Comparaison des deux méthodes

Ar. Le caleul de ®(z) effectué. par les deux méthodes, dans le cas d’un objectif à trous égaux, conduit aux résultats suivants :

— Les valeurs de ® calculées par la méthode de superposition, et que nous dénoterons (7), sont toutes supérieures aux valeurs données par la première méthode ®,(7) sauf dans la région voisine delanode (7 =Vae bre):

—Les valeurs de ®(z) mesurées à la cuve rhéographique sont toujours situées entre les valeurs

de ®,(z) et de ®D.(2) dans la région comprise entre K et W, et viennent se confondre avec les valeurs de ®,(z) à la sortie de W. Les valeurs de Æ, calculées par la méthode de superposition seront donc

Q(Z) a = 05 x b-07 CE 2 Ay=01 oz | 075 o=-001 À Gs(2) + @c(2) x D (Z)vraie

Fig. 56.

des valeurs par excès et, par suite, donneront lors des calculs, une limite supérieure du pouvoir séparateur théorique de l’objectif.

La figue 56 montre sur un exemple particulier l'allure des différentes répartitions

— Dans la zone la plus importante pour la focalisation : le voisinage de K où les électrons sont lents, les valeurs vraies de ®(z) sont plus proches des valeurs ®,(7). Dans certains cas, (2) et ®.(2) peuvent même être confondues : quand K est très proche de W, ou lorsque l’objectif fonctionne avec une forte polarisation négative de W.

— Pour les grandes valeurs de 4 qui correspondent toujours à des valeurs positives de s, les deux fonctions ®,(7) et ®.(7) tendent à se confondre avec les valeurs vraies de ® (7), dans tout l’espace.

4.2. Tous ces faits s’expliquent facilement si l’on examine le principe même des deux méthodes :

— Pour obtenir ®.(2), on part d’une variation linéaire du potentiel entre les électrodes sur le cylindre limitant les trous. Or, les mesures à la cuve rhéographique montrent que si l’approximation est toujours très bonne entre À et W, dès que la distance c est de l’ordre de grandeur du diamètre des trous, elle l’est moins entre K et W. Le potentiel réel varie moins rapidement entre z = 0 et z = a,

que la fonction ®(r, z) = a

(fig. 57), sauf pour

Ur

les valeurs très fortes de a ou les fortes polarisations négatives de W.

Le calcul conduit donc toujours à une approximation par défaut de ®(2) entre K et W.

supposée

vraie

— La méthode de superposition telle que nous lavons utilisée dans le cas d’un Wehnelt épais donne avec une très grande précision la répartition correspondant au système simplifié envisagé : deux diaphragmes minces parallèles situés dans les plans des faces de W (fig. 58). Mais le système réel épais comporte un volume équipotentiel porté à la polarisation oc. L’électrode réelle est moins perméable