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continüment courbées, il faut avoir recours à un schéma simplifié de l'objectif : un système accélérateur suivi d’une lentille convergente dépourvue d’aberrations. À l’entrée de cette lentille la demiouverture des faisceaux serait de

ie PES 1

V étant la tension totale d'accélération des électrons.

D'où

Ap= cf 7) \

Do ro ENV = So LV ete Cf =E250 mm,

on aurait VD = nue

La constante C; augmente lorsque l'objectif travaille très près du cut-off, mais ne semble pas devoir dépasser 300. Dans les conditions les plus défavorables, on aurait donc :

AD 27 my.

Nous verrons plus loin que le pouvoir séparateur d’uñ objectif à électrodes planes de ce type est de l’ordre de 10 my, si l’on tient compte seulement de l’aberration d'ouverture intrinsèque des faisceaux et de l’aberration chromatique.

En conséquence, on pourra toujours négliger le terme d'aberration sphérique dû à l'objectif lui-même.

Mais cette aberration contribue d’une autre manière à diminuer le pouvoir séparateur en dehors de l’axe : en introduisant de la courbure de champ.

Remarquons pour terminer que les valeurs trouvées pour C;, sont en très bon accord avec celles données par Klemperer et Klinger pour des canons à électrodes planes travaillant avec des distances Con

Re — 6oo pour une forte valeur de 4

100 pour a très petit. Notre méthode,

a différentes :

GS et R

utilisant une grille, est plus simple que la méthode employée par ces auteurs, laquelle nécessite la construction et surtout la mise en place précise du diaphragme représenté sur la figure 19, et dont les trous n’ont que quelques centièmes de millimètre de diamètre.

Cette méthode peut être utilisée pour déterminer la position du foyer image d’un objectif; la mesure du grandissement est possible par déplacement de l’image, visible derrière la grille et donne f : d'où possibilité d'avoir expérimentalement la position du plan principal image.

D'autre part, nous avons remarqué un phénomène curieux : la grille bien que située dans un espace dénué de champ, et portée au potentiel de l’anode;

OOIOI0O

Fig. 19.

donc du faisceau électronique lui-même, joue un rôle de lentille faible divergente. Les faisceaux traversant chaque trou sont dilatés, et cela d’autant plus qu'ils sont plus intenses; les pinceaux fins issus de points très émissifs peuvent donner une image située dans l'ombre géométrique des fils de la grille. Par suite, dans les régions à forte émission, la surface des trous semble beaucoup plus forte qu’elle n’est en réalité (fig. 20); l’ombre des fils peut même disparaître. Cette action de lentille peut être expliquée par la présence en avant de la grille, dans toute la surface correspondante à l’ombre des fils, d’une forte charge d’espace due à l'émission secondaire de la grille, et aux électrons réfléchis. Nous avons

Por

peut-être l'explication d’un fait signalé par P. Grivel : les images obtenues en microscopie à transmission ont un caractère différent suivant que le porte-objet est une Capsule à trou unique ou une grille fine.

e L2 e e se - « ©

Fig.520.

7. Zone de fonctionnement donnant une image nette de grande étendue.

7.1. ABERRATIONS AGISSANT EN DEHORS DE L’AXE. — Nous avons vu que l’aberration limitant le pouvoir séparateur sur l’axe était une aberration complexe chromatique et d'ouverture, et que l’aberration sphérique globale de l’objectif ne jouait qu’un rôle négligeable. En dehors de l'axe, au contraire, viennent se superposer deux aberrations qui sont très vite prépondérantes : la courbure de champ et avec une importance moindre, l’astigmatisme.

Courbure de champ. — Sur toutes les images, l’œil (associé ou non à une lunette de fort grandissement), distingue une zone centrale nette de diamètre d et une zone extérieure de plus en plus floue vers les bords. Cet aspect est dû à la courbure de la surface image, confondue au centre seulement avec le plan image des rayons paraxiaux. Lorsqu’on fait varier la mise au point en augmentant a, de quelques centièmes de millimètre ou en augmentant & (algébriquement) de quelques volts, à partir

de la mise au point la meilleure, le centre devient flou, et la zone la plus nette se déplace vers les bords.

La variation Aa ou As tendant à accroître la distance focale du système, la surface image présente sa concavilé vers la cathode (fig. 22) et s'éloigne d'elle. Le plan de l'écran la recoupe suivant un anpeau de diamètre moyen D.

On peut apprécier l'importance de la courbure de champ en traçant la courbe D,, — f (a) pour une

Fig.

Fig. 2°.

= + 0023 +0080 ra

er LUE

valeur fixe de os, ou plus simplement D,, — f (0) pour une valeur fixe de a. La courbe représentative sera d'autant plus incurvée que la courbure de champ est plus forte : le rayon de courbure p au voisinage de l’axe pourra servir à caractériser le défaut étudié.

La figure 23 représente dans un cas particulier divers aspects de la surface image (en coordonnées D», s) lorsqu'on décrit la courbe de mise au point de l'objectif. La courbure est minimum au voisinage de & — 0, croît lentement pour les valeurs négatives de so, et devient infinie pour les fortes valeurs positives. Cette évolution est générale pour toutes les géométries.

