AD : AB—AB : AC
Dans la pratique AD peut ici être considérée comme égale à DC, le diamètre de la terre, 2 r.
^B = y-^irjc.
Si nous donnons au diamètre de la (Fig. 43.) Tangente ot sécante extérieure, terre passant par notre latitude une valeur de 12 7;J8k'n(»), nous avons pour diverses hauteurs de l'œil, le cercle de l'horizon aux distances suivantes :
Hauteur de l'œil. AC, Rayon du cercle de l'horizon. AB.
(Partie extérieure de la sécante.) (tan;?ente.)
1'" 3569nî
(') La valeur du de^n^ de latitude pour la position du Léman, 46«27', est d'après les tables de Garrington, de 111 1(31 ">.
SURFACE SPHÉROÏDALE DE LA NAPPE d'EAU
Hauteur de l'œil AC.
(Partie extérieure de la sécante.)
Rayon du cercle de l'iiorizon. AU.
(tangente.)
27 (UG
50 kilomètres.
D'après ce tableau, si étant au boi'd du lac, j'ai l'œil à !2"» au-dessus de l'eau, le cercle de l'horizon passe à 5 kilomètres de moi ; si j'ai l'anl à 8 mètres, le cercle de l'horizon est à 10 kilomètres, et ainsi de suite. (\)
Les cas dans lesquels on a à faire intervenir cette distance du cei'cle de l'horizon pour une hauteur connue de l'œil, ou inversement, sont assez nombreux pour (|ue je donne dans la figure 44 (page 8) un graphique* permettant de déduire ces valeurs l'une de l'autre. Je me suis arrêté aux limites de 25"» pour la sécante, (hauteur de l'œil audes.sus de la nappe d'eau) et de iS^"^ pour la tangente (rayon du cercle de l'horizon.)
Les parties masquées par la courbure de la terre.
En dehors de toute réfraction atmosphérique, les objets situés audelà du cercle de l'horizon et au-dessous du plan tangent à la nappe de l'eau sont masqués à l'aûl de l'observateur. Cherchons à quelle hauteur passe cette tangente, pour apprécier la hauteur des objets masqués.
(*) M. lo professeur Cli. Dufoiir, de Morj^'es, m'indique une formule qui hii permet de trouver le rayon du cercle de l'horizon par un simple calcul de t(Me, soit ÀB (rayon du cercle de l'iiorizon) exprima en kilom^'tres, i<C (hauteur del'o'il sur l'eau) en décimètres;
L'erreur commise par l'emploi de cette formule est inférieure au 1 'V(i.
mètres
tz
Ift
ia
Tangente
kilomètnes
(Fig. 44.) Graphique des relations entre le cercle de l'horizon et la hauteur de l'œil du spectateur.
Le problème se décompose dans chaque cas en deux questions : «. Chercher la distance du cercle de Thorizon ; h. Chercher la hauteur de la partie extérieure de la sécante, à la distance qui existe entre le point considéré et le cercle de Thorizon.
