PRESSION HYDROSTATIQUE
Y a-t-il lieu de faire intervenir la densité propre de l'eau du lac qui n'est pas de Teau distillée, mais qui tient en dissolution des sels divers et dont la densité est, comme nous le verrons, 1.00018, Teau distillée étant 4.00000. De ce fait aussi, la différence de la pression hydrostatique est minime: Une colonne d'eau distillée d'un centimètre de section, de 300"» de hauteur, pèse 30 000 grammes;
Une colonne d'eau du lac de mêmes dimensions pèserait 30002 granimes.
Il n'y a pas lieu de s'occuper, dans les faits ordinaires, d'une différence aussi faible.
Variation de la dowité de Veau sous j)ressio}i. L'eau est faiblement compressible. Elle diminue de volume et par conséquent sa densité augmente sous les fortes pressions. D'après les valeurs classiques de Grassi, le coefficient de compressibilité de l'eau pure est à 0*' 0.0000503 par atmosphère
La température des couches profondes du lac, à -f- 5", est plus approchée de O'^ que de 25" ; le coefficient de compressibilité qui leur sera applicable sera donc à très peu près égal à 0.000 050 soit à 50 millionnièmes du volume pour chaque atmosphère.
D'après cela, si la densité d'une eau que nous prenons à la surface est 1.000 000
sous 10 atmosphères elle sera 1.000500
Il y a là une correction importante à apporter à la densité de l'eau lorsque nous la considérons in situ, dans le fond du lac. Indépendamment de toute question de température, la densité de l'eau augmente rapidement de la surface jusqu'au fond du lac, en raison de la compression qu'elle subit par le poids des couches superposées.
La densité de l'eau augmentant avec la pression, une atmosphère de pression sera représentée par une colonne d'eau plus courte au fond du lac qu'à la surface. Mais encoi*e ici la diflérence est minime. Dans l'eau du lac Léman, il y a
1 atmosphère de pression à la profondeur de 10.328'" 10 atmosphères > » 103.27
20 atmosphères » » 206.49
30 atmosphères » » 309.64
Autrement dit, la hauteur d'eau représentant une atmosphère est, dans le lac Léman,
à la surface, une colonne de 10.328'»
Le Léman ayant 309.7™ de profondeur maximale, la pression y est, dans la plaine centrale, exactement de 30 atmosphères, pour la pression de Teau, à laquelle il faut ajouter la pression atmosphérique aérienne. Gela s'exprime par centimètre carré :
Pression de Teau 30 990*^^
Pression de l'atmosphère 991
Ensemble 31981
soit en gros 32 kilogrammes par centimètre carré.
Cette pression subit des variations tenant à deux causes;
a Aux variations de la pression atmosphérique. Ces variations sont, dans nos contrées, d'après les observations de Genève (*), limitées à une valeur de 46»"" de mercure, soit 0.06 de la pression totale de l'atmosphère, soit à 62b''" par *•'»*.
h Aux variations de la profondeur de l'eau. L'amplitude moyenne de la variation annuelle était, dans le régime qui a piis fm en 1885, de 1.54"" (*). Une telle amplitude causait une variation de pression de 0.15 atmosphère ou de 159b''" par ^»'*. Avec le nouveau régime où la variation normale n'est plus que de 60*"»», la variation de pression est réduite de moitié et plus ; elle n'est plus que de 0.06 atmosphère ou de 62^'* par <^"»*. C'est la même valeur que celle qui résulte des variations de la pression atmosphérique.
IL Nnrface sphéroïdale de la nappe d^ean.
Si la terre était immobile et isolée dans l'espace, si encore elle était homogène et de densité régulière, sa forme serait une sphère parfaite, le centre de gravité étant au centre de figure de la sphère.
(*} E. Plantamour. Nouvelles éludes sur le climat de Genève. Genève, 1876. (») T. L, p. 495.
SURFACE SPHEROiDALE DE LA NAPPE I) EAU 5
Mais la terre est soumise à l'attraction des astres ; de là les marées plus ou moins compliquées de ses diverses couches fluides. Laissonsles pour le moment de côté ; nous y reviendrons.
Mais la terre est en rotation sur Taxe de ses pôles et la force centrifuge transforme la sphère en un sphéroïde de révolution. La forme sphéroïde est déterminée par la combinaison de deux forces opposées, la force centrifuge et l'attraction de la masse ; la surface idéale de la terre est, en chaque lieu, normale à la résultante de ces deux forces.
Le sphéroïde ten^estre est aplati aux pôles ; la différence entre les deux diamètres est de i : 1^00'' environ.
La forme idéale de la terre est représentée à la surface par la nappe des eaux dormantes, océans et lacs. Le Léman en est une partie.
Le lac Léman est de trop petites dimensions pour que nous ayons à tenir compte de la différence de courbuie donnée par le faible aplatissement de 1 : 300 environ du diamètre polaire comparé aux diamètres équatoriaux (*). Le diamètre de la terre étant pour nos latitudes de 45" de i2732"^"', moyenne entre le diamètre polaire et le diamètre équatorial, la courbure de la surface est très approximativement celle d'une sphère de 6366''«« de rayon.
Cette courbure est très sensible à l'œil. Le spectateur, placé au bord du lac, a son horizon borné par la rotondité de la terre ; les objets placés à une certaine distance lui sont cachés, s'ils sont au niveau de l'eau. Une barque qui navigue à quelques kilomètres de nous a son corps caché derrière la ligne de l'horizon ; nous ne voyons pas la grève des rives situées de l'autre côté du lac.
Pour l'étude des mirages, réfractions et réflexions à la surface du lac, nous aurons fréquemment à faire intervenir cette notion de la rotondité de la terie. Il est donc utile de donner ici les valeurs qui expriment d'une manière pratique cette courbure de la nappe du lac.
(•) La plus grande étendue du lac dans le sens du méridien est de 18..')''*» entre le {(olfe de Perroy et celui de Coudrée. Si, pour nous rendre compte de l'importance de la ditTérence de courbure, suivant que nous considérons deux pjrands cercles, l'un parallèle, Vautre perpendiculaire au méridien, nous calculons la hauteur de la tangente an-dessus de l'eau pour une longueur de IS-Ô""" dans le grand cercle d'une sphère de 6306455"» de rayon (diamètre polaire terrestre d'après (^larke) nous le trouvons de 14.*29"' ; la même hauteur sur une sphère de G37811K)'" de rayon (diamètre équatorial) serait de 14.3:^'". La difTérence de 4'"» est insi^^Miifiante dans ces conditions qui dépassent de beaucoup celles de nos latitudes; à plus forte raison peut-elle être négligée dans les conditions réelles du lac.
(i HYDRAULIQUE
Les questions qui se posent à nous sont le plus souvent les deux suivantes :
Quelle est, pour une hauteur donnée de Tœil du spectateur, la distance du cercle de Thorizon ?
Quelle est, pour une hauteur donnée de Tœil, la hauteur d'une côte éloignée qui est masquée parla rotondité de la terre ?
Etudions-les successivement.
Le cercle de Vliorizon.
On nomme cercle de l'horizon la distance où, en dehors de
toute réfraction, la tangente partant de Tœil atteint la surface liquide;
la grandeur de ce cercle dépend de la hauteur de Tœil au-dessus de
la nappe d'eau.
Pour calculer le rayon de ce cercle, soit la longueur AB, fig. 43,
nous utilisons le théorème connu :
« la tangente est moyenne proportionnelle entre la sécante entière et sa partie extérieure. »
