NOTIONS PRÉLIMINAIRES

GtOMÈTlIB

Les corps se présentent à nous sont mille formes diverses. Obligé, pour&ire comprendre nos descriptions, de nous servir d'expressions empruntées à la géométrie, noot allons passer en revue les principaux termes dont cette science fait usage.

— I . — Si Ton pose une pointe de compas en un pcnnt

C (fig. i) et qu'avec une ouverture à volonté on trace avec ..

ta*.

l'autre pointe une courbe ADB, la figure sera appelée un -^j cerch; la courbe, une circonférence; le point C, le cmlns; l'ouverture du compas CD, CA, CB, le rayon; une potw tien de la courbe, un arc, tel que ACB (fig. 2); la ligne ' -J droite qui joint les deux boetsde l'arc, une corde; la drate :^^^ AB (fig, i) qui traverse le cercle en passant par le ceam C est un diamètre,

— 2, -^ Deux lignes droites AB, CD (fig. 3)aoiitdb«t paralUhSy quand, tracées sur un plan, elles ne se renoo»* trent pas, même en les supposant indéfiniment prolongèet - ^ par les deux bouts : la distance entre ces lignes est. la ^ même partout. -î

— 3 . — Mais si les deqj|^ Jignes se l enco ntr e ut comme r A B, A C (fig, 4), elles forment un angU;oa appelleiaiii^ J l'ouverture, Técartement de l'une des lignes par rapport i l'autre, et non pas la pointe A qui est le sommet de Tangue. Cette ouverture est mesurée par l'arc de cercle BC déoj

Géométrie

du sommet A comme centre avec un rayon quelconque. La longueur des côtés n'influe en rien sur l'ouverture, c'est-à-dire sur la grandeur de l'angle; pour que cette grandeur change, il faut faire tourner l'un des côtés AB autour du sommet A, à peu prés comme lorsqu'on écarte ou rapproche les deux branches d'un compas.

— 4. — Pour dénommer un angle, on se contente d'énoncer la lettre qui occupe le sommet ; l'angle A (fig. 4) est celui que font les deux droites BA, CA. Mais comme souvent le sommet est le même pour plusieurs angles, cette seule lettre ne les distinguerait pas : alors on la place entre les deux lettres qui désignent les côtés. L'angle A est appelé BAC ou CAB. Les angles de la fig. 5 sont : ADB, BDF, CD F, et ainsi des autres.

— 5. — Lorsqu'une ligne BD {fig, 5) tombe sur une autre AC, sans pencher plus d'un côté que de l'autre, on dit que ces droites sont perpendiculaires y et que les angles BDC, BDA sont droits . Si la ligne BD est verticale ^ ou dans le sens du fil à plomb, AC est horizontale ou parallèle à la surface des eaux dormantes. Quand on plie la figure selon la ligne BD, la ligne DC va se coucher sur DA; les angles ADB, CDB sont égaux, et chacun intercepte entre ses côtés le quart du cercle décrit du sommet D pour centre.

— 6. — Quand un angle FDC (fig. 5) est plus petit qu'un angle droit BDC, on le dit aigu; l'angle AD F est obtus quand il surpasse l'angle^droit BDA. Il est évident que si du sommet D pris pour centre, on trace une demicirconférence, Tangle aigu intercepte entre ses côtés moins du quart de cercle, et l'angle obtus embrasse plus da quart.

Métiers Manuels

— 7. — Toute circonférence, gnnde oa pethe, est divisc^c en ^60 parties égales qu'on appelle degrés : •AnA quand on dit qu*an arc a 90 degrés (ce qa*on écrit ainsi : 90^), il a le quart de la circonftrence. L*aii^e droit a donc 90^. L'angtç de }0 degrés embrasse entre ses côtés 3o<> ; il est le tiers de Pangle droit. Le degré se per* tage en 60 minutes (60*) et la minute en 60 secondes (60").

