour les dicrotes de Morges, la durée des deux ondes interférentes esta peu près lo»»'» et 5"^'". Mais je n'en possède pas de série assez longue pour que j'aie pu apprécier le taux du déplacement des deux ondes, si déplacement il y a. Je ne puis donc en donner la durée relative.

Nomeïidattirc.

Dans notre hypothèse que les seiches sont des vagues de balancement du lac, nous pouvons établir les définitions et termes suivants :

<i) Soret et Forel. Les seiches dicrotes [loc. cit. p. 64 n^ '^0].

I. Le plati d'oscillation est le plan vertical, droit ou courbe, suivant lequel Teau prend son mouvement de balancement.

il. Le mouvement de balancement des seiches se développe suivant les deux axes principaux d'un lac qui deviennent des plans d'oscillation, et l'on a deux systèmes de seiches :

A. Les seiches longitudinales^ dont le plan d'oscillation est l'axe longitudinal du lac.

B. Les seiches transversales, dont le plan d'oscillation est l'axe transversal du lac.

EL Les seiches étant des vagues de balancement, on doit y retrouver :

A. Des ventres d'oscillation, soit les parties du lac où l'eau subit des dénivellations verticales.

B. Des nœuds d'oscillation, soit les parties ou lignes du lac où la dénivellation verticale est nulle, et où le déplacement horizontal est maximal.

Dans chacun des systèmes de seiches, les longitudinales et les transversales, nous pouvons trouver les types suivants :

a Seiches uninodales, fig. 69, avec deux ventres terminaux V et V\ et un seul nœud médian N.

h Seiches hinodales, fig. 70, avec trois ventres, dont deux terminaux

(Fig. eo.) Seiches uninodales.

(Fig. 70.) Seiches binodales.

V et y, et un médian, V, et deux nœuds au l^»* et au 3«? quarts de la

longueur du lac, iV, A\ c Type composé d'uninodale et de binodales interférant ensemble, et

donnant en dehors des lignes nodales de chacun des deux types,

constituant la courbe compliquée, des seiches dicrotes, La figure 71

montre cette superposition des deux ondes de balancement.

En y et V sont les ventres terminaux à la fois des uninodales et des binodales ; en V»

le ventre médian des binodales, et binodales. qui cst en même temps le point

nodal, N, des uninodales ; en N' N', les nœuds des binodales. — Sur

(Fig. 71.) Seiches composées, uninodales ' ' ■ odal

les lignes nodales de l'un des mouvements simples, il n'y a que Tautre mouvement qui soit apparent par des dénivellations verticales ; partout ailleurs, il y a interférence des deux mouvements et par conséquent dicrotisme plus ou moins évident.

Dans les dénivellations de Teau, telles qu*on les observe en particulier sur les tracés limnographiques, j'appelle :

Seiche, la dénivellation entière de Teau qui revient au même point

homologue après avoir parcouru toute l'oscillation; soit,lig. 72, n n le

/ niveau moyen de l'eau : abdfhkU

jpi'^ Y-\ Je tracé d'une série de seiches,

^ ^\ \^i L \^. l hcdef, cdefg defgh ,

ri\ '/ "J'^V': 7 V*" 'tSi' etc., seront des seiches entières.

\^ ; \i^ V^ « et e b et /"..... c et g d

9 et/i, etc., seront des points homo-

(Fig. 72.) Tracé linmographique do seiches. loaues

Demi-seiche, la moitié d'une oscillation, soit dans la fig. IX abc... bcd def, etc.

Seiche haute, la demi-seiche qui s'élève au-dessus du plan moyen : cde.., ghi, eta

Seiche basse, la demi-seiche qui s'abaisse au-dessous du plan moyen de l'eau : abc efg , etc.

Seiche ascendante, la demi-seiche qui s'étend du minimum au maximum, pendant que l'eau monte : bd gh,..,, etc.

Seiche descendante, la demi-seiche qui s'étend du maximum au minimum, pendant que l'eau descend : df,.., hk, etc.

La durée de la seiche 2 t, est le temps qui s'écoule entre le retour de l'eau à deux points homologues, soit la durée de la seiche entière.

La hauteur Q) de la seiche est la hauteur de la dénivellation entre le point maximum et le point minimum dans une seiche entière : dq... pf.^.., etc.

Enfin j'appelle série de seiches, l'ensemble des seiches de hauteur décroissante, qui se développent sous une impulsion unique, depuis la première seiche, de hauteur maximale, jusqu'aux dernières où la hauteur arrive à zéro. Les séries de seiches sont le plus souvent interrompues par l'apparition d'une nouvelle série.

0) Je préfère ce mot de hauteur à celui d'amplitude que j'ai employé, dan« le même sens, dans mes mémoires antérieurs sur les seiches.

SEICHES i 19

Description des seiches principales du lac Léman. 1er SYSTÈME. SEICHES LONGITUDINALES

Leur plan d'oscillation s'étend dans le grand axe du lac, de Villeneuve ou Chillon, à Genève. Cet axe n'est pas rectiligne, mais courbe.. Sa longueur est de 72.3"''« environ.

La profondeur maximale du lac est de 309.7«>, la profondeur moyenne de 152.7"», la profondeur moyenne de Taxe courbe, 170™.

Nous avons reconnu dans ce système les types de seiches suivants :

1*^ Les longitudinales uninodales.

!2'» — — binodales.

3" — — dicrotes.

Quant à des plurinodales, qui existent certainement, nous ne les avons pas encore reconnues avec assez de certitude pour en décrire les caractères.

1er type. Seiches longitudinales uninodales.

Ce sont les plus grandes et les plus belles seiches du Léman ; ce sont les plus belles seiches connues, ou du moins étudiées.

Elles sont rares à l'état de pureté aux extrémités du lac, à Genève, par exemple ; le plus souvent elles sont compliquées par l'interférence de binodales, et sont alors affectées de dicrotisme. Nous en avons cependant des exemples très parfaits, (fig. A pi. V, page 105). A Morges, où les uninodales sont toujours très simples, et ne sont jamais altérées par des binodales, elles sont trop peu hautes pour que leur étude y soit facile.

Je vais en étudier la durée et la position des ventres et nœuds. Quant à leur hauteur, je renverrai cette étude après celle des binodales et des dicrotes, parce que ces trois types étant le plus souvent mal distingués dans les observations qui ne sont pas limnographiques, nous aurions à négliger un grand nombre de faits importants, si nous ne voulions étudier la hauteur que dans les seiches de type bien défini.

Les seiches uninodales sont bien représentées dans le Petit-lac, où leur maximum est à Genève, et dans le Haut-lac, où leur maximum est à Chillon et Villeneuve. Elles sont nulles ou à peu près nulles dans la région de la barre de Promenthoux.