Astigmatisme. — L'astigmatisme peut avoir trois origines : un décentrage des électrodes, un défaut

de parallélisme entre À et W ou des irrégularités de la surface de la cathode. L’astigmatisme d’ellipticité important en microscopie par transmission ne peut avoir — vu l’ordre de grandeur du pouvoir séparateur limite qu'une importance négligeable si l'objectif est construit avec le même soin que les lentilles du microscope à transmission. Or il est relativement facile d'obtenir des trous dont l’ellipticité est de l’ordre de 2.10%, ce qui pour R, — 1 mm donne un terme d’aberration de l’ordre de quelques millimicrons [14], l’ouverture du faisceau pénétrant dans le Wehnelt étant de quelques centièmes.

L'’astigmatisme ordinaire existe également ici, mais n'intervient pas, pour la même raison.

Le décentrage des électrodes ou un défaut de parallélisme entre X et W, perturbe la symétrie de révolution du faisceau, et crée sur l’image, un astigmatisme dirigé : les points images sont, en dehors de l’axe, des ellipses dont les grands axes sont tous orientés dans la même direction.

Si l’image comporte de larges plages de luminosité différente, cet astigmatisme se traduit quelquefois par la présence de franges noires ou blanches sur certains bords privilégiés ayant la même orientation (fig. 2) comme en microscopie par transmission.

Cet astigmatisme ne dépendant que de conditions mécaniques défavorables est facilement évitable,

Dans le cas d’une cathode comportant des grains émissifs séparés, constituant des reliefs sur un support plan (exemple : grains de carbonates alcalinoterreux déposés sur une surface planée et polie de fer ou de nickel), un léger astigmatisme est facilement visible sur les bords de l’image : en faisant varier légèrement la polarisation o, on peut obtenir dans le plan de l'écran sucessivement les deux focales des pinceaux élémentaires. Par suite de la courbure

de champ, les surfaces focales sagittale et tangentielle sont concaves vers X et l'expérience montre facilement qu’elles ont la disposition de la figure 25 4.

Dans le plan de mise au point, on aura toujours l'aspect de la figure 25 b, tout au moins loin de l’axe.

Fig. 24 S 7 \ | \! / ie K EN / NV EN PR AO EN el PANEIE ANS VRAI, AIN \ NE EPA y) NA Mu Ze Lt 9; 22107 d (a) (bi) Fig. 25

Ton JPACOPUIR De CUALINE DD Dimtace, — [LE diamètre de la zone nette au centre de l’image dépend de trois facteurs : la courbure de champ, le pouvoir séparateur qu’on désire avoir sur les bords et la distance objectif écran.

Nous avons mesuré photographies pour diverses géométries, le diamètre d de la zone centrale nette correspondant à un pouvoir séparateur image d'environ 10 1 mm sur les bords (soit un pouvoir de résolution réel supérieur ou égal à 14 dans le cas de nos objectifs).

Sachant que ce pouvoir séparateur est limité par la courbure de champ, et que les taches d’aberrations qui en résultent ont un diamètre qui varie comme le carré de la distance à l’axe, nous pouvons tirer, à partir de d, le diamètre d’ de la zone dans laquelle on à un pouvoir séparateur voisin du pouvoir séparateur limite

sur

mn (à en mm).

d, = A / Es 2 ao

*kk

Pour avoir un nombre caractéristique de la qualité de l'objectif, nous définissons un facteur de qua-

lité Q tel que Q —%, L étant la distance objectifimage.

Nous avons reporté sur la figure 26 la variation de Q avec la polarisation & pour trois objectifs différents. Nous voyons qu’au voisinage de os = 0, (ous les objectifs sont sensiblement équivalents et que la valeur maximum de Q (pour un pouvoir sépa-

rateur image de 0,1 mm) est de l’ordre de 0,075.

Le facteur de qualité — comme l’a déjà remarqué Johannson [7] — décroît légèrement lorsque R,

0,03 |2 o|o |œ -004 =002 0 +002 +004 Fig, 26

décroît. D'autre part, l’accroissement de R, qui diminue l’ouverture du Wehnelt augmente la courbure de champ et, par suite, rend Q plus faible.

Pour un pouvoir séparateur image de 2.10 ?mm sur les bords, le facteur de qualité maximum serait encore O0; 050:

On voit donc qu'un objectif à électrodes planes bien choisi fournira dans nos conditions d'utilisation (co, L— 660 mm) une image, dans laquelle la zone où le pouvoir séparateur est égal à celui du miscroscope optique ordinaire aura un diamètre de à 3 cm.

Pour des trous du Wehnelt très petits, Q ne croît pas indéfiniment, car d’autres défauts apparaissent rapidement l’astigmatisme d’ellipticité reprend de l’importance; les moindres pollutions isolantes déposées sur les bords introduisent des déformations sur l’image par répulsion des pinceaux élémentaires. Le rayon À, pourra difficilement être inférieur à 0,5 mm,

(ie