— 8. — Un triangle ABC{fig. tf) est une figure formée de trois côtés et de trois angles ; s*il a un angle dndt A (fig. 7), on l'appelle triangle rectangle; s'il a deux côtés égaux AC, BC {fig. 6), on le dit isocèle; il est équilaUrul quand les trois côtés sont égaux. La base d*un triangle est l'un des côtés AB {fig. 6), le sommet est Fangle opponèi C; la hautiur est la perpendiculaire CL) menée du met sur la base AB.

— 9. — Une figure formée de quatre côtés est. quadrilaière ; si ces côtés sont parallèles deux à deux, un parallélogramme [fig. 9); on le dit rectangle qosni j/^ tous sfs angles sont droits; enfin c'est un carré quani hsm? quatre côtés sont égaux et les quatre angles droits (fg» 1Q)^: \ Le irapèie {fig. 11) est un quadrilatère dont deux seulement sont parallèles.

— :o. — Le polygone (fig. i) est une figure formée psr plusieurs côtés et autant d'angles; le^/d^<me a cinq côtés, l'hexagone six, Yoctogone huit, etc. La diagpmk est ttae droite qui traverse le polymne d'un soounet d'Éngle à not autre.

— II. — Lt polyèdre est un corps formé de fiwes planes, d'angles et de polygones qui enferment on espace* Quand il y a six Êices parallèles deux à deux et forméesés.

Géométrie

parallélogrammes, le corps tst zppéiè parallélépipède ; on le dit rectangle quand tous les angles sont droits; c'est un cube quand toutes les faces sont des carrés égaux (fig. 12); le dé à jouer a la forme cubique.

— 12, — UnQ pyramide (fig, 13) est un corps formé de faces triangulaires; tous les sommets sont réunis en un même point et toutes les bases sont assemblées sur le contour d'un polygone qui est la base de la p3Tamide. Le sommet est le point de réunion des sommets des triangles ; la hauteur est la distance de ce sommet à la base.

— 13. — Le prisme (fig. 14) est un corps composé de faces parallélogrammes assemblées sur deux bases polygonales égales et opposées parallèlement : il est droit ou oblique^ selon que les parallélogrammes sont ou ne sont pas rectangles.

— 14. — Le cylindre (^fig, 15) est un corps composé de deux cercles égaux et parallèles, et qui est renfermé sous une surface formée de lignes droites enveloppant ces cercles.

— 15. — Le cône (fig. 1 6) est composé d'une base circulaire, environnée d'une surface formée de lignes droites qui passent toutes par un sommet commun. Les cylindres sont droits ou obliques dans les mêmes circonstances que les prismes. Le cône est droit quand la perpendiculaire abaissée du sommet sur la base passe par le centre de cette base; il est oblique dans tout autre cas. Quand on enlévela partie supérieure ABC (fig. 17) d'un cône DCE, en le coupant parallèlement à sa base, ce qui reste A B£D s'appelle tronc de cône ou cône tronqué.

— 16. — La sphère (fig. i8) est un corps dont tous les points sont à égale distance d'un point intérieur qui est le centre.

Termes Techniques 2^

y a dégagement de chaleur et de lumière. Le bois, le charbon, en brûlant, font avec l'oxygène des combinaisons gazeuses qui s'échappent dans Tair.

A ces notions, fort courtes, mais indispensables à Tintelligence de ce qui va suivre, nous ajouterons l'explication de quelques termes dont l'usage est fréquent dans les sciences et les arts,

TERMES TECHNIQjUES

— 49. — Lorsqu'on met un liquide sur le feu, il développe des vapeurs qu'on peut recueillir en les refroidissant. Cette opération, appelée distillation, se fait dans un appareil que Ton nomme alambic. On distille l'eau pour l'avoir pure; le vin, pour en retirer l'alcool; les plantes odoriférantes, pour en extraire l'arôme, etc.