Début de la série

22 avril —

26 novembre —

20 février 1877

25 novembre —

24 janvier 1879

21 mars 1880

Durée

Durée d'une seiche

totale.

entière.

A. La durée des seiches longitudinales uninodales s'étudie sur les tracés des enregistreurs. Voici quelques séries qui me donnent le» éléments de ce calcul.

Nombre de seiclies.

Si

De ces chiffres, j*ai tiré la durée moyenne de la seiche longitudinale uninodale du Léman, qui est à peu de chose près de 73.5™»".

Mais je constate que dans ces chiffres il y a des différences allant de 72.4"»'" à 73.8'"'", soit un écart de — 1.1""» à + 0.3»"'". D'où proviennent ces irrégularités ? — Ou bien de fautes d'observations : il n'est pas toujours très facile de mesurer exactement le sommet d'une seiche ; ou bien d'irrégularités dans la marche des seiches : les seiches qui se succèdent présentant des différences assez notables de durée. Ainsi, par exemple, dans la belle série des seiches du 20 mars 1891^ voici la durée de quelques seiches mesurées sur les tracés du limnographe de Sécheron :

12e seiche, 27 mars 11 ••42"»'" , . ^^ .

durée : 78»»'"

28 mars

SEFCHES 421

J'ai choisi cet exemple au début de la série, alors que les sommets des seiches, très aigus, permettaient une détermination très précise de rinstant du maximum. Mais comme il y avait au commencement de la série encore certaines irrégularités, avant que le mouvement de balancement fût bien établi, je donnerai un autre exemple, pris dans la même série, à partir de la 88»' seiche, alors que les sinusoïdes étaient aussi parfaites que possible.

88« seiche, 31 mars 3''11«"'n , . „^ .

89e ^ „ 4.28 ciu^ee:7>-n

Ole __ 6.51 __

Ainsi donc, malgré les belles allures de Toscillation à ce moment de la série, il y a encore certaines irrégularités qui peuvent expliquer les différences de durée moyenne que nous avons constatées. Une autre cause encore de ces différences peut être cherchée dans l'intervention de traces de dicrotisme qui doivent dans certains cas déplacer légèrement rinstant du maximum ou du minimum de la seiche.

Cela étant, ne serait-il pas plus sûr de nous en tenir, pour déterminer la durée de la seiche longitudinale du Léman, à une seule mesure faite dans les meilleures conditions possibles? Dans la magnifique série des seiches du 26 mars 1891, je trouve les données suivantes : du 27 mars, 3^1 "»« au 3 avril, 6''î^"»'", il s'est écoulé 171''31™'n, soit 10 291"»'". Pendant ce temps, il y a eu 139 seiches longitudinales uninodales. Cela donne à la seiche entière une durée de 74.0'"'".

Très étonné de la durée que j'obtenais dans cette série, notablement plus forte que celle des observations précédentes, je l'ai décomposée en sections qui m'ont donné des résultats assez concordants : De la li'c à la 17'', durée moyenne 74.0"»'" 17 37 — 74.3

De la 95e à la 115% durée moyenne 74.1"^'» 115 134 — 74.1

ou, en résumé, de la 1»^^' à la 13î)« — 74.0

Cette série étant, de toutes, celle qui m'offre les meilleures conditions de sécurité, c'est ce chiffre, 74""", que j'allais adopter pour la durée de la seiche longitudinale uninodale du Léman. Mais je constatai bientôt qu'il ne cadre pas avec l'ensemble des observations ; ordinairement les seiches ont moins de 74"»'"; quand j'appliquai cette valeur au calcul des binodales par le moyen des seiches dicrotes (procédé Sorel, p. 116), j'arrivai pour les binodales à une durée de 35.9"^»", qui est aussi trop forte.

Je cherchai alors s'il n'y aurait pas eu dans les circonstances mômes de ces seiches du 26 mars 1891 l'explication de cette divergence. Je reconnus qu'elles avaient eu lieu à l'époque des basses eauXj^que le lac était k ZL + 1.09'», soit à 30"*»' au-dessous de la moyenne actuelle, et j'essayai de calculer la correction que cette différence de hauteur, quelque faible qu'elle fût, devait apporter à la durée des seiches. Dans le tableau (lue je vais donner du calcul des seiches longitudinales du Léman par le procédé du Boys, je diminuai les profondeurs de chacun des éléments de 30'"», et j'obtins en définitive pour la durée de la seiche uninodale une durée de 16 secondes plus longue que celle que j'avais primitivement eue. La correction que j'ai donc à apportera la durée des seiches du 26 mars 1891, pour la rapporter à celle des seiches par les eaux moyennes, est donc de 0.3"»'", et le chiff're de 74.0™'" est abaissé à 73.7""^", ce qui est suffisamment conforme avec les valeurs ci-dessus déduites.

Je m'en tiendrai donc à la durée de 73.5'"'" donnée par la moyenne des observations que j'ai utilisées, et en l'arrondissant à 73'"'", je continuerai à appeler seiches de 73 minutes les longitudinales uninodales du Léman,

Appliquons maintenant à ces seiches longitudinales du Léman ta formule de M. P. du Boys (formule 14, p. 83). Je vais donner en tableau l'exemple complet du calcul qui se décompose dans les opérations suivantes : On trace sur la carte hydrographique Taxe probable du mouvement de balancement de l'eau le long du thalweg du lac. On partage cet axe en un nombre assez grand d'éléments, pour que l'on puisse admettre que chacun d'eux a un fond plat; pour chacun de ces éléments, on mesure sa longueur /, puis sa profondeur /«' et h*'

aux deux extrémités ; on prend la racine carrée de h' et de li". On

y^V + ^f?' prend la moyenne de ces racines — '—zni/ h

On divise l par cette moyenne, et Ton obtient une valeur

on additionne les valeurs successives de / — ;

le total, on le divise par y/ ^ =: îJ.132;

et Ton obtient la valeur de t pour la durée d'une demi-seiche.

Dans le tableau suivant, que j'ai simplifié autant que possible, les numéros des profils sont comptés à partir de Genève.

flfifluaits

pntfondeDT

lonpnr

iltsprflfllii

ni

1 Ole JX.

totaux siiccesslls

La somme des produits ~F^ est 7:$24; en la divisant pari/gf

nous obtenons 2338 secondes, durée de la demi-seiche, ce qui donne 4676 secondes, soit 77.9""" pour la seiche entière. Ce chiffre est suffisamment rapproché de celui que nous a donné Texpérience ; il est pour nous une preuve d'une part de l'excellence de la formule de M. du Boys, d'autre part de la justesse de nos idées sur la nature des seiches. Les seiches sont bien les vagues de balancement de l'eau, puisque la formule qui donne leur durée en fonction de la profondeur et de la longueur du bassin s'applique aux valeurs d'observation de la seiche longitudinale uninodale du Léman.

La formule de M. du Boys n'est cependant pas d'une application très facile : l'irrégularité du bassin d'un lac est telle que l'on peut se trouver souvent embarrassé pour la direction à prendre ; il est évident^ en eflet, qu'il ne faut pas suivre fidèlement la ligne du thalweg, soit l'axe souvent compliqué qui donne les plus grandes profondeui's ; dans son balancement, la masse d'eau doit chercher la ligne des plus courtes distances. Quelle est la ligne qui doit représenter l'axe du balancement des seiches? C'est, sur le Léman, fort difficile à dire dans plusieurs points. C'est tellement vrai, que j'ai répété plusieurs fois l'établissement du tableau de la durée des seiches d'après le procédé de M. P. du Boys, et que je suis toujours arrivé à des résultats numériques assez différents. Je ne citerai les résultats que de deux de ces calculs. Le premier m'a été donné par M. du Boys lui-même ; il avait divisé le lac en 22 éléments, et il avait trouvé pour la durée des seiches du Léman une valeur de 74.6'"'", qui se rapproche de très près du chiffie donné par l'expérience. Le second, c'est le calcul où j'ai le plus multiplié les précautions, en divisant la longueur du lac en 46 éléments, limités là où cela était nécessaire par des dilTérences de profondeur de 10 et môme de 5 mètres seulement; dans ce calcul, j'ai obtenu pour chiff*re définitif 77.4""", valeur qui s'éloigne un peu moins du résultat expérimental que le calcul développé plus haut.

Ces divergences montrent la difficulté d'application de la formule de M. du Boys ; elles n'en attaquent pas la légitimité.

B, La position du nœud. Où est situé le noîud de la seiche longitudinale uninodale? A cette question, la même réponse est donnée par l'expérience et par la théorie.

Les seiches uninodales de 73'"'" sont visibles sur les tracés des limnographes de tout le lac, excepté sur ceux de Rolle, de Fleur d'Eau, près Rolle, de Thonon et de Séchex, près Anthy, où elles sont si faibles et si mal dessinées qu'on peut presque les dire absentes. Celte première constatation suffit pour nous faire affirmer que le nœud de ces seiches est piès de ces stations, soit dans la partie occidentale du Grand-lac. Celte supposition est confirmée par trois faits.

a. Les seiches de 73"»»" sont synchrones et de même sens dans les diverses stations du Petit-lac, Genève, le Rivage, Bellevue, qui ont été étudiées par les limnographes Plantamour et Sarasin.

b. Les seiches de 73»"»" sont synchrones et de même sens dans les diverses stations du Grandlac, à partir de Morges jusqu'à Villeneuve.

Nous Tavons établi par une comparaison des tracés limnographiques Forel et Sarasin dans les stations de Morges, la Tour-de-Peilz, Chillon. J'en avais donné une première démonstration le 8 janvier 1877 ; après avoir reconnu que mon limnographe de Morges dessinait automatiquement une belle série de seiches de 73'"'", je me suis rendu à Vevey, et là, de 14''30"''" à 47'', j'ai suivi de cinq en cinq minutes les dénivellalations du lac telles que me les montrait le limnimètre de TP^peron de TAile. Un tableau graphique que j'ai construit avec ces valeurs m'a montré les mêmes oscillations qu'à Morges ; j'ai pu les superposer et constater leur parallélisme, leur synchronicité et la similitude de leur direction. (*)

c. Les seiches de 73'"'" sont synchrones, mais opposées de mouvement ou de direction, à Morges et à Genève. C'est ce qui résulte de la comparaison que j'ai pu faire, pendant plusieurs années, entre les tracés limnographiques de Moi-ges et ceux de Sécheron (Genève). C'est ce qui résultait déjà de la première observation où j'avais pu constater le phénomène. Qu'on me permette de la relater ici en détail ; elle a un certain intérêt historique, car c'est la première observation suffisamment complète qui ait démontré la justesse de ma théorie des seiches. C'était le 9 janvier 1877 ; j'avais, la veille, constaté la simihtude du mouvement à Vevey et à Morges ; la série des seiches continuait à osciller avec régularité, et à dessiner au limnographe de Morges . des ondulations parfaitement rec^onnaissables. Je partis pour Genève et de 13*' à 17"', je suivis de deux minutes en deux )ninutes les variations du limnimètre à flotteur du Jardin-Anglais. Je traçai d'après ces valeurs numériques la courbe graphique des dénivellations de Genève, et je la superposai à la courbe automatique du Umnographe de Morges (fjg. 73). J'obtins une opposition générale très évidente des mouvements ; malgré la dilîérence de hauteur des oscillations de l'eau, malgré la complication des broderies secondaires, il était évident que les énormes seiches de 73'"'" de Genève alternaient avec les seiches surbaissées, mais de même durée, de Morges ; les grands maximums de Genève avaient lieu au même moment que les minimums de Morges, les minimums de Genève étaient synchrones avec les maximums de Morges.

(i> Essai monographique sur les seiches du Léman |^loc. cit. p. 63, u" SJ, pi. II,

Ainsi donc : absence de seiches de 73™»" à Rolle et Thonon, présence de ces seiches dans le Petit-lac d'une part, dans le Grand-lac, à l'orient de Morges d'autre part, enfin, opposition du mouvement avec synchronisme parfait dans les deux moitiés du lac à l'occident et à l'orient de la ligne Thonon-Rolle. Le nœud des uninodales est sur cette ligne, ou près d'elle; le ventre occidental occupe le Petit-lac, le ventre oriental occupe le Grand-lac.

Voilà ce que nous apprend l'expérience. Que va nous dire le calcul théorique?

Le tableau des seiches du Léman de la page 123, dressé d'après la formule et le procédé de M. P. du Boys, nous amène au même résultat.

Marges / 1

(Fig. 78.) Synchronismi! et opposition des seiches longitudinales uninodales ; (ienève (»t Morges.

Ainsi que nous l'avons exposé, page 84, le point nodal se trouve au lieu de rencontre de deux vagues, l'une, la vague d'aller, l'autre, la vague de retour, après réflexion contre l'extrémité du bassin, qui viennent interférer l'une avec l'autre, et dont les deux dénivellations de signe contraire s'annulent absolument. Quand le bassin est de profondeur uniforme, ou symétrique par rapport à son plan médian, la vitesse de propagation des vagues est la même dans les deux moitiés du bassin, et leur point de rencontre est au milieu de la longueur ; mais quand il y a inégalité dans la profondeur, la vitesse est ralentie sur les parties peu profondes, et le point nodal est déplacé. L'on peut par le calcul chercher le lieu de rencontre des deux vagues, c'est le

SEICHES l'i7

point où aboutiraient deux ondes parlant simultanément de chacune des extrémités du lac, ou ce qui revient au même, le point où Tonde partie de Tune des extrémités arrive dans la moitié du temps nécessaire au parcoui*s de la longueur totale du bassin.