— 50. — Un corps est infusible^ quand la plus forte chaleur ne peut le liquéfier; il est vo/rt/i/ quand il se réduit en vapeur, soit par l'action du feu, soit même à la température ordinaire. La fusion d'une substance se fait quelquefois dans un liquide; on la dit alors soluble dans ce liquide; il y en a même de tellement solubles, qu'on ne peut les avoir que liquides. Il en est qui absorbent l'humidité de l'air, on les appelle déliquescents. Il y a aussi des sels efflorescents, c'est-à-dire que l'humidité de l'air les effleurii^ les réduit en poudre, en désagrégeant leurs cristaux : on dit aussi que ces sels se délitent,

La calcination consiste à exposer un corps au feu pour en dégager des substances qui se volatilisent et se perdent dans l'air; la sublimation consiste à exposer aussi un corps à la chaleur, mais dans le but d'en recueillir les produits volatils que le refroidissement condense.

)o Métiers Manuels

Quand on jette des substances, des plantes parexemple» dans Teau bouillante et qu'on retire le vase du teu, on fait une infusion; il y a décoction lorsqu'on laisse bouillir. LV.vtrait est le résultat de Tévaporation de la dissolution du suc des plantes, jusqu'à consistance st^che ou de miel.

On dit qu'on obtient une substance par expression^ quand on la force à passer à travers les mailles d'un tissu, en faisant un paquet qu'on tord ou qu'on comprime.

— 51. — On appelle alliage la combinaison des métaux entre eux : le bronze, par exemple, est un alliage de cuivre et d'étain; le laiton, une combinaison de cuivre et de zinc. L'alliage prend le nom d'amalgame quand le mercure entre dans le composé.

Un tnatras est un ballon de verre surmonté d'un tuyau vertical; si ce tuyau se recourbe horizontalement, le vase est appelé cornue.

Le creuset est un vase conique ou cylindrique, en poterie, destiné à résister, sans se fondre, à un feu violent; 3 sert à contenir les substances en fusion, et principalement le verre et les métaux. Il est fermé par un couvercle.

— 52. — Quand on craint que l'activité du feu n^éléve la température au-dessus du terme de Tébullition, au lieu de l'exposer à nu dans un vase, on met ce vase dans un autre contenant de l'eau qu'on soumet au feu. C'est ce qu'on appelle hain-marie. D'autres fois, pour continuer longtemps l'action d'une chaleur intense, on plonge le vase dans un hain de sable qui reçoit l'action du feu.

— 53. — On répartit les innombrables productions de la nature dans trois grandes divisions que l'on a nommées règnes; ce sont le règne minéral ^ Iç règne végétal et le règne aniniaL

Termes Techniques )i

— ' 54. — Le Règne minéral fournit à Thomme des pierres, des marbres, des ardoises, du grés ; de la houille au mineur, de la chaux au chaufournier, du plâtre au plâtrier. On en extrait encore de l'albâtre, des meules, du sel gemme, du jayet, du bitume, du soufre, du tripoli, des pierres à fusil, etc., ainsi que des ai^iles, des sables vitrifiables, des pierres précieuses, et surtout des métaux. Enfin la chimie s'empare d'une foule de terres dont elle retire des sels, des acides, des oxydes, etc.

— 55. — Le Règne végétal fournit aussi son contingent de matières premières à préparer. Nous n'avons point à nous occuper ici de la production de ces matières, qui sont l'objet des soins de l'agriculture. D'abord se présentent l'abatage des bois, l'extraction des gommes, des résines, des matières tinctoriales : indigo, pastel, etc.; puis vient la préparation des plantes textiles, rouissage du lin et du chanvre.

— 56. — Dans le Règne animal, on compte les produits fournis par les animaux : le miel, la cire, le musc, la soie, etc.; puis, leurs parties organiques : les peaux, le crin, les poils, les plumes, les os, la corne, l'écaillé, etc. Tous ces produits une fois arrachés à la nature et préparés d'une manière générale, il ne s'agit plus que de les approprier aux divers usages que l'homme veut en faire, et ce sont ces procédés que nous nous proposons de décrire dans ce livie.

)2 Métiers Manuels