Prenons dans le tableau de la page 123 la somme des produits

. — soit 7:^4 ; divisons ce nombre par % nous obtenons «1662.

Cherchons quel est, dans les totaux successifs, celui qui correspond à ce chiffre 3662, nous trouvons que c'est dans l'élément limité par les profils 3 et 4, au quart de la longueur de cet élément. Cherchons quel est ce point sur la longueur du lac. J'utilise pour cela le tableau plus

« :, / - i ' ' - .. ^\Iour de reiu

^entuB»

Gtneoe

(Fig. 74.) Ventres et nœuds des seiches longitudinales du Léman.

complet dont j'ai parlé à la page 124, dans lequel j'ai divisé le lac en 46 éléments, et je trouve la ligne nodale sur l'axe du lac, au point de rencontre de la ligne transversale DuUy-Coudrée, ou à 3.5^ m à l'est de la barre de Promenthoux (voir fig. 74, N). C'est assez près de la ligne séparative, entre le Grand et le Petit-lac, un peu plus à Test ; c'est assez près, un peu plus à Touest, de la ligne transversale RoUe-Thonon, où nous avons vu les seiches de 73"»'» être presque nulles. Le nœud est donc entre Rolle, Thonon et le détroit de Promenthoux. S'il y a des seiches uninodales à Thonon et à Rolle, elles sont opposées à celles de Genève, et de même direction que celles de Morges.

Le nœud des uninodales n'est donc pas situé au milieu de la longueur du lac, au point wî, fig. 74, qui, comme nous l'avons dit(*), est

à peu près devant la pointe de Coulel, près de St-Prex; le nœud est à 12>^"' à l'occident de ce milieu de la longueur du lac; il est de 24*"" plus rapproché de Genève que de Villeneuve. Le ralentissement de la propagation de Tonde, par le fait de la faible profondeur du Petit-iac, est tel, que la vague met autant de temps pour parcourir les 24**"» de Genève à Promenthoux, que les 48**'" de Promenthoux à Villeneuve.

Ce déplacement du nœud des seiches, qui se rapproche de Textréinité la moins profonde du lac, correspond-il aux faits que nous avons reconnus dans l'oscillation de balancement du lac dans nos bassins d'expérience? Nous n'avons pas dans nos auges d'expérimentation cherché la position des na^uds de balancement ; l'observation eût été difficile et les résultats incertains. J'estime ce[)endant que c'est une conséquence nécessaire de notre Vl»' loi, p. 72. Cette loi dit : « Dans un bassin dont le fond est incliné, la hauteur de la vague est plus forte ii l'extrémité où l'eau est la moins profonde. Or, si nous admettons, — cela n'a pas besoin de démonstration, — que la masse d'eau déplacée au-dessus et au-dessous du niveau d'équilibre de Teau est égale dans les deux ventres des deux côtés du nœud de balancement si la vague, dans un bassin à boi'ds parallèles, est plus élevée dans un ventre que dans l'autre, la longueur du premier ventre doit être plus faible que celle du second. Donc si, dans mon auge à fond incliné, je constatais une vague plus haute dans la partie où l'eau était moins profonde, je puis être sûr qu'en y recherchant la position du nœud de balancement, je l'aurais trouvé rapproché de celte dernière extrémité.

Les faits d'observation des seiciies dans le lac et les faits d'expérimentation dans une auge où je mets l'eau en mouvement de balancement concordent donc bien, même aussi pour ce point de détail, et notre théorie des seiches est ainsi confirmée.

C. Hauteur des seiches un'uwdales. Ainsi que je l'ai dit, page 119, je renvoie à un paragraphe ultérieur l'étude de ce caractère des seiches uninodales, quand je [)ourrai considérer en même temps les divers types de seiches longitudinales.

2e type. Seiches longitudinales binodales.

De même que les uninodales, les binodales sont rarement simples et pures de mélange; elles interfèrent le plus souvent avec les unino-

SEICHES 12f)

dales. Dans les stations des extrémités terminales du lac, où les ventres des deux types coïncident, il est très rare qu'il n'y ait pas un dicrotisme plus ou moins marqué; nous en avons cependant des exemples (pi. V, fig. D). En revanche, dans la régioix occidentale du Grand-lac, en particulier dans les stations de Rolle et de Thonon qui sont très rapprochées du ventre médian des binodales, et en même temps du nœud des uninodales, nous avons les coui'bes des binodales très correctes, on peut dire sans trace de dicrotisme (pi. V, fig. G, page 105).

Nous rechercherons, comme pour les uninodales, la durée et les points nodaux de ce type de seiche.

A. Durée. Les séries de binodales franches et pures de dicrotisme sont trop rares et trop courtes dans les ventres terminaux, à Genève et dans le Haut-lac, pour que nous puissions, avec fruit, y étudier la durée exacte des seiches. En revanche, à Thonon et à Rolle, nous avons de longues et belles séries qui nous permettent de la mesurer.

Seiches de Thonon (limnographe des Ponts et Chaussées). 17 novembre 1880 11»'56""" 15 seiches Durée moyenne 35.7'"'" 17 août 1880 16.26 45 — — 35.6

3 octobre 1888 21.24 28 - — 35.5

Seiches de Rolle, station de Fleur d'Eau (M. Ed. Sarasin). 17 novembre 1880 3.13'"'» 44 seiches Durée moyenne 35.3'"'" 12:3 décembre 1880 7»'32 27 — — 35.6

5 janvier 1881 22.17 24 — -~ 35.7

La durée des seiches bidodales, telle qu'elle résulte de Texpérience <lirecte, est donc de 35.5 ou 35.6'"'". C'est, du reste, la même valeur à laquelle M. Ed. Sarasin est arrivé par l'étude des seiches de la Tourde-Peilz. (*)

C'est la même valeur que nous a donnée le calcul déduit des allures des seiches dicrotes. Nous avons vu, p. 113, que les seiches dicrotes sont dues à l'interférence de seiches uninodales et de seiches binodales; que l'onde secondaire qui brode l'onde principale, laquelle •correspond à l'uninodale, est due au dégagement des binodales de deux en deux vagues ; que l'onde secondaire se déplace en avançant sur l'onde principale ; que ce déplacement périodique ramène la position primitive au bout de 15 à 16 seiches ; que si nous admettons ce

(1) Ed. Sarasin, [loc. cit. p. 63, n» 19], p. 73'2.

dernier nombre 16, il y a pendant 16 seiches uninodales, (16 x 2) -|- 1? soit 33 seiches binodales. Que par conséquent, de la durée moyenne de 73.5™"» des seiches uninodales du Léman, nous pouvons tirer la durée des seiches binodales qui est 35.5»"»".

C'est exactement la même valeur que nous a donnée la mesure directe. C'est celle que nous adopterons.

Cela nous amène à un résultat curieux et intéressant :

La durée de Tuninodale est 73.5»»»'".

La durée de la binodale est 35.5"»'».

La binodale est donc plus courte que la moitié de Tuninodale qui serait 36.7'»»'" : la différence 1.2»"»" est trop grande pour qu'il puisse y avoir là une erreur d'observation. Le rapport entre la durée des deux types de seiches sur le Léman est plus grand que 2.

Comparons ce résultat avec les notions (jue la théorie nous apprend. Nous avons dit, page 69, que la vague binodale devait avoir une durée égale à la moitié de l'uninodale; que Ton pouvait considérer le bassin, où oscillent des binodales, comme étant partagé en deux moitiés dans chacune desquelles oscille un système d'uninodales ; que la valeur de la profondeur d'eau dans ces deux moitiés étant la même que dans l'ensemble du bassin, et la longueur étant la moitié (lu bassin entier, la durée de la binodale doit être exactement la moitié de la durée de l'uninodale. — C'est à la même conclusion qu'est arrivé M. du Boys, dans son mémoire de 1891. (')

D'une autre part, nous avons vu (p. 84) que M. Ch. Soret, en. développant la formule de Merian, arrivait pour la binodale, dans des bassins de faible profondeur, à une durée sensiblement plus longue que la moitié de l'uninodale.

Quand la profondeur h est inlinie, le rapport — — =r 2, t étant

la durée de l'uninodale, i' celle de la binodale.

Quand la profondeur h est nulle -, - zn u'ç^

D'une autre part, enfin, nous avons dans notre auge d'expérimenta-

t tion constaté que pour les faibles profondeurs d'eau — ;— > 2^

tandis que pour les profondeurs plus considérables — ;— < 2. (') p. du hoys, [loc. cit, p. 64, n» 38].

Il y a donc ici discordance entre la théorie pure, la théorie mathématique, l'expérimentation en laboratoire et l'observation des seiches du Léman. Nous n'avons pas encore les éléments pour résoudre ces divei'gences, et nous nous bornerons à indiquer ici la solution qu'a proposée M. P. du Boys. (»)

« A quoi » dit-il « attribuer cette anomalie? Kxiste-t-elle sur d'autres lacs plus réguliers que le Léman? Les observateurs seuls pourraient répondre. Et nous ne serions pas étonnés (|ue ce fût négativement. (*)

» En ce qui concerne le Léman, il nous paraît possible de trouver dans sa forme une explication. La normale d' Yvoire, qui serait le ventre médian des binodales en même temps que le nœud des uninodales, est un peu à l'ouest de la côte de Coudrée qui ferme partiellement le Grand-lac. Si cette côte se prolongeait jusque vers Dully et fermait le Grand-lac, on obsei'verait dans le lac ainsi réduit des uninodales dont la période serait un peu plus couite que la période théorique des binodales du Léman entier.

» M. Forel avait d'abord songé à voir dans les seiches de I^'»'" des seiches propres du Grand- lac (•*). Il a renoncé à cette idée quand il a reconnu que ces seiches affectent le Petit-lac. Nous serions portés à reprendre la première interprétation de M. Forel, en remarquant que les oscillations du niveau produites par ces seiches au détroit de Promenthoux forment des intumescences qui doivent se propager dans le Petit-lac.

» 11 semblerait qu'il doive y avoir sur le Léman deux espèces

de seiches distinctes : de véritables seiches binodales à période de 36 Vj à 37"»'" et des seiches uninodales du Grand-lac se propageant dans le Petit-lac à périodes de 35"»«".

» Mais les secondes paraissent prédominer. Pourquoi ? — Les physiciens ont observé que quand deux mouvements oscillatoires, presque synchrones, coexistent dans le voisinage l'un de l'autre, ils tendent à devenir tout.à fait synchrones. Ne peut-il en être ainsi dans le cas qui nous occupe? Si une binodale de 37»"'" tend à se produire, une partie de l'onde du Grand-lac, arrêtée par la côte de Coudrée doit tendre à prendre l'allure d'une uninodale de :35"»'". Et en raison

(•) p. du Boys, [lue. cit. p. t>4, n» :tô, p. (>48].

(^) Nous verrons plus loin ce que nous apprend à ce sujet le lac de ("onstance.

(•') F.' A. Forel. Essai monographique [loc. cit. p. TvS, n*» SJ, p. 67.

de la grande masse d*eau du Grand-lac, cette action doit être prépondérante et masquer Tallure propre du lac entier. »

J'avoue que je ne suis pas arrivé à me faire une opinion sur la réponse à donner à ce problème curieux et intéressant. J'indiquerai le jugement que porte M. Ed. Sarasin sur l'explication de M. du Boys, quand j'aurai parlé des binodales des autres lacs suisses.

B, Ventres et nœuds des binodales. Nous en trouverons la position, comme pour les uninodales, en consultant les tracés des limnographes.

Nous connaissons les binotfales dans toutes les stations du Hautlac où les seiches ont été étudiées, Chillon (Sarasin et Forel), Veytaux (Forel), Tour-de-Peilz (Sarasin), Vevey (H. Dufour). Nous avons là le ventre terminal oriental des binodales. C'est bien un ventre terminal, car les oscillations y sont synchrones à celles de Genève, et de même sens qu'elles, ainsi que M. Ed. Sarasin l'a démontré (*) en superposant ses tracés de la Tour-de-Peilz à ceux du Sécheron (limnographe Plantamour).

Nous les connaissons de même dans les stations du Petit-lac, près de Genève, à Genève, à Sécheron, au Rivage, à Bellevue(tracés limnographiquesPlanlamour et Sarasin). C'est bien là, conformément à la théorie, le ventre terminal occidental.

Quant au ventre médian, nous retrouvons les binodales très bien dessinées sur les tracés de>Thonon (limnographe des Ponts et Chaussées français), de Fleur-d*Eau, près Rolle, (limnographe Sarasin), et même sur quelques tracés, pris avec le limnographe portatif Forel, à Séchex, près d'Anthy, par M. Raoul Pictet, et à Rolle par moi-même. L'extrémité occidentale du Grand-lac est donc sur le ventre médian des binodales, ce n'est pas à dire que ces stations soient situées sur son sommet.

A Morges, au contraire, je ne les ai jamais vues sur les tracés limnographiques ; nous serions donc, dans cette station, sur un nœud ou près d'un nœud ; d'après la position du ventre médian près de Rolle, Morges serait sur le nœud oriental.

Quand au nœud occidental, qui doit se trouver entre Rolle et Genève, nous n'avons pas de tracé limnographique qui nous permette d'en déterminer expérimentalement la situation.

Suffisamment d'accord avec ces faits d'observation, voici ce que

(*) Sarasin [loc. cit. p. 63, n<» 19] p. 7:^0.

nous apprend la théorie. Si par le procédé de M. P. du Boys que nous avons expliqué à propos du nœud des uninodales (p. 126), nous cherchons la position des points où les vagues de réflexion s'annulent par leur rencontre (nœuds), ou s'additionnent avec un effet maximal (ventres), dans le cas des binodales du Léman, nous les trouvons situés, voir fig. 74, p. 127 :

Nœud oriental, sur la ligne Pully-Tour ronde. Ventre médian, sur la ligne DuUy-Coudrée, au môme point où est le nœud des uninodales.

Nà?ud occidental, sur la ligne Goppet-Hermance. Si je mesure sur Taxe courbe du lac les distances de ces trois points aux deux extrémités du bassin, j'obtiens :

distance orientale dislance occidentale Nœud oriental ^l»*"' 51 km

Ventre médian 47 J/^ 2i «/^

Na»ud occidental 60 12

Le quart de la longueur du lac sur l'axe courbe étant IS"*'", et la moitié 136»"", nous voyons que le nœud oriental est reporté à 3*^'", le ventre médian à 11 '/^•^n», le nœ'ud occidental à 6'''" à l'ouest de la position qu'ils auraient eue si le lac avait été un bassin régulier. Ce déplacement du côté de l'occident, dans la direction de Genève, des points principaux du balancement binodal tient à la figure du lac, moins profond dans le Petit-lac que dans le Grand-lac. Nous avons suffisamment développé ce fait à propos des uninodales.

La théorie et l'observation concordent bien encore ici dans tous les détails sauf un. De l'absence des binodales à Morges, j'avais conclu que cette station serait sur la ligne nodale orientale du lac; or, l'application du procédé du Boys nous apprend que cette ligne se trouve devant Pully, à 12'"» plus loin que Morges, dans le sens du Haut-lac. De par la théorie, les seiches binodales devraient être visibles à Morges, faiblement dessinées, mais cependant apparentes. — Je viens de reprendre, à ce point de vue, mes tracés limnographiques de Morges; j'y ai cherché des indices de seiches de 35'"'", aussi bien dans l'ensemble des tracés (|ue spécialement les jours où je sais, par d'autres observations, qu'il y avait de belles binodales ; avec la meilleure bonne volonté, je n'ai pas réussi à les reconnaître. Le plus souvent, les tracés de Morges sont trop compliqués par des oscillations plus courtes pour que ce résultat négatif soit bien étonnant;

mais il est des cas où il me paraît que j'aurais dû les voir, si elles avaient existé. Je ne sais pas expliquer cette anomalie.

C. Hauteur des binodales. Cette hauteur est au maximum à Genève ; elle est encore très forte dans les ventres médian et oriental ; elle est plus faible ou nulle près des nœuds et dans les nœuds.

Les binodales sont en général moins hautes que les uninodales; dans les ventres terminaux où les deux seiches interfèrent, la binodale se dessine comme un accident de la courbe uninodale. Parfois cependant, la bînodale est très bien accentuée, et de grande hauteur. 11 n'y a aucune règle absolue pour cette hauteur relative.

Quant à la hauteur absolue et maximale des seiches binodales, nous ne pouvons pas, dans les grandes seiches historiques, la séparer de celle des uninodales. Nous en parlerons après avoir traité des seiches dicrotes.

Interférence des seiches longitudinales, uninodales et binodales. Seiches dicrotes.

Il est rare que les seiches longitudinales soient de type simple, ou uninodales ou binodales ; le plus souvent, il y a coexistence des deux types ; Teau oscille simultanément en vagues de 73 et de 35"»'", et ce double mouvement oscillatoire se continue en séries qui se prolongent pendant longtemps, jusqu'à 4 et 5 jours de suite.

J'ai constaté la coexistence de ces deux mouvements deTeau par des tracés pris à l'aide de mon limnographe portatif, le 27 août 1878, à Séchex, près Anthy, en Savoie, et le 10 novembre de la mém^ année à Rolle; pendant que mon limnographe fixe de Morges dessinait de belles seiches longitudinales uninodales de 73'"»", dans ces deux stations les tracés nous montraient des seiches de courte période, de So»»'" de durée. Le même fait a depuis lors été véiifié à loisir sur les tracés de Thonon et de Fleur-d'Eau, près Rolle. D'un autre côté, l'étude des tracés limnographiques de Genève et de la Tour-de-Peilz a donné à MM. Plantamour et Sarasin la superposition des deux types de seiches sur les mêmes courbes. La théoïie en a été faite complètement par J.-L. Soret dans sa Lettre sur les seiches dicrotes. (*)

S'il y a coexistence des uninodales et des binodales, la position des

(i)v.p. us.

^'entres et nœuds dans ces deux types étant dilïérente, le mouvement résultant causé par l'interférence des deux vagues doit être différent -d'une station à l'autre. En effet, dans un bassin régulier, d'une extrémité à l'autre, nous devons avoir les conditions suivantes :

l*^ extrémité du bassin. Sommet du ventre terminal des uninodales aussi bien que des binodales ; les deux oscillations y ont l'une et l'autre leur hauteur maximale.

l^** quart du bassin. Moitié du ventre des uninodales, nœud des binodales. Les uninodales sont seules apparentes par des oscillations de faible hauteur.

2^ quart du bassin. Nœud des uninodales, sommet du ventre médian des binodales. Les binodales seules sont apparentes par des -oscillations de hauteur maximale.

S'î quart du bassin. Comme le premier quart. S*" extrémité. Comme la première extrémité. C'est à peu près ce qui a lieu pour les seiches du Léman ; mais en raison des irrégularités de la profondeur du bassin, moins profond dans le Petit lac que dans le Grand-lac, conformément à ce que nous avons vu pour les types isolés, il y a deux modifications importantes à noter. D'abord, le déplacement des points principaux dans la direction de Genève ; ce n'est pas aux divers quarts de la longueur du lac, mais sensiblement plus près de l'extrémité occidentale, que sont placés les nœuds et les ventres des seiches. En second lieu, la différence de hauteur des seiches ; les mêmes seiches sont dessinées par des oscillations plus hautes dans les ventres occidentaux que dans ies ventres orientaux.

Sur les lignes nodales des deux types de composantes, l'autre type 'de seiches se dessinant seul par des oscillations du niveau de l'eau, •ces oscillations sont simples, comme nous l'avons vu à Morges et à RoUe. Nous n'avons rien à ajouter à ce que nous en avons dit dans les paragraphes précédents. En dehors de ces lignes nodales, les deux oscillations verticales interfèrent ensemble ; il y a production de seiches dicrotes. Nous ne répéterons pas la description que nous en avons donnée (p. 113), mais nous signalerons une différence notable suivant les régions du lac.

a. Sur la ligne nodale des uninodales, les seiches binodales sont «impies ; si l'on s'éloigne de cette ligne nodale, on commence à voir apparaître les uninodales ; elles y sont de faible hauteur, et le dicro-

tisme y apparaît seulement par une légère irrégularité dans la hauteur des binodales successives ; de deux en deux, une des binodales est plus haute, Tautre est moins haute. C'est ce que nous voyons par exemple sur les tracés de Thonon.

h. Près des nœuds des binodales, le dicrotisme doit se montrer par une légère irrégularité, une asymétrie de la courbe des uninodales. C'est ce que j'aurais voulu retrouver sur les tracés de Morges (v.p. 133).

c. Aux deux extrémités du lac, là où comcident à la fois le ventre des uninodales et celui des binodales, ces deux seiches sont à leur maximum de dénivellation, et leur interférence donne ces belles courbes dicrotes que nous avons étudiées. Suivant que c'est l'onde uninodale ou l'onde binodale qui est la mieux marquée, la courbe présente des apparences fort différentes; toutes les combinaisons imaginables de hauteur relative sont possibles, et rien n'est plus varié que la collection des tracés ries seiches dicroles de Genève.

Hauteur des seiches longitudinales.

Nous pouvons considérer cette question à plusieurs points de vue.

1° Hauteur relath'e des mêmes seiches dans le même ventre, mais dans deux stations différentes. Nous possédons pour cette étude les tracés pris simultanément à Sécheron (Genève) par le limnographe Plantamour, et aux stations du Rivage et de Bellevue par le limncgraphe Sarasin. Les courbes sont" parallèles, mais de hauteur différente. De 8 mesures prises sur des tracés simultanés, les 1 et 3 avril 1880, il résulte que si à Sécheron les seiches ont une hauteur de 10, au Rivage, elles ont une hauteur de 6. Des mesures analogues faites par M. Ph. Plantamour lui ont donné pour la hauteur relative des seiches, à Sécheron 10, au Rivage 8.8 (10 comparaison.s), à Bellevue 8.6 (7 comparaisons).

De même, j'ai des termes de comparaison entre les tracés de Chilien et de Morges (limnographes Forel). La mesure de 8 demi seiches uninodales du 18 août 1878 me donne pour la hauteur relative des seiches, à Chilien 10, à Morges 4.

Cette différence de hauteur tient essentiellement à la position relative des stations par rapport aux ventres et nuîuds ; les seiches ont leur hauteur maximale au sommet du ventre, elles sont de hauteur

nulle aux nœuds ; dans les stations intermédiaires, la hauteur est à peu près inversement proportionnelle à la distance du sommet du ventre.

2<* Seiches de la Machine hydraulique, M. Ed. Sarasin a établi son limnographe à la Machine hydraulique de Genève, soit en tête de nie, dans l'arrière-fond du port, en amont du barrage qui soutenait les eaux du lac (*) ; il Ty a fait fonctionner du 20 décembre 1879 au 1«»* nnars 1880, du 11 mars au 21 juin 1881, et du 17 janvier au 28 février 1883. Une comparaison attentive avec les tracés simultanés de Sécheron lui a donné des faits intéressants ; il a reconnu :

Que les seiches du lac à Sécheron sont très fidèlement reproduites à la Machine hydraulique ;

Que les mêmes seiches sont à la Machine en moyenne 1 ^/^ fois plus hautes qu'à Sécheron ;

Qu'il y a en moyenne une difl'érence de temps de 5 à 6 minutes entre les deux tracés, les oscillations de Teau à la Machine étant en retard sur celles de Sécheron.

Ce dernier fait nous donne l'explication des deux premiers, qui pouvaient paraître fort étranges. L'existence des seiches à la Machine hydraulique semblait indiquer que le mouvement de balancement du lac se propagerait jusqu'au fond aval du port de Genève, malgré le rétrécissement très prononcé causé par les jetées sur le banc du Travers {^), L'exagération en hauteur qui les rend une fois et demie plus fortes à la Machine qu'à Sécheron semblait indiquer que le sommet du nœud terminal se trouverait précisément à la Machine. Mais le retard dans l'instant des oscillations de l'eau dans cette station nous montre que nous y avons affaire à un phénomène d'un autre ordre. Voici comme il doit être interprété. Quand il y a seiche haute dans le lac, l'eau s'écoule en plus grande abondance par le goulet et les golérons du port ; quand il y a seiche basse, le débit est plus faible ; la seciion utile de ces orifices de l'émissaire varie, en effet, avec la hauteur de l'eau. Ces fluctuations du débit du fleuve à son origine se manifestent par des fluctuations dans la hauteur de l'eau, de là, l'apparition des oscillations de l'eau, de là, l'apparence de seiches à la Machine.

Le temps qu'emploie Teau pour s'écouler depuis rentrée du port jusqu'à l'Ile de Genève explique le retard constaté sur les tracés de M. Sarasin. Le limnographe placé à un kilomètre plus aval sur le Rhône montrerait des fluctuations analogues, mais avec un retard plus grand, proportionnel à la distance.

J'ai dit que les oscillations de l'eau sous la Machine hydraulique de Genève n'avaient que l'apparence de seiches ; qu'elles étaient le résultat de variations dans le débit de l'émissaire, causées par les variations de hauteur de l'eau du lac, produites elles-mêmes par les seiches du lac. Est-il légitime de m'exprimer ainsi, de parler d'apparence ? J'en ai à peine le droit.

En effet, les seiches ont d'abord été observées, décrites et nommées à Genève, non pas à Sécheron, non pas dans la Genève moderne qui s'avance de plus en plus en remontant sur les rives du lac, mais dans la Genève des siècles derniers qui était limitée à l'origine du Rhône, dans l'arrièrefond du port actuel, en aval du pont des Bergues, tout au plus jusqu'au pont du Nfont-Blanc. Les seiches qu'ont vues les vieux Genevois sont donc les seiches du pont de la Machine et non les seiches de Sécheron. Les seiches historiques, les seiches authentiques sont donc les oscillations de la hauteur du fleuve dues à des variations de la hauteur du lac. Nous avons, Vaucher, moi-même et mes collaborateurs, assimilé les seiches du lac avec les seiches de la Machine, nous avons donné le môme nom à tous ces mouvements périodiques de la hauteur des eaux ; certainement nous avons commis une erreur, mais il est trop tard pour la réparer. Le nom de seiche est actuellement acquis à l'oscillation de balancement des lacs ; il nous est impossible de le restreindre au sens strict qu'il avait au temps des Fatio de Duillier, des Jallabert, des H.-B. de Saussure. Maintenons-lui donc le sens précis que nous lui avons donné dans tout ce chapitre.

D'après cela, le sommet du ventre terminal des seiches longitudinales, le mur contre lequel se fait la réflexion du mouvement de balancement, n'est pas au barrage de la Machine hydraulique, mais aux jetées du port actuel de Genève ; avant la construction de ce port, il était au banc du Travers. Q)

(1) Nous pourrions faire encore ici une distinction, et dire que, avant la construction du port moderne, le sommet du ventre des seiches longitudinales était au

Uuanl à l'exagération de hauteur des seiches du lac mesurées dans le Rhône, nous allons en parler dans un instant.

3*> Sauteur relative des mêmes seiches dans deux ventres différetits. Nous avons sur ce sujet les termes de comparaison suivants :

Entre Genève et la Tour-de-Peilz, la proportion est, d'après M. Ed. Sarasin (*) qui a comparé à la fois les uninodales et les binodales : Genève 10, la Tour de Peilz 2 à 2.5.

Entre Genève et Chilien, tracés Plantamour et Forel, 7 demi seiches uninodales du 10 novembre 1878 : Genève 10, Chilien 2.5.

Entre Genève et Morges, tracés Plantamour et Forel : la proportion est Genève 10, Morges 0.8 à 1.0.

Entre Genève et Thonon, tracés Plantamour et Delebecque, binodales du 17 août 1888, à 1^ : Genève 10, Thonon 2.2.

Entre Genève et Fleur d'Eau près Rolle; comparaison faite par M. Ph. Plantamour entre ses tracés de Sécheron et ceux de M. Sarasin, à Rolle : Genève 10, Fleur d'Eau 3.0. («)

La différence énorme de hauteur entre les seiches de Genève et celles de Morges provient de la distance inégale entre ces stations et le sommet des ventres correspondants ; Sécheron est au sommet du ventre de Genève, Morges est près du nœud médian. Nous avons déjà vu le même fait quand nous avons traité des seiches dans diverses stations d'un même ventre.

Mais entre Sécheron et Chilien, stations situées l'une et l'autre à égale distance de l'extrémité respective du lac, la différence de hauteur qui est 4 fois plus grande à Genève qu'à Chilien, tient à d'autres causes. Je puis en indiquer deux. Nous avons vu par notre

banc du Travers quand le barrage de la Machine était ouvert, et au barrage

même quand celui-ci était fermé.

(') fLoc. cit. p. 63, n» 19) p. 728.

C) M. Philippe Plantamour a eu l'obligeance de me communiquer un tableau

de comparaisons qu'il a faites entre la hauteur des seiches à Sécheron, et dans les

autres stations du lac, d'après les divers tracés limnograpliiques. Je reproduis ici

les moyennes de ce tableau.

Si les seiches de Sécheron ont une hauteur de 10. elles ont :

A la Machine hydraulique de Genève 15.0

Au Rivage * 8.K

A Bellevue 8.(>

A Fleur d'Eau, près liolle 3.0

A Thonon 2À

A la Tour-de-Peilz 5.3

A Chillon (*?) 10.0

loi VI, p. 72, que la vague d'oscillation fixe est plus haute dans la partie du bassin la moins profonde ; c'est le cas à Genève par rapport à Ghillon, le Petit-lac étant moins profcnd que le Grand-lac. Nou.»* avons vu en second lieu, par notre loi VII, p. 72, que la vague d'oscillation fixe est plus haute dans la partie du bassin qui est la plus étroite. C'est encore le cas à Genève, où le Petit-lac va en se rétrécissant graduellement de 4'*'", près de Nyon, à quelques cents mètres à Genève, tandis que le Haut-lac, devant Chilien, garde encore sa largeur de 6 à 8*^™ jusque sur le front de la plaine du Rhône. Les deux causes qui influencent la hauteur de la vague s'additionnent ainsi, et la difiërence entre ces stations est ainsi suffisamment expliquée.

Il est intéressant de voir les seiches de Ghillon et celles de Thonon présenter à peu près les mômes proportions de hauteur, environ V4 à V:, de celles de Genève. A Thonon et RoUe, le ventre médian des binodales doit avoir à peu près la même hauteur que le ventre terminal oriental de Chilien; en effet, la largeur du Grand lac est, dans ces deux régions, assez la même, et au point de vue de la profondeur, le profil en long des deux rampes descendante et ascendante du lac est assez symétrique. En revanche, la grande différence de largeur et de profondeur, entre le lieu du ventre médian et celui du ventre occidental des binodales, doit amener une grande exagération de hauteur des mêmes seiches binodales à Genève par rapport à Thonon et à Rolle. C'est bien conforme aux faits d'observation.

4» Hauteur maximale des seiches longiludiyiales. D'après ce (jue nous venons d'exposer, les seiches du Léman ont leur maximum de hauteur à Genève. Elles y atteignent des dimensions qui ont attiré depuis longtemps l'attention des observateurs. Voici les plus grandes seiches connues dans cette station ; la hauteur maximale de la dénivellation constatée a été :

16 septembre 1600, seiches dites de Fatio de Duillier (*) 1.62"^

3 août 1763, — de H.-B. de Saussure (^) 1.47

3 octobre 1841, — de Veinié {') 1.87

D'après ces chiffres, la hauteur maximale des seiches de Genève atteindrait près de 2"».

Mais nous avons une réserve importante à présenter. Il est

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probable que ces observations ont été faites non dans le lac, nriais dans le port, dans le Rhône ou à la nnachine hydraulique. Cela est certain pour les seiches de Veinié ; pour les seiches de P'atio et de Saussure, cela est probable. Or nous avons vu que les seiches étudiées par M. Sarasin à la machine hydraulique étaient notablement plus hautes que celles de Sécheron, qui représentent pour nous les seiches du lac ; et nous en avons donné la raison ('). Nous avons donc une correction à apporter aux chiffres ci-dessus ; nous devons les diminuer pour avoir la hauteur réelle des seiches du lac. Mais comme nous n'avons pas d'observations comparatives faites à cette époque, comme nous ne savons pas, au point de vue des seiches, quelles étaient les conditions d'écoulement du Rhône qui existaient alors, conditions certainement différentes de celles du poil de Genève actuel, nous ne pouvons évaluer quelle doit être la valeur de cette correction.

Un fait tout récent prouve la nécessité d'une telle correction. Depuis que M. Ph. Plantamour a établi son limnographe de Sécheron, les plus fortes seiches qu'il a enregistrées sont celles du 20 août 1890; elles ont atteint sur les tracés à 10'' une hauteur de GG**'". Or, le même jour, un observateur signalait dans le Journal de Genève des seiches de 1.43"ï, qu'il avait mesurées dans le Rhône. (-)

Cette divergence énorme dans les observations du 20 août faites à Sécheron, ou dans le Rhône, montre la prudence qu'il faut apporter dans l'appréciation des anciennes observations et ma conclusion sera : l)e 1877 à 1893, soit en 17 années, le limnographe de Sécheron a enregistré une hauteur maximale des seiches de 63<''" ; il est probable que les seiches de Veinié, 1841, qui ont dépassé 1.87'" à la machine, avaient dans le lac une hauteur inférieure à 1